高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力
1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是(
)
2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加
速运动，在加速运动阶段( )
A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大
3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( )
A．油滴必带正电荷，电荷量为
B．油滴必带正电荷，比荷＝
C．油滴必带负电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝
4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能
沿水平方向向右做直线运动的是(
)
5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图，
一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不
发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是
( )
A．E和B都沿x轴方向
B．E沿y轴正向，B沿z轴正向
C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向
6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端
安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为
a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀
强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右
流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单
位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离
子多少无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关
7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量
为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且
相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑
的过程中( )
A．小球加速度一直增大
B．小球速度一直增大，直到最后匀速
C．棒对小球的弹力一直减小
D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾
角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，
磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足
够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求：
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
(3)该斜面长度至少多长？
9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B
的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为
m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小
环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________．
10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖
直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动
方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则
小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________．
11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均
为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛
伦兹力的方向．
答案解析
1.【答案】C
【解析】
2.【答案】C
3.【答案】A
【解析】油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上，与重力平衡，故带正电荷，其电荷量q ＝，A正确．
4.【答案】BC
【解析】
5.【答案】AB
【解析】本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电．A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确；B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确；C选项中，电场力，洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错；D选项中，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动，D错．如果粒子带负电，仍有上述结果．
6.【答案】BD
【解析】由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，故A错误，B正确．流量Q ＝＝＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，所受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB ＝q，得v ＝，则流量Q ＝bc ＝c，故Q与U成正比，与a，b无关，故C错误，D 正确．
7.【答案】BD 【解析】小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增大．在开始阶
段，洛伦兹力小于向右的电场力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的
增大，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重
力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加．
当洛伦兹力等于电场力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到
的合力最大，加速度最大．
随着速度继续增大，洛伦兹力大于电场力，棒对小球又产生向右的弹力，随
着速度增大，洛伦兹力增大，棒对小球的弹力增大，小球受到的摩擦力增
大，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小
的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增大，以此时的速度做
匀速运动．综上所述，选项B、D正确．
8.【答案】(1)负电荷(2)3.5 m/s (3)1.2 m
【解析】(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力F N
和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂
直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．
(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得F＋F N＝mg cosα，当支持力
F N＝0时，
小滑块脱离斜面．设此时小滑块速度为v max，则此时小滑块所受洛伦兹力F
＝qv max B，
所以v max ＝＝m/s≈3.5 m/s
(3)设该斜面长度至少为l，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜
面底端时．因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mgl sinα
＝
mv－0，所以斜面长至少为l ＝＝m≈1.2 m
9.【答案】
【解析】以带电小环为研究对象，受力如图．
F＝mg cosθ，F＝qvB，
解得v ＝.
10.【答案】g
【解析】当小球刚开始下滑时有最大加速度，即a＝g，
当小球的加速度为零时有最大速度，即mg＝μF，
F＝qvB.
解得v ＝.
11.【答案】(1)qvB垂直v指向左上方
(2)qvB垂直纸面向里
(3)不受洛伦兹力
(4)qvB垂直v指向左上方
【解析】(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方．
(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，
v⊥＝v sin 30°，F＝qvB sin 30°＝qvB.方向垂直纸面向里．
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．
(4)v与B垂直，F＝qvB，方向垂直v指向左上方．。