五年级数学下册《分数和小数的互化》知识点复习

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人教版五年级数学下册小数和分数互化知识点

小数和分数互化知识点小数和分数是数学中表示非整数的两种常用方式，它们之间可以相互转化，以便在不同情境下使用更为方便或直观。

下面将详细讲解小数和分数互化的知识。

一、常用小数化成分数口诀：常用小数化分数，背熟口诀有门路。

分母2、4、5和8，十一分数顶呱呱。

二分之一零点五，谁弄错了谁吃苦。

小数25或75，1、3为子4做母。

分母是五切莫忘，2、4、6、8不间断。

125、625对应81和85，375、875，八之三七记清楚。

整数非零带小数，化成分数带分数。

二、小数转分数（一）步骤：1、观察小数：首先观察小数，看它是有限小数还是无限循环小数。

这里我们主要讨论有限小数转分数的方法。

2、确定分母：小数化分数时，小数点后有几位数字，分母就是10的几次方。

例如，小数点后有1位数字，分母就是10；有2位数字，分母就是100，以此类推。

3、确定分子：将小数乘以分母（即10的相应次方），得到的结果就是分数的分子。

4、约分：如果得到的分数可以约分，就进行约分，得到最简分数。

（二）示例：将小数0.25转化为分数：1、小数点后有2位数字，所以分母是100。

2、将0.25乘以100，得到25。

3、因此，0.25 = 25/100。

4、约分后得到1/4。

三、分数转小数（一）步骤：1、观察分数：首先观察分数的分子和分母，判断它是否可以直接转化为有限小数或需要进一步的运算。

2、除法运算：将分数的分子除以分母，得到的商即为小数。

如果除不尽，可以根据需要保留一定的小数位数。

3、循环小数：如果除法运算得到的结果是循环小数，可以根据需要决定保留几位小数，并用循环节表示。

（二）示例：将分数3/4转化为小数：1、进行除法运算，3除以4得到0.75。

2、因此，3/4 = 0.75。

对于分数1/3，由于它不能整除，所以转化为小数是无限循环小数0.333...。

在实际应用中，可以根据需要保留几位小数。

四、注意事项（一）在进行小数和分数的互化时，要注意精度问题，特别是当小数转化为分数时，需要找到最简形式；而当分数转化为小数时，可能需要决定保留几位小数。

五年级下册数学分数化小数

五年级下册数学分数化小数
分数化小数是一种常见的数学转换，即将分数形式转换为小数形式。

以下是五年级下册数学中分数化小数的知识点：
分数化小数的方法：将分子除以分母，得到小数结果。

例如，将分数2/3转换为小数，可以将分子2除以分母3，得到0.666...，即2/3=0.666...。

小数化分数的方法：将小数乘以分母的倒数，然后进行简化。

例如，将小数0.4转换为分数，可以将0.4乘以5（因为1/2=0.5），得到2/5，即0.4=2/5。

常见的分数和小数对应关系：例如，1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75等等。

这些对应关系可以帮助学生快速转换分数和小数。

注意事项：有些分数无法用有限小数表示，例如1/3=0.333...，但仍然可以用无限循环小数表示为0.333...。

此外，有些小数也难以用分数表示，例如0.1，可以用分数表示为1/10。

通过以上知识点的学习，学生可以更好地理解分数和小数之间的转换关系，掌握分数化小数的技巧和方法。

数学知识点人教版五年级下册《分数和小数的互化4》word教案(1)-总结

分数和小数的互化第三课时一、教学内容分数和小数的互化练习课。

教材第99、100页练习十九的第1— 8题及“你知道吗”。

二、教学目标1.通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。

2.培养学生的计算能力和观察能力。

3.培养学生认真审题的习惯。

三、重点难点正确、熟练地进行分数与小数的互化。

四、教具准备投影。

五、数学过程（一）导入谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？学生回忆并回答互化方法。

（二）教学实施1.完成教材第99 页练习十九的第1 题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2.完成教材第99 页练习十九的第2 题。

学生独立完成，集体订正。

3.完成教材第99 页练习十九的第3 题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。

可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

4.完成教材第99 页练习十九的第4 题。

学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。

5.提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。

学生自学，看教材质疑。

小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？6.完成教材第99 页练习十九的第5 题。

让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。

在投影下集体订正。

7.完成教材第100 页练习十九的第6 题。

引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。

40cm=(m) 低−−→−÷100高 40÷100=0.4=52 然后放手让学生独立完成表中其他各空。

五年级下册分数小数的互化(人教版)

②2.5+1.2=3.7元 3.2<3.7元答：她的钱不够。 1. 通过观察、回忆、感知等环节认识新的时间单位：秒，知道１分＝60秒。
21
30
（三）小组合作，逆向验证
解简易方程
二、教学新授
（师4：）认学识提生这演示些示赛：。跑判的动断物前吗？看说分一说数，是第一不跑是道的最是简谁，分第数二跑。道的是谁……
1 3 7 师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。
参照例子，将下列各数分别表示成几个质数的积：
4
3 7 2 2 小结：你们在比≈较0面.积3的3时候，应该注意≈什0么.4？3
≈0.32
通过观察、回忆、感知等环节认识新的时间单位：秒，知道１分＝60秒。
15
≈0.27
分母不是10、100、100……的分数化成小数，用分子除以分母，如果分子除以分母除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
巩固练习 1.下列分数中，哪些能化成有限小数？
3 1 7 1 2 5 （3）请小朋友用自己喜欢的方式表示1秒的时间（用声音或动作）（学生自由表现）
小结：你们在比较面积的时候，应该注意什么？
11
认真审题，独立在练习本上解答
5 7 7 4 0 6 0 教具、学具准备：
5.探究分与秒之间的关系。
师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）
师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）
9
43 7 13
2.把0.7
、 10
、0.25
、
100
、 25

五年级数学分数和小数的互化

当我们学习数学时，经常会涉及到分数和小数之间的转换。

分数是表示部分或份额的数，它由两个数字组成，分子和分母，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。

而小数则是用十进制表示的数，它通常有整数部分和小数部分。

1.将分数转换为小数：
a.如果分子可以整除分母，那么这个分数就是一个整数，可以直接写成一个
整数的形式。

例如，3/3 = 1。

b.如果分子不能整除分母，那么我们需要进行长除法计算。

将分子作为被除
数，分母作为除数。

一步一步将小数部分的位数不断增加，直到得到我们想要的精度或者出现周期性数字为止。

例如，1/3 ≈ 0.333333（一直重复）。

c.如果出现了无限不循环小数，我们可以使用取近似值的方法，保留合适的
小数位数。

例如，1/7 ≈ 0.142857（重复部分为142857）。

2.将小数转换为分数：
a.如果小数部分是一个有限小数，即没有无限不循环的数字出现，我们可以
将小数的数字直接写成分数的形式。

例如，0.5 = 1/2。

b.如果小数部分是一个无限不循环小数，例如0.333333，我们可以通过设变
量的方法进行求解。

假设该小数为x，那么我们可以得到一个方程10x =
3.333333，进而得到9x = 3，即x = 1/3。

在转换分数和小数时，我们需要注意的是精度和适用范围。

当小数部分无限循环时，我们可以用省略号或横线表示重复的部分。

人教版五年级数学下册4.12《分数和小数的互化》课件

2.分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数：可
以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就按照题目要求保留一定的小数位
6
16
2 4 2.35 13 2.035 11
7
6
16
归纳总结：
小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千
分之几……的数，可以直接写成分母是10，100， 1000，…的分数，再化简。
探究点 2 分数化成小数的方法
把 7 、39 、3 、9 、2 、5 化成小数（除 10 100 4 40 9 14
100

，再化成小数是(
0.12)；也
可以用( 3 )÷( 25 )＝( 0.12 )直接计算。
5．把下面的分数化成小数，不能化成有限小数的
保留两位小数。
11 0.55
20
9 40

0.225
1 3 1.375
8 2
15 0.13
15
4 3.75
5 6
0.83
6．在下面的( )里填上小数或分数。
5 8
0.67＞ 2＞0.666＞ 5 ＞ 3
3
85
辨析：本题不要忽略无限循环小数与有限小数的差，
2 化成小数是无限循环小数0.66666…而
0以3.606.667是＞有限23 ＞小0数.6，66＞53＝580＞.6，5358
＝0.625，所。
提升点 1 小数与分数的互化
6. 直接把小数化成分数，你能记住这些结果吗？

五年级下册数学分数和小数的互化冀教版

＜0.9
方法二：先把小数化成分数，再比较。
0.9＝190
4 5
＝180
9 10
＞
8 10
所以0.9＞
4 5
怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？把分数化成小数，用分子除以分母。
把小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、1000的分数……
把下面的小数化成分数。
0.78
0.78＝
78 100
分数和小数互化
复习：
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
通过所学的知识，我们今天向大家介绍如何互化分数和小数。
例1：1分钟赛跑。
谁跑得快些？
羚羊跑了0.9千米。
鸵鸟跑了
4 5
千。
方法一：先把分数化成小数，再比较。
4 5
＝4÷5＝0.8
0.8＜0.9
所以 4 5
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
15 8
1
2 5
3.08
2.6
15 8
＝15÷8＝1.875
3.08＝308÷100＝
77 25
＝3
2 25
1
2 5
＝7÷5＝1.4
2.6＝26÷10＝
26 10
＝
13 5
＝2
3 5
1，分母是整十整百等的分数直接转化成小数， 2，真分数转化成小数，采用转化成除法算式。
＝
39 50
1.32
1.32＝
132 100
＝
33 25
练一练：把下面的小数先化成带分数，再化成假分数。
2.4
1.5
4.12
2.08

五下数学《分数与小数的互化》学习辅导和解题点拨

分数与小数的互化（教材第62~65页）目标提示：能熟练地进行分数与小数的互化。

知识导航：知识点分数与小数的互化教材例题9 李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。

李娟用了0.5米，张玲用了34米，谁用的彩带长？【思路点拨】0.5米是小数，34米是分数，若要比较它们的大小，我们可以用： ① 估算的方法，0.5米是1米的一半，34 米超过了1米的一半，所以0.5米小于34米； ② 化成分数比较：0.5米就是12米= 24米＜34米，所以0.5米＜34米； ③ 化成小数比较：34 米=3÷4=0.75米＞0.5米，所以34米＞0.5米； ① 在直线上描点比较：显然，单位“1”被平均分成了4份，0.75处对应于34，所以结论也就显而易见了。

【完全解答】 0.5＜34教材例题10 把0.3、0.13、0.213化成分数。

【思路点拨】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几进行转化改写。

【完全解答】 0.3=310 0.13=13100 0.213=2131000典例示范：把925、 56化成小数；把0.9、0.48、0.863化成分数。

【思路点拨】这是很典型的分数与小数互化的题目。

分数化成小数时，通常用分子除以分母得结果。

如果除不清，题目中又没有特别指明精确到哪一位，我们一般取小数点后面两位（精确到百分位），也就是把小数点后面的第三位四舍五入来取近似值。

小数化成分数，主要还是根据小数的意义来改写。

【完全解答】 925 = 0.36 56≈0.83 0.9=910 0.48=48100 0.863=8631000【温馨提示】1、把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

2、把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来的小数点去掉做分子。

错例诊断：把334化成小数。

【错误解法】 334 =0.75 【正确解法】 334=3.75 【错误诊断】漏写了整数部分的3。

2016五年级下册数学分数与小数的互化(西师版)最新版

不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。 1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的……”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚持的精神，或许只是一瞬间的坚持我们就挖掘了自身潜能，造就了一个全新的自己。有时做一件事就像是跑400米，当你已经跑过300米，面对着那已出现在眼前的终点线时，你实际上并不需要多想，要做的就是再加把劲，冲过去，得到真正属于自己的成绩。坚持是一种信念，让你有不怕困难、奋勇向前的勇气;让你有乘风破浪、直击沧海的豪情;让你有不达目的誓不罢休

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五年级数学下册《分数和小数的互化》知识点复习
知识点
1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。

原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。

能约分的要约分，化成最简分数。

2.分数化成小数的方法：
(1)分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

(2)分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

练习题
一、填空：
(1)0.9 表示( )分之( )。

(2)0.07 表示( )分之( )。

(3) 0.013表示( )分之( )。

二、把下面的小数化成分数。

0.7 6.13 0.08
__________________________
参考答案
一、填空：
(1)0.9 表示( 10 )分之( 9 )。

(2)0.07 表示( 100 )分之( 7 )。

(3) 0.013表示( 1000 )分之( 13 )。