山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
=姨17 -1 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3） 1 姨6 -姨2
= （姨 6
姨6 +姨2 -姨 2 ）（姨 6
+姨2
= 姨6 ）
+姨2 4
.
!!!!!! 12 分
23. 解：（1）①= ②= ③= ④> ⑤> ⑥> !!!!!!!!! 6 分
理由如下：
∵ t2 = 2姨 5 t1 姨10
=姨2 .
∴t2 是 t1 的姨 2 倍，小明的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
22. 解：（1）
1
=
1
=姨19 -姨18 =姨19 -3姨 2 .
姨19 +3姨 2 姨19 +姨18
!!!! 3 分
（2） 1 + 1
+1
+…+ 1
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
沿 此 线 折 叠
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一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
与姨ab（a，b
是常数，且
a>0，b>0）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得（姨 a -姨 b ）2≥0，
∴（姨 a ）2-2姨 a ·姨 b +（姨 b ）2≥0. ∵a>0，b>0， … （4）实践应用：要制作面积为 4 m2 的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结 论，求出框架周长的最小值．
v=16 姨df
=16×姨40×1.2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
八年级数学答案（人教版） 第 1 页 （共 3 页）
=16×4姨 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 =64姨 3 （km/h）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 答：肇事汽车的速度是 64姨 3 km/h. !!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 19. 解：（1）S=ab=2姨50 ×姨72 =10姨 2 ×6姨 2 =120. !!!!!!!!!!!! 4 分 （2）∵S=ab，
（2）解法不唯一.
例如：a2-2ab+b2=（a-b）2=［（1+姨 2 ）-（1-姨 2 ）］2=（2姨 2 ）2=8. !!!!!! 8 分
另解，a2-2ab+b2=（1+姨 2 ）2-2×（1+姨 2 ）×（1-姨 2 ）+（1-姨 2 ）2 !!!!! 5 分
=3+2姨 2 -2×（1-2）+3-2姨 2 !!!!!!!!!!!!! 7 分
=7-4姨 3 -8+4姨 3 +5 !!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 =4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 方法二，原式=（x－2）2+1. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
当 x=2-姨 3 时，原式=（2-姨 3 -2）2+1
=（-姨 3 ）2+1 !!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 =4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 18. 解：根据题意，把 d=40，f=1.2 代入，
cm．
13． 如图，在面积为 48 cm2 的正方形的 4 个顶点处分别有面积为 3 cm2 的小正方形，现将
四个小正方形剪掉，制作一个无盖的长方体，则这个长方体的底面积是
cm2．
第 13 题图
第 14 题图
14． 如图所示，从一个大正方形中裁去面积为 5 cm2 和 2 cm2 的两个小正方形（阴影部分），
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（第三步）
∴-3姨 3 =3姨 3 ． 其中首先错误的一步是 A． 第一步 7． 下列计算错误的是
B． 第二步
（第四步） C． 第三步
D． 第四步
姨 A．
1 9
=
1 3
B． 姨20 ÷姨 5 =2
八年级数学（人教版） 第 1 页 （共 4 页）
C． 姨 2 ×姨 5 =姨10
2 2 8． 计算姨6 ×
∴a= S = 8姨 3 b 2姨15
= 8姨3 2姨3 ×姨5
=4 姨5
= 4姨5 5
.
!!!!!!!!!!!! 8 分
20. 解：（1）a+b=1+姨 2 +1-姨 2 =2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
ab=（1+姨 2 ）（1-姨 2 ）=1-2=-1. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
姨 的时间 （t 单位：s）和下落高度 h（单位：m）近似满足公式 t=
h 4.9
.
（1）物体从 49 m 高空到落地所需时间 t1 是多少 s，从 98 m 高空到落地所需时间 t2 是
多少 s；
（2）小明说 t2 是 t1 的 2 倍，他的说法是否正确，请说明理由.
22．（本题 12 分）综合与实践：
1+姨 2 姨 2 +姨 3 姨 3 +姨 4
4+ 姨17
=（姨 2 -1）+（姨 3 -姨 2 ）+（姨 4 -姨 3 ）+…+（姨17 -4） !!!!!!! 5 分
=-1+（姨 2 -姨 2 ）+（姨 3 -姨 3 ）+（姨 4 -姨 4 ）+…+（4-4）+姨17 !!!! 7 分
八年级数学答案（人教版） 第 2 页 （共 3 页）
1 姨3
+1
的结果是
D． 姨 2 +姨 3 =姨 5
A． 姨 2 +1
B． 姨 2 +姨 6
C． 姨 2 -姨 6
D． 1
9． 若等腰三角形的两边长分别为姨32 和姨50 ，则这个三角形的周长为
A． 9姨 2
B． 8姨 2 或 10姨 2
C． 13姨 2 或 14姨 2
D． 14姨 2
10． 三角形的一边长是姨30 cm，这条边上的高是 姨42 cm，则这个三角形的面积是
观察发现：① 1 =
姨 2 -1
=姨 2 -1；
姨 2 +1 （姨 2 +1）（姨 2 -1）
②1
=
姨3 -姨2
=姨3 -姨2 ；
姨 3 +姨 2 （姨 3 +姨 2 ）（姨 3 -姨 2 ）
③1
=
姨4 -姨3
=姨4 -姨3 ；
姨 4 +姨 3 （姨 4 +姨 3 ）（姨 4 -姨 3 ）
…
解决问题：
经验公式为 v=16 姨df .其中 v（单位：km/h）表示车速，d（单位：m）表示刹车后车轮滑 过的距离，f 表示摩擦系数．在对某次高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得 肇事汽车后轮刹车滑过的距离 d=40 m，f=1.2，求肇事汽车的速度（. 结果保留根号） 19．（本题 8 分）设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b.请解答下列问题：
姨 2 ）和（姨 3 - 姨 2 ）等都是互为有理化因式．通过上面的观察，我们还可以发现：如
果二次根式的分母原来为无理数，那么把分子、分母同乘以分母的互为有理化因式，
可以将该二次根式的分母化为有理数.
（3）根据阅读，将 1
的分母化为有理数.
姨6 -姨2
23．（本题 14 分）综合与探究：
（1）计算判断：（计算并判断大小，填写符号： “＞” “＜”或“=”）
16．（每小题 6 分，共 12 分）计算：
姨 姨 （1）（姨 2 -1）2+姨32 + 3-2姨 2
-
1 7
-1；
（2）（4姨 2 +6姨 6 ）÷姨 8 -（5+姨 3 ）（姨 3 -2）．
17．（本题 6 分）当 x=2-姨 3 时，求代数式 x2－4x+5 的值． 18．（本题 6 分）交通警察通常根据后车轮刹车滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的
1. 二次根式姨x-5 中，x 的取值范围是
A． x≥5
B． x＞5
C． x≤5
D． x＜5
2． 化简姨（-3）2 的结果是
A． 3
B． ±3
C． -3
D． 9
3． 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． -姨12
B． -2姨 3
姨 C． 1 2
D． 姨0.3
4． 下列二次根式化简后与 3姨 2 的被开方数相同的二次根式是
（1）利用你观察到的规律，化简
1
；
姨19 +3姨 2
八年级数学（人教版） 第 3 页 （共 4 页）
（2）计算： 1 + 1
+1
+…+ 1 ；
1+姨 2 姨 2 +姨 3 姨 3 +姨 4
4+ 姨17
拓广探索：
定义：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说
这两个非零代数式互为有理化因式．例如，上面计算中（姨 2 +1）和（姨 2 -1）、（姨 3 +
（1）已知 a=2姨50 ，b=姨72 ，求 S；
2018-2019学年山西省第一学期八年级阶段二质量评估试题·数学(人教版)·试题
长 BC 至点 E，使 CE=CD．
（1）求证：DB=DE；
（2）尺规作图：过点 D 作 DF 垂直于 BE，垂足为 F；（保作
图留痕迹，不写作法） （3）若 CF=3，求△ABC 的周长.
（第 22 题图）
23.（ % 本题 13 分）综合与实践：
问题情境：
已知在△ABC 中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点 D 为直线 BC 上的动点（不与点 B，
（第 17 题图）
（第 18 题图）
18.（ % 本题 8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分
线 BE 交 AC 的延长线于点 E．
（1）求∠CBE 的度数；
（2）过点 D 作 DF∥BE，交 AC 的延长线于点 F，求∠F 的度数．
19.（ % 本题 9 分）阅读并理解下面内容，解答问题.
n mile．
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·物理(人教版)·试题及答案
八年级物理（人教版）第2页（共6页）八年级物理（人教版）第1页（共6页）沿此线折叠扫描二维码关注考试信息山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题物理（人教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.考试结束后，将本试卷交回。
第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。
每小题3分，共30分）1．小明同学对八年级下册物理课本所受重力的估计最接近实际的是A.0.3NB.3NC.30ND.300N2．2018年12月26日进行的世界锦标赛男子73kg 级别比赛中，奥运冠军石智勇以抓举164kg 的成绩夺得冠军。
如图所示为举重比赛的现场，下列说法正确的是A.运动员举起杠铃时，杠铃不受重力B.运动员举起杠铃时，杠铃只受到一个力的作用C.运动员对杠铃施加力时，杠铃对运动员没有力的作用D.运动员可以是施力物体，也可以是受力物体3．下列现象中，属于力的作用改变了物体的运动状态的是A.火箭喷火返回舱B.运动员压弯跳板C.拉开的弹弓D.撑杆被压弯减速降落4．几个同学在一起用同一拉力器比赛臂力，结果他们都把拉力器撑到两臂伸直状态。
关于几个同学臂力的大小，下列说法正确的是A.臂力一样大B.撑开快的臂力大C.手臂长的臂力大D.体重大的臂力大5．如图所示为运动员踢足球时的情景，当足球在空中飞行时,关于足球所受重力的说法正确的是A.大小、方向都不变B.大小、方向都在改变C.大小改变、方向不变D.大小不变、方向改变6.下列事例中，不是应用重力的方向是竖直向下的来解释的是A.铅垂线检查台面是否水平B.抛出去的物体落回地面C.汽车装货时,重的物体装在底下D.挂相框时，旁边吊一重物检查相框是否挂正7．参加百米赛跑的同学小明，如果冲到终点的瞬间，受到的力突然全部消失，小明将A.立刻停下来B.一直运动下去C.继续运动一会后停下来D.无法判断8．汽车里的乘客突然前倾，由此可以判断，这辆汽车的运动状态可能是A ．匀速行驶B ．突然加速C ．突然刹车D ．突然开动9．如图所示，用细线将吊灯悬挂在天花板上，当灯静止时，下列哪对力属于平衡力A ．吊灯所受的拉力与细线所受的重力B ．细线对吊灯的拉力与吊灯所受的重力C ．细线对吊灯的拉力与吊灯对细线的拉力D ．吊灯所受的拉力与细线对天花板的拉力10．现在，许多学校都在开展“足球进校园”活动。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·答案
时，△PTO 为等腰三角形.
!! 12 分
八年级数学答案（华师版） 第 3 页 （共 3 页）
13.
1 a9b3
14. 80
15. -4
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=1-1+4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
4x2 9y2
·5y 6x
·21x2 10y
∴x2+
1 x2
=7.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）由（1）知
x2+
1 x2
=7，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4分
x x ∴x2+
1 x2
-2=5，即
x-
1 x
2=5， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴x-
1 x
=± 姨 5
答：A4 薄型纸每张的质量为 3.2 克. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
20. 解：（1）等腰三角形周长为 20，根据三角形周长公式可求得腰长 y 与底边长 x 的
函数关系式为：
y=-
1 2
x+10.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）∵ 三角形两边之和大于第三边，
!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）分式方程
5-x x+2
≤0
可变形为
x-5 x+2
≥0，
!!!!!!!!!!!!!!!
2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc
2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。
山西省2018-2019学年八年级下学期阶段二质量评估数学试题(人教版)
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数 学(人教版)考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的结果是（ ）A ．8B ．4 D ．2. ）A ． 3. 在ABC ∆中，90,4, 3 ACB BC cm AC cm ︒∠===.则ABC ∆最短边上的高为（ ）A ．2.4cmB ．2.5cmC ．3cmD ． 4cm4. n 的最大值为（ ）A ．12B ．11 C.8 D ．35. 如图，BD 是四边形ABCD 的对角线，2,90AD DC BC C ADB ︒===∠=∠=，则四边形ABCD 的面积等于（ ）A ．2+B ． C. 2+ D ．4+6. 如图,在ABCD 中,50,DBC AE BD ︒∠=⊥于点E ,则DAE ∠等于（ ）A ．30︒B ．40︒ C. 50︒ D ．60︒7. 如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点,120,04O AOD A ︒∠==,则矩形的边BC 的长是（ ）A ．6B ．8 C.．8.下列命题的逆命题不正确的是（ ）A.全等三角形的对应边相等B.两直线平行,同位角相等C.等腰三角形的两个底角相等D.矩形的对角线相等.9. 如图，ABC ∆中，,D E 分别是,AB AC 的中点，连接BE ，若12590AC DE AEB ︒==∠=，，，则BCE ∆的周长是（ ）A ．12B ．24 C. 36 D ．4810. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是菱形,点C 的坐标为()2,3,则菱形OABC 的面积是（ ）A B ．第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）11. x 的取值范围是 ．12. 如图，每个小正方形的边长都为1，ABC ∆的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角 形的最长边等于 ．13. 如图，在平行四边形ABCD 中， AE BC ⊥于点 E AF CD ⊥，于点F ，若56EAF ︒∠=，则BAE ∠= ．14. 如图，已知190,8,,4A AC AB CD BC BD ︒∠=====ACD ∠= ︒15. 如图，正方形ABCD 的对角线 AC BD ，相交于点,O BAC ∠的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若4CF =，则OE 的长是 ．三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：()1()()22217. 当1x =时，求代数式2 51x x --的值．18. 如图，四边形ABCD 中，//,AD BC AB AC ⊥，点E 是BC 的中点，AD EC =．求证：四边形ADCE 是菱形.19．阅读并解答问题：明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡 秋千”问题： 原文：平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴（c?），终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？ 译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离） 时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问 绳索有多长？（注：古代 5尺为1步）建立数学模型：如图，秋千绳索OA 静止的时候，踏板离地高1尺（1AC =尺），将它往 前推进两步（10EB =尺），此时踏板升高离地5尺（5BD =尺）.已知 O C CD ⊥于点,C BD CD ⊥于点,D BE OC ⊥于点E ，点A 在OC 上，OA OB =，求秋千绳索（OA 或OB ）的 长度. 请解答下列问题：()1直接写出四边形ECDB 是哪种特殊的四边形；()2求OA 的长.20．认真听讲、积极思考、动手实践，自主探索、合作交流等，都是学习数学的 重要方式.小明将一副直角三角板按如图位置摆放，点,,C E F 在同一直线上，点B 在DE 上，//,90,60,45AB CF ACB EFD A D ︒∠=∠=︒∠=︒∠=，量得16 AB cm =．()1求BC 的长；()2求CE 的长．21.如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，连接AE ．过点E 作EF AE ⊥，交BC 于点F ，以,AE EF 为邻边作矩形AEFG ．求证：矩形AEFG 是正方形.22．如图，ABC ∆中，90,5,4ACB AB BC ︒∠===，若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A C B A －－－运动（回到点A 停止运动），设运动时间为t 秒． ()1当点P 在BC 上时，且满足PA PB =时，求出此时t 的值；()2当点P 在AB 上时，求出t 为何值时，ACP ∆为以AC 为腰的等腰三角形.23．综合与实践： 问题发现： 学完四边形的有关知识后，创新小组的同学进一步研究特殊的四边形，发现了一个结 论.如图 1，已知四边形ABCD 是正方形，根据勾股定理和正方形的性质，很容易能够 证明222222 AC BD AB BC CD AD +=+++.问题探究：()1如图 2，已知四边形ABCD 是矩形，若4,3AB BC ==，则 2 2 AC BD +的值是 ；2 222 AB BC CD AD +++的值是 ；()2如图 3，已知四边形ABCD 是菱形，证明：222222AC BD AB BC CD AD +=+++ ； 拓广探索： ()3智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图 4，在ABCD 中，222222AC BD AB BC CD AD +=+++ ，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；()4请用文字语言叙述()3中得出的结论.山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数 学(人教版) 参考答案和评分标准一、选择题:(每小题3分，共计30分)1-5:ABDCA 6-10: BCDBD二、填空题：（每小题3分，共计15分）11.13x ≤ 12. 3414.45 15.2三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16.解：()1原式6=-6=-()2原式(697=+--697=+-+8=+17.解：当1x =+时，原式))21511=-⨯-651=+-=-18． 证明：AB AC ⊥，点E 是BC 的中点，AE BE EC ∴==∴四边形ADCE 是平行四边形又AE EC =∴四边形ADCE 是菱形19． 解：()1四边形ECDB 是矩形()2设OA OB x ==尺51EC BD AC ===，51 4.EA EC AC ∴=-=-=在Rt OEB ∆中，4,,10OE x OB x EB =-==根据勾股定理，得222410x x =-+（）整理，得8116x =解得14.5x =答：秋千绳索OA 的长度为14.5尺20.解：()190,60ACB A ︒︒∠=∠=30ABC ︒∴∠=16AB =11682AC ∴=⨯=)BC cm ∴==()2如图，过点B 作BG CF ⊥于点 ,90G CGB ︒∴∠=//AB CF30BCG ABC ︒∴∠=∠=12BG BC ∴==12CG ∴===4590D EFD ︒︒∠=∠=，45DEF D ︒∴∠=∠=又90. 45CGB DEF EBG︒︒∠=∴∠=∠=EG BG ∴==)12CE CG EG cm ∴=-=-21． 证明：如图，过点E 作EM AB ⊥于点M EN BC ⊥，于点 N ．四边形ABCD 是正方形 .ABE CBE ∴∠=∠EM AB EN BC ⊥⊥，EM EN ∴=90EMB ENB ABC ︒∠=∠=∠=∴四边形BNEM 是矩形，90MEN AEF ︒∴∠=∠=AEM MEF FEN MEF ∴∠+∠=∠+∠AEM FEN ∴∠=∠在EMA ∆和ENF ∆中90AEM FEN EM EN AME FNE ︒⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，EMA ENF ∴∆∆≌EA EF ∴=四边形AEFG 是矩形∴四边形AEFG 是正方形22.解：()1在ABC ∆中，90 5 4 ACB AB cm BC cm ︒∠===，，∴由勾股定理，得3AC ==如图 1，连接AP当PA PB =时，347.PA PB AC CB t t t ==+=+=－－－ 在Rt ACP ∆中，222AC PC PA +=即222337t t +-=-（）（） 解得318t =()2①如图 2，当3AP AC ==时，ACP ∆为等腰三角形， 3453t ∴++=－9t ∴=②如图 3，当点P 在AB 上，3CP AC ==时，过点C 作CD AB ⊥于点D 1122AB CD AC BC =53 4.CD ∴=⨯125CD ∴=在Rt ACD ∆中由勾股定理，得95AD == 1825AP AD ∴==183455t ∴++=－425t ∴=综上所述，当点P 在AB 上，t 为 9秒或425秒时，ACP ∆为以 AC 为腰的等腰三角形23.解：()150,50()2证明：四边形ABCD 是菱形AC DB ∴⊥在 Rt AOB ∆中，由勾股定理，得222 O A OB AB +=同理，可得222222222222OA OB OC OB OC OD OA OD AB BC CD AD +++++++=+++四边形ABCD 是菱形AO OC OB OD ∴==，22222244OA OB AB BC CD AD ∴+=+++2222 AC BD OA OC OB OD +=+++（）（）22222?2? OA OC OAOC OB OD OB OD =+++++2244OA OB =+222222AC BD AB BC CD AD ∴+=+++()3这个结论正确理由如下：如图，过点A 作AE BC ⊥于点E ，过点D 作 DF BC ⊥交 BC 延长线于点F .四边形ABCD 是平行四边形//.AD BC AB DC AD BC ∴==，，AE DF ∴=Rt ABE Rt DCF ∴∆∆≌BE CF ∴=根据勾股定理，得22222AC AE EC AE BC BE =+=+（－）22222 2 2BD BF DF BC CF DF BC BE AE =+=++=++（）（）222222 AC BD AE BC BE BC BE AE ∴+=++++（－）（），222AE BC BE=++222222 .+=AE BE AB22222222∴+=+=+++AC BD AB BC AB BC CD AD22()4答案不唯一，例如：“平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和”或“平行四边形的四条边的平方和等于两对角线的平方和”。
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(人教版)答案
一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABDCABCDBD二、填空题（每小题3分，共15分）11.x ≤１３12．２５姨13．3414．4515．2三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=６３姨－６－２３姨－4３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨4分=－６姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分（2）原式=６＋９－（７－４３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨）8分=６＋９－７＋４３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨9分=８＋４３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨．10分17．解：当x =５姨＋１时，原式=（５姨＋１）２－５×（５姨＋１）－１=６＋２５姨－５５姨－５－姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨１4分=－３５姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分18．证明：∵AB ⊥AC ，点E 是BC 的中点，∴AE =BE =EC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.3分∵AD ∥EC ，AD =EC ．∴四边形ADCE 是平行四边形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分又∵AE =EC ，∴平行四边形ADCE 是菱形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.8分19．解：（1）四边形ECDB 是矩形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.2分（2）设OA =OB =x 尺.∵EC =BD =5，AC =1，∴EA =EC －AC =5－1=4姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.3分在Rt △OEB 中，OE =x －4，OB =x ，EB =10，根据勾股定理，得x 2=（x －4）2+102姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分整理，得8x =116.解得x =14.5姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨．7分答：秋千绳索OA 的长度为14.5尺姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.8分20．解：（1）∵∠ACB =90°，∠A =60°，∴∠ABC =30°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.1分∵AB =16，∴AC =12×16=8姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.2分∴BC =AB 2-AC 2姨-162-82姨=8３姨（cm ）姨.3分（2）如图，过点B 作BG ⊥CF 于点G ，∴∠CGB =90°.∵AB ∥CF ，∴∠BCG =∠ABC =30°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.4分∴BG =12BC=4３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分∴CG =BC 2-BG 2姨=（83姨）2-（43姨）2姨=12姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分∵∠D =45°，∠EFD =90°，∴∠DEF =∠D =45°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.7分又∵∠CGB =90°.∴∠DEF =∠EBG =45°.∴EG =BG =4３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.8分∴CE =CG －EG =12-4３姨（cm ）姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.9分21．证明：如图，过点E 作EM ⊥AB 于点M ，EN ⊥BC 于点N ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABE =∠CBE 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.1分∵EM ⊥AB ，EN ⊥BC ，∴EM =EN 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.2分∵∠EMB =∠ENB =∠ABC =90°，∴四边形BNEM 是矩形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨，3分∴∠MEN =∠AEF =90°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.4分∴∠AEM +∠MEF =∠FEN +∠MEF.∴∠AEM =∠FEN 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分在△EMA 和△ENF 中，∠AEM=∠FEN ，EM=EN ，∠AME=∠FNE =90°⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥，∴△EMA ≌△ENF 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分∴EA =EF 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.7分∵四边形AEFG 是矩形，∴四边形AEFG 是正方形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨．8分八年级数学答案（人教版）第２页（共4页）八年级数学答案（人教版）第１页（共４页）数学（人教版）参考答案和评分标准山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题22．解：（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =4cm ，∴由勾股定理，得AC =52-42姨=3!!!!!!!!!!!!!!!!!!.2分如图1，连接AP ，当PA =PB 时，PA =PB =AC +CB －t =3+4－t =7－t !!.3分在Rt △ACP 中，AC 2+PC 2=PA 2.即32+（t-3）2=（7-t ）2!!!!!!!!!!!!.4分解得t =318!!!!!!!!!!!!!!!!.5分（2）①如图2，当AP =AC =3时，△ACP 为等腰三角形，∴3+4+5－t =3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.7分∴t =9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!；8分②如图3，当点P 在AB 上，CP =AC =3时，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，∵12AB ·CD =12AC ·BC .∴5CD =3×4.∴CD =125!!!!!!!!!!!!!!!!.9分在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AD =AC 2-CD 2姨-32-125姨姨2姨=95.∴AP =2AD =185，∴3+4+5－t =185.∴t =425!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.11分综上所述，当点P 在AB 上，t 为9秒或425秒时，△ACP 为以AC 为腰的等腰三角形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!．12分23．解：（1）505!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!02分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥DB !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分在Rt △AOB 中，由勾股定理，得OA 2+OB 2=AB 2!!!!!!!!!!!!!.4分同理，可得OA 2+OB 2+OC 2+OB 2+OC 2+OD 2+OA 2+OD 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2.∵四边形ABCD 是菱形，∴AO =OC ，OB =OD !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分∴4OA 2+4OB 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分∵AC 2+BD 2=（OA +OC ）2+（OB +OD ）2=OA 2+OC 2+2OA ·OC +OB 2+OD 2+2OB ·OD =4OA 2+4OB 2.∴AC 2+BD 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.8分（3）这个结论正确!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.9分理由如下：如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 交BC 延长线于点F .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB =DC ，AD =BC .∴AE =DF !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分∴Rt △ABE ≌Rt △DCF .∴BE =CF !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.11分根据勾股定理，得AC 2=AE 2+EC 2=AE 2+（BC －BE ）2，BD 2=BF 2+DF 2=（BC +CF ）2+DF 2=（BC +BE ）2+AE 2，∴AC 2+BD 2=AE 2+（BC －BE ）2+（BC +BE ）2+AE 2，=2AE 2+2BC 2+2BE 2.∵AE 2+BE 2=AB 2.∴AC 2+BD 2=2AB 2+2BC 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2!!!!!!!!!!!!!!.12分（4）答案不唯一，例如：“平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和”或“平行四边形的四条边的平方和等于两对角线的平方和”!!!!!!!!!!.14分八年级数学答案（人教版）第３页（共４页）八年级数学答案（人教版）第４页（共4页）图1图3图2。
2018-2019学年八年级阶段一数学试卷
5. 下列说法正确的是 A. 带根号的数一定是无理数
数 学（华师版）
B. -22 的算术平方根是 2 C. 0.8 的立方根是 0.2
准考证号
线
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 若 2m=5，2n=3，则 2m+2n=
.
12. 若 967×85＝p，则 967×84 的值可表示为
.
13. 如图，每个小正方形的边长为 1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是
.
14. 若 m=2100，n=375，则 m
沿 项符合题目要求）
D.（-m-n）（-m+n）
此 1. 0.49 的平方根是
线
7. 计算（-a+b）2 的结果是
折
A. 0.7
B. -0.7
A. ab2
B. -a2+b2
叠
C. ±0.7
D. 0.49
C. a2-2ab+b2 %%
%%%%D. a2+2ab+b2
2. 下列运算错误的是
姨 A.
2
1 4
表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.3×9.7； ②（2m+n－p）（2m－n+p）.
23.（本题 14 分）拓展探究： 问题情境：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方 式，然后利用平方的非负性解决问题．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，∵（x＋2）2≥ 0，∴（x＋2）2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1. （1）探究：x2－4x＋5＝（x ）2＋ ；（第二空只能填数字） （2）应用：比较代数式：x2－1 与 2x－3 的大小； （3）拓展：求 x2-4x+y2+2y+7 的最小值.
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题含答案
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算：
（1）（-1）2-（2019-π）0+
1 2
-2；
（2）
2x 3y
·2 5y 6x
（1）写出这个函数关系式；
（2）求函数值 y 的取值范围.
21.（本题
9
分）若
x+
1 x
=3，求：
（1）x2+
1 x2
的值；
（2）x-
1 x
的值；
（3）x2-
1 x2
的值.
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22.（本题
11
分）已知分式
5-x x+2
，试解答下列问题：
（1）分式 5-x 有意义的条件是 _______，分式 5-x =0 的条件是 _______；
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（华师版）
8. 如图，在 5×5 的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1，点 O，A，B 都在方格纸的交点（格
点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，在 x 轴下方的格点上找点 C，使△ABC 的面
积为 3，则这样的点 C 共有
A． 6 个
B． 5 个
C． 4 个
D． 3 个
注意事项：
1. 本试卷共 4 页，满分 120 分.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
山西省2019-2020学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)
A. 2
B. 2 2
C. 4
D. 8
8. 阅读下面的计算过程，
(1 3
原式= 24 ÷
2+
50 ÷
2-
81
×
1 3
= 12 + 25 - 27
=2 3 + 5 - 9 3
=5 - 7 3 .
其中首先错误的一步是
（第一步）
（第二步） （第三步） （第四步）
（2）求 a2 + 4ab + 4b2 的值 .
21.（本题 9 分）有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为
12 dm2和 27 dm2的正方形木板 .
（1）求剩余木料的面积； （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为 1. 5 dm，宽为 1 dm 的长 12 dm2
27 dm2
方形木条，最多能截出
块这样的木条 .
第 21 题图
八年级数学 （人教版） 第 3 页 （共 4 页）
22.（本题 11 分）阅读下列材料并回答问题 .
( ) ( ) ( ) ( ) 我们知道， 3 × 3 = 3， 7 + 3 7 - 3 = 7 2 - 3 2 = 4，…，如果两个
含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互
A. 9
B. - 12
5. 计算 32 × 8 的结果是
C. 15
D. 18
A. 6 2
B. ± 6 2
C. 3 2
6. 若一长方形的面积为 36，一边长为 48 ，则另一边长为
D. ± 3 2
A. 3
B. 3 3
C. 9 3
D. 18 3
2018-2019学年人教版八年级数学下册期末质量评估试卷(含答案)
期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是()A．－ 2 B.12C．15 D.a22．下列说法错误的是()A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为()A．3 cm2 B.4 cm2C． 3 cm2 D.2 3 cm24．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为()A．y＝－3x－9 B.y＝－3x－2C．y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋95．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()A．4 B.5C．5.5 D.66．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是()A．5,2.5 B.20,10C．5,3.75 D.5,1.25图17．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为()图2A．1 B.2C． 2 D. 38．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()图3A．(3,1) B.(3，－1)C．(1，－3) D.(1,3)9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是()图4A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()图5A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等二、填空题(每小题4分，共24分)11．为参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.这组数据的中位数和众数分别是.12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．13．如图6，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .图614．[2018·武侯区模拟]如图7，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则AD ＝ .图715．[2018·广安模拟]如图8，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE ＝23，则CE 的长为 ．图816．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图9所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的结论是 .(填序号)图9三、解答题(共66分) 17．(10分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23－2；(2)8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－(5＋1)(5－1)．18．(10分)如图10，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且∠1＝∠2.图10(1)求证：▱ABCD 是菱形；(2)F 为AD 上一点，连接BF 交AC 于点E ，且AE ＝AF ，求证：OA ＝12(AF ＋AB )．19．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A ，B ，C 三种不同品种的米粉42 t 到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设用x求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．20．(12分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展朗读比赛活动，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图11所示．图11(1)根据图示填写表格.(2)(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．21．(12分)(1)如图12，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.(2)如图13，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC 的度数．22．(12分)如图15，在平面直角坐标系中，过点C(1,3)，D(3,1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A，B.(1)求直线CD和直线OD的解析式．(2)点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S 与t的函数关系式．图15参考答案期末质量评估试卷1．A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8．B 9.D 10.D11．2.40,2.43 12.④ 13.x ＜4 14.3 3 15．53或3 16.②③④ 17．(1)14 (2)22 18.略19．(1)y ＝20－2x ，x 的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.(2)w ＝－1 040x ＋33 600，最大利润是31 520元，相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．20．(1)85 85 100 (2)九(1)班的成绩较好，理由略． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出，理由略． 21．(1)略 (2)成立，理由略． (3)∠NDC ＝45°.22．(1)直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4，直线OD 的解析式为y ＝13x . (2)存在，满足条件的点M 的横坐标为34或214. (3)S ＝－16(t －1)2＋13.。