平面图形面积的复习
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
《平面图形的面积总复习》PPT课件
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]
![平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/2d2408eac5da50e2534d7f63.png)
第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、交代复习内容，板书课题。
二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。
长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
小学六年级平面图形的周长和面积总复习
(3)一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米
。……………… （ √）
三、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内） (1)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边 平形方的厘面米积 。是25平方厘米，那么三角形面积是（B ）
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
50 28.26
它们周长相等吗？面积呢？
小结：两个图形的面积相等，周长不一定相等。
周长相等吗？面积呢?
小结：两个图形的周长相等，面积不一定相等。
一、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
6
6
2
30
10
周长：
周长：
周长：
25+20+30=75（厘米 6+6+10+7=29（厘米）
）
面积：
3.14 × 2÷2+2=5.14（厘米）
（a+ b）×2 4a 四边之和 三边之和 四边之和 π d或 C=2π r
ab a2
ah
ah÷2 (a+b)h ÷2 πr2
议一议，说一说，大胆展示！
下面这些平面图形的面积公式是 怎样推导出来的呢？
将圆沿着半径平均分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
(的2)面一积个扩圆大的（半B径）扩倍大。2倍，它的周长扩大（A ）倍，它
A. 2 B. 4 C. 8 (3)（2007毕业测试题）下面图形阴影部分不能用1/2表
示的是( C )
图形1
小学数学五年级下册《平面图形面积的复习》精品教案
青岛版小学数学五年级下册《平面图形面积的复习》精品教案一：教学内容：青岛版小学数学第十册P129红点2.二：教学目标：1、教材简析：该板块是对小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。
意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。
平面图形面积复习是在复习完第一个红点“各平面图形的特点”后进行复习的，用时一课时。
本节课所复习的平面图形面积公式，其推导过程的教学是分册、分散出现的。
由于受遗忘规律的制约，很多成了“缄默的知识”，要激活这些知识，就需要再次的认知。
因此要根据知识体系回忆、梳理知识点，引导学生认真复习，发挥学生的能动性，建构平面图形面积的知识网络。
让学生选择喜欢的图形，并给以时间，让其慢慢的回忆，并且掌握。
渗透“联系”、“转化”等思想方法，通过练习和生活实践，让学生在掌握知识的同时，掌握知识的运用，从而为学习增加动力，以达到最终学习目标。
2、学情分析：在小学阶段，学生已认识了面积，学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算，并能运用这些计算公式解决一些家单的实际问题。
他们已形成了一定的空间观念，初步接触了“转化”的数学思想。
课前调研中发现，有一半的学生能流利说出各种平面图形的面积计算公式，有个别的不熟练，也有几个孩子对平行四边形，三角形，梯形面积公式有混淆。
多数孩子不记得长方形的面积公式推导，对其他图形有印象，但不清晰，于是我准备了多媒体演示课件，根据孩子的回忆逐个演示推导过程，并让孩子一一说出推导过程。
另外还有针对易混淆的辨析题，生活中的应用等编写的当堂检测题，3、自我经验剖析：我任教数学学科已经20多个年头，自2001年课改以来，小学各年级已经教了两个轮回，对青岛版数学教材把握的比较到位，特别是数学的思想方法和学生的学习方式指导上，我自认为自己还是有比较独到之处。
自从烟台市和谐高效思维对话型课堂开展以来，我们一直在思考，怎样备课才能真正做到以学定教，怎样让每一个提问都能启发学生的思维，怎样让我们在课堂上少教，学生主动参与学习过程中多学，让我们的课堂更和谐更有效？去牟平参加了“简约课堂会议”后，对高效课堂的理解更进一步了，学生能自己学会的老师不教，学生能自己讲的老师尽量不讲，能启发学生思考得出结论的老师不直接告诉学生，一节课上老师只起到点拨的作用，改变了过去老师滔滔不绝讲把整个课堂舞台交给学生。
《平面图形的周长和面积》总复习教学设计
《平面图形的周长和面积复习课》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。
教学目标：知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。
能正确、灵敏、熟练地应用公式进行有关计算。
过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。
培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。
情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。
并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的欢乐，培养创新意识。
教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。
教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。
教具：平面图形、多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，引出课题1、修改日记，激趣引入（课件出示“小淘气的数学日记”）3月18日晴早上，我从长2厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。
妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？2、揭示课题：《平面图形的周长和面积》的总复习。
（课件演示）3、趣味故事，猜测质疑。
《唐僧师徒的故事》（课件演示）唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。
请你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？二、打开记忆库1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（课件演示）2、关于平面图形，你已经了解了哪些知识？三、梳理，引导建构（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
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平面图形面积的复习
教学内容:苏教版小学数学第十二册101～104页
教材分析：平面图形面积的复习是苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容，教材十分重视平面图形面积公式的由来，把各种图形有序的安排在一起，旨在让学生通过复习掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系，这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
教学目标：
1、进一步理解和掌握平面图形面积的计算公式及推导过程，并能正确、灵活的应用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。
2、培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。
3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：理解平面图形面积计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸板、多媒体课件。
教学过程：
一、揭示课题，明确目标
1、欣赏图片，找出已学平面图形
课件播放轻音乐，依次出示几幅建筑平面图，师：这些建筑美吗？你看到了哪些我们学过的图形？集中呈现长方形等六种平面图形。
2、揭示课题，今天我们就来复习相关的平面图形的面积。
（板书课题）请同学们说说通过本节课的复习，要达到什么目标，出示复习目标。
[伴随着轻松的音乐，欣赏着建筑物图片，感受着建筑物的美，课始奠定了轻松、愉快的基调，再引出课题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论明确学习任务，自主复习，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
二、梳理知识，构建网络
1、学生依次回忆面积计算公式。
根据学生回答，课件依次出示字母公式。
2、逐个梳理推导公式
（1）小组活动
在六人小组里，由组长分工，拿出平面图形纸板摆一摆、说一说这六种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的。
复习的目的不仅要使知识系统化，还要对知识有新的认识、拓宽、延伸和提高。
合作交流，可以发展和深化学生对数学的理解，它是新一轮基础教育课程改革所倡导的新型的学习方式之一。
这节课中，教师为学生创设了一种研究、探讨的氛围，让学生在小组交流、汇报、评价反思中展示出他们的思维过程，帮助学生温故知新，最大限度地发展学生的潜力，提高复习的效益。
（2）全班交流
学生汇报推导过程，课件依次演示公式的推导过程。
3、整理完善知识结构
小组内讨论以下问题：
（1）我们首先学习的是哪个图形的面积计算？这是为什么呢？
（2）具体说说由哪个图形可以推导出哪个图形的面积计算公式？
（3）六个平面图形面积计算公式之间有什么联系？
构建网络，内化知识：我们发现这些平面图形之间是有联系的。
那么，你是怎样设计网络图来说明这些平面图形之间的联系？小组构建网络图，请一组学生上黑板利用学具构建网络图，介绍自己的设计思路。
出示课本上的网络图，教师根据学生的回答，适时渗透：在推导每个平面图形的面积计算公式时，我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形。
多媒体课件形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了信息技术与课程整合的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果。
教学时紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。
只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。
三、回归生活，巩固练习，形成技能。
1、快速反应
让学生根据公式直接口答
图形名称已知条件面积
长方形长6厘米宽4厘米
平行四边形底3分米高1.2分米
三角形底3/4 厘米高4厘米
梯形上底3.5厘米,下底6.5厘米高2.4厘米
正方形边长1.5分米
圆半径2厘米
2、火眼金睛
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，
A、12.5
B、25
C、50
（2）求右下图半圆的面积列式正确的（）
A、3.14×5÷2
B、3.14×（5÷2）2÷2
C、3.14×5÷2+5
（3）求下图三角形的面积，列式正确的（）
A、20×9.6÷2
B、20×16÷2
C、12×16÷2
(4)已知三角形的面积是0.45平方分米,底是9厘米,高是( )
A、0.05分米
B、5厘米
C、10厘米
以上练习设计注重基础知识的训练，注意发展了学生思维的敏捷性、正确性，有趣的标题，让学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，勇于接受挑战，充分体现了教学的有效性。
3、大显身手
（1）小王家的新房子经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2米。
他打算在地上铺边长0.4米的防滑地砖，你能帮小王算一算，他至少要买多少块这样的方砖吗？
指导学生用不同的方法计算，比较这些方法，哪种更切合实际。
（2）你能用什么方法来求出下面图形和树叶的面积吗?
图见课本104页，根据学生回答，课件演示方法：一数方格的方法，二转化成近似的圆形和三角形。
（3）这是学校一块草坪的平面图（一个长方形被几条白色的小路分割成四个小长方形）。
你能求出草坪的面积吗？
图见课件，先让学生独立计算，再引导学生用转化的方法，把空白部分缩掉，使草坪的形状转化成一个长方形，再求长方形的面积，集体比较两种解答方法。
《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，而且要求“数学教学更紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发”，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，因此，在复习中应改变传统复习练习大多进行机械模仿的形式，要多从学生已有知识和生活经验出发，设计贴近学生生活、生动有趣的富有挑战性的问题情境。
以上几个生活问题，都具有一定的挑战性，并且体现了算法多样化与优化的问题，渗透了“转化”思想的运用。
4、探索研究
用一根长20厘米的铁丝正围成一个长方形（长和宽都是整厘米数），计算出它的面积，并填好下列表格。
长(厘米)
宽（厘米）
面积（平方厘米）
你从表格中发现什么规律了吗？
5、奇思妙想
课件播放音乐讲故事：国王与年轻人下棋打赌，只要年轻人赢了国王，国王就给年轻人一块地，结果国王输了，他想耍赖，给了年轻人一块羊皮，让年轻人去海边圈一块羊皮这么大的土地，年轻人苦思冥想终于得到了一块很大的地，请同学们思考，他是怎样做的？他把羊皮抽成942米长的羊皮条应该围成什么图形面积最大？先讨论封闭的圈地，得到结论围成圆的面积最大，再思考借着海岸线圈地，围成什么形状面积最大，画出示意图，再计算验证。
在轻快的音乐声中，体会着故事情节的转变，思考着解决问题的策略，这样的拓展延伸既陶冶了学生的情操，又大大丰富了学生的想象，拓展了学生的思维，培养了学生综合运用所学知识的能力，激发了学生的创新意识。
也体现了“不同的学生学不同的数学”，让学生“吃得饱”“吃得香”，得到尽可能大的发展。
四、回顾总结，整理收获。
总结：这节课我们复习了什么？你还有什么想法？你有什么收获？
策略分析：
1、创设情境、激发兴趣的策略
课始呈现给学生两幅美丽的建筑物图片，配上优美的音乐，在感官上给学生以多层刺激，激发了学生的学习热情，并唤起对旧知的回忆，充分考虑到学生的情感需要，起到了奠定课堂气氛基调的作用。
结束阶段通过故事情境启发学生思考探索，始终给学生一种轻松、愉快的氛围。
2、动手实践、小组合作交流的策略
本节课是一堂系统复习课，目的是使知识形成系统网络，在知识梳理时，充分放手让学生动手实践，合作交流，逐步整理出六种基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，同时构建知识网络，形成知识体系，这样学生不仅掌握了知识，还在合作中学会了探究的方法。
3、从生活中来，回到生活中去的应用策略
数学知识源于生活，用于生活，导入阶段运用生活的图片，练习设计时紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，设计了几个贴近学生生活、生动有趣的富有挑战性的问题。
让学生感知数学有用，能够帮助解决生活中的难题，激发学生学好数学、会用数学的积极情感。