山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试数学(文)试题

山东省滕州市第十一中学2015届高三12月阶段测试数学（文）试题（满分：150分 时间：120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第Ⅰ卷 （选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合{A x x =≤，a =，则（ ）A ．a≠⊂AB ．a A ∉C ．{}a A ∈D ．{}a A ⊆2．已知3sin cos ,cos sin 842ππααααα=<<-且，则的值是A ．12B ．12-C ．14-D ．12±3．为得到函数)32sin(π+=x y 的导函数图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有点的A ．纵坐标伸长到原的2倍，横坐标向左平移6πB ．纵坐标缩短到原的12倍，横坐标向左平移3π C ．纵坐标伸长到原的2倍，横坐标向左平移125πD ．纵坐标缩短到原的12倍，横坐标向左平移65π4．将120o 化为弧度为（ ）A ．3πB ．23πC ．34πD ．56π 5．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知5a b c ==则c b a ,,的大小关系为A ．c b a >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．a c b >>8．已知实数x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z ＝4x ＋y 的最大值为（ ）A ．10B ．8C ．2D ．09．当191,0,0=+>>yx y x 时，y x +的最小值为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．1610．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（ ） A ．1cos 0cos cos1cos302<<<︒ B ．1cos 0coscos30cos12<<︒<C ．1cos 0cos cos1cos302>>>︒D ．1cos 0cos cos30cos12>>︒>第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11．设集合M ＝23k k Z ππαα⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭＝－，，N ＝{α|－π＜α＜π}，则M ∩N ＝________． 12．当1x >时，函数11y x x =+-的最小值是_______________． 13．已知变数,x y 满足约束条件340210,380x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩目标函数(0)z x ay a =+≥仅在点(2,2)处取得最大值，则a 的取值范围为_____________．14．若不等式2222x x a ++>-对于一切实数x 均成立，则实数a 的取值范围是______． 15．已知下列命题： ①命题“∃x ∈R ，x 2＋1＞3x”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1＜3x”；②已知p ，q 为两个命题，若“p ∨q”为假命题，则“（⌝p ）∧（⌝q ）为真命题”； ③“a ＞2”是“a ＞5”的充分不必要条件；④“若xy ＝0，则x ＝0且y ＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）16．（本小题满分12分）已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,53cos -=α （1）求m 的值．（2）求sin α与tan α的值．17．（本小题满分12分）已知0>a ，且1≠a ，设p ：函数xa y =在R 上递减；q ：函数12)(2--=ax x x f 在),21(+∞上为增函数，若“p 且q”为假，“p 或q”为真，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足f （x+1）-f （x ）=2x,且f （0）=1． （1）求f （x ）的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f （x ）的图象恒在y=2x+m 的图象上方，求实数m 的取值范围19．（本小题满分12分）已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c - （1）求a 、b 的值；（2）若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值和最小值． 20．（本题满分13分）定义在R 上的单调函数)(x f 满足对任意x ，y 均有)()()(y f x f y x f +=+，且.1)1(=f（1）求)0(f 的值，并判断)(x f 的奇偶性；（2）解关于x 的不等式并写出其解集：.02)2()2(2<+++-x f x x f21．（本小题满分14分）某村计划建造一个室内面积为72 m 2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试数学（文）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确） 1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11．526363ππππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭-，-，， 12．3 13．1(,)3+∞ 14．13a << 15．②三、解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分） 16．解：（1） 4m =±; …………………4分（2）当4m =时，4sin 5α=,4tan 3α=- ； …………………8分 当4m =-时，4sin 5α=-4tan 3α= ．…………………12分17．解：若p 为真，则10<<a ；……………………………………………………2分 若q 为真，则二次函数的对称轴a x =在区间),21(+∞的左侧，即21≤a ………5分 因为“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，所以“p 真q 假”或“p 假q 真”，………7分 1．当“p 真q 假”时，a 的取值范围为121<<a ；………………………………9分 2．当“p 假q 真”时，a 无解．……………………………………………………11分所以实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121a a．……………………………………12分 18．解：（1）()2(0)f x ax bx c a =++≠设22(1)(1)()2,0a x b x c ax bx c xc ⎧++++-++=⎨=⎩由题意， 21,1,1()1a b c f x x x ==-=∴=-+解得 …………………6分（2）由题意，在区间[-1,1]上，212x x x m -+>+恒成立， 即在区间[-1,1]上，231x x m -+>恒成立 设2()31,[1,1]g x x x x =-+∈-因为()g x 在[-1,1]上单调递减，所以()()min 11g x g ==-所以.1-<m …………12分19．解析：（1）因c bx ax x f ++=3)( 故b ax x f +=23)('由于)(x f 在点2=x 处取得极值故有⎩⎨⎧-==16)2(0)2('c f f 即⎩⎨⎧-=++=+1628012c c b a b a ，化简得⎩⎨⎧-=+=+84012b a b a 解得⎩⎨⎧-==121b a 4分（2）由（1）知 c x x x f +-=12)(3，123)('2-=x x f 令0)('=x f ，得2,221=-=x x 当)2,(--∞∈x 时，0)('>x f 故)(x f 在)2,(--∞上为增函数；当)2,2(-∈x 时，0)('<x f ，故)(x f 在)2,2(-上为减函数当),2(+∞∈x 时0)('>x f ，故)(x f 在),2(+∞上为增函数。

8分 由此可知)(x f 在21-=x 处取得极大值c f +=-16)2(，)(x f 在22=x 处取得极小值16)2(-=c f由题设条件知2816=+c 得12=c 10分此时219)3(=+=-c f ，39)3(=+-=c f ，416)2(-=-=c f因此)(x f 上[]3,3-的最小值为4)2(-=f ，最大值为28)2(=-f 12分20．解析：（1）由题意令0==y x ，则)0()0()00(f f f +=+ 所以0)0(=f 2分再令x y -=得0)()()0()(=-+==-x f x f f x x f 即)()(x f x f -=- 所以)(x f 是定义域上的奇函数 5分（2）由（1）知 0)0(=f ，1)1(=f 又知)(x f 是定义在R 上的单调函数)1()0(f f <，所以)(x f 时定义在R 上的单调增函数 8分而2)1()1()11()2(=+=+=f f f f 结合)()()(y f x f y x f +=+所以不等式的解集为{|41x x x ><-或} …………13分21．解：设矩形温室的左侧边长为a m ，后侧边长为b m ，则ab=72，……………2分 蔬菜的种植面积S=（a-4）（b-2） …………4分 =ab-4b-2a+8=80-2（a+2b ） …………6分≤80（m 2）． …………10分 当且仅当a=2b ，即a=12，b=6时，S max =32． …………13分答：矩形温室的边长为6 m ，12 m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32 m 2．…………14分。