平面图形的面积复习课教案
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
《平面图形的面积总复习》PPT课件
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
平面图形的面积总复习教研课
通过这节课的复习，
我们复习了什么？ 你有哪些收获？
3、半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积 的一半。 × 4、把一个平行四边形活动框架（四根木条钉 成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边 形与现在长方形相比周长不变、面积变了 。 √
想想、议议3：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等 周长相等，面积不等 （平行四边形的周长比较长） （第一个图形的面积比较大）
梯形
上底3.5厘米 高2.4厘米 下底6.5厘米
边长0.5米
正方形
圆
自主复习提纲
“平面图形的面积”整理复习 2、在学习平面图形的面积计算时，哪 些题目容易出错呢？收集一道题目， 整理如下： 题目： 解答： 我的提醒：
2、判断题：
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ×
× 2、边长是4米的正方形的面积和周长相等。
a
2 S= a
b
a
S = ab
a S = ah
h
a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a
h
r
S = πr2
练一练
图形名称 已知条件 面积 24平方厘米 3.6平方分米 6平方厘米 12平方厘米 0.25平方米
长方形
长6厘米
宽4厘米
高1.2分米 高4厘米
平行四边形 底3分米 三角形 底3厘米
平面图形的面积总复习
学习目标： 进一步理解和掌握平面图 形的面积计算方法，认识不同 图形的面积计算之间的联系， 建构知识网络，能正确应用公 式进行有关计算。
自主复习提纲
“平面图形的面积”整理复习 1、我们已经学过哪些平面图形的 面积计算？能用表格或画图的方 式将所学的平面图形的面积计算 的知识进行整理吗？ 通过整理，我的体会：
平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]
![平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/2d2408eac5da50e2534d7f63.png)
第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、交代复习内容，板书课题。
二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。
长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积说课稿说教材本节课是总复习中的内容。
在课本的74、75页，图形与测量，我将此内容分三个阶段进行整理（单位换算；平面图形的周长和面积；立体图形的表面积和体积。
这是笫二阶段的整理。
旨在让学生通过复习明确平面图形的特点及周长和面积的意义，掌握基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，并行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。
也是学生进一步学习其它平面儿何知识与立体儿何知识的基础。
教学目标：1、引导学生回忆、整理平面图形的特点、周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。
通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，乂运用于生活的数学意识。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，形成初步的“转化”意识，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。
教学重点：系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长和面积的不同点。
熟练运用公式进行计算，并能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。
教学难点：回忆平面图形面积讣算公式的推导过程，探索讣算公式间的内在联系，构建知识网络。
理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
说教法：在教学中我主要采用直观演示教学法、指导点拨法、观察法、尝试操作与归纳法、情景激趣法等方法，借助多媒体课件动态生成的效果，对比与归纳事物的内在联系和变化规律, 使教学形式更加生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效。
说学法：学生已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、动手操作，从而获得丰富的知识再现。
因此本课让学生运用“自主、合作、探究”的学习方式，通过明确任务和要求一一独立回忆整理一一形成知识网络一一汇报交流一一评价与补充等学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、在活动中获得成功的体验这个忖标，真正实现人人学有价值的数学。
平面图形的面积(总复习)
平面图形的面积（总复习）江苏省镇江市江滨实验小学王荣慧学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘。
通过本节课的复习，不仅要让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，加以熟练的运用，更重要的是引导学生构建平面图形的面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。
教学目标：1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2.过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、回忆交流，唤醒旧知1.今天这节课，我们复习“平面图形的面积”。
（贴课题）课前，同学们已经进行了自主复习，下面我们来交流一下：2.出示复习提纲，组织交流：（1）在小学阶段，我们学过了哪些平面图形？（根据学生所说，出示六种图形）（2）什么是面积？小结：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。
（课件）（3）常用的面积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（课件）（4）我们已经学过这些平面图形的面积公式，这些公式是怎样推导的？学生随机选择一种平面图形说一说面积推导过程，课件相机演示。
（1）长方形是用数方格的方法推导出的面积计算公式的；（2）正方形是特殊的长方形：长和宽相等，也是用数方格的方法推导出的面积计算公式；（3）将平行四边形沿一条高剪开，平移可以拼成一个长方形，因为长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高；（4）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高，所以三角形的面积=底×高÷2；（5）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高就是梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；（6）沿圆的半径将圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长就是就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积=圆周率×半径的平方。
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平面图形的面积复习课教案平面图形的面积》复课教学设计
教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第103页。
教学目标：
1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会研究方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
教学重点：面积的计算方法推导过程
教学难点：平面图形内在逻辑关系
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、教师：老师这里有一组照片，从这些照片中你能发现那些数学信息？哪一些是我们所学过的平面图形？
2、学生观察反馈：同学们可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、圆形等。
3、师生小结：同学们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。
设计意图】利用“一组照片”的具体事例引入课堂，一方面增强了学生的生活经验，另一方面把生活与数学很好地结合起来了，真正体现出了“数学生活化”的观点，在学生说出图形时投影“小学阶段所学平面图形”很好地把生活情景引入了课堂教学，过渡自然。
二、复公式，引入教学
1、教师提问：你们知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的吗？试着把它们的面积计算公式写在纸上。
2、小组交流自己的结果。
并让部分学生板前展示。
3、我们都已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？（同桌间相互交流。
）
设计意图】因为是复课，所以必须让学生自己充分地在知识海洋中回顾，在同伴交流中得到进一步的补充，所以没有单纯地回忆知识点，而是在小组合作中不断巩固提高，学生不一定全部能全部说出计算方法，但在同伴的提醒下能够将知识回顾得更全面。
三、复推导进程，方法再现
一）长方形、正方形面积计算公式复
１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？正方形面积公式是怎样推导的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。
）
2、师生小结：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。
所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。
二）平行四边形和圆的面积复
1、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？（学生小组讨论后利用课件呈现推导过程）
2、师生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。
三）三角形和梯形面积计算公式复
1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？（学生小组讨论后利用课件呈现推导进程）
2、教师提问：仔细观察平行四边形、圆、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？
3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形、圆都可以转化成长方形来计算面积；三角形、梯形面积可以转化成平行四边形来计算面积。
这种“把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。
四）巩固练
因为S长=___________，而正方形是()和()相等的长方形，所以S正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于()，高相当于()，所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个()，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个()，所以S梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的()，长方形的宽相当于圆的()，所以S圆=___________，最后推出S圆=___________。
设计意图】复课教学的价值体现在于让学生在复中既得到知识的巩固提高，同时又能让其得到研究方法与技能的培养，因此在设计时注重学生应用能力的锻炼，并且注重数学方法的灌输和总结，使转化的思维方法成为学生的一种思考方法。
四、知识梳理，形成知识网路图
1、教师：人人能不能利用本人的常识把平面图形面积计算的有关常识制成一张常识网络图呢？同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理？
2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。
3、教师出示结构图：同学们画的结构图各有各的道理，老师画了这样一个常识结构图（课件显示平面图形面积计算方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？
4、师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、平行四边形和圆的面积，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。
依据它们内在的逻辑关系，我们分红了“长方形”、“正方形、平行四边形、圆”、“三角形、梯形”三个层次）。
设计意图】单纯地让学生被动接受研究是新课改所最忌讳的，所以我设计了一个“自画知识结构图”的练，目的是让学生在绘图时更好地理解知识间的深层关系。
五、利用知识，解决生活中的问题
1、判断
1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。
（）
2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。
那么平行四边形的高是三角形高的2倍。
(。
)
3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。
(。
)
4)两个等底等高的三角形，它们的外形不一定相同，但面积一定相等。
(。
)
5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。
（）
2、解决问题
1）小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是 2.8平方米。
算一算，XXX 爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）。
2）XXX家菜地的长边靠墙，长边是8米，四周围上篱笆共用了12米，你能计算出他家菜地的面积吗？
3）一个直角三角形，三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的面积是多少？
4）XXX靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的直角梯形养鸡场，高是6米，斜边靠墙，至少需要多少米的篱笆？。