山东省临沭县青云镇中心中学七年级数学下学期期末考试试题
山东省临沂市临沭县2017—2018学年人教版七年级数学下册期末复习试卷与简答(解析版)
山东省临沂市临沭县2017—2018学年人教版七年级数学下册期末复习试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 点所在的位置是（）A. x轴正半轴B. x轴负半轴C. y轴正半轴D. y轴负半轴【答案】D【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，点在坐标轴上的坐标特征进行判断.即:x轴上（x,0）,y轴上（0,y）. 【详解】因为<0,所以，点（0，）在y轴的负半轴.故选：D【点睛】本题考核知识点：坐标轴上点的坐标.熟记坐标轴上点的坐标特点，根据点的坐标的符号，可以判断点的位置.2. 如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°【答案】D【解析】【分析】过点B作BE平行于m，运用平行线性质，得到∠ABE+ ∠CBE=∠ABC=∠1+ ∠2,从而求出∠2.【详解】过点B作BE平行于m,又因为m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1, ∠CBE=∠2,所以，∠ABE+ ∠CBE=∠ABC=∠1+ ∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故选：D【点睛】本题考核知识点：平行线性质.添加平行线，由平行线性质得到角相等，从等量关系推出所求的角.3. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．4. 下列调查方式合适的是（）A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B. 调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C. 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故本选项错误；B、调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某中学七年级一班学生视力情况，采用普查的方式，故本选项错误；D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5. 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A. 23°B. 28°C. 34°D. 56°【答案】B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选：B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.6. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A. 2B. 1C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．详解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选B.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.7. 若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）A. ﹣a＞﹣bB. ﹣a+1＞﹣b+1C. ﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）D. a﹣1＞b﹣1【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，弄清不等式的变化情况，确定不等号方向，逐个排除即可.【详解】因为a＞b成立，所以根据不等式基本性质可得：﹣a<﹣b；﹣a+1<﹣b+1；﹣（a﹣1）<﹣（b﹣1）；a﹣1＞b﹣1.所以，只有选项D成立.故选：D【点睛】本题考核知识点：不等式基本性质.解题的关键是判断不等式两边是如何变化，弄清不等号是否要改变方向.8. 的平方根等于（）A. ±3B. ﹣3C. ±9D. 9【答案】A【解析】∵=9，∴9的平方根为±3 ，故选D9. 在，，π，，0，，，0.373773这八个数中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B....... ....................【详解】根据无理数定义可知，无理数有：；根据有理数定义可知，有理数有：.所以，无理数有3个.故选B.【点睛】本题考核知识点：无理数定义.解题的关键是理解好无理数的条件，就是只能化为无限不循环小数的数.10. 某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【分析】由扇形统计图得到撕壁纸的人数所占百分比，由条形统计图得到撕壁纸的人数为5人，则可计算出参加本次活动的总人数，然后由美化树木的人数可计算出该班参加美化树木的学生所占百分比，由清扫道路的学生数所占百分比可计算出清扫道路的学生数．【详解】该班参加了本次活动的人数=5÷20%=25（人），所以，该班参加美化树木的学生所占百分比=×100%=40%，该班清扫道路的学生数=25×24%=6（人）．所以，小明、小华、小丽三人说法都正确．故选：D.【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．根据两种统计图，分析出相关信息，可求出其他量.二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是__________.【答案】（﹣2，﹣4）【解析】【分析】直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可．【详解】由题意可知此题规律是（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）. 故答案为：（-2，-4）【点睛】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12. 如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：_____．【答案】第一个图：x≥﹣8；第二个图：x＜30或x≤110【解析】第一个图与温度有关话是：最低气温是﹣8℃，那么温度x一定大于或等于﹣8；第二个图与温度有关的话是：30℃以下；不超过110℃．那么温度x应小于30；小于或等于110．解：根据题意，得第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤110．13. 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_____．【答案】2【解析】由题意得，①+②得，m+3n=8.14. 某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：则mn的值为_____．【答案】5【解析】【分析】根据频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是200人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求mm.【详解】由频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是：= (人)，所以，喜欢篮球人数：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜欢足球人数：200-80-50-50=20，所以，频率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案为：5【点睛】从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=频数与总数之比．15. 对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=2的整数解为_____．【答案】6，7，8【解析】【分析】根据已知可得，解不等式组，并求整数解可得.【详解】因为，,所以，依题意得，所以，，解得,所以，x的正数值为6，7，8.故答案为：6，7，8.【点睛】此题属于特殊定义运算题，解题关键在于正确理解题意，列出不等式组，求出解集，并确定整数解.16. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_____．【答案】同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定17. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为_____．【答案】【解析】试题分析：根据题意可得：第一个方程中x的系数为2，y的系数为1，常数项为11；第二个方程中x的系数为4，y的系数为3，常数项为27，则可列方程组为．18. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_____．【答案】（6，5）【解析】通过观察可知每排的第1个数存在规律，第一排为1，第2排的第1个数为1＋1＝2，第3排的第1个数为1＋1＋2＝4，第4排的第1个数为1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1个数为1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，从而得第7排的第2个数为23．三．解答题（共6小题，满分46分）19. 计算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．【答案】（1）﹣；（2）方程组的解为．【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则，先求各项的值，再相加；（2）可以运用加减法解二元一次方程组.【详解】解：（1）原式=﹣1+﹣1﹣+2=﹣；（2），由方程②×2+①得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入方程②得：y=﹣1，则方程组的解为．【点睛】本题考核知识点：实数运算和解二元一次方程组；进行实数运算时，要熟记实数运算法则，解方程组要根据实际选好方法（加减法或代入法）.20. 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．【答案】不等式组的解集为x≥，在数轴上表示见解析.【解析】试题分析:分别解不等式,最后找出解集的公共部分即可.试题解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集为:把不等式的解集在数轴上表示为:21. 某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n= ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．【答案】（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n的值，并补全统计图；（2）先求C组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去估计七年级的不合格率，从而估算出不合格人数.【详解】解：（1）由表格可知，B组有15人，B组所占的百分比是15%，∴调查的总人数为15÷15%=100（人），则D组人数m=100×30%=30人，E组人数n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，补全条形图如下：（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°，故答案为：90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【点睛】从统计图表中获取信息,结合统计表和扇形图，可以求出样本的容量，从而求出m，n；根据小组的百分比可以得到圆心角；用样本可以估计总体情况.解这些题关键要理解相关概念.22. 已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．【答案】（1）点P的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣9，0）；（3）点P的坐标为（﹣3，2）；（4）点P的坐标为（﹣3，2）．【解析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=5得m的值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）∵点P（3m-6，m+1）的点P的纵坐标比横坐标大5，∴m+1-（3m-6）=5, 解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P点坐标为：（-3，2）．(4) ∵点P（3m-6，m+1）在过点A（-1,2），并且与x轴平行的直线上,∴m+1=2, 解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P点坐标为：（-3，2）．23. 某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．①设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品；（2）①；②至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务．【解析】试题分析：（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，利用每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．试题解析：（1）解：设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．（2）•由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=240（个），6x+4m≥2406×+4m≥240．解得：m≥30．答：至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务．24. 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【答案】（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由见解析；（3）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α﹣∠β．【解析】【分析】(1) 过点P作PE∥AB，根据“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；进一步可求得结果.（2）过P作PE∥AD交CD于E，则AD∥PE∥BC，根据“两直线平行，内错角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）类似（2）的方法，分两种情况，即：P在BA延长线时或在AB延长线时.可得出结论..【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3所示，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，如图4所示：过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，如图5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题的关键是构造平行线，根据平行线的性质，从已知角推出未知角，再根据角的和或差求出关系式.。
2023-2024学年山东省临沂市临沭县七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列调查中，适合采用全面调查的是( )A. 了解沂河的水质B. 了解全国中学生的睡眠时间C. 检测嫦娥六号月球探测器的零部件质量D. 了解某池塘中现有鱼的数量2.如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB=3m，AC=5m，则点A到DE的距离可能为( )A. 5mB. 4mC. 3mD. 2m3.由3<5，得3x>5x，则x的值可能是( )A. 1B. 0.5C. 0D. −14.不等式x−1<6的正整数解的个数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5.下列命题正确的是( )A. 若|x|=3，则x=3B. 若x2=25，则x=5C. 若一个数的相反数是−5，则这个数是5D. 若一个数的立方根是它本身，则这个数一定是非负数6.设y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=−2，则k，b的值分别为( )A. −1，2B. −3，4C. 1，0D. −5，67.如图，MN⊥x轴，点M(−3,5)，MN=3，则点N的坐标为( )A. (−6,5)B. (−3,2)C. (3,−2)D. (−3,3)8.按下列要求画图，只能画出一条直线的是( )A. ①②③B. ②③C. ①②D. ①③9.如图，在一个边长为10的大正方形中，剪掉一大一小两个正方形，且较小正方形的面积为9，如果将剩余部分的纸片重新裁剪拼接成一个新正方形，则新正方形的边长最接近的整数为( )A. 5B. 6C. 7D. 810.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是( )A. 2023B. 2024C. 2025D. 2026二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
临沭数学七年级期末试卷
1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 3D. -52. 已知a=2，b=-3，那么a-b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 13. 在下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √254. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 216. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，那么该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=3x-1C. y=2x-1D. y=3x+17. 已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为6cm，那么这个梯形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 64cm²8. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 20B. 25C. 30D. 359. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的周长是（）A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm10. 下列各数中，能被7整除的是（）A. 14B. 21C. 28D. 3511. （1）一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积是________cm²。
（2）已知一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是________cm。
（3）一个圆的半径是7cm，那么它的周长是________cm。
（4）一个梯形的上底长是3cm，下底长是7cm，高是4cm，那么它的面积是________cm²。
12. （1）一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是________cm²。
（2）已知一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是________cm。
山东省临沭县七年级数学下学期期末质量监测试题(扫描
山东省临沭县2013-2014学年七年级数学下学期期末质量监测试题七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共42分）． 1—5DBCDC 6—10ABABC 11—12 DA二、填空题（每小题3分，共15分）请将答案全部写在答题纸上．13．③④⑤ 14.32- 15.-2 16.3 17.8 18. 4，1 19.（99，-1）三、解答题（共7小题，满分63分）请将解答过程全部写在答题纸上.20.（本小题满分12分）解：（1）由2(21)9x -=，得213x -=±…………………………2分解得2x =或 1.x =-……………………………………………4分（2）原式=52122-++-…………………………………………2分=5 1.-……………………………………………………4分 （3）25,36x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由①得y =5-2x ③,把③代入②得x -3(5-2x )=6，解得x =3,……………………2分 把x =3代入③，得y =-1.……………………………………………………… 3分 所以方程组的解是3,1.x y =⎧⎨=-⎩………………………………………………… 4分 21. (6分) 3(1)52,317 1.22x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①② 由①，得5,2x >-………………………………………………………………2分 由②，得4x ≤.………………………………………………………………4分 所以不等式组的解集是5 4.2x -<≤…………………………………………5分 …………………6分22．（本题满分8分）（1）2400.………………1分（2）如图条形统计图；………………………………………………3分（3）A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数：400÷2400×360°=60°；……5分（4）从今年粽子销售情况可以看出，市民对B品牌的粽子比较感兴趣，而对A、C品牌，特别是A品牌的粽子并不看好，因此明年进货时可以多购进B品牌的粽子，另外两种粽子可以适当兼顾.……………………………………………………7分23．证明：（1）∵DE∥AB，∴∠BFD=∠EDF∵∠EDF=85°，∴∠BFD=85°（两直线平行，内错角相等）………………2分又∵DF∥AC，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠A＝85°…………4分（2）∵DF∥AC，DE∥AB，∴∠C＝∠BDF，∠B＝∠EDC…………6分∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180︒，（平角的定义）…………7分又∠A＝∠EDF，∴∠A +∠B +∠C = 180︒．（等量代换）………8分24．（本题满分8分）解：（1）|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b，得a=4，b=2，c=6∴A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（6，4）…………3分（2）由A（0，4），C（6，4）可知AC∥x轴∴三角形ABC的面积=1622⨯⨯=6.………………4分设Q（0，y），由题意得162y⨯⨯=6，解得y=±2.∴Q坐标为（0，2）或（0，-2）.……………………6分（3）如图，三角形CPO的面积=长方形面积-三个三角形面积=16(4)[4(4)2()46]2m m m--⨯-+⨯-+⨯=43.m-.……………………………………………………8分25．（本题满分8分）26．（本题满分12分）阅读材料，解答问题①原点（0）的距离大于2，…………………………………………1分如图3所示，…………………………………………………………3分x>2或x<-2.………………………………………………………………5分-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 654321-1-2-3-4-5xyCBA(第23题图)F ED CBA②表示-1的点的距离小于3，…………………………………………6分 如图4所示，………………………………………………………………8分 -4<x<2.……………………………………………………………………10分（4）b a x b a +<<-…………………11分b a x b a x -<+>或………………12分图3 图4• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 •。
临沭县七年级期末数学试卷
1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b > b ÷ a4. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 若一个数的平方根是正数，则这个数（）A. 必定是正数B. 必定是负数C. 可能是正数，也可能是负数D. 不能确定6. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，则下列说法正确的是（）A. a > c - bB. b > c - aC. c > a + bD. a > b + c7. 在平面直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 80°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 若一个数的立方根是负数，则这个数（）A. 必定是负数B. 必定是正数C. 可能是负数，也可能是正数D. 不能确定11. 函数f(x) = 3x + 2在x=1时的函数值为______。
12. 在直角坐标系中，点M(4,5)关于y轴的对称点为______。
13. 若a < b，则下列不等式中正确的是______。
2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°3．（3分）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等4．（3分）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3 C．=±2 D．是无理数5．（3分）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③6．（3分）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）9．（3分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°10．（3分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣211．（3分）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣12．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2二、填空题（每小题3分，共21分）13．（3分）计算：=．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．15．（3分）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．16．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．17．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．18．（3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．19．（3分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．三、解答题（本题共7小题，共计63分）20．（8分）（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？23．（8分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．24．（10分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．25．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？26．（12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．2．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．3．（3分）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等【解答】解：A、“两直线平行，同位角相等”是命题，所以A选项为命题；B、“直线AB垂直于CD吗”是疑问句，所以B选项不是命题，；C、若|a|=|b|，那么a2=b2，它是命题，所以C选项为命题；D、对顶角相等时是命题，所以D选项为命题．故选：B．4．（3分）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3 C．=±2 D．是无理数【解答】解；A、8的平方根是，故A正确；B、，故B正确；C、=2，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：C．5．（3分）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【解答】解：①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果普查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．故选：D．6．（3分）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：无理数有：，0.121121112…，共3个．故选：B．7．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选：A．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴点P在第四象限，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（4，﹣3），故选：D．9．（3分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°【解答】解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，选科目D的扇形圆心角是×360°=72°，故B选项正确，选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少×360°=21.6．故D 选项正确，故选：C．10．（3分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【解答】解：∵x和y互为相反数，∴y=﹣x，代入方程3x+4y=1可得3x﹣4x=1，解得x=﹣1，∴y=1，把x=﹣1，y=1代入2kx+（k﹣1）y=3，可得﹣2k+（k﹣1）=3，解得k=﹣4，故选：A．11．（3分）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是==；第四个数字是﹣=﹣；…；可得第2015个数即是﹣，故选：D．12．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2【解答】解：，解①得：x＜1，解②得：x＞a，则不等式组的解集是：a＜x＜1．不等式组有3个整数解，则整数解是﹣2，﹣1，0．则﹣3≤a＜﹣2．故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）13．（3分）计算：=．【解答】解：=，故答案为：．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．15．（3分）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．【解答】解：设最多还能搭载x捆试卷，依题意得：20x+270≤1050，解得：x≤39．答：该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．故答案为：39．16．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．17．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=0．【解答】解：由不等式组，得，∵不等式组的解集是﹣3＜x＜2，∴解得：∴a+b=3+（﹣3）=0，故答案为：0．18．（3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：本次调查中这120位用户大约每周一共发送2400条短信息．【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），∴这100位用户大约每周发送20×120=2400（条）；故答案为：2400．19．（3分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有12只．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，解得：x+y=12．答：树上树下共有12只鸽子．故答案为：12．三、解答题（本题共7小题，共计63分）20．（8分）（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|【解答】解：（1）将①代入②得：3﹣3y+y=1，即y=1，把y=1代入①得：x=0，则方程组的解为；（2）原式=2﹣2+﹣=﹣．21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜．则不等式组的解集是：1≤x ＜．22．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a= 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？【解答】解：（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；（2）统计表C 、D 、E 组的户数分别为20，14，4．；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．23．（8分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．△ABC24．（10分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．25．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？【解答】（1）证明：∵∠2与∠ABE是对顶角，∴∠2=∠ABE．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABE，∴AB∥DE；（2）解：BD平分∠EBC．理由：∵由（1）知AB∥CD，∴∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC．∵∠BAE=∠BDE，∴∠AED+∠BDE=180°，∴AE∥BD，∴∠AEB=∠DBE．∵EA平分∠BEF，∠BEF=∠EBC，∴BD平分∠EBC．26．（12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？【解答】解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x元，取送每件的奖金为y元，根据题意得：解这个方程组得答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元．（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m，则600+1.1m≥2470解得m≥1700，答：营业员丙当月至少取或送1700件．。
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2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°3．（3分）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等4．（3分）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3 C．=±2 D．是无理数5．（3分）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③6．（3分）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）9．（3分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°10．（3分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣211．（3分）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣12．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2二、填空题（每小题3分，共21分）13．（3分）计算：=．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．15．（3分）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．16．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．17．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．18．（3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送短信息条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．19．（3分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．三、解答题（本题共7小题，共计63分）20．（8分）（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5． 组别 捐款额（x ）元 户数A 1≤x ＜50 aB 50≤x ＜100 10C 100≤x ＜150D 150≤x ＜200 Ex ≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a= ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？23．（8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为（﹣1，3），点C 的坐标为（1，﹣1）． （1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把△ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A 1B 1C 1，若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P 1的坐标是 ；（3）试求出△ABC 的面积．24．（10分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．25．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？26．（12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员甲乙月取送件数/件1200900月总收入/元19201590（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．2．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．3．（3分）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等【解答】解：A、“两直线平行，同位角相等”是命题，所以A选项为命题；B、“直线AB垂直于CD吗”是疑问句，所以B选项不是命题，；C、若|a|=|b|，那么a2=b2，它是命题，所以C选项为命题；D、对顶角相等时是命题，所以D选项为命题．故选：B．4．（3分）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3 C．=±2 D．是无理数【解答】解；A、8的平方根是，故A正确；B、，故B正确；C、=2，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：C．5．（3分）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【解答】解：①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果普查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．故选：D．6．（3分）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：无理数有：，0.121121112…，共3个．故选：B．7．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选：A．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴点P在第四象限，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（4，﹣3），故选：D．9．（3分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°【解答】解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，选科目D的扇形圆心角是×360°=72°，故B选项正确，选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少×360°=21.6．故D 选项正确，故选：C．10．（3分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【解答】解：∵x和y互为相反数，∴y=﹣x，代入方程3x+4y=1可得3x﹣4x=1，解得x=﹣1，∴y=1，把x=﹣1，y=1代入2kx+（k﹣1）y=3，可得﹣2k+（k﹣1）=3，解得k=﹣4，故选：A．11．（3分）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是==；第四个数字是﹣=﹣；…；可得第2015个数即是﹣，故选：D．12．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2【解答】解：，解①得：x＜1，解②得：x＞a，则不等式组的解集是：a＜x＜1．不等式组有3个整数解，则整数解是﹣2，﹣1，0．则﹣3≤a＜﹣2．故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）13．（3分）计算：=．【解答】解：=，故答案为：．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．15．（3分）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．【解答】解：设最多还能搭载x捆试卷，依题意得：20x+270≤1050，解得：x≤39．答：该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．故答案为：39．16．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．17．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=0．【解答】解：由不等式组，得，∵不等式组的解集是﹣3＜x＜2，∴解得：∴a+b=3+（﹣3）=0，故答案为：0．18．（3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送短信息条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约每周一共发送2400条短信息．【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），∴这100位用户大约每周发送20×120=2400（条）；故答案为：2400．19．（3分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有12只．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，解得：x+y=12．答：树上树下共有12只鸽子．故答案为：12．三、解答题（本题共7小题，共计63分）20．（8分）（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|【解答】解：（1）将①代入②得：3﹣3y+y=1，即y=1，把y=1代入①得：x=0，则方程组的解为；（2）原式=2﹣2+﹣=﹣．21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x ＜．则不等式组的解集是：1≤x ＜．22．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB 50≤x ＜100 10C 100≤x ＜150D 150≤x ＜200 Ex ≥200请结合以上信息解答下列问题．（1）a= 2 ，本次调查样本的容量是 50 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？【解答】解：（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；（2）统计表C 、D 、E 组的户数分别为20，14，4．组别 捐款额（x ）元户数A 1≤x ＜50 aB 50≤x ＜100 10C 100≤x ＜150 20D 150≤x ＜200 14 Ex ≥2004；（3）捐款不少于150元是D 、E 组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．23．（8分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．△ABC24．（10分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．25．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？【解答】（1）证明：∵∠2与∠ABE是对顶角，∴∠2=∠ABE．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABE，∴AB∥DE；（2）解：BD平分∠EBC．理由：∵由（1）知AB∥CD，∴∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC．∵∠BAE=∠BDE，∴∠AED+∠BDE=180°，∴AE∥BD，∴∠AEB=∠DBE．∵EA平分∠BEF，∠BEF=∠EBC，∴BD平分∠EBC．26．（12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员甲乙月取送件数/件1200900月总收入/元19201590（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？【解答】解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x元，取送每件的奖金为y元，根据题意得：解这个方程组得答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元．（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m，则600+1.1m≥2470解得m≥1700，答：营业员丙当月至少取或送1700件．。
临沭县七年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0.5C. -2.5D. 5.52. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11B. 1, 3, 6, 10C. 3, 6, 9, 12D. 4, 7, 10, 133. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x - 3 = 7D. 3x + 2 = 74. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = x^35. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的倒数是______，-3的相反数是______。
7. 等差数列3, 6, 9, ...的第10项是______。
8. 解方程2x - 4 = 8，得到x = ______。
9. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是______°。
10. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a > 0，则该函数的图像开口方向是______。
三、解答题（共60分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）( -2/3 )^3（2）(-5)^2 + (-3)^3（3）(2/5) × (4/3) - (3/4) ÷ (1/2)12. （15分）解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]13. （15分）已知数列{an}是一个等差数列，且a1 = 3，公差d = 2，求第10项an的值。
14. （15分）在平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（4，-1），C（x，y）三点共线，求点C的坐标。
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山东省临沭县青云镇中心中学2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题（时间：120分钟 总分120分） 注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题 (本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的图案，分别是奔驰、大众、奥迪、宝马汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是2．如图，已知∠1=52°，如果BE ∥CD ，那么∠B 的度数是A ．132°B ．128°C ．120°D ．52° 3．16的平方根为A ．4B ．4-C ．4±D ．164．在实数： 3.14159，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．不等式组⎩⎨⎧≤-<-111x x 的解集在数轴上可表示为6．下列适合全面调查的是A ．了解全国网迷少年的性格情况B ．了解某种品牌奶粉中含三聚氯胺的百分比情况C ．环保部门了解 2016年5月份黄河某段水域的水质量情况D ．旅客上飞机前的安检7．若点)3,(m P 在y 轴上，则点)3,2(-+m m Q 在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．若二元一次方程组⎩⎨⎧=+∆=+162y x y x 的解为⎩⎨⎧⊕==y x 6，那么被“∆”“⊕”遮住的两个数为A ．6, 4B ．4,10C ．10,6D ．10,49．如图，某轮船航行至点A 时，测得：轮船在小岛B 的南偏东75° 的方向，在航海塔C 的南偏西20°方向.又知航海塔C 在小岛B 的 （第3题图）A ．∠ABC =50°B ．∠BCA =55°C ．∠BAC =95°D ．以上都正确 10．判断1112-之值介于下列哪两个整数之间？A ．6，7B ．5，6C ．4，5 D．3，411．已知A 、B 、C 三点在平面直角坐标内的位置如图所示.若A 、B 、C 三点的横坐标的数字 之和为a ，纵坐标的数字之和为 b ，则b a -的值为A ．5B ．3C ．-3D ．-512．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图②所示的A 、B 型两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板180张，长方形纸板340 张，刚好全部用完，若设能做成x 个A 型盒子，y 个B 型盒子，则以下列出的方程组中正确的为 A ．⎩⎨⎧=+=+340431802y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+340341802y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+340321804y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+180434023y x y x第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）． 13．计算：9=________．14．不等式312x +<-的解集是 .15．如图，请你添加一个条件，使BD ∥AC ，你添加的条件是 ．（添加一个．．条件即可） 16．已知02)12(2=++-b a ，则ab =_______.17．如图是某校的平面示意图，图中一格表示实际距离10米.如果分别用（30，-10）、（-30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，那么校门的位置可表示为________.18．在直角坐标系中，把点P （a ，b ）向左平移3个单位，再向上平移1个单位的坐标为（-5，2），则点P 坐标为 ． 题 号 二 三总 分20 21 22 23 24 25 26 得 分（第11题图）（第12题图）（第15题图）19．某校学生会对学生上网情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅统计图，根据如图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在被调查的学生中“天天上网”的人数是20人；④在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中判断正确的序号有____________________. 三、解答题（共63分）20．（本题共3小题，每小题4分，共12分） （1）解方程3 5.....5223.......x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）计算：25＋3－64—12-；（3）解方程 36)12(2=-x .21.（本题满分7分）已知111C B A ∆是由ABC ∆经过平移得到的，其中A 、B 、C 三点的对应点分别是1A 、1B 、1C ，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：ABC ∆)0,(a A )0,3(B )5,5(C 111C B A ∆1(3,2)A - 1(1,)B b -1(,7)C c，________=b ，____________=c ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC ∆及111C B A ∆； （3）求出111C B A ∆的面积.22. （本题满分7分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人①②（第21题图）5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表： 阅读本数n （本） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上图表提供信息回答下列问题： （1）本次抽取的九年级学生数；（2）分别求出统计表中的x 、y 的值；（3）估计该校九年级950名学生中为“优秀”档次的人数.23. （本题满分7分）如图，已知EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分BCF ∠，︒=∠120DAC ，︒=∠20ACF ，求FEC ∠的度数.24． （本题满分8分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来.20 (51)211 (2)3x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩ 得分 评卷人得分 评卷人② ① （第23题图）25. （本小题满分11分）我市某中学为丰富学生的校园生活，响应“阳光体育”活动号召，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若两次购买信息如下图所示：请根据以上信息解答下列问题：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最少可以购买多少个篮球？ 26. （本题满分11分）问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB =130°，∠PCD =120°，求∠APC 的度数． 小明的思路是：如图2，过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC =50°+60°=110°问题迁移：（1）如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，且与点A 、B 、O 三点不重合.当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP =∠α，∠BCP =∠β.则∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P 在射线OM 上且在A 、B 两点的外侧运动时，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β之间的数量关系． 得分 评卷人得分 评卷人（第25题图）2015-2016学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1~5 CBCAB 6~10 DDDCB 11~12 AB 二、填空题（每小题3分，共21分）13.3 14.1-<x 15.答案不唯一：DBE C ∠=∠（或A ABD ∠=∠或︒=∠+∠180CBD C ） 16.1- 17.)20,0(- 18.)1,2(- 19.①②③三、解答题（共63分）20.（1）解：由 ①⨯2+②，得3=x . …………2分把3=x 代入①，得533=-⨯y ，解得4=y . …………3分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==.43y x ，…………4分（2）解：原式=)12(45--- …………3分 =22-…………4分（3）解：由题意得：612±=-x …………2分 解得27=x 或25-=x …………4分 21. 解：（1）1，2，1；……3分（2）如右图△ABC 及111C B A ∆即为所求；…………5分（3）由图可知，111C B A S ∆=4×5-12×4×5-12×2×4=5．…………7分22解：（1）由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%， 所以共调查的学生数是13÷26%=50，…………2分（2）因为被调查学生中“良好”档次的人数所占比例为60%， 所以被调查的“良好”档次的人数为：50×60%=30，………3分∴11)712(30=+-=x ，3)1711127621(50=+++++++-=y ………5分 （2）由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为1005013⨯+%=8%， ∴估计九年级950名学生中为优秀档次的人数为950×8%=76. ………7分23.解：∵AD ∥BC ，EF ∥AD ∴EF ∥BC ，…………1分∴∠DAC +∠ACB =180° …………2分∵∠DAC ＝120°， ∴∠ACB ＝60°，…………3分∵CE 平分∠BCF ∴∠FCE =∠BCE =20° …………5分 又∵EF ∥BC∴∠FEC =∠BCE …………6分∴∠FEC =∠BCE =20° …………7分24.（本题满分8分）解：解不等式（1）， 得 2<x ……2分 解不等式（2），得 1-≥x ……4分把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来……6分 ∴原不等式组的解集为21<≤-x ……8分25. （本题满分10分）解：（1）设购买一个足球x 元，一个篮球x 元，根据题意得⎩⎨⎧=+=+4255236823y x y x …………3分解得⎩⎨⎧==4990y x …………5分（2）设购买篮球z 个，则购买足球为)-96(z 个，则 5720)96(9049≤-+z z ……7分 解得41971≥z ，又∵z 为整数，…………9分 ∴z 最小值为72 …………10分答：这所中学最少可以购买72个篮球. …………11分26.（1）∠CPD =∠α+∠β. ……………2分 理由如下：过点P 作PE ∥AD . ……………3分 ∴∠α=∠DPE ……………4分 ∵AD ∥BC∴PE ∥BC ……………5分 ∴∠β=∠CPE ……………6分 ∵∠CPD =∠DPE +∠CPE ∴∠CPD =∠α+∠β……7分当点P 在线段OB 上时：∠α=∠CPD +∠β ……………9分 当点P 在射线AM 上时：∠β=∠CPD +∠α ……………11分。