高二物理洛伦兹力应用实例
1-3洛伦兹力的应用课件(32张PPT)
2
。
(2)当磁感应强度为峰值B0时,电子束有最大偏转,在荧光屏
上打在Q点,PQ= 3 L。电子运动轨迹如图所示,设此时的
3
偏转角度为θ,由几何关系可知,tan θ=
,所以θ=60°。
根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对圆心角
α=θ,而
tan2
=
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
答案 (1)
2. 回旋加速器的工作原理
利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在
回旋加速器的核心部件 —— 两个 D 形盒和其间的窄缝内完成。
第1章 安培力与洛伦兹力
（1）磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
2 m
其周期与速率、半径均无关（T
2
(2)
6
3
2
evB0=
,解得
B0=
6
。
3
第1章 安培力与洛伦兹力
规律总结 显像管中电子束偏转问题的解决思路
(1)电子在电场中加速,根据动能定理建立加速电压和电子离开电场时的
速度关系,即
1
eU=2mv2。
(2)电子在磁场中的偏转,根据“定圆心、画轨迹、求半径”和半径 r= 、周期
束沿纸面发生偏转的磁场(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,
式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大
小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为
磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。
第1章 安培力与洛伦兹力
已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数为N,偏转磁场区
3.5洛伦兹力的应用
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.
• • • • •
已知：E=1.00 ☓105V/m B=0.40T B′=0.50T m1=63 ☓1.66 ☓10-27kg m2=65 ☓1.66 ☓10-27kg
B
,
2 、如图所示，在半径为 R 的圆的范围内，
有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向
里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A
点沿半径 AO 的方向射入，并从 C 点射出磁
(2) 电
v θ B d
带电粒子在磁场中运动情况研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁 场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力 不计）
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
回旋加速器
回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 粒子回旋的周期不随半径 改变。让电场方向变化的 周期与粒子回旋的周期一 致，从而保证粒子始终被
高二物理探究洛伦兹力
背景材料
学科方向
北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
加速器中心
粒子加速器不仅是进行高能物理、原子物理、生命科学、材料 科学等多种基础科学研究的重要实验装置，而且在工农业生产、医 疗、辐照和国防建设等方面也有广泛的应用前景。 BEPC/BES的成功建造和取得的物理成果，使中国成为世界上重要
安培力与洛仑兹力
洛仑兹力f
微观
+ 安培力方向：左手定则 洛仑兹力方向：左手定则 I I f fff f f f F 安培力大小： 洛仑兹力大小：
安培力F
宏观
F=ILB f=qvB
课堂练习 (请看黑板)
如图9所示，关于安掊力、洛伦兹力和电场力的方 向判断正确的是
汽枪
游 园 活 动
电子枪
电 视 机 扫 描 原 理
加速器中心
学科方向 1. BEPC的稳定运行和性能提高 2. BEPC的发展 - BEPC2 3. 基于电子直线加速器的研究项目
4. 国内、外加速器工程项目的合作
5. 加速器技术开发
背景材料
北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
正负电子对撞机装置(BEPC)
北京正负电子 对撞机国家实 验室外景
BEPC于1989年 初开始运行
背景材料
北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
正负电子对撞机装置(BEPC)
正负电子在加速器中 运行轨迹示意图
背景材料
北京正负电子对撞机国家实验室
BEPC National Laboratory
正负电子对撞机装置(BEPC)
高二物理洛伦兹力
洛伦兹力【典型例题1】磁场对电流有力的作用，而电流是由电荷的定向运动形成的，因此，我们自然会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，作用在整根导线上的力，只不过是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
后来实验证明了这一点。
我们把磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力。
设在磁感应强度为B （T ）的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段长为L （m ）的通电导线，每米导线中有n 个自由电荷，每个自由电荷的电量为q （C ），定向运动的速度为v （m/s ），试由安培力公式推导出计算洛仑兹力的公式。
解答：导线中的电流强度应为I ＝nqv ，整根导线所受的安培力为F ＝BIL ＝BLnqv ，所以每个运动电荷所受磁场力应为f ＝F N ＝BLnqv Ln＝Bqv 。
【典型例题2】如图63-1所示，摆球带负电的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，摆球每次通过平衡位置O 时相同的物理量有（ ）（A ）摆球受到的磁场力， （B ）悬线对摆球的拉力， （C ）摆球的动能， （D ）摆球的动量。
解答：因为洛伦兹力不做功，所以摆球两次经过O 点时的速度大小相等，则摆球每次通过平衡位置O 时的动能相同，（C ）正确。
而向左通过和向右通过时速度方向不同，因此动量也不同，（D ）错误。
摆球受到的磁场力大小为Bqv ，每次经过平衡位置O 时磁场力大小是相等的，但从左向右经过时所受磁场力方向向下，而从右向左经过时所受磁场力方向向上，因此所受磁场力不同，（A ）错误。
从左向右通过最低点时有：T 1－mg －Bqv ＝m v 2R， 而从右向右左通过最低点时有：T 2－mg ＋Bqv ＝m v 2R，可见悬线对摆球的拉力大小不相等，（B ）错误。
故应选（C ）。
【典型例题3】如图63-2所示，电子电量和质量分别为e 和m ，电子以速率v在匀强磁场中从P 点沿半圆弧运动到Q 点，PQ 间的距离为L ，则在电子运动的区域中匀强磁场的方向是_______________，磁感应强度的大小为_______________，电子由P 运动到Q 所用的时间是_______________。
高中物理 洛伦兹力的应用 3-1
平行磁场方向：螺距 d＝2πmvcosθ/qB
一、电视显像管的工作原理
应用电子束磁偏转的道理
二、回旋加速器
人类对速度的渴望从未停止 过，经过前辈们的不懈研究探索， 光速幸运地成为了我们世界的极 限速度。但单就目前人类的科技 水平，想要在宏观世界中接近或 达到光速就好比是天方夜谭。不 过在微观世界中，由于回旋加速 器的出现，粒子已经能被加速到 很高的速度。因此，回旋加速器 被广泛应用于科研、医疗等诸多 方面；且随着人们需求的增加， 可以加速多种粒子的加速器也应 运而生。
速度选择器
带电粒子从上面飞入时， 无论是正粒子还是负 粒子，受到的电场力和 洛仑兹力方向相反，当 Eq=B1qv时，即v=E/B1 时带电粒子不偏转，沿 直线飞出场区，当速度 大于或小于v=E/B1时，
带电粒子就会偏转，打在极板上，射不出场区， 只能选出v=E/B1的粒子，所以叫做速度选择器。 注意：如果从下面射入，两力方向相同，就不是 速度选择器。
霍尔效应：
把两块平行金属板放在匀强磁场中，让带电
粒子从两板中间沿平行板方向射入，正负粒 子所受到的洛仑兹力相反，分别使两板带上 异种电荷，从面形成一个电场，电场力阻碍 带电粒子向两极板运动，随着两板带的电荷 增多，电场力也越大，当电场力等于洛仑兹 力时，Eq=Bqv时带电粒子沿直线射出，不 再向两板运动，板上带的电荷量不变，两板 电压也不变。E=Bv u=Ed v=u/(Bd) 应用：电磁流量计、磁流体发电机、血沉仪 等。
超灵敏小型回旋加速器
１.直线加速器
原理：带电粒子受电场力作用，当场力对 粒子做正功，使其获得高能量
缺点：
①电压不可能无限提高，特别是装置 的耐压程度有一定的限制 ②占有得空间范围大（达几公里长）
高二物理洛伦兹力的应用2
C、只要x相同，则离子质量一定相同
D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同
· · · ·B · ···· · ···· ·
S1
U q S x P
例3：串列加速器是用来产生高能离子的装置。 图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管 的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接 地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特殊 装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速 度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其 速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在 磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为 m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基 元电荷e=1.6×10-19C，求R。
等离子体 ——即高温下电离的气体，含有大量的带正电 荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。
磁流体发电机
B L a v
R
Eq=Bqv 电动势：E’=Ea 电流：I=E’/（R+r） r=？ 流体为：等离子束
b
目的：发电
× × × × × a 五、电磁流量计 · 导 d× × × × × · 电 b × × × × ×液 Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd 体
流量： Q=Sv=dU/4B
流体为：导电液体 目的：测流量
若管道为其他形状,如矩形呢?
7、霍尔效应
d
B A h I
Eq=Bqv I=nqvS U=Eh（U=E’）
A’
流体为：定向移动的电荷 是一种现象
例6：图为一种获得高能粒子的装置。环行区域内存在垂直纸面向外的、 大小可调节的均匀磁场。质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周 运动。A、B为两块中心开有小孔的极板。原来电势都为零，每当粒子飞经 A 板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到 加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下 动能不断增大，而半径不变。 （1）t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场力作用下加速，并绕行第一圈。求 粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能EK总 （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，求粒子绕行第n圈时的磁 感应强度Bn （3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）
高中物理选择性必修件洛伦兹力的应用实例
洛伦兹力在电磁感应中作用机制
洛伦兹力
运动电荷在磁场中所受到的力，其方向垂直于磁场方向和电 荷运动方向所构成的平面，大小与电荷量、电荷运动速度和 磁场强度有关。
作用机制
当导体在磁场中运动时，其中的自由电荷会受到洛伦兹力的 作用，从而在导体两端产生感应电动势。如果导体回路闭合 ，则会在回路中产生感应电流。洛伦兹力是电磁感应现象中 的重要因素之一。
洛伦兹力在电磁波传播中作用
洛伦兹力是电磁波传播的 基础，它使得电场和磁场 能够相互激发并在空间中 传播。
在电磁波传播过程中，电 场和磁场不断变化，产生 洛伦兹力，使得电磁波能 够不断向前传播。
洛伦兹力的大小与电磁波 的频率、振幅和传播介质 有关。
实例分析：天线辐射原理
天线是电磁波辐射和接收的装置，其工作原理基于洛 伦兹力。
产生向心加速度
洛伦兹力作为向心力，使带电粒子产 生向心加速度，从而改变粒子的运动 轨迹。
实例分析：回旋加速器原理
加速电场
在回旋加速器中，两个D 形金属盒间的缝隙中产生 匀强电场，使带电粒子在 缝隙中受到电场力的作用
而加速。
偏转磁场
D形金属盒处于匀强磁场中 ，带电粒子在磁场中受到 洛伦兹力的作用而偏转，
学生自我评价报告
知识掌握情况
通过本次课程的学习，我对洛伦兹力的概念、公式及其应用有了更深入的理解，能够运用 所学知识解决相关问题。
学习方法与效率
我认为自己在课堂上能够积极参与讨论，及时提出疑问并寻求解答，这对于加深理解和记 忆非常有帮助。同时，我也注重课后的复习和巩固，通过做题和总结来加深对知识点的掌 握。
多做练习题巩固知识
通过大量的练习可以加深对知识点的理解和掌握，提高解题能力和思维水平。建议学生多做相关练习题，注重解题思 路和方法的总结与归纳。
新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力习题课洛伦兹力的应用实例课件鲁科版选择性
问题二
磁流体发电机
【情境探究】
磁流体发电机是利用磁场偏转作用发电的。如图所示,A、B是两块在磁场
中互相平行的金属板,一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电
离,产生大量的等量异种电荷的粒子)射入磁场,A、B两板之间便产生电压。
如果把A、B与用电器连接,A、B就是一个直流电源的两个电极。请思考:
,得U=Bdv。
根据外电路断开时,电源电动势的大小等于路端电压,故此磁流体发电机的
电动势为E源=U=Bdv。
(2)结论:E源=Bdv。
3.能量转化
等效为长度为d的导体棒切割磁感线
物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机。
例2磁流体发电的原理如图所示,将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向
喷入磁感应强度为B的匀强磁场中,在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属
不再增多,此时,洛伦兹力和电场力平衡,有
横截面积
1
S=4πD2,故流量
(2)结论:流量
qvB=qE=q ,所以
v= ,又圆管的
π
Q=Sv= 4 。
π
Q=Sv= 4 ,在流量计结构和磁场确定时,流量与电压成正比。
例3某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液
因此,该装置能够选择具有特定速度的粒子。
(1)试分析沿直线通过速度选择器的粒子的运动性质、速率。
(2)若粒子的电性、电荷量发生变化,但仍能沿直线通过场区,其速率为多大?
(3)从左侧射入能通过场区的粒子,若从右侧以相同的速率射入能否通过场区?
要点提示 (1)匀速直线运动,由 qE=qvB,得
(2)v= 。
负无要求。
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洛伦兹力应用实例—速度选择器、质谱仪、回旋加速器
1．一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和
磁场区域而没有发生偏转，则 （ ）
A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转
B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转
C 、若质子的速度V'<V ，它将向下偏转而做类似平抛运动
D 、若质子的速度V'>V ，它将向上偏转，其运动轨迹既不是
圆弧也不是抛物线
2．如图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则( )
A ．偏向正极板的是氕核
B ．偏向正极板的是氚核
C ．射出时动能最大的是氕核
D ．射出时动能最大的是氚核
3．(单)如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。
平板S 上有可让粒子
通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A1A2。
平板S 下方有强度
为B0的匀强磁场。
下列表述不正确的是（ ）
A ．质谱仪是分析同位素的重要工具
B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小
4．(单)如图，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论 ( )
A ．它们的动能一定各不相同
B ．它们的电量一定各不相同
C ．它们的质量一定各不相同
D ．它们的电量与质量之比一定各不相同
5．(单)如图所示，有a 、b 、c 、d 四种离子，它们带等量同种电荷，质量不等，d
c b a m m m m =<=，以不等的速率
d c b a v v v v <=<
进入速度选择器后，有两种V +
--
从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定 ( )
A ．射向P1的是a 离子
B ．射向P2的是b 离子
C ．射到A1的是c 离子
D ．射到A2的是d 离子
6．用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H 31)加速后 （ ）
A ．质子获得的动能大于氚核获得的动能
B ．质子获得的动能等于氚核获得的动能
C ．质子获得的动能小于氚核获得的动能
D ．质子获得的动量等于氚核获得的动量
7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所
示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
( )
A ．增大匀强电场间的加速电压
B ．增大磁场的磁感应强度
C ．减小狭缝间的距离
D ．增大D 形金属盒的半径
8．(单)如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H ）和a 粒子(42He)，比较它们所加的高
频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知 ( )
A ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B ．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
C ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D ．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
9．(双)如图，连接平行金属板P 1和P 2的导线的一部分CD 和另一连接电池的回路的一部分GH 平行，CD 和GH 均在纸平面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸 面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD 段导线将受到力的作用，下列判断正确的是 ( )
A.等离子体从右侧射入时，CD 受力的方向远离GH
B.等离子体从右侧射入时，CD 受力的方向指向GH
C.等离子体从左侧射入时，CD 受力的方向远离GH
B
D.等离子体从左侧射入时，CD 受力的方向指向GH
10．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方体的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c 。
流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。
现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电流
体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下
两表面分别与一串接了电阻R 的电流两端连接，
I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不
计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A 、)a c bR (
B I ρ+ B 、)c b bR (B I ρ+
C 、)b a bR (B I ρ+
D 、()I c R B a
r + 11．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，
在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极
并连接电压表，设血管直径是2.0mm ，磁场的磁感应强
度为0.080T ，电压表测出的电压为0.10mV ，血流速
度大小为 m/s 。
（取两位有效数字）。
12．如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素（即原子序数相同原子质量不同的元素）的仪器，正离子源产生带电量为q 的正离子，经S 1、S 2两金属板间的电压U 加速后，进入粒子速度选择器P 1、P 2之间，P 1、P 2之间有场强为E 的匀
强电场和与之正交的磁感应强度为B 1的匀强磁场，通过速度
选择器的粒子经S 1细孔射入磁感应强度为B 2的匀强磁场沿
一半圆轨迹运动，射到照相底片M 上，使底片感光，若该粒
子质量为m ，底片感光处距细孔S 3的距离为x ， 在下列条件
下求比核
（1）已知U、B1、E
（2）已知U、B2、X
（3）B1、E、B2、X
13．正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。
质子质量为m，电荷量为q。
设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。
求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（2）试推证当R d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。