《计算机网络基础》 第3章 流量控制和差错控制
第3章数据链路层-1
g1
g2
gr-1
R0
R1
Rr-1
信息输入端
图3.5 CRC码的编码电路
码字输出端 输出开关
3.2 差错检测与校正（续）
常用的检错码 ----循环冗余码
大于r+1的突发错误
• 若具体取r=16，则能检测出所有双错、奇数位错、突 发长度小于等于16的突发错以及1-2-15（约为99.997%） 的突发长度为17的突发错和1-2-16（约为99.998%）的
突发长度大于等于18的突发错
3.2 差错检测与校正（续）
常用的检错码 ----循环冗余码
除以G（x）的运算易于用移位寄存器和半 加器来实现
3.2 差错检测与校正（续）
传输差错的特性
➢ 噪声分类：
• 信道所固有的，持续存在的随机热噪声 • 由于外界特定的短暂原因所造成的冲击噪声
➢ 噪声比较：
• 随机错通常较少 • 冲击噪声的幅度可以相当大 ，它是传输中产生差错
的重要原因
3.2 差错检测与校正（续）
传输差错的特性
➢ 衡量一个信道质量的重要参数是误码率：
*是要求同学了解的，这些内容在本电子教案中并未讲解而是要求同学自己阅读教材。
3.1 数据链路层的功能
➢ 基本功能：
• 将物理层提供的原始的传送比特流的可能出错的物理连 接改造成为逻辑上无差错的数据链路
• 最基本的服务就是将源机器网络层来的数据可靠地传输 到相邻节点的目标机网络层
• 要完成许多特定的功能 ☆ 主要有如何将比特组合成帧（frame）； ☆ 处理传输中出现的差错； ☆ 调节发送方的发送速率不至于使较慢的接收方不能 承受，以及数据链路层连接的建立、维持和释放， 称之为链路管理。
计算机网络基础(第2版)教案：3.5差错控制(机械工业出版社)范兴福 李宇明 编
2．循环冗余码
奇偶校验作为一种检验码虽然简单，但是漏检率太高。在计算机网络和数据通信中用的最广泛的检错码,是一种漏检率低得多也便于实现的循环冗余码CRC (Cyclic Redundancy .Code),CRC码又称为多项式码。
数据通信中数据的传输通常需要经过很多个中间转接设备，这些设备通常采用电路交换、报文交换和分组交换技术进行数据交换。
数据在信道上传输会受到内因和外因的影响，传输差错不可避免。所以采用了相应的差错控制机制。常用的差错控制方式有：自动请求重发、有向纠错和混合纠错三种方式，常用的检纠错码有奇偶检验码、循环冗余码、海明码、等重码以及方阵检验码等。
小结
本章主要介绍了数据通信的相关基础知识及基本概念，重点介绍了数据传输、数据交换以及差错控制等方面的知识。同时由于数据传输一定需要传输媒体，所以本章中也对常用的传输媒体做了介绍。
信息是数据的内在含义或解释，数据是信息的载体，而信号是数据的编码。通信系统的基本技术指标有：比特率、波特率、误码率、吞吐量和信道的传播延迟。通信系统的基本作用是在发送方和接收方之间传递和交换信息。根据通信系统是利用模拟信号还是数字信号来传递信息，可以分为模拟通信系统和数字通信系统。现在使用比较广泛的是数字通信系统。
2．前向纠错方式
在前向纠错（Forward Error Correct，FEC）方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制出错的位置，从而就可以加以纠正。采用这种方法时就必须用纠错码，但它可以不需要反向信道来传递请求重发的信息。
3．混合纠错方式
混合纠错（Hybrid Error Correct，HEC）方式综合了上述两种纠错方式。接收端对所收到的数据进行检测，若发现错误，就对少量的能纠正的错误进行纠正，而对于超过纠错能力的差错通过ARQ方式予以纠正。该方法在一定程序上弥补了反馈重发和前向纠错的缺点。
计算机网络基础(第二版)习题参考答案
计算机网络基础(第二版)习题参考答案计算机网络基础（第二版）习题参考答案第一章：计算机网络概述1. 什么是计算机网络？计算机网络是指通过通信设备与线路将广泛分布的计算机系统连接起来，使其能够互相传送数据和共享资源的系统。
2. 计算机网络的分类有哪些？计算机网络可以根据规模分为广域网（WAN）、局域网（LAN）和城域网（MAN）；根据拓扑结构分为总线型、环型、星型、树型和网状型等；根据传输介质分为有线网络和无线网络。
3. 计算机网络的优缺点是什么？计算机网络的优点包括提高工作效率、资源共享、信息传递迅速等；缺点包括网络安全隐患、传输速度受限、依赖性较强等。
4. OSI七层模型是什么？OSI七层模型是国际标准化组织（ISO）提出的通信协议参考模型，按照功能从下到上依次为物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层和应用层。
5. TCP/IP四层模型是什么？TCP/IP四层模型是互联网上的通信协议参考模型，按照功能从下到上依次为网络接口层、网络层、传输层和应用层。
第二章：物理层1. 物理层的作用是什么？物理层主要负责传输比特流，通过物理介质将比特流从发送端传输到接收端。
2. 串行传输和并行传输有什么区别？串行传输是指按照位的顺序将比特一个接一个地传输，而并行传输是指同时传输多个比特。
3. 常见的物理层传输介质有哪些？常见的物理层传输介质包括双绞线、同轴电缆、光纤和无线电波等。
4. 什么是调制和解调？调制是指将数字信号转换为模拟信号的过程，解调是指将模拟信号转换为数字信号的过程。
5. 什么是编码和解码？编码是指将比特流转换为电信号的过程，解码是指将电信号转换为比特流的过程。
第三章：数据链路层1. 数据链路层的作用是什么？数据链路层主要负责将数据报传输到相邻节点，以及差错控制、流量控制等功能。
2. 什么是帧？帧是数据链路层中的数据传输单位，包括字段和控制信息。
3. 什么是差错检测？差错检测是指在传输过程中检测到传输错误的方法，常见的差错检测方法包括奇偶校验、循环冗余检验（CRC）等。
第三章计算机网络技术基础习题与答案
第三章计算机网络技术基础习题与答案一、判断题1.（√）网络节点和链路的几何图形就是网络的拓扑结构，是指网络中网络单元的地理分布和互联关系的几何构型。
2.（×）不同的网络拓扑结构其信道访问技术、网络性能、设备开销等基本相同，适合相同场合。
3.（×）计算机网络的拓扑结构主要是指资源子网的拓扑结构。
4.（√）总线型拓扑结构的网络结构简单、扩展容易，网络中的任何结点的故障都不会造成全网的故障，可靠性较高。
5.（×）星型网络的中心节点是主节点，具有中继交换和数据处理能力，网络结构简单，建网容易，可靠性好。
6.（√）环型网数据传输路径固定，没有路径选择的问题，网络实现简单，适应传输信息量不大的场合，但网络可靠性较差。
7.（√）树状网络是分层结构，适用于分级管理和控制系统，除叶节点及其连线外，任一节点或连线的故障均影响其所在支路网络的正常工作。
8.（√）当网络中各节点连接没有一定规则、地理位置分散，而设计通信线路是主要考虑的因素时，我们通常选用网状网络。
9.（√）总线型拓扑结构分单总线结构和多总线结构，局域网一般采用的是单总线结构。
10.（×）总线型拓扑结构的优点是电缆长度短、可靠性高、故障诊断和隔离容易和实时性强。
11.（×）星型网络拓扑结构集中控制，简单的访问协议，但电缆长度及安装费用高，故障诊断困难、扩展困难，全网工作依赖于中央节点。
12.（√）环型拓扑结构适合于光纤、网络实时性好，但网络扩展配置因难，故障诊断困难，节点故障则引起全网故障。
13.（√）树型拓扑结构易于扩展、故障隔离方便，但对根的依赖性太大，如果根发生故障则全网不能正常工作。
14.（×）网状型拓扑结构是将星型和总线型两种拓扑结构混合起来的一种拓扑结构。
15.（√）网状型拓扑结构的优点是易于扩展、故障的诊断和隔离方便、安装电缆方便。
16.（√）建立计算机网络的根本目的是实现数据通信和资源共享，而通信则是实现所有网络功能的基础和关键。
计算机网络技术(第三版)习题答案
计算机网络技术(第三版)习题答案计算机网络技术(第三版)习题答案第一章：计算机网络基础1. 什么是计算机网络？计算机网络是指通过通信线路和交换设备将分布在不同地理位置的计算机连接起来，互相传递数据和共享资源的系统。
2. 计算机网络的分类计算机网络可以按照尺度分为广域网（WAN）、局域网（LAN）和城域网（MAN）。
按照网络拓扑结构分为总线型、星型、环型和网状型网络。
3. 什么是协议？协议是计算机网络中用于实现通信的一组规则，它规定了数据传输的格式、顺序、错误检测和纠正等方面的规范。
4. OSI模型和TCP/IP模型有什么区别？OSI模型是指开放系统互联参考模型，它将网络通信划分为七个层次，包括物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层和应用层。
TCP/IP模型是互联网协议套件的基础，它将网络通信划分为四个层次，包括网络接口层、网络层、传输层和应用层。
5. 什么是分组交换？分组交换是指在计算机网络中，将传输的数据按照一定的大小进行分割，并在网络中独立传输，到达目的地后再进行重组，以实现高效的数据传输。
第二章：物理层1. 数据传输的基本概念数据传输是指将信息从一个地点传送到另一个地点，通常以比特为单位进行计量。
2. 数据通信的三个基本要素数据通信的三个基本要素包括发送器（发送数据的设备）、接收器（接收数据的设备）和传输介质（用于传输数据的物理媒体，如电缆、光纤等）。
3. 数字信号和模拟信号有什么区别？数字信号是一种离散的信号，它只有两个状态（0和1），可以表示为数字序列。
模拟信号是一种连续的信号，可以表示为不同的幅度和频率。
4. 编码技术编码技术是将数字信号转换为模拟信号或其他形式的过程。
常见的编码技术包括不归零编码、曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码等。
5. 信道的概念和信道的分类信道是指在数据传输过程中用于传输数据的媒体或路径。
信道可以根据传输方向的不同进行分类，包括单工信道、半双工信道和全双工信道。
计算机网络基础教程（第2版）习题答案作者杜煜姚鸿计算机网络基础（第二版）习题参考答案
《计算机网络基础（第二版）》习题参考答案第一章（1）计算机网络按网络的覆盖范围可分为_局域网_、城域网和__广域网__。
（2）从计算机网络组成的角度看，计算机网络从逻辑功能上可分为通信子网和__资源__子网。
（1）计算机网络的发展经过哪几个阶段？每个阶段各有什么特点？答：单机系统：在单处理机联机网络中，由单用户独占一个系统发展到分时多用户系统，被称为第一代网络。
多机系统：将多个单处理机联机终端网络互相连接起来，以多处理机为中心的网络，并利用通信线路将多台主机连接起来，为用户提供服务，形成了以通信子网为核心的第二代网络，随着分组交换技术的使用，逐渐形成了以遵守网络体系结构的第三代网络。
Internet是计算机网络发展最典型的实例，该网络的发展也促使新的高速网络技术的不断出现，又提高了网络的发展。
（2）什么是计算机网络？计算机网络的主要功能是什么？答：利用通信设备和线路，将分布在地理位置不同的、功能独立的多个计算机系统连接起来，以功能完善的网络软件（网络通信协议及网络操作系统等）实现网络中资源共享和信息传递的系统。
主要功能：1. 数据交换和通信：在计算机之间快速可靠地相互传递数据、程序或文件；2. 资源共享：充分利用计算机网络中提供的资源（包括硬件、软件和数据）；3. 提高系统的可靠性：通过计算机网络实现的备份技术可以提高计算机系统的可靠性。
4. 分布式网络处理和负载均衡：将任务分散到网络中的多台计算机上进行，减轻任务负荷过重的单台主机。
（3）计算机网络分为哪些子网？各个子网都包括哪些设备，各有什么特点？答：从计算机网络系统组成的角度看，典型的计算机网络分为资源子网和通信子网。
资源子网由主机、终端、终端控制器、连网外设、各种软件资源与信息资源组成。
主机是资源子网的主要组成单元，为本地用户和网络中远程用户访问网络其他主机设备与资源提供服务。
终端控制器负责终端和主计算机的信息通信。
终端是直接面向用户的交互设备，可以是由键盘和显示器组成的简单的终端，也可以是微型计算机系统。
第三章数据链路层参考答案（《计算机网络》第五版
3-01 数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别? “电路接通了”与”数据链路接通了”的区别何在?答：数据链路与链路的区别在于数据链路出链路外，还必须有一些必要的规程来控制数据的传输，因此，数据链路比链路多了实现通信规程所需要的硬件和软件。
“电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理连接已经能够传送比特流了，但是，数据传输并不可靠，在物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接通了”，此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传功能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可靠的数据传输当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定跟着断开连接。
3-02 数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的链路层有哪些优点和缺点.答：链路管理帧定界流量控制差错控制将数据和控制信息区分开透明传输寻址可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境：对于干扰严重的信道，可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路，防止全网络的传输效率受损；对于优质信道，采用可靠的链路层会增大资源开销，影响传输效率。
3-03 网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层?答：适配器（即网卡）来实现数据链路层和物理层这两层的协议的硬件和软件网络适配器工作在TCP/IP协议中的网络接口层（OSI中的数据链里层和物理层）3-04 数据链路层的三个基本问题(帧定界、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决？答：帧定界是分组交换的必然要求，透明传输避免消息符号与帧定界符号相混淆，差错检测防止合差错的无效数据帧浪费后续路由上的传输和处理资源3-05 如果在数据链路层不进行帧定界，会发生什么问题？答：无法区分分组与分组，无法确定分组的控制域和数据域，无法将差错更正的范围限定在确切的局部3-06 PPP协议的主要特点是什么？为什么PPP不使用帧的编号？PPP适用于什么情况？为什么PPP协议不能使数据链路层实现可靠传输？答：简单，提供不可靠的数据报服务，检错，无纠错不使用序号和确认机制地址字段A 只置为 0xFF。
《计算机网络技术基础》第三章
应用层 表示层 会话层 传输层 网络层 数据链路层 物理层
图3-3 OSI参考模型的结构
OSI参考模型中，划分层（子模块）要遵循以下原则： （1）各层（子模块）具有相对的独立性，保持层间交互的信息最少。 （2）单向调用：各层（子模块）只能引用其下层提供的服务。 （3）增值服务：在使用下层服务的基础上，各层完成特定的通信功能。
用户写信人邮政局运输部门用户收信人邮政局运输部门用户间约定信件格式和内容邮局间约定邮政编码等运输部门间约定到站地点费用等用户邮局约定信封格式及邮票邮局运输部门约定到站地点时间等用户子系统邮局子系统运输部门子系统甲地乙地图31邮政通信系统分层模型31网络体系结构概述从图31中可以看出邮政系统中的各种约定都是为了将信件从写信人送到收信人而设计的也就是说它们是因信息的流动而产生的
计算机网络技术基础
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03
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第3章
网络体系 结构
章节导读
计算机网络是一个庞大的、多样化的复杂 系统，涉及多种通信介质、多厂商和异种机互 连、高级人机接口等各种复杂的技术问题。要 使这样一个系统高效、可靠地运转，网络中的 各个部分都必须遵守一套合理而严谨的网络标 准。这套网络标准就称之为网络体系结构。
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3.2 OSI参考模型
世界上第一个网络体系结构是1974年由IBM公司提出的“系统网络体系结构 （System Network Architecture，SNA）”。此后，许多公司纷纷推出了各自的网 络体系结构。虽然这些体系结构都采用了分层技术，但层次的划分、功能的分配 及采用的技术均不相同。随着信息技术的发展，不同结构的计算机网络互联已成 为迫切需要解决的问题。
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3.2 OSI参考模型
机械特性：规定了物理连接时所使用可接插连接器的形状和尺寸，连接器中引脚的数量与 排列情况等。
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5
等待效率
链路的等待效率
传输时间占总时间的比例
链路比特长度B 链路比特长度
d B = R× V
R：数据速率(bps) d：距离（米） V：传播速率（米/秒）
《计算机网络技术》-韩毅刚
6
参数α 与帧长、 参数α 与帧长、链路长度的关系
设帧长度为L， 设帧长度为 ，则
传播时间 d / V d 1 B α= = = R× × = 传输时间 L / R V L L
32
CRC码的实现方法 码的实现方法
三种等价方式： 三种等价方式： 模2运算 运算
数据和生成多项式都用0、1串表示
多项式
数据和生成多项式都用多项式形式表示
数字逻辑
使用异或门和移位寄存器实现
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CRC码的计算举例 码的计算举例——模2运算 码的计算举例 模 运算
D(x) = 1001001 ， G(x) = x3+x2+1 ，求CRC码。 码 1111 011 1001001 000 1101 1000 1101 1010 1101 1111 1101 10 00 11 01 1 010 1 101 111
随机差错、独立差错
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突发错
突发错是指几乎是连续发生的一串错 冲激噪声 无线传输中的信号衰落 对高数据速率影响更大
18
突发错的定义
突发长度 B 比特中的第一个和最后一个比特错， 连续 B 比特中的第一个和最后一个比特错，中间 的任意一串比特也有错
长度 >= 给定值x
IEEE定义：两个相邻错误比特之间的正确比特数 定义： 定义 小于规定的标准。 小于规定的标准。
技术》 《计算机网络技术》 计算机网络技术
第3章 流量控制和差错控制 南开大学通信工程系
《计算机网络技术》-韩毅刚
1
第3章 流量控制和差错控制 章
3.1 流量控制 3.2 差错校验编码原理 3.3 差错校验编码 3.4 差错控制 3.5 ARQ差错控制方法 差错控制方法
《计算机网络技术》-韩毅刚
2
Ns为发送的帧序号 Nr为下一个等待接收的帧序号
阴影部分为发送窗口和接收窗口
13
3.1.3 其它流量控制方法
1．预约缓冲区法 2．带宽限制法 3．RTS/CTS硬件流量控制 RTS/CTS硬件流量控制 CTS XON/XOFF XOFF流量控制协议 4．XON/XOFF流量控制协议 5．定时延迟 6．许可证法 7．分组丢弃法
3.1 流量控制
3.1.1 停-等流量控制方法 3.1.2 滑动窗口流量控制方法 3.1.3 其它流量控制方法
《计算机网络技术》-韩毅刚
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流量控制的概念
确保发送实体发送的数据不会超出接收实体接收 数据能力
防止缓冲区溢出
传输时间
把所有比特发送到媒介所需要的时间
传播时间
一个比特沿链路传播所需要的时间
a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。 、生成多项式的最高位和最低位必须为 。 b、当CRC码的任何一位发生错误时，被生成多 码的任何一位发生错误时， 、 码的任何一位发生错误时 项式做模2除后应该使余数不为 除后应该使余数不为0。 项式做模 除后应该使余数不为 。 c、不同位发生错误时，应该使余数不同。 、不同位发生错误时，应该使余数不同。 d、对余数继续做模 除，应使余数循环。 、对余数继续做模2除 应使余数循环。 检测单错， 检测单错，要含一个以上的非零项 检测双错， 检测双错，要含一个三项因式 检测奇数错，要含因式(x+1) 检测奇数错，要含因式
数据除以预先指定的一个数，余数作为校 数据除以预先指定的一个数， 验位
30
CRC
数据
k位
预先指定的这个数称为生成多项式
n-k+1位
除法
模2除
余数
n-k位，一般称为帧校验序列FCS
校验码
n位，一般称为帧
31
CRC码的算法 码的算法
位的数据左移n-k位 低位补0， 将k位的数据左移 位，低位补 ， 位的数据左移 再用n-k+1位的生成多项式进行模 除， 位的生成多项式进行模2除 再用 位的生成多项式进行模 所得的n-k位余数就是 位余数就是FCS。 所得的 位余数就是 。
葡萄酒策略和牛奶策略
《计算机网络技术》-韩毅刚
14
3.2 差错校验编码原理
3.2.1 差错类型 3.2.2 校验码的分类 3.2.3 编码的纠检错能力
《计算机网络技术》-韩毅刚
15
3.2.1 差错类型
单比特错 突发错
《计算机网络技术》-韩毅刚
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单比特错
孤立， 孤立，只改变一个比特 不影响邻近的比特 白噪声
25
3.3 差错校验编码
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 奇偶校验码 方阵校验码 校验和 CRC码 CRC码 海明码
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3.3.1奇偶检验码 3.3.1奇偶检验码
在字符上附加奇偶检验位 偶检验：整个字符中有偶数个1 偶检验：整个字符中有偶数个1 奇检验：整个字符中有奇数个1 奇检验：整个字符中有奇数个1 如果有偶数位出错， 如果有偶数位出错，检测不到
参考：总传输效率
n−r n n−r η = ηc × η w ×η s = × × (1 − PB ) = (1 − PB ) n n + RT n + RT
n：帧长；r：冗余位；T：环路延迟时间； R：数据速率， PB：误帧率
8
停止等待链路的利用率举例1 停止等待链路的利用率举例
光纤链路： 比特， 光纤链路：1 Gbps，200m，帧长 ， ，帧长8000比特，求其利用率 比特 求其利用率. 传播速率20万公里 万公里/秒 传播速率 万公里 秒 链路比特长度B=R*d/V 链路比特长度 =1Gbps*200m/20万公里 秒 万公里/秒 万公里 =1000比特 比特 α=B/L=1000/8000=0.125 U=1/(1+2 α)=1/(1+0.25)=80% 传输一个帧8微秒，传播时延 微秒 传输一个帧 微秒，传播时延1微秒 微秒 总耗时8 总耗时 + 1（帧）+ 1（ACK）=10微秒 （ （ ） 微秒 U=8/10=80%
t C1
1 d
t C2
24
码距与编码纠检错能力的关系
3. 若d ≥ e + t + 1 （e > t），只要出错位数不超过 ），只要出错位数不超过 ），只要出错位数不超过e 则可纠正t个错误 同时检测出e个错误 个错误， 个错误。 ，则可纠正 个错误，同时检测出 个错误。
t C1
e 1 d
t C2
35
CRC码算法的证明 码算法的证明
D：k位数据。 T：n位的帧 ： 位数据 位数据。 ： 位的帧 P： n-k+1位的生成多项式 ： 位的生成多项式
2
n− K
D
P
R =Q+ P
n−k
T =2
T 2 = P
D+R
n−k
n−k
D+R 2 D R R R = + =Q+ + P P P P P
36
生成多项式的选择
给定值x
193.2.2ຫໍສະໝຸດ 校验码的分类1. 2. 3. 4. 检错码和纠错码 分组码和卷积码 线性码和非线性码 系统码和非系统码
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3.2.3 编码的纠检错能力
海明距离
两个码字之间对应位不同的个数
码距
某种编码的码距是全部码字中两两之间海明距离的最 小值。
合法码字
如果一个码字符合编码规则，则称该码字是一个合法 码字。
9
停止等待链路的利用率举例2 停止等待链路的利用率举例
卫星链路： 比特， 卫星链路：1 Mbps，36000km，帧长 ， ，帧长8000比特， 比特 求其利用率。 求其利用率。 传播速率30万公里 万公里/秒 传播速率 万公里 秒 链路比特长度B=240 000比特 链路比特长度 比特 α =B/L=240000/8000=30 U=1/(1+2 α)=1/(1+60)=1.62% 传播时延240ms，传输一个帧8ms ，传输一个帧 传播时延 总耗时8 环路延迟） 总耗时 + 2*240(环路延迟）=488ms 环路延迟 U=8/488=1.64%
10
3.1.2 滑动窗口流量控制
滑动窗口法允许发送方在等到确认以前， 滑动窗口法允许发送方在等到确认以前， 可以连续发送多个数据帧
《计算机网络技术》-韩毅刚
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滑动窗口流量控制
允许一次传送多个帧 接收器有长度为W个帧的缓冲区 接收器有长度为 个帧的缓冲区 的情况下， 不等待任何 ACK的情况下，发送器可发送 个帧 的情况下 发送器可发送W个帧
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最高位 VRC （奇校）
3.3.3 检查和
把数据块中的每一个字符代码都按二进制 加法求和
字符 C 字符 A 进位│和 循环进位 1000011 + 1000001 ──── 1│0000100 -----------0000100 + 1 ───── 0000101
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检查和
3.3.4循环冗余校验码CRC 3.3.4循环冗余校验码CRC 循环冗余校验码
非法码字
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编码的纠检错能力
码距d与编码的检错和纠错能力的关系是： 码距 与编码的检错和纠错能力的关系是： 与编码的检错和纠错能力的关系是 1. 若d ≥ e + 1，只要出错位数不超过 ，则可 ，只要出错位数不超过e， 检测出e个错误 个错误； 检测出 个错误； 2. 若d ≥ 2t + 1，只要出错位数不超过 ，则可 ，只要出错位数不超过t， 纠正t个错误 个错误； 纠正 个错误； 3. 若d ≥ e + t + 1 （e > t），只要出错位数不 ），只要出错位数不 ）， 超过e，则可纠正t个错误 同时检测出e个错误 个错误， 个错误。 超过 ，则可纠正 个错误，同时检测出 个错误。