贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案(人教A版)

高一上学期第一次月考数学试题
注意事项：
1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I 卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效.） 1、设集合U={1,2,3,4, 5},A={1,2,3},B={2,5},则A ∩(C U B)等于 ( ) A 、{2} B 、{2,3} C 、{3} D 、{1,3} 2、函数()3
1--=
x x x f 的定义域为 （ ）
A 、[)∞+，1
B 、()∞+，1
C 、[)31，
D 、[))(∞+，，331 3、下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）
A 、(
)3
3
x
y x y ==与 B 、()x y x y =
=与2
C 、0x y x x y ==
与 D 、11
1
12-=
-+=x y x x y 与 4、若32)2(+=+x x g ，则)3(g 的值是（ ）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 3
5、()()()-1,11y f x y f x ==+已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A 、()0,2
B 、()-2,0
C 、 ()-2,2
D 、()-1,1
6、已知5)2(22
+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ）
A .2a ≤-
B .2a ≥-
C .6-≥a
D .6-≤a 7、已知在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→， 则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）
A .)1,3(-
B .)3,1(
C .)3,1(--
D .)1,3(
8、已知1
(1),()2
f x f x x +=+则的解析式为（ ） A. 1()1f x x =
+ B. 1()x f x x += C. ()1
x
f x x =+ D. ()1f x x =+ 9、下列函数中,不满足(2)2()f x f x =的是（ ）
A ．()f x x =-
B ．()f x x =
C ．()f x x x
=-
D ．()f x x =-1
10、函数
的值域为（ ）
A.(-∞
,0]
11、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2
()2f x x x =-，则(1)f = A.3- B. 1- Ｃ.１ Ｄ.3
12、已知2
)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(g
A.-1
B. 0 Ｃ.１ Ｄ.2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.) 13、已知⎩⎨
⎧>-<+=0
4
04)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值_____.
14、已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()1f x x =+，那么0x <时，()f x = .
15、20.523
27492()
(
)(0.2)8
925-
--+⨯= .
16、若全集U={1,2,3},C U A={2},则集合A 的真子集个数共有 个.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、（本小题满分10分）
已知集全{}{}{}
4,23,33U x x A x x B x x =≤=-<<=-<≤集合，
求：B A , B A , C U A .
18、（本小题满分12分）
设A ＝{1,3，a}，B ＝{1，a2－a ＋1}，若B ⊆A ，求a 的值.（本小题满分12分） 判断函数y=+ x 在区间[-2,-1）上的单调性，并用定义证明之.
19、（本小题满分12分） 判断函数y=1
x
+ x 在区间[-2,-1）上的单调性，并用定义证明之.
20、（本小题满分12分）
已知二次函数bx ax x f +=2
)(满足：①0)2(=f ，②关于x 的方程x x f =)(有两个 相等的实数根.
求：⑴函数)(x f 的解析式；
⑵函数)(x f 在[0,3]上的最大值。

21.（本小题满分12分） 已知指数函数f(x)=2x
，
（1）若f x 02()=，求f x 03()的值；
（2）若f x x f x x 2231≤2(-+)(+-4)，求x 的取值范围.
22、（本小题满分12分）
已知函数22
()1x f x x =
+
（1）、求 (2)f 与1
()2f ，(3)f 与1()3
f 的值；
（2）、由（1）中求得的结果，你能发现()f x 与1()f x
有什么关系？证明你的发现； （3）、求下列式子的值.
f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(12)+f(13)+…+f(12013)+f(12014
)
遵义航天高级中学高一第一次月考数学试题参考答案
17. B A =(-2,3)， B A =（-3,3]， c U
A =(-∞，-2]∪[3,4]
18. 2或-1
20. ⑴由①02=+b a ，由②()012
=-+x b ax 有两个相等实根 1=b =a 2
1-
则x x x f +-
=2
2
1)( (2) )(x f 在[0,3]上的最大值为f(1)=0.5。