上海市六年级第一学期第三章比和比例：比例讲义
小学六年级数学上册比例 沪教版最新优选公开课件
趁生命最后的余光，再仔仔细细检视一点一滴，把鲜明生动的日子装进，把熟悉的面孔，熟悉的一言一语装进，把生活的扉页，撕下那页最重最钟爱的，也一并装入，自己要一遍又一遍地再读。把自己也最后装入，甘心在二十岁，收拾一切灿烂的结束。把微笑还给昨天，把孤单留给自己。
让懂的人懂。 让不懂的人不懂；
如果，如果什么都没有，那就让我回到宿命的泥土！这三十年的美好，都是善意的谎言，我带着最美丽的那部分，一起化作春泥。
可是，连死也不是卑微的人所能大胆妄求的。时间像一个无聊的守狱者，不停地对我玩着黑白牌理。空间像一座大石磨，慢慢地磨，非得把人身上的血脂榨压竭尽，连最后一滴血水也不剩下时，才肯利落的扔掉。世界能亘古地拥有不乱的步伐，自然有一套残忍的守则和过滤的方式。生活是一个刽子手，刀刃上没有明天。
拓展题
从1 3 、7 、0.4 、8 、2这五个数中
5
① 选出四个数，组成比例。
② 任意选出3个数，再自己配上另一个数，
组成比例。
③ 用所学知识进行检验。
① 4:32:7x
解： 3274x 4x81
x 81 4
① 6:10和9:15 解：6:10610 3
5 9:15915 3
a:bc:d
内项
外项
第一比 例项
第三比 例项
a c bd
第二比 例项
第四比 例项
b,c是内项 a,d是外项
例1 下列哪组中的两个比可组成比例？
把组成的比例写出来。
① 6:10和9:15
③ 34 和 6 51 9
② 0.6:0.2和3: 1 44
④ 0.27 和12 0.9 16
例2 根据例1中写出的比例式，指出
03-第三章-比和比例-六年级(上)-知识点汇总-沪教版
第三章比和比例3.1比的意义1、将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b2、求a与b的比，b不能为零3、a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比5、比值可以用整数、分数或小数表示3.2 比的基本性质1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2、利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示4、三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=ak：bk：ck5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6、求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比3.3 比例1、a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一3.4 百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之……2、把百分数化为小数3、 把小数化为百分数3.5 百分比的应用1、 三个关键词：是，占，的2、 一条主线：求部分占全体的百分数；3、 三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式： 售价－成本=赢利 赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价7、 银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％3.6 等可能事件1、 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2、 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示第三章 比和比例（90分钟， 100分）一、 填空题 （每题3分，共36分）1．求比值：15∶151=. 2．求比值：0.2kg ∶120g=..3．化简：54∶65=. 4．化简：117∶78∶51=.5．2+0.25%= .6．已知：x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，则x ∶y ∶z =.7．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是8．某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，这本书共有页.9．如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是元.11. 已知：,5135.7:=x 那么x = . 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 .二、选择题 (3分×4=12分)13．下列各比中，能与12∶6组成比例的是 （ ）（A ）1∶2; （B ）2∶1; （C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是 （ ）. （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.2515．在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是 （ ）（A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米16．某商品打九折后，价格是a 元，则原价是 （ ）（A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）9.0a 元 （D ）9.01-a 元 三、化简连比(3分×3＝9)17．已知x ∶y =2∶3，x ∶z =21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比.18．解比例（1）x =54∶215 （2）x ∶∶153121=四、解答题(6分×6+7分=43分)19．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行214小时的路程，汽车要行使多少小时？（用解比例的方法）20.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?21．某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第19讲 比和比例章节复习培优(解析版)
比和比例是六年级数学上学期第三章的内容．本章的学习的重点是理解比和百分比的有关概念和性质，以及百分比与小数、分数间的关系，同时了解生活中一些有关百分比的基本常识和等可能事件．难点是运用比和百分比的意义和性质解决日常生活中有关问题，并学会用百分比来看待问题．单元练习：比和比例内容分析知识结构百分比应用百分数与小数、分数的关系 有关概念比比例 比和比例分数的基本性等可能事件百分比的概念比的基本性质比和比例的有关性质步同级年六2 / 13【练习1】 已知2x : y = 5 : 3，则y : x =（ ）A ．5 : 6B ．6 : 5C ．10 : 3D ．3 : 10【答案】B ．【解析】∵2:5:3x y =，∴:5:6x y =，∴:6:5y x =． 【总结】本题考查了比例的化简及性质．【练习2】 若123a b =，则a 与b 的比值为（ ）A ．6 : 1B ．6C ．1 : 6D ．16【答案】B ．【解析】∵123a b =，∴6a b =，∴6ab=．【总结】本题考查了比例的化简，注意比值与比的区别．【练习3】 若甲数比乙数小15，且乙数比甲数多50%，则甲乙两数的和为（ ）A ．20B ．30C ．75D ．55【答案】C ．【解析】甲数：155030÷=%；乙数：301545+=，所以甲乙两数的和为75． 【总结】本题考查了百分数的灵活运用．【练习4】 某商品打七折的售价是a 元，原价是（ ）A ．0.7a B ．0.7a C ．10.7a-D ．()10.7a -【答案】A ．【解析】设商品原价是x 元，则70x a ⋅=%，解得0.7a x =． 【总结】本题考查了百分数的应用．【练习5】 一件商品先提价20%，又降价20%，现在这种商品的售价（ ）选择题A ．和原来一样B ．比原价高4%C ．比原价低4%D ．比原价低6%【答案】C ．【解析】()()120120196+⨯-÷=%%%．【总结】本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系．【练习6】 某服装商贩，同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一件盈利20%，另 一件亏本20%，则这次出售中商贩（ ） A ．不赚不赔 B ．赚了37.2元C ．赚了14元D ．赔了14元【答案】D ．【解析】两件衣服的成本为：()()168120168120140210350÷++÷-=+=%%（元）两件衣服的售价为：1682336⨯=（元），35033614-=（元），所以最终商家亏损14元．【总结】本题考查了盈利与亏损的实际应用．【练习7】 某公司下半年出口金额比上半年增加了23%，则下半年出口金额是上半年的（ ）A ．102.3%B ．12.03%C ．123%D ．1.023%【答案】C ．【解析】123123+=%%．【总结】本题考查了增长率的实际应用．【练习8】 将圆盘等分成8个扇形，用红、黄、蓝三种颜色上色，红色的只有1个扇形，黄色的有3个扇形，蓝色的有4个扇形，以下判断正确的是（ ）A ．指针停在黄色区域的可能性是30%B ．指针停在黄色区域的可能性是停在红色区域可能性的3倍C ．4个蓝色的扇形须间隔分布，指针停在蓝色区域的可能性才是50%D ．以上说法都不对 【答案】B ．【解析】A 选项：指针停在黄色区域的可能性是38；B ．指针停在黄色区域的可能性是38，停在红色区域可能性是18；C ．指针停在蓝色区域的可能性是50%．【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习9】 浓度为p %的盐水m 千克与浓度为q %的盐水n 千克，混合后的溶液浓度为（ ）A ．%2p q+B ．()%mp nq +C ．%mp nqp q++ D ．%mp nqm n++ 【难度】★★★ 【答案】D ．【解析】∵m 千克浓度为p %的盐水含盐p m %千克，n 千克浓度为q %的盐水含盐q n %千克， ∴混合后溶液的浓度为%mp nqm n++． 【总结】本题考查了溶液问题中的列代数式知识，得到混合后溶液的等量关系是解决本题的关键．【练习10】 一本书400页，第一天看了这本书的10%，第二天比第一天多看5%，第三天 应从第（ ）页看起？A ．109B ．101C ．88D ．82【难度】★★★ 【答案】B ．【解析】前两天一共看了()4001015100⨯+=%%（页），所以第三天从第101页看起． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【练习11】 现有分别标有1~100数字的相同大小的纸片100张，那么抽到合数的纸片的 可能性大小为（ ）A ．14B ．3750C ．34D ．1925【难度】★★★ 【答案】B ．【解析】1~100中，合数的个数为74个，所以抽到合数的纸片的概率为7437 10050．【总结】本题考查了概率的计算公式．步同级年六6 / 13【练习12】 一个数的18%正好等于45的35，这个数是______．【答案】150．【解析】345181505⨯÷=%．【总结】本题考查了百分数的实际应用．【练习13】 120增加30%后是______，比70千克少15%是______． 【答案】156；59.5千克．【解析】()120130156⨯+=%；()7011559.5⨯-=%（千克）． 【总结】本题考查了百分数的实际应用，注意两个条件的区别．【练习14】 已知甲 : 乙 = 5 : 6，乙 : 丙 = 4 : 7，则甲 : 乙 : 丙 =____________． 【答案】甲 : 乙 : 丙 =10:12:21．【解析】甲 : 乙5:610:12==，乙 : 丙4:712:21==，所以甲 : 乙 : 丙 =10:12:21． 【总结】本题考查了连比的性质及化简．【练习15】 将3、4、5再配上一个数组成比例，这个数可以是______，也可以是______或______．【答案】203；154；125． 【解析】4和5作为比例外项，配上的数是204533⨯÷=； 填空题3和5作为比例外项，配上的数是153544⨯÷=； 3和4作为比例外项，配上的数是123455⨯÷=. 【总结】本题考查了比例的性质，由于没有顺序，因此要分类讨论．【练习16】 水泥、石子、黄沙各有10吨，用水泥、石子、黄沙按6 : 4 : 3拌制某种混凝土，若石子用完，则水泥缺______吨，黄沙多______．【答案】5；2.5吨．【解析】石子用10吨时，水泥用610415⨯÷=（吨），所以水泥缺5吨；石子用10吨时，黄沙用31047.5⨯÷=（吨），所以黄沙多2.5吨． 【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习17】 若三角形ABC 的三边之比为 3 : 4 : 5，则相应的三边上的高之比为_____________．【答案】20:15:12．【解析】∵三边之比为3 : 4 : 5，∴设三边长分别为3x 、4x 、5x ，三边上的高分别为a 、b 、c ， 由题意得：111345222x a x b x c ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得345a b c ==，∴::20:15:12a b c =．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k 法的使用，关键是根据三角形的面积的公式计算．【练习18】 目前，去银行存款，一年期的年利率为1.5%，而某理财产品的年收益率为3.6%，那么用5000元购买理财产品一年比存银行可以多收益______． 【答案】105元．【解析】()5000 3.6 1.5105⨯-=%%（元）． 【总结】本题考查了利息问题．【练习19】 市场上普通酒精的浓度是95%，而医用消毒酒精的浓度为75%，现要将600克普通酒精稀释为医用酒精，需加入______克蒸馏水．【答案】160．【解析】设需要加入x 克蒸馏水，6009510075600x⨯⨯=+%%%，解得160x =，所以需要加入160克蒸馏水． 【总结】此题考查了百分率应用题．【练习20】 掷两枚骰子，同时偶数点朝上的可能性P =______． 【答案】14． 【解析】掷两枚骰子，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有36种等可能情况．其中同时偶数点朝上的情况有9种， 所以，同时偶数点朝上的概率为91364=． 【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习21】 一个不透明的袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余 都相同，现将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的可能性为23，则n=______．【难度】★★★ 【答案】1．【解析】4253n =+，解得1n =． 【总结】本题考查了概率的计算公式． 【练习22】 自然数A 、B 满足11190A B -=，且A : B = 5 : 9，那么A + B =______． 【难度】★★★ 【答案】112．【解析】设5A k =，9B k =，则代入11190A B -=可得 1115990k k -=，解得8k =，所以540A k ==，972B k ==， 所以112A B +=．【总结】本题主要考查了设k 法的使用．【练习23】 求下列各式中的x ．（1）15 : x = 2.7: 0.5；（2）()()25:33:5x x -=+．【答案】（1）729；（2）647．【解析】（1）由题意得2.7150.5x =⨯，12715210x =⨯÷，729x =；（2）由题意得()()33525x x +=-，即391025x x +=-，解得647x =．【总结】本题考查了比例的性质及计算．【练习24】 化简下列连比．（1）473::5102；（2）733.2::2255． 【答案】（1）8:7:15；（2）80:7:65．【解析】（1）473473::10:10:108:7:1551025102⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）7316713167133.2::2::25:25:2580:7:6525552555255⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】本题考查了三项连比的化简．简答题步同级年六10 / 13【练习25】 根据已知条件，求a : b : c ．（1）:5:9a b =，:8:3b c =；（2）1:0.75:22a b =，3:5:34b c =．【答案】（1）::40:72:27a b c =；（2）::6:20:15a b c =．【解析】（1）:5:940:72a b ==，:8:372:27b c ==，所以::40:72:27a b c =．（2）135:0.75:2:3:106:20242a b ====，315:5:35:20:1544b c ===，所以::6:20:15a b c =． 【总结】本题考查了三项连比的化简．【练习26】 甲、乙两辆车的速度之比为4 : 5，某天甲、乙两车的行驶时间之比为3 : 2，问该天甲、乙两车行驶的路程比是多少？【答案】甲、乙两车行驶的路程比是6:5．【解析】甲、乙两车行驶的路程比是()()43:526:5⨯⨯=，答：甲、乙两车行驶的路程比是6:5． 【总结】本题考查了比例的实际应用．【练习27】 将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总量的25，剩下的按5 : 7分给 乙、丙两班．已知第二筐苹果是第一筐的910，且比第一筐少5千克，问甲、乙、丙三个班分别各得苹果多少千克？【答案】甲班38千克，乙班23.75千克，丙班33.25千克． 【解析】第一框苹果重：9515010⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千克），第二框苹果重：50545-=（千克），解答题所以两筐苹果总重：504595+=（千克）， 甲班分得苹果：295385⨯=（千克）， 乙班分得苹果：()5953823.7557-⨯=+（千克）， 丙班分得苹果：()7953833.2557-⨯=+（千克）． 答：甲班分得苹果38千克，乙班分得苹果23.75千克，丙班分得苹果33.25千克．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习28】 小方将4000元钱存入银行，月利率是0.12%．存满一年，到期支付20%的利 息税．求到期后小方可拿到税后利息是多少元？【答案】46.08元．【解析】()40000.121218046.08⨯⨯⨯-=%%（元），答：到期后小方可拿到税后利息是46.08元．【总结】本题考查了利息问题．【练习29】 某篮球运动员在NBA 联赛2016~2017赛季的前三场比赛中共投篮30次，前三场的命中率是40%，在第四场比赛中，他共投篮10次，使总命中率达到50%，在这 10次投篮中他投中多少个球？【答案】8个．【解析】()30105030408+⨯-⨯=%%（个），答：在这10次投篮中他投中8个球．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【练习30】 A 、B 两地相距350米，前一半时间小智用速度a 行走，后一半时间用速度b 走完全程，且a : b = 5 : 4，前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是多少？【难度】★★★【答案】前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5． 【解析】前一半路程所用时间为175a ，后一半路程所用时间为175b， ∵:5:4a b =，设5a k =，4b k =， 所以时间比为175175175175::4:554a b k k==． 答：前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是4:5．【总结】本题考查了按比例分配应用题．【练习31】 随机抛掷一枚用均匀材料做的骰子：（1）抛掷一次，朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少？（2）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数作为个位数，组成的两位数是素数的可能性是多少？（3）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，组成的三位数是5的倍数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】（1）12；（2）29；（3）16． 【解析】（1）抛掷一枚骰子，一共有6种情况，其中素数有2，3，5共3种情况， ∴朝上的一面出现的点数是素数的概率为：3162=； （2）抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的一面的点数作为个位数，共有36种情况，其中素数有11，13，23，31，41，43，53，61共8种情况， ∴组成的两位数是素数的概率为：82369=； （3）抛掷三次，依次把第一次、第二次、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，共有216种情况，期中是5的倍数有36种可能，∴组成的三位数是5的倍数的概率为：3612166=． 【总结】本题考查了概率的计算公式．【练习32】 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只，做好标记后放回．经过一个星期后，又逮到这种动物1000只，其中有做过 标记的100只，按等可能性事件的原理估算，保护区内有多少只这种动物？【难度】★★★【答案】12000只．【解析】设保护区内有x 只这种动物，则由题意得12001001000x =，解得12000x =． 答：保护区内有12000只这种动物．【总结】本题考查了概率的计算公式．。
3.5 百分比的应用(第2课时)(课件)-六年级数学上册(沪教版)
2.乘地铁来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?
3.步行来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?
4.骑自行车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?
解 乘步行来校的学生占来校学生人数的百分率是
39 0. 171=17.1% 228
乘公共汽 乘地铁 车57人
76人
步行 39人
骑自行车 56人
新课学习
恩格尔系数
恩格尔系数
于或等于60% 在50%~60%之间 在40%~50%之间 在30%~40%之间 小于30%
绝对贫困
温饱
小康
富裕
最富裕
课堂例题
恩格尔系数 大 恩格尔系数
恩格尔系数
恩格尔系数
恩格尔系数
于或等于60% 在50%~60%之间 在40%~50%之间 在30%~40%之间 小于30%
绝对贫困
4.求逗留时间在6~10时的游客人数比逗留时间超过10时的游
客人数多百分之几？
解：25%
15 % 15 %
10
2
66.7%
15 3
答：逗留时间在 6 ~ 10时的游客人数
占逗留时间超过 10时的游客人数多 66.7%
新课学习
问题3 生活中有哪些常见的统计图？
每种统计图各有哪 些优缺点？
课堂例题
57 =0.25=25%
228
乘公共汽 乘地铁 车57人
76人
步行 39人
骑自行车 56人
新课学习
问题1 下图是对228名学生来校方式进行的调查, 问:
1.乘公共汽车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?
2.乘地铁来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?
3.步行来校的学生占来校学生人数的百分率是多少?
第三章 比和比例(单元小结)-六年级数学上册(沪教版)
第三章 比和比例
单元复习
教学目标
(1)了解“比”中的概念及运算法,引导学生建构完整的知识体系； (2)通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识 体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想.
知识梳理
比和比例
有关概念 有关性质 百分比
比，比值，最简整数比 比例，比例中项 比的基本性质 比例的基本性质
（3） 0.6 : x 5 1 4
解：24x 35 60 解：0.6 : x 21: 4
x 2100 24
21x 0.6 4
x 87.5
x 2.4 21
x 4 35
知识梳理
知识点5 解比例
例题3 判断 3、9、2、6 这四个数能否组成比例？如果 能，那么写出用这四个数组成的一个比例式。
知识梳理
知识点1 比和除法、分数的关系
联系
区别
比
前项
6 : 3=2
比号 后项 比值
比的基本性 质
一种关系
除法 6 ÷3=2 被除数 除号 除数 商
商不变的 性质
一种运算
分数 6=2
3
分子 分数线 分母 分数值 分数的基本 一个数 性质
1 : 6 例题1 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是
.
本利和=本金+利息
税额=计税金额×税率
知识梳理
知识点7 常用百分率
例题7 小杰将压岁钱1500元存入银行，月利率是0.11%，存 满一年，到期需支付20%的利息税.求到期后小杰实际可拿到利 息多少元？
解：1500 ×0.11% ×12 ×(1-20%) =15.84(元)
答：小杰实际可拿到利息15.84元。
(精选)六年级数学上册 3.3 比例课件 沪教版
() ()
求下列各式中x的值
（1）6 : x = 2 2 : 1
5
解： 2 2 x 61
5
22x6 5 x622 5 x 6 12 5
x 6 5 12
x 5 2
（2） x 1 . 5
12 4
解： 4x=12×1.5
4x=18 x=18÷4 x= 9
2
例题2 用比例方法求解
6千克牛肉售100元，现有250元，可以购 买牛肉多少千克？
3 450 2x
3、如图，A圆的 2 与B圆的 1 重叠在一
5
4
起，求B圆面积与A圆面积之比。
B A
判断：
（1）若
1 3
A
2B
，则A：B=6:1
（2）若a:b=19:14，则a=19,b=14
（√ ） （× ）
（3） a c 写成等积式为adபைடு நூலகம்bc （√ ）
bd
（4） 3,6,4,8能组成比例式。 （ √ ）
比例的意义和基本性质
复习 1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
2、什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。
判断下列各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4：8
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
()
⑶ 4 ：7 和 6 ：5
56
74
⑷ 12 和 3 2 .4 6
练一练：书P84第2大题
用比例方法求解下列各题：
1、一辆汽车2小时行驶130千米，照这样 的速度，从甲地到乙地共驶3.2小时，甲、 乙两地的共长多少千米？
解： 设甲、乙两地的共长x千米。
2 3.2
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义
上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义【知识要点】1. 比的概念：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成)0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。
2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
比值是一个数，能够用分数、小数或整数表示。
3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的差不多性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a .5. 三项连比的性质：（1）假如k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么（2）假如k c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 【典型例题】例1. 求下列各式的比值：（1）15.0:9.0（2）吨千克：327200（3）5.0:311（4）小时分钟4.0:48（5）200毫升：1升（6）平方米平方厘米3:450 例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把下列各连比化成最简整数比：（1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3）212:2.1:45 例4. 依照下列条件，求a:b:c.（1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8【小试锋芒】1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______.2. 比的前项是32，比的后项是23，他们的比值是________.3. 20cm ：1.2m 的比值是_________.4. 27与8之比为_________.5. 假如比的前项与后项相等，那么比值是_______.6.81:0.125化成最简整数比是________. 7. 假如x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_________.假如x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么x:y:z=__________.8. 假如两个数的比值为31，比的前项和后项同时缩小3倍，那么比值等于________.9. 填空：30:25=_____：5 0.75:4.5 = 1：______ 81 = 9:5 76厘米：57厘米=______:310. 判定题：（1）比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变.（）（2）甲数：乙数=7:3，确实是甲数是7，乙数是3.（）（3）0.25：41化简后的比是1.（）（4）35厘米和25米的比值是57厘米.（）（5）51:41:3能够化简为3：5:4.（）11.假如比的后项是53，比值是212，那么比的前项是（）A. 23B. 32C. 256D. 625 12.假如a 是b 的107，那么b 和a 的比为（） A.7：10 B.10：7 C.3：7 D. 731 13.依照下列条件，求x:y:z（1）x:y=3:7, x:z=4:1 (2) x:y=0.2:0.3, y:z=31:41 14. 把下列各连比化为最简整数比：（1）12:20:28 （2）0.3:0.45:0.6 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
六年级数学上册比例 PPT精品课件沪教版
3、4、6组成的比例写出来。
请根据 ，将2、3、4、6 组成的比例写出来。
用字母表示为：
⇒
如何证明？
⇒
（等式两边同乘以 ）
⇒
（等式两边同 除以 ）
比例的基本性质：
如果 那么 ； 或 ，
反之，如果
那么 （ 或 、 、
，
。 、 均不为0）
练一练
1.判断5、8、10、16能否组成比 例?
2.把5、8、10、16组成的比例写 出来。
你的收获？
收获
1.理解比例的意义，认识比例的各部分名 称。 2.掌握比例的基本性质。 3.会根据比例的基本性质进行有关运算。 4.知道如何判别任何四个数能否组成比例。 5.知道如何根据等积式写出比例。 ……
拓展题
从 、7 、0.4 、8 、2这五个数中 ① 选出四个数，组成比例。 ② 任意选出3个数，再自己配上另一个数， 组成比例。 ③ 用所学知识进行检验。
①
解：
①
解：
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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比例
【知识要点】
1.比例：
a ，
b ，
c ，
d 四个量，如果a:b=c:d 或d
c b a =，那么久说a ，b ，c ，
d 成比例，其中a ，b ，c ，d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项.
如果两个比例内项相同，即a:b=b:c 或
c b b a =时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项. 2.比例的基本性质：
内项之积等于外项之积.
即如果a:b=c:d 或
d c b a =，那么ad=bc ，反之，如果a ，b ，c ，d 都不为零，且ad=bc ，那么a:b=c:d 或d
c b a =. 3.比例性质的应用： 若d
c b a =，可对其进行如下变形： （1）交换两内项得：d
b c a = （2）交换两外项得：a
c b
d = （3）同时交换两内、外项得：
a b c d = 【典型例题】
例1.下面每组的两个比是否能组成比例？如果能组成比例，那么把组成的比例式写出来：
（1）20:5和1:4 ；（2）0.6:0.2和
41:43；（3）若d
c b a =，则2a:b 和2c:
d 例2.求下列各式中的x. （1）
3
176x =（2）5：（x+1）=4:(2x-1) （3）813025.6=+x （4）x :5341:23= 例3. 根据下列各式，求a:b.
（1）3a=4b (2)75b a = (3)7b=2a (4) a
b 82= 例4. 一架飞机4秒飞了1400米，已知两地相距210千米，飞机飞过这段距离共需时间多少分？
例5. 小杰1小时可用电脑输入中文字2400个，那么他12分钟可输入多少字？
【小试锋芒】
1. 下列语句正确的是（）
A. 1.2小时：1小时20分=1：1
B.如果a:b=11:12，那么a=11，b=12
C.3厘米：3米的比值是0.01
D.0.4：5
2化为最简整数比是1 2. 已知：ab=cd(a ，b ，c ，d 为正整数)，下列各式错误的是（）
A. b d c a =
B. b c d a =
C. d b a c =
D. d
c b a = 3. 下列四组数中，能组成比例的是（）
A.0.6，5，1.4，2.1
B.2，3，1，4
C.5，4，3，2
D.214,721,32,
214 4. 已知5.25
35.431
⨯=⨯，下面哪个比例式不成立（） A. 5.2:5.453:31= B. 5.4:5.25
3:31= C. 31:5.253:
5.4= D. 53:5.431:5.2= 5.如果==
a b b a :,74那么（） A.47:1 B. 1:7
4 C. 7:4 D. 4:7 6. 27与3的比例中项可以是________.
7. 等积式65.05.12⨯=⨯化成比例式是_______.
8. 4.8:0.6=_______：2； 3:18=5：________.
9. 若m 是2，3，6的第四比例项，则m=________.
10.根据44.187.0⨯=⨯，用1.4和4作内项，写出两个不同的比例.
11. 已知9与x 的比例中项是6，求x.
12. 求下列各式中的x.
（1）432321:=x （2）5
4:75.0x = （3）0.65：x=2.6:2 (4)2:3=(x+4):2x
13. 如果20元钱可以买3个西瓜，现在要买15个这样的西瓜，一共需要多少钱？（用比例方法求解）
14. 小王工作3天得到432元的报酬，如果他工作20天，可以得到多少报酬？
15. 一个食堂有大米和面粉若干千克，大米和面粉的比是7：9，其中面粉比大米多200千克，
求大米和面粉各多少千克？
【大显身手】
1.化简比：（1）1:875.1:12
11（2）0.35:0.49:1.4 2.若x 与2、3、4这三个数可以组成比例式，则x=________.
3.写出四个用2、4、5、10这四个数组成的比例.
4.
815吨大豆可榨油2
3吨，请问1吨大豆可榨油几吨？要榨1吨油需要大豆几吨？ 5. 养鸡场里共有191只鸡，其中公鸡数的91和11只母鸡都因患禽流感而需要深埋，剩下的母鸡与公鸡数量之比为3:4，请问养鸡场里原有多少只公鸡，多少只母鸡？。