近代物理实验报告—铁磁共振
铁磁共振2
实验报告 4+——0406 李季 PB04210049实验题目: 铁磁共振实验目的: 本试验要求学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振曲线和g 因子。
实验原理:铁磁共振：在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。
当满足一定条件时，铁磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。
当外加稳恒磁场B 时，铁氧体对微波的吸收剧烈变化，在0r B ωγ=处吸收最强烈，成为共振吸收，此现象极为铁磁共振。
这里0ω为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的磁旋比。
2mB g H πμγ=铁磁共振试验通常采用谐振腔法，该法灵敏度高，但测量频率较窄。
本试验用传输式谐振腔，其传输系数与样品共振吸收的关系简单，便于计算，但难以用抵消法提高灵敏度。
将铁氧小球置于谐振腔微波磁场的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场B 和微波磁场Hm 中，保持微波发生器输出功率恒定，调节谐振腔或微波发生器，使谐振腔的频率ω与微波磁场的频率0ω相等，当改变B 的大小时，由于铁磁共振，在谐振腔始终调谐时，在输入功率0()in P ω不变的情况下，输出功率为：22100)(4)(L e e in out Q Q Q P P ⋅=ωω20()out L P Q ω∝（L Q 为腔的品质因数）。
因而L Q 的变化可通过out P 的变化来测量。
然后通过P-B 曲线可得B ∆。
必须注意的是，当B 改变时，磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率的变化（频散效应），故实验时，每改变一次B 都要调节谐振腔（或微波发生器频率），使它与输入微波磁场的频率调谐，以满足上式的关系，这种测量称逐点调谐，可以获得真实的共振吸收曲线，如图2.3.2-5，此时，对应于B 1、B 2的输出功率为20021)1(4+=r P P P P式中P 0、P r 、和P 1/2分别是远离共振点、共振点和共振幅度半高处对应的输出功率。
因此根据测得曲线，计算出P 1/2，既能确定出B ∆。
铁磁共振实验报告
一、实验背景早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性．经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder ）和侯根（Hogan ）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段．自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段．微波铁磁共振现象是指铁磁介质处在频率为ƒ0的微波电磁场中，当改变外加恒定磁场H 的大小时，发生的共振吸收现象．通过铁磁共振实验，我们可以测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．二、实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术．2．掌握铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象．3．测量微波铁氧体的共振磁场B ，计算g 因子．三、实验原理1.磁共振自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩．如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为: 02B h E πγ=∆ （1）（其中，γ为旋磁比，h 为普朗克常数，0B 为稳恒外磁场）．又有e m e g2=γ，故0022B g B h m e g E B e μπ=⨯=∆．（其中，g 即为要求的朗德g 因子，其值约为2．πμe B m eh 4=为玻尔磁子， 其值为1241074.29--⋅⨯T J ）若此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为 =外E υh （2）其中，υ为交变电磁场的频率．当该能量外E 等于粒子分裂后两能级间的能量差E ∆时，即：υh 0B g B μ= （3）低能级上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振．2.铁磁共振铁磁共振实际上就是铁氧体原子的电子自旋顺磁共振，在相同的外磁场中电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍．所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们可以用微波（约υ=9GH Z ）来提供电子跃迁所需的能量．在实验中微波的频率是固定的，其在谐振腔中样品处的能量υh 也是固定的．要产生磁共振电子能级间的能量差02B h E πγ=∆必须等于该值．我们改变励磁电流值，使外磁场磁感应强度0B 变化，因而使电子能级间的能量差02B h E πγ=∆随之改变，当其接近于微波能量值υh 时，电子就要吸收微波磁场的能量，产生铁磁共振，表现为检波器的输出电流减小，电流最小值对应的外磁场B 为谐振时的磁感应强度值γB ，此时等式υh B g B μ= 成立，B 由特斯拉计测出，υ由波长表可读出，h 、B μ为常数，则g B h B μυ=． 3.输出电流最小值对应的磁场强度为磁共振时的磁场强度值的原理由图一图一检波二极管输出的电流正比与其输入微波功率，改变外磁场B 实际上改变粒子两能级间的能量差0B g B μ，当它不等于粒子处微波能量υh 时，粒子不吸收微波能量，微波可完全越过粒子到达二极管，使其输出一个较大的电流．继续调节B ，当粒子两能级间的能量差0B g B μ等于粒子处微波能量υh 时，粒子吸收微波能量使输出电流减小，其最小值对应的外磁场γB 即为磁共振时的磁场强度值．四、实验步骤1．开启速调管，将电源工作方式选择在等幅状态下，预热十分钟．2．把谐振腔移出电磁铁，并把微安表接在晶体检波器的输出端．3．通过调节速调管电源上的电压及频率调节钮使得微安表读数最大，使得通过谐振腔后的功率输出最大，即通过式谐振腔处于谐振状态．并调整可变衰减器使得微安表的指针位于刻度表的2/3量程处左右．4．调节波长表使得微安表读数达到最小值，读取波长表的刻度值，得微波频率υ．把装置推入电磁铁，保持样品处于磁场中央，调节电磁铁电流，使得微5．安表读数最小，这时处于共振状态，记录下此时的磁场强度B．记录数据，计算g因子的值．6．五、实验仪器及注意事项1.实验仪器a.样品为铁氧体，提供实验用的铁原子．b.电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂．c.微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级．d.波导，单方向传导微波，使其通过样品．e.波长表，测量微波的波长．f.谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直．g.固体微波信号源，产生9GH Z左右的微波信号．h.隔离器，使微波只能单方向传播．i.衰减器，控制微波能量的大小．j.输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比．k.直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小．l.微安表，指示检波电流的大小．2.注意事项1.预热后立马开始实验．2.注意特斯拉计的正确使用．3.样品腔要与电磁铁两极平行．六、实验数据记录及处理1.共振磁场强度γB (I=1.97A , υ=9.557GHz )5515∑==i B B mT .0344=由不确定度公式得，A 类不确定度a μ=])([)15(51512∑=--⨯i i B B =4.5mT B 类不确定度b μ=0.1mT22a b B μμ+=∆=4.5mT所以，B B B ∆+==344.0±4.5mT ．2.g 因子计算85.9110274.9100.34410557.910626.6243934=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---B h g B μυ g 的不确定度13.00ln )(ln 221=∆=∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=∆∑=B B B dB g d x x f g i n i i μ 所以，013.085.91±=g相对误差%0.75%100=⨯-=理论理论g g g E （取g 理论值为2.000）．七、误差分析本实验的g因子误差为0.75%，在正常范围内．g因子的误差主要来源是谐振频率的测量误差和共振磁场的测量误差．谐振频率的测量误差主要来自波长计自身误差和读数误差．在一定的读数范围内微安表的数值都为最小值，所以最小值点对应的频率值会有偏差，但由此造成的误差并不大．共振磁场强度的测量误差主要来自特斯拉计的读数误差和电磁场的不稳定．特斯拉计读数时波动较大，且由于测量端面与磁场方向并不严格垂直，都会造成误差，而各次特斯拉计在磁场中的位置不同也会使读数变化较大．而电磁场随时间而变小，故要尽可能迅速地测量．八、实验心得第一次自主性实验，虽然仍有前人的经验经历可以参考，但与之前做的物理实验相比，这次实验的自主性大大加强了，从中学到了很多，收获颇丰．一开始很好奇，小课题和其他普通实验有什么区别，以为自己要做大量的实验采集大量的数据做统计分析．这一番下来，其实不然．个人觉得我们的这组小课题并不是实验规模的扩大，而是对查阅文献、实验故障排除的能力训练．实验初期是对课题资料的搜集，网上、图书馆资料很多，但真正对实验有用并且我要能理解的就不多了．我找了科学出版社的一本《铁磁学（下册）》和一本《凝聚态磁性物理》，看了“磁化强度的一致进动和铁磁共振”和“旋磁性和铁磁共振”等章节，但针对性都不强．之后在网上找了很多类似实验的实验报告和实验操作视频，方才对实验原理、步骤等有了一定的了解．进入正式实验阶段后，才发现实验仪器状态和原先预想的有很大的偏差．可能是以前小实验中，指导老师会帮助调试仪器，做几个实验数据回去处理分析就好了．而这次，仪器要自己调试，一上手就大手大脚地来，结果微安表根本没有读数显示，就怀疑是仪器问题或是方法不对．在得到老师微安表出错几率很小的反馈后，开始细心地调节仪器．这其间，我们也拆下过检波器，直接与信号发生源相连，确认了微安表与检波器可以正常工作．在反复地调节下，终于完成了测量，真有种“千年的等待，只为这一瞬的绽放”的感觉．从资料搜集到开展实验再到报告总结，这个过程让我知道了自己在查找文献、具体实验等方面锻炼的欠缺．最大的收获就是实验一定要有耐心，要对自己和仪器有信心．在确认实验方法正确的前提下，要学会检查仪器是否正常．每一点微小的偏差都可能引起实验结果很大的偏差甚至得不到任何结果，所以实验操作一定要到位．这次实验可以说是给以后真正的科研做的铺垫．它不仅仅是对我实验技能的培养，更是让我对实验态度有了一个新认识．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
铁磁共振
铁磁共振实验报告06系05级熊力PB05210489 实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理：铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为ΔE = γhB（1）为稳恒外磁场。
其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：（3）hν = γh B2πν = γ B（4）低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
Br为谐振点处的磁感应强度值。
实验设备： 微波发生器，隔离器，定向耦合器，晶体检波器，微安计，谐振腔，铁氧体小球，精密衰减器，磁铁，示波器 实验处理： 1．测谐振频率：打开微波电源，先预热半个小时，调节衰减器，使微安表有56μA 的指示。
然后旋转波长表的螺旋测微器，微安表电流指示逐渐减小，当电流达最小值时，读取螺旋测微器刻度值，对照刻度值与频率的关系对照表，得微波频率值。
实验刚开始时，测得结果见下：由此可求出谐振频率为：6111(2.963 2.965 2.962 2.960 2.963 2.960) 2.96266i i mm mm λλ-===⨯+++++=∑对应的频率为8997MHZ第一次测量之后，旋转波长表的螺旋测微器，使微安表示数较大。
铁磁共振实验
简介铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为ΔE = γhB0 （1）其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B0为稳恒外磁场。
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B0（3）2πν = γ B0（4）低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
实验设备a)样品为铁氧体，提供实验用的铁原子。
b)电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂。
c)微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级。
d)波导，单方向传导微波，使其通过样品。
e)波长表，测量微波的波长。
f)谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品即放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直。
g)固体微波信号源，产生9GHZ左右的的微波信号。
h)隔离器，使微波只能单方向传播。
i)衰减器，控制微波能量的大小。
j)输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比。
k)直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小。
l)微安表，指示检波电流的大小。
m)微波电源，为固体微波信号源提供电源。
实验原理铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
铁磁共振
实 验 报 告11系06级 姓名 赵海波实验题目: 铁磁共振实验目的: 学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理: 铁磁共振一般是在微波频率下进行（波长为3cm 左右）。
将铁磁物质置于微波磁场中，它的微波磁感应轻度B m 可表示为 B 0μ=m μ⋅ijH m（1）μ0为真空中的磁导率，μij称为张量磁导率。
μij=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-1000μμjk jk（2） μ、k 称为张量磁导率的元素'''μμμj -= （3） '''jk k k -= （4）当外加稳恒磁场B 时，μ、k 的实部和虚部随B 的变化曲线如图2.3.2-1。
μ’、k ’在γω/0=r B 处数值和符号都剧烈变化，称为色散。
μ’’、k ’’在γω/0=rB 处达到极大值，称为共振吸收，此现象即为铁磁共振。
这里ω0为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的旋磁比。
μ’’决定铁磁物质磁能的损耗，当γω/00==B B 时，磁损耗最大，常用共振吸收线宽B ∆来描述铁磁物质的磁损耗大小。
B ∆的定义如图2.3.2-2，它是μ’’/2处对应的磁场间隔，即半高宽度，它是磁性材料性能的一个重要参数。
研究它，对于研究铁磁共振的机理和磁性材料的性能有重要意义。
铁磁共振的宏观唯象理论的解释是，认为铁磁性物质总磁矩M 在稳恒磁场B 的作用下，绕B 进行，进动角频率B γω=，由于内部存在阻尼作用，M 的进动角会逐渐减小，逐渐趋于平衡方向，即B 的方向而被磁化。
当进动频率等于外加微波磁场H m 的角频率ω0时，M 吸收微波磁场能量，用以克服阻尼并维持进动，此时即发生铁磁共振。
铁磁物质在γω/0=r B 处呈现共振吸收，只适合于球状样品和磁晶各向异性较小的样品。
对于非球状样品，铁磁物质在稳恒磁场和微波磁场的作用下磁化，相应的会在内部产生所谓退磁场，从而使共振点发生位移，只有球状样品，退磁场对共振点没有影响。
铁磁共振
实验题目：铁磁共振实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验仪器：微波发生器，隔离器，定向耦合器，晶体检波器，微安计，谐振腔，铁氧体小球，精密衰减器，磁铁，示波器。
实验原理：（点击跳过实验原理和实验内容）铁磁共振：在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。
当满足一定条件时，铁磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。
当外加稳恒磁场B时，铁氧体对微波的吸收剧烈变化，在处吸收最强烈，成为共振吸收，此现象极为铁磁共振。
这里为微波磁场的角频率，为铁磁物质的磁旋比：铁磁共振试验通常采用谐振腔法，该法灵敏度高，但测量频率较窄。
本试验用传输式谐振腔，其传输系数与样品共振吸收的关系简单，便于计算，但难以用抵消法提高灵敏度。
将铁氧小球置于谐振腔微波磁场的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场B和微波磁场Hm 中，保持微波发生器输出功率恒定，调节谐振腔或微波发生器，使谐振腔的频率与微波磁场的频率相等，当改变B的大小时，由于铁磁共振，在谐振腔始终调谐时，在输入功率不变的情况下，输出功率为：（为腔的品质因数）。
因而的变化可通过的变化来测量。
然后通过P-B曲线可得。
必须注意的是，当B改变时，磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率的变化（频散效应），故实验时，每改变一次B都要调节谐振腔（或微波发生器频率），使它与输入微波磁场的频率调谐，以满足上式的关系，这种测量称逐点调谐，可以获得真实的共振吸收曲线，如图2.3.2-5，此时，对应于B1、B2的输出功率为：式中P0、P r、和P1/2分别是远离共振点、共振点和共振幅度半高处对应的输出功率。
因此根据测得曲线，计算出P1/2，既能确定出。
试验时直接测量的不是功率，而是检波电流I。
实验内容：1、用波长表测微波频率v。
a. 打开三厘米固态信号发生器电源预热半小时。
b. 将微波谐振腔的信号输出端接入微安表。
c. 调节波导上的衰减器，使微安表有一定的读数（一般50）。
铁磁共振实验报告
实验报告——0406 李季 PB04210049实验题目: 铁磁共振实验目的: 本试验要求学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振曲线和g 因子。
实验原理:铁磁共振：在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。
当满足一定条件时，铁磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。
当外加稳恒磁场B 时，铁氧体对微波的吸收剧烈变化，在0r B ωγ=处吸收最强烈，成为共振吸收，此现象极为铁磁共振。
这里0ω为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的磁旋比。
2mB g H πμγ=铁磁共振试验通常采用谐振腔法，该法灵敏度高，但测量频率较窄。
本试验用传输式谐振腔，其传输系数与样品共振吸收的关系简单，便于计算，但难以用抵消法提高灵敏度。
将铁氧小球置于谐振腔微波磁场的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场B 和微波磁场Hm 中，保持微波发生器输出功率恒定，调节谐振腔或微波发生器，使谐振腔的频率ω与微波磁场的频率0ω相等，当改变B 的大小时，由于铁磁共振，在谐振腔始终调谐时，在输入功率0()in P ω不变的情况下，输出功率为：22100)(4)(L e e in out Q Q Q P P ⋅=ωω20()out L P Q ω∝（L Q 为腔的品质因数）。
因而L Q 的变化可通过out P 的变化来测量。
然后通过P-B 曲线可得B ∆。
必须注意的是，当B 改变时，磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率的变化（频散效应），故实验时，每改变一次B 都要调节谐振腔（或微波发生器频率），使它与输入微波磁场的频率调谐，以满足上式的关系，这种测量称逐点调谐，可以获得真实的共振吸收曲线，如图2.3.2-5，此时，对应于B 1、B 2的输出功率为20021)1(4+=r P P P P式中P 0、P r 、和P 1/2分别是远离共振点、共振点和共振幅度半高处对应的输出功率。
因此根据测得曲线，计算出P 1/2，既能确定出B ∆。
铁磁共振实验
铁磁共振实验邱正明一. 基本原理铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
基本原理：自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为:0B h E γ=∆ （1）其中：γ为旋磁比，h 为约化普朗可常数，B 0为稳恒外磁场。
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为:νh （2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：o B h h γν= （3）2πν=γB 0 （4）低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
二. 实验设备图一a. 样品为铁氧体，提供实验用的铁原子。
b. 电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂。
c. 微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级。
d. 波导，单方向传导微波，使其通过样品。
e. 波长表，测量微波的波长。
f. 谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品即放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直。
g. 固体微波信号源，产生9GH Z 左右的微波信号。
h. 隔离器，使微波只能单方向传播。
i. 衰减器，控制微波能量的大小。
j. 输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比。
k. 直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小。
l. 微安表，指示检波电流的大小。
m. 微波电源，为固体微波信号源提供电源。
三. 实验原理铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，在相同的外磁场中电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量h ν大的多，因此我们用微波（约ν=9GH Z ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其在谐振腔中样品处的能量h ν也是固定的。
要产生磁共振电子能级间的能量差B h γ必须等于该值，我们改变励磁电流值，使外磁场磁感应强度B 变化，因而使电子能级间的能量差B h γ随之改变，当其接近于微波能量值νh 时，电子就要吸收微波磁场的能量，产生铁磁共振，表现为检波二极管的输出电流减小，电流最小值对应的外磁场B r 为谐振时的磁感应强度值，此时等式r B h h γν=成立，B r 由实验所测得的共振吸收曲线（图三）求得，ν由波长表测出，γ即可求出。
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铁磁共振【摘要】本实验利用调速管产生微波，观察了谐振腔的谐振曲线，测得谐振腔的有效品质因数为1507，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了单晶样品和多晶样品的的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间，并用逐点法测量了多晶样品的共振曲线。
【关键词】微波、铁磁共振、品质因数 一、引言早在1935年，著名苏联物理学家朗道就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得（Polder ）和侯根（Hogan ）在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段。
自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段。
铁磁共振是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。
它可以用于测量体磁体材料的g 因子、共振线宽、弛豫时间等性质。
通过本实验熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。
二、实验原理1、铁磁共振原理当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场0H 和微波交变磁场h ，在0H 的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕0H 进动，进动频率为：00H γω=（1）其中γ为铁磁体材料的旋磁比，即：me g 20μγ=（2）其中g 为朗德因子，0μ为真空磁导率，e 、m 分别电子电量和电子质量。
由于阻尼作用，磁化强度将趋向于0H ，但是如果当微波频率时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象。
此时，铁磁体的磁导张量可表示为0000z i i μκμκμμ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（3） 其中μ和κ都是复数。
固定微波的频率0，改变稳恒磁场，当r HH 发生共振时，磁导率张量对角元的虚部为最大值r，所对应的磁场r H 为共振磁场；2r所对应的磁场间隔12||HH H 称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小。
铁磁共振曲线如图1所示。
共振线宽与弛豫时间之间存在关系：2H（4）图1 铁磁共振曲线2、传输式谐振腔本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片。
（1）谐振腔的谐振条件(1,2,3...)2gl pp（5）其中l 是谐振腔的长度，λ g 是波导波长：212gc fa，（6）其中，λ、f为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a 为谐振腔宽边长度。
（2）品质因数谐振腔的固有品质因数0Q 定义为：损耗功率谐振时总的储能0ω=Q 。
如果与外电路相耦合，称为有载品质因数L Q ，定义为：111LeQ Q Q ，e Q 为谐振腔的外观品质因数。
（3）谐振曲线谐振腔的传输系数与频率的关系曲线称为谐振曲线，如图2所示。
传输系数T （f ）定义如下：()()()p f T f p f 出入。
有载品质因数可表示为：012Lf Q f f （7）其中0f 为腔的谐振频率，1f 和2f 为半功率点所对应的频率。
图2 谐振腔谐振曲线3、用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽的原理 （1）谐振腔的微扰公式当样品很小时，如果满足下面两个条件，则可以看成是微扰： 1）放入样品后所引起的谐振频率相对变化很小；2）放入样品后只有样品所在的地方电磁场发生变化，其他地方变化忽略不计． 此时，当样品处于腔内微波磁场最大，微波电场最小处时，微扰计算结果如下：(1)f f A f 1()2LAQ （8）其中f 0、f 分别为无样品和有样品时腔的谐振频率，、为磁导率张量对角元的实部和虚部，A 为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数，1()LQ 为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变化。
（2）用传输式谐振腔测量铁磁共振谐振腔放在均匀的外磁场中，外磁场与微波场垂直．样品体积很小，放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：200124()()L e e P f P f Q Q Q 入出（9）如果我们测出出P 的变化则可以知道L Q 的变化，由（8）则可以知道的变化，由图1就可以知道。
通过测量谐振时输出功率P 与恒定磁场H 的关系曲线，如图3所示，如果0P 、r P 表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P 1/2为半共振点的输出功率（相当于=r/2点）,有：1/2204(/1)rP P P P （10）图3 输出功率P 与磁场强度与H 的关系曲线可以算出P 1/2，在曲线上测量出，但用（10）时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的才正确．如果不逐点调谐，则需要对公式（10）进行修正，结果如下：1/202r rp p P p p（11）三、实验内容1、实验装置本次实验使用的仪器主要有微波实验中的各种仪器，另外还有共振仪，电磁铁，单晶和多晶样品，谐振腔（p=8）．其中电磁铁用来产生恒定磁场或产生扫场磁场，共振仪为电磁铁提供电流并为示波器提供输入信号．实验装置如4所示。
图4实验装置图2、实验内容（1）观察谐振腔的谐振性质：由公式（5）、（6）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数。
（2）观察铁磁共振：通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量∆H ；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和∆H ，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比γ、朗德因子ｇ、弛豫时间τ。
用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系。
四、数据处理与分析1.谐振腔的谐振性质（1）估算谐振腔的谐振频率：2.295a cm =，8p =，19.30l cm =由公式2219.30cm= 4.82528ggl lpcm p由公式22229021412ggga ccfcMHz faa，（2）观察谐振腔谐振曲线并测量品质因素L Q谐振腔加上金属耦合片，示波器CH1接阳极-反射极，CH2接晶体检波器，加锯齿波，测得谐振曲线如图5所示。
图5 谐振腔谐振曲线用波长计吸收峰测频率得：09042.0f MHz为，19045.0f MHz和29039.0f MHz。
由图2和公式（7）得有载品质因数0121507L fQf f2、观察铁磁共振将速调管电源的模式调为锯齿波，用示波器观察振荡膜。
第一检波信号第二检波信号图6：谐振曲线示意图由上图，在前端检波器中出现了一个吸收峰，并且后端检波器的峰值刚好和吸收峰重合。
这是因为谐振腔的频率近似等于微波的频率，因此发生了共振吸收，从而使得第一检波器振荡膜出现一个下陷。
而第二检波器的输出恰好就是被吸收的那部分，因此第一检波器的下线位置对应的就是第二检波器的峰位。
测定磁感应强度与电流的关系用高斯计电磁铁电流与磁感应强度的关系，测得数据见表1，做出曲线如图7所示。
图7 电磁铁H-I 关系图并据此得到H=0.1358I+0.0241（12）（1）单晶样品示波器CH1接共振仪X ，CH2接共振仪Y ，检波器2接共振仪检波输入，为了测量共振线宽，采取扫场法。
观察到的共振曲线如图8所示。
图8单晶样品铁磁共振曲线由电流表测得：共振电流55r P A μ=，远离共振电流085P A μ=，根据（11）式可得 半共振点01/20266.8r r P P P A P P μ==+。
见附加的原始数据，曲线在示波器上水平移动一格，电磁铁电流由1.532Ａ变到1.539A ，由示波器测得与对应的I 为1.6格，所以对示波器屏幕定标得(1.539 1.532) 1.6=0.0112I A A 。
由（12）式得铁磁共振线宽=0.13580.0241=0.0256T H I ∆∆+，00.1358I 0.0241=0.232T H =+。
由波长计测得频率为9040.0MHz 。
所以由00H ωγ=式得铁磁体材料的旋磁比111002 2.4510()sT H由02egmμγ=式可得朗德因子02 2.2m ge由2H 式可得弛豫时间-102 3.210s H．（2）多晶样品用逐点法来测量多晶样品的共振曲线，数据记录如表2，做出曲线如图9所示。
表3：多晶样品的输出功率与场强的关系根据上表可以画出曲线P-B 曲线：图9 多晶样品P-B 曲线根据上表以及上图可以得到：086P A μ=，45r P A μ=，根据（11）式可得01/20259.1r r P P P A P P μ==+。
由图9可知：0H ＝0.240T ，1H =0.225T ，2H =0.26T ，则120.035T HH H ＝。
由波长计测得频率为9041.0MHz 。
同理由00H ωγ=式得铁磁体材料的旋磁比111002 2.3710()sT H由02egmμγ=式可得朗德因子02 2.1m ge由2H 式可得弛豫时间-102 2.4110s H．最后，比较单晶和多晶样品的测量结果，可以看出单晶样品的共振线宽H ∆比多晶样品窄，但旋磁比γ、朗德因子g 、弛豫时间τ比多晶样品大。
五、实验结论本实验研究了谐振腔的性质，得到了谐振腔的谐振曲线，及其品质因数1507LQ ；实验还研究了单晶样品和多晶的铁磁共振性质，得到了单晶的共振线宽：=0.0256T H ∆，旋磁比：111 2.4510()sT ，朗德因子： 2.2g，弛豫时间：-103.210s 。
多晶的共振线宽0.035T H ＝，旋磁比：1112.3710()sT ，朗德因子： 2.1g，弛豫时间：-102.4110s 。
对比得单晶和多晶样品的测量结果，可以看出单晶样品的共振线宽H ∆比多晶样品小，但旋磁比γ、朗德因子g 、弛豫时间τ比多晶样品大。
六、参考文献近代物理实验熊俊主编北京师范大学 2007。