河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题
考场 班级 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 2019－2020学年第二学期期中考试七年级数学试卷（考试时间100分钟 卷面分值100分） 一． 选择题：(每小题2分，共20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2） 4.方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。
A 、 6个B 、 7个C 、 8个D 、无数个 5、在y 轴上，与点A （3，-2）的距离等于2的点有（ ） A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. ±5或±117、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A=100°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） A.120° B.130° C.140° D.150°8、如图，已知AB ∥CD ，∠EBF=2∠ABE ，∠EDF=2∠CDE ，则∠E 与∠F 之间满足的数量关系是（ ）A.∠E=∠FB.∠E ＋∠F=180°C.3∠E ＋∠F=360°D.2∠E-∠F=90°9.方程3x +y ＝6的一个解与方程组的解相同，则k 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．﹣2 10．如图，动点P 在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P 的坐标是（ ） A. (2018,2) B. (2019,2) C. (2019,1) D. (2017,1) 二．填空题：(每小题2分，共20分) 11.绝对值小于7的所有整数有 12.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是 13. 若2a 的算术平方根为a -，则a 的取值范围是 ． 14. 如果a =3，那么a= ，2-5的绝对值是 ， 15. 如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是 16. 如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么两个角分别是 ． 17. 如果P （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限. 18、若2x m+n －1－3y m －n －3+5=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 三．解答题： 19.计算（6）： （1）3664)3(32---- （2） 20.解方程（组）：（16） （1）921(1)4x -= （2） 332(1)64x +=（3） ⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m （4）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩22.（6分） 甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155，由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x ，试计算20112010101⎪⎭⎫⎝⎛-+b a 的值.23、（5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值.24.（6分）ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图. ⑴分别写出下列各点的坐标：A ' ； B ' ；C ' ； ⑶若点P （a ，b ）是ABC ∆内部一点，则平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为 ； ⑷求C B A '''∆的面积. 25、（7分）已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1=∠2 (1) 求证：AB ∥CD ; (2) 若∠D=∠3＋50°，∠CBD=80°，求∠C 的度数 26、（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ADC=120°，P 为直线CD 上一动点，点M 在线段BC 上，连MP ，设∠MPD=α． （1）如图1，若MP ⊥CD ，则∠BMP=___度； （2）如图2，当P 点在CD 延长线上时，求∠BMP （用α表示）； （3）如图3，当P 点在DC 延长线上时，（2）中结论是否仍成立？请画出图形并证明你的判断．。
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷考试时间100分钟 满分120分 命题：一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．下列现象中不属于平移的是 A ．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B ．彩票大转盘在旋转C ．高楼的电梯在上上下下D ．火车在一段笔直的铁轨上行驶2．化简(–x 3)2的结果是 A ．–x 5 B ．–x 6 C ．x 5D ．x 63．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于A ．120°B ．130°C ．140°D ．40°4．在数(–12)–2，(–2)–2，(–12)–1，(–2)–1中，最大的数是 A ．(–12)–2 B ．(–2)–2 C ．(–12)–1D ．(–2)–15．长方形的长是31.610cm ⨯，宽是2510cm ⨯，则它的面积是 A ．42810cm ⨯ B ．52810cm ⨯ 62C 810cm ⨯．72D 810cm ⨯．6．下列说法正确的是（ ）A ．三角形的三条高至少有一条在三角形内B ．直角三角形只有一条高C ．三角形的角平分线其实就是角的平分线D ．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.已知：a ＝﹣226x +2017，b ＝﹣226x +2018，c ＝﹣226x +2019，请你巧妙的求出 代数式a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：0.25×55=__________．10．内角和与外角和相等的多边形的边数是__________.11．光的传播速度约为300000km/s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为__________km ．12．在ABC △中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则B ∠=__________. 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠A =35°，∠AFC =15°，则∠C =__________．14．若2x ＋5y –4=0，则432x y ⨯=__________.15．若（x 2+p ）（x 2+7）的展开式中不含有x 2项，则p =__________．16．已知P =m 2–m ，Q =m –1（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为__________．17．如上中图，边长为8cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为__________cm 2．18．如上右图有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B =90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若∠1=165°，则∠2的度数为__________°．三、解答题（本大题共11小题） 19．（本小题满分12分）计算：（1）（b2）3·(b 3)4÷(-b 5)3（2）(12)–1＋(π–2018)0–(–1)2019. （3）（3﹣x ）（﹣x +3）﹣x （x +1） （4）（2a +b ﹣5）（2a ﹣b ﹣5）20．（本小题满分12分）分解因式：（1）2x 2﹣18 （2）3m 2n ﹣12mn+12n （3）（a+b ）2﹣6（a+b ）+9 （4）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y221．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE =180°，∠B =78°，∠C =60°，求∠EDC 的度数.22．（本小题满分8分）已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，(1)计算3A +6B 的值。
河南省新乡市辉县市辉县城北中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
A . 56 B . 51 C . 44 D . 40 7. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时， 求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求
15. 关于x的不等式组 三、解答题
的整数解共有3个，则a的取值范围是________.
16. 解下列方程或方程组：
（1） 3x-(x-5)=2(2x-1)；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
17. 已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ ax=6的解，求a的值.
18. 已知方程组
与
有相同的解，求m，n的值．
19. 解不等式组：
并把它的解集在数轴上表示出来.并求不等式组的整数解.
20. 甲、乙两位同学在解方程组
时，甲看错了第一个方程解得
，乙看错了第二个方程解得
，求 的值。
21. 一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车 相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？
（）
3. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 若关于 ， 的二元一次方程组
的解也是二元一次方程
的解，则 的值为
A. B. C. D.
5. 不等式组
的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣122．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．33．若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．a+c＞b+c4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．16．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．8．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞﹣1D．a是任意有理数10．某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米二．填空题（共5小题）11．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为．12．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．13．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a﹣b＝．14．若m＜n，则不等式组的解集是．15．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元．三．解答题（共7小题）16．解下列方程（组）：（1）；（2）＝x﹣2；（3）；（4）（x﹣1）．17．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．18．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．19．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应怎样分配工人，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？21．一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？22．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12【分析】把x＝﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：把x＝﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）＝6，解得：m＝﹣6．故选：B．2．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a＝2，由①﹣②，得b＝3，∴a﹣b＝﹣1；故选：A．3．若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．a+c＞b+c【分析】根据不等式的性质进行选择即可．【解答】解：∵a＞b，且c为任意有理数，∴a+c＞b+c，故选：D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．5．已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．1【分析】①+②得出4a+4b＝12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°＝180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数＝∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为．故选：D．8．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数＝15；6×精加工天数+16×粗加工天数＝140．【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选：D．9．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞﹣1D．a是任意有理数【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【解答】解：如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，得a+1＜0，a＜﹣1，故选：B．10．某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米【分析】设至少为x，根据题意可得跑开时间要小于或等于爆炸的时间，由此可列出代数式求解．【解答】解：设导火线的长为xcm，由题意得：＞x＞24cm故选：D．二．填空题（共5小题）11．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为﹣9．【分析】将x＝﹣2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x＝﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5＝0，解得：a＝﹣9．故答案为：﹣912．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是﹣5．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）＝0，解得：x＝﹣3，则x﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5．故填：﹣5．13．4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a﹣b＝0．【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．【解答】解：根据题意得：，解得：．则a﹣b＝0．故答案为：0．14．若m＜n，则不等式组的解集是m﹣1＜x＜n+2．【分析】先根据m＜n得出m﹣1与n+2的大小，再根据求不等式解集的方法得出不等式组的解集．【解答】解：∵m＜n，∴m﹣1＜n+2，∴m﹣1＜x＜n+2．故答案为：m﹣1＜x＜n+2．15．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元．【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）＝200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝100，则这件服装的进价是100元．故答案为100．三．解答题（共7小题）16．解下列方程（组）：（1）；（2）＝x﹣2；（3）；（4）（x﹣1）．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法求解即可；（2）根据一元一次方程的步骤求解即可；（3）用一元一次方程的步骤求解即可；（4）先去小括号，再去中括号，最后去大括号求解即可．【解答】解：（1）；①+②×4得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①得：y＝2；所以方程组的解为：；（2）＝x﹣2；，①﹣②得：y＝﹣14，把y＝﹣14代入①得：x＝﹣17；所以方程组的解为：；（3）；6（0.5x+0.9）+x﹣5＝100（0.01+0.02x）解得：x＝0.3；（4）（x﹣1）．，解得：x＝2.2．17．解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．【分析】利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．【解答】解：，由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x﹣3x+3≤5，解得：x≥﹣1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为﹣1≤x＜5．18．已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．【分析】由题意将两方程组中的第一个方程联立组成方程组求出x与y的值，分别代入每一个方程组中第二个方程中求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：由题意列得：，解得：，可得，即a＝14，b＝2，则a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（14﹣2）2＝144．19．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应怎样分配工人，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【分析】设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个和一个螺栓配2个螺母刚好配套，列出方程组，再进行求解即可．【解答】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意，得，解得，答：应分配24个人生产螺栓，32个人生产螺母．20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积＝长×宽，表示出总面积．（2）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，列出方程组求解．【解答】解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x＝6x+2y+18；（2）由题意得，整理得：，①﹣②×2得：26y＝39，解得：y＝1.5，把y＝1.5代入①解得：x＝4，解得：，∴地面总面积为：S（总）＝6x+2y+18＝45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×100＝4500（元）．答：那么铺地砖的总费用为4500元（1分）21．一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？【分析】设这项工程总量为1，设还需x天完成这项工程的，则甲、乙、丙的工作效率为、、，甲、丙一起做三天可做+，乙、丙x天后可做+，可根据3+x 天后完成的工总量＝×工程总量为等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设还需x天完成这项工程的，根据题意得：，解得：x＝2答：还需2天能完成这项工程的．22．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？【分析】（1）设单独租用35座客车需x辆．根据单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满和单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位，分别表示出总人数，从而列方程求解；（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4﹣y）辆．根据不等关系：①两种车坐的总人数不小于175人；②租车资金不超过1500元．列不等式组分析求解．【解答】解：（1）设单独租用35座客车需x辆．由题意得：35x＝55（x﹣1）﹣45，解得：x＝5．∴35x＝35×5＝175（人）．答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4﹣y）辆．由题意得：，解这个不等式组，得∵y取正整数，∴y＝2．∴4﹣y＝4﹣2＝2．∴租金为：320×2+400×2＝1440（元）．答：本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．。
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】 由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48． 【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-； （4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1． 【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12； （2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论． 试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0， 故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。
2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试试题(带答案)
2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 总分：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。
是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（ ）错误!未找到引用源。
A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（ ）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图） （第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（ ）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。
每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。
如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（ ）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图） （第9题图）购买商品A 的数量（个） 购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（ ）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是 ，结论是 ．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是 ． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为 ．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图） （1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ． 求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠． （1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。
2019-2020年七年级数学下册期中考试试题及答案.docx
2019-2020 年七年级数学下册期中考试试题及答案一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）1、点 A a 21,3a 在 x 轴上，则 A 点的坐标为．2、若 a b ，且 c 为有理数，则 ac 2 bc 2 .3、已知 x 2 2x 30 ，那么代数式 2x 24x 5的值是.4、若 x 2 y 3z 10 ， 4x 3y 2z 15 ，则 x y z 的值为 .5、不等式x30 的最大整数解是.6、已知关于 x 的不等式 2x1 3 的解集与mx 2 的解集相同，则m 的值为.27、如图 , D 是 BC 上一点， C 62 ，CAD32 ，则 ADB 度 .8A B C D E F G n 90，则 n ．、如图，9、已知， BD 、 CE 是ABC 的高，直线 BD 、 CE 相交所成的角中有一个为 100 ，则 BAC度 .10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：门票每人10元， 50 人以上的团体票可以八折优惠 . 请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有人 .CBADAGDGAC E HBFCDEFB（第 7 题图）（第 8 题图）（第 11 题图）二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）11、如图，将长方形纸片ABCD 的 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B 、 C 重合），使得点 C 落在长方形内部 点 E 处 ， 若 FH 平 分 BFE ， 则 关 于 GFH 的 度 数 说 法 正 确 的 是（ ）（A ） 90 180（B ） 090（ C ）90（ D ）随折痕 GF 位置的变化而变化12、若2a6是负数，则 a 的值应为（）3（ A ） a3（ B ） a3 （ C ） a 0 （ D ） a 013、已知不等式 ax 1 x a 的解集是 x1，则（）（ A ） a1 （ B ） a 1 （ C ） a 1（ D ） a 114、在平面直角坐标系中，点 P 6 2x, x 5在第四象限， ?x 的取值范围是（）则（A ）3x 5 （ B ） x 5（ C ） x 3 （D ） 3 x 515、已知 ABC 的各顶点坐标分别为A 1,2 ，B1, 1 ，C 2,1 ，若将ABC 进行平移，平移后顶点A 移到点3，a ，点 B 移到点b,3 ，则点 C 移到的点的坐标为（）（A ） 5，1（B ） 2，5（ C ） 0，5（D ） 01，16、不等式2x 4 0 的解集在数轴上表示正确的是（）（ A ）（B ） -222-2（C ）（D ）17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为 210，则此外角的补角的度数为（ ）（A ） 105（B ） 75（C ） 70（ D ）不确定18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）（A ）等于 45（ B ）小于 45 （ C ）小于或等于 45 （ D ）大于或等于4519 、 设 a0 b c ， a b c 1, Mb c, Na c, P a b,则M,N,P 之间的关系是abc（）（A ） M N P （B ）N P M （C ）P M N （D ）M P N20、某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出 15件， 30天共可获利 22500 元 . 为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价 20% 出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样 30天仍可获利22500 元，则 a 、 b 的值为 （ ）（ A ）a 100 a 150 （ C ）a 100 a 50b 80（ B ）100b 50（ D ）100b b 三、解答题 （共 60 分）21、解下列方程组或不等式（每题4 分，共 16 分）4xy52x y6（ 2） 2y z9（ 1）3 y 132x2z x3（ 3） 4x 3 7 x1（ 4）x 2x 1 15 224x 3 y k k ，求 k 的取值范围 .22、（ 6 分）若方程组3y 的解满足 x y2x523、（ 6 分）甲、乙两人分别从相距30 千米的A 、B 两地同时相向而行，经过3 小时后相距3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度．24、（ 6 分）已知5 x 1 3x 2 2x 3 4 ，化简 2x 1 1 2 x ．25、（ 6 分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来： A 2,5 ， B 1,3 ，C 5,2. 并求出该图形的面积 .26、（ 6 分）如图，在ABC 中，B C ，BAD 40 ，ADE AED ，求CDE 的度数．AEB D C27、（ 7 分）如图，AE为BAD 的角平分线， CF 为BCD 的角平分线，且AE CF，求证：BD.BECDAF28、（ 7 分）某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元 .（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？（ 2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？数学期中考试参考答案1． ( 1,0) 2．≥3． 1 4． 55．26．27． 9748． 69． 80°或 10010． 4111．C 12． B 13． B14． C15． C16． C17． B 18． C19． D20． D21．（ 1） x2 ；（ 2） x2；（ 3）x<3；（ 4） x2y 3 y322． k ≥351723．设甲的速度为 x km/h ，乙的速度为y km/h ，则（1） 3( x y )330,解得 x 4 30 5x2(30 5 y). y 5x163( xy )330,3（2）解得5x 2(30 5 y).1730y3答：甲乙两人的速度分别为4km/h 、 5km/h 或16km/h 、17km/h.3324． 225．如图，yS ABC4.55A43 B 2C1O1 2 3 4 5 6 x26．解：设 CDEx ，则∵ ADC BADB, BAD40. ∴ ADC40B ，∴ ADEADCCDE40Bx .∵ AED EDC C x C.又∵ AEDADE ，∴ 40x xC .∵ BC, ∴ x=20. 即 CDE20 .B27．证明：如图，∵AE CF （已知），∴15,46 （两直线平行，同位角相等），6E ∵AE 平分 BAD ，CF 平分 BCD （已知），423 ∴ 1 2, 34 （角平分线性质）A15D∴2 5,3 6 （等量代换）∵ 26B 180, 3 5 D180 （三角形内角和定理）∴ BD （等量代换）28．解：（ 1）设每天需 x 小时才能完成工作，则 (55 45) x700, ∴ x=7.（ 2）设甲厂需 x 天，则乙厂需700 55x天，故 550x700 55x495≤ 7370, x ≥ 6.4545答：（ 1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天7 小时才能完成工作；（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 .。
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河南省新乡市卫辉市2019-2020学年七年级下学期
期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若x=-3是方程的解，则的值是（）
A．6 B．－6 C．12 D．－12
2. 已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
3. 若a＞b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（）
A．ac＞bc B．ac＜bc C．ac2＞bc2D．a+c＞b+c
4. 不等式组的解集在数轴上表示为
A．B．
C．D．
5. 已知,则a+b等于( )
C．3 D．1
A．2
B．
6. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为
A．240元B．250元C．280元D．300元
7. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设
∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．B．C．D．
8. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（）
A．B．C． D．
9. 如果(a+1)x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是( )
A．a＜0 B．a＜﹣1
C．a＞﹣1 D．a是任意有理数
10. 某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（）A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米
二、填空题
11. 已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为_____．
12. 若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是_____．
13. 是二元一次方程，那么a﹣b=_______．
14. 若m＜n，则不等式组的解集是_____．
三、解答题
15. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．
16. 解下列方程（组）：
（1）；
（2）＝x﹣2；
（3）；
（4）．
17. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集．
18. 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．
19. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？
20. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含、的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的
15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少
元？
21. 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能
完成这项工程的？
22. 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．。