小学六年级比和比例知识点梳理
小学六年级_比和比例知识点梳理(最新整理)
复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基本性质化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
（一定）k xy =反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
比和比例知识点整理六年级
比和比例知识点整理六年级1. 比值：比的前项除以后项所得的商。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（“：”是比号）。
比值通常用分数表示，也可以用小数或者整数表示。
例：6:5 或 65 ，读作6比5 2. 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
运用：根据性质，将比化作最简单的整数比。
根据比的基本性质化解，遇到不是整数的先乘倍数10或者100等，变成整数再化解。
3. 比例的意义两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4. 比例的基本性质在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
a:b=c:d → a ×d=b ×d 或 a b =c d→a ×d=b ×d5. 正比例和反比例（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y=kx（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k6.比例的运用（1）比例尺【绘制地图和其他平面图需要】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实践距离=比例尺图上距离=比例尺实际距离注意：比例尺中要化成同样的单位（2）图形的放大与缩小（3）现实生活中的问题。
根据已知的量是正比例还是反比例关系，算出未知数。
小学六年级比与比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：k xy=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题 1、 按比例分配问题 （1） 按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2） 解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。
2、 用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
精讲典型题 例题1（1） 一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2） 把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
六年级数学必考知识点
六年级数学必考知识点六年级数学必考知识点1.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
用于化简比。
3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
4.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，成比例的两个比的比值一定相等。
5.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
联系：比例是由两个相等的比组成。
6.正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
六年级数学常考知识点1.百分数与分数的区别(1)意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系。
(2)应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
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复习课:比和比例知识点一: 比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
基本性质化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）÷除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）k xy=2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）k xy =3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系不同点名称意义不相同变化方向不相同关系式不同相同点正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
（一定）kxy=反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
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复习课：比和比例知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：〜 k （一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量, 就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）"，再用"一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出X。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（2）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（3）解比例式。
设未知数为X,并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
精讲典型题例题1填空（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）: （）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
六年级比和比例知识点
六年级比和比例知识点在六年级的数学学习中，比和比例是一个重要的知识点。
它们可以帮助我们更好地理解和比较数值之间的关系，进而解决实际生活和数学问题。
本文将详细介绍六年级比和比例的相关知识点。
一、比的概念和表示方法比是用来比较两个或多个数值之间的关系的一种数学工具。
当两个数值之间的比例关系可以用分数表示时，我们就可以用比来描述它们之间的关系。
比的表示方法通常为“：”（冒号）或者“/”（斜杠），例如：1：2、3/5。
二、比的基本性质1. 相等比：当两个比的值相等时，它们之间的数值大小关系也是相等的。
例如，1：2和5：10表示的比是相等的。
2. 乘法公式：当一个比的两个数值分别乘以同一个数时，它们之间的关系仍保持不变。
例如，2：5乘以2得到4：10。
3. 除法公式：当一个比的两个数值分别除以同一个非零数时，它们之间的关系仍保持不变。
例如，4：10除以2得到2：5。
三、比的应用1. 比的比较：通过比的大小关系，我们可以判断数值的大小。
例如，比较1：2和3：4，我们可以发现3：4大于1：2，即3：4表示的数值更大。
2. 比的化简：当一个比的两个数值可以约分为最简形式时，我们可以将其化简。
例如，10：30可以化简为1：3。
3. 比的扩大和缩小：通过乘法公式，我们可以将一个比的两个数值同时乘以同一个数，将其扩大或缩小。
例如，2：3可以扩大为4：6，缩小为1：1.5。
四、比例的概念和表示方法比例是用来表示两个或更多相关数值之间的相对关系的一种数学工具。
比例通常以“：”或者“/”表示，例如：1：2或者1/2。
比例中的两个数值分别称为“比例项”。
五、比例的性质和应用1. 比例的基本性质：在一个比例中，四个比例项中的任意三个比例项之间，都可以用第四个比例项来表示它们之间的关系。
例如，在1：2=3：6中，我们可以使用等号将1：2和3：6互相替换。
2. 比例的比较：通过比例的大小关系，我们可以判断相关数值的大小关系。
例如，1：2和3：4，我们可以发现3：4大于1：2。
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复习课:比和比例
知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。
正比例的关系式：
k x
y
=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，
就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法
一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
精讲典型题
例题1
（1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）
（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
例题2
汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。
甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
巧练考点题 1. 请你填一填
（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（），比值是（）。
（2）甲乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙和的（） （3）一个最简单的整数比的比值是1.5，这个比是（） （4）4.5与它的倒数的比是（）
（5）（）÷24=
8
3
=24：（）=（）% （6）如果a ⨯7=b ÷2(a 、b 都不为0)，那么a :b =（）：（）
（7）除数、被除数的比是1:3，被除数、除数、商的和是35，被除数是（）
② 这批零件有（）个
③ 表中两种量是否成比例：（），如果成比例成（）比例 （10）判断一些生活中的实例。
①用煤的天数一定，每天用煤量与总用煤量（）比例。
②一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数（）比例 ③三角形的面积一定，三角形的底与高（）比例。
2 判断题
（1）化简比的结果是一个商，可以使小数、分数或整数。
（） （2）走同一段路，甲用
51小时，乙用4
1
小时，甲、乙的速度之比是5:4。
（） （3）在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
（）
（4）一条道路，已修的米数和未修的米数成反比例。
（） 3 选择题 （1）
y x
k =+5
，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和y 成（）比例。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）杭州西湖南北长3.3km ，东西宽2.8km 。
南北长和东西宽的比是（）。
A.33km ：28km B.3.3.：2.8 C.33：8
（3）一个三角形，三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 （4）在比例尺
100000
1
的地图上，量得A 、B 两地的距离是2cm ，那么A 、B 两地的实际
距离是（）。
A.0.2km
B.2km
C.20km 4.解决问题。
（1）药液与水的比是1:1500，如果倒入药液20.5g ，需要加多少克水呢？
（2）从儿童节那天开始，亮亮前七天看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共看书多少页？。