基础工程 桩基础设计计算
桩基础设计(计算书、图纸)工程计算书
基础工程计算书桩基础设计1．1设计资料 1．1．1上部结构资料某教学实验楼，上部结构为七层框架，其框架主梁、次梁、楼板均为现浇整体式，混凝土强度等级为C30。
底层层高3.4m （局部10m ，内有10t 桥式吊车），其余层高3.3m ，底层拄网平面布置及柱底菏载见图2.1。
1．1．2建筑物场地资料拟建建筑场地位于市区内，地势平坦，建筑平面位置见图2.2。
建筑场地位于非地震区，不考虑地震影响。
图2.2建筑物平面位置示意图单位：m场地地下水类型为潜水，地下水位离地表 2.1m，根据已有的分析资料，该场地底下水对混凝土无腐蚀性。
建筑地基的土层分布情况及其各土层的物理、力学指标见表2.1表2.1地基各土层物理、力学指标1．2选择桩型、桩端持力层、承台埋深1．2．1选择桩型因框架跨度大而且极不均匀，柱底荷载大，不宜采用浅基础。
根据施工场地、地基条件以及场地周围的环境条件，选择桩基础。
因钻孔灌注桩水泥排泄不便，为了减小对周围环境的污染，采用静压预制桩，这样可以较好的保证桩身质量，并在较短施工工期完成沉桩任务，同时，当地的施工技术力量、施工设备及材料供应也为采用静压桩提供了可能性。
1.2.2选择桩的几何尺寸及承台埋深依据地基土的分布，第④层土是较合适的桩端持力层。
桩端全断面进入持力层1.0m(＞d2),工程桩进土深度为23.1m。
承台底进入第②层土0.3m，所以承台的埋深为2.1m，桩基的有效长度即为21m。
桩截面尺寸选用450m m×450m m，由施工设备要求，桩分为两节，上段长11m，下段长11m（不包括桩尖长度在内），实际桩长比有效桩长大1m，这是考虑持力层可能有一定的起伏以及桩需嵌入承台一定长度而留有的余地。
桩基及土层分布示意图见图2.3. 1.3确定单桩极限承载力标准值本设计属二级建筑桩基，采用经验参数法和静力触探法估算单桩承载力标准值。
根据单桥探头静力触探资料s P 按图1.2确定桩侧极限阻力标准值。
桩基础设计计算书例题
桩基础设计计算书例题桩基础设计计算书是土木工程中的重要文件，用于评估和确定桩基础的尺寸、长度和承载能力。
下面是一个例题及其相关参考内容：例题：设计一个单桩基础，直径为0.6m，承载力要求为2500kN，地下水位0.5m，土壤类型为粘土。
步骤1：确定设计桩长根据土壤类型和地下水位，选择适当的桩长计算方法。
参考内容：- 使用管理规程 GB 50007-2011《建筑地基基础设计规范》中的方法计算桩长- 当地下水位低于地面以上1m时，桩长计算公式为L = H + 1.5B + D- 当地下水位高于地面以上1m时，桩长计算公式为L = H + B + D其中，L为设计桩长，H为地下水位深度，B为土壤的冻土深度，D为桩基础埋置深度。
- 根据相关地方标准或规范，确定特定土壤类型下的桩长计算方法，如国家标准DL/T 5044-2006《建筑地基检测与设计规范》的相应规定。
步骤2：计算桩的抗力参考内容：- 根据桩基础的尺寸、土壤类型和设计桩长，查找或计算相应的桩基础抗力表或计算方法，如《桩基础设计手册》等。
- 考虑桩基础在受压和受拉情况下的承载能力，并根据土壤的特性来计算桩的侧阻力、端阻力和摩擦力等。
- 对于复杂或独特的情况，可能需要进行现场试验或数值模拟等方法以获得更准确的桩抗力数据。
步骤3：校核桩基础的承载力参考内容：- 根据设计的承载力要求，计算桩基础的承载力，包括桩身的承载力和桩顶的承载力。
- 根据相关规范和标准，进行桩基础的稳定性和安全性校核，确保桩基础在不同条件下的承载能力满足设计要求。
- 通过安全系数的计算，评估桩基础在不同荷载工况下的安全性。
步骤4：绘制桩基础平面和纵断面图参考内容：- 绘制桩基础平面和纵断面图，清晰地表示出桩的布置、尺寸和埋置深度等。
- 在图纸中注明每根桩的编号和相应的设计参数。
- 根据需要，注明桩基础与其他结构的连接方式和构造细节。
综上所述，这个例题中涵盖了桩基础设计计算书中的关键步骤和参考内容。
工程桩基础设计计算书
工程桩基础设计计算书 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020基础工程课程设计计算书系别：土木工程系姓名：盛懋目录1 .设计资料 (3)1.1 建筑物场地资料 (3)2 .选择桩型、桩端持力层、承台埋深 (3)2.1 选择桩型 (3)2.2 选择桩的几何尺寸以及承台埋深 (3)3 .确定单桩极限承载力标准值 (4)3.1 确定单桩极限承载力标准值 (4)4 .确定桩数和承台底面尺寸 (4)5 .确定复合基桩竖向承载力设计值及群桩承载力和 (5)5.1 四桩承台承载力计算 (5)6 .桩顶作用验算 (6)6.1 四桩承台验算 (6)7 .桩基础沉降验算 (6)7.1 桩基沉降验算 (6)8 .桩身结构设计计算 (9)8.1 桩身结构设计计算 (9)9 .承台设计 (10)9.1 承台弯矩计算及配筋计算 (10)9.2 承台冲切计算 (11)9.3承台抗剪验算 (12)9.4 承台局部受压验算 (12)1. 工程地质资料及设计资料1) 地质资料某建筑物的地质剖面及土性指标表1-1所示。
场地地层条件：粉质粘土土层取q sk＝60kpa，q ck＝430kpa；饱和软粘土层q sk＝26kpa；硬塑粘土层q sk＝80kpa，q pk＝2500kpa；设上部结构传至桩基顶面的最大荷载设计值为：V=2050kn，M=300knm，H=60kn。
选择钢筋混凝土打入桩基础。
柱的截面尺寸为400mm600mm。
已确定基础顶面高程为地表以下0.8m，承台底面埋深1.8m。
桩长8.0m。
土层的主要物理力学指标表1-1编号名称HmW%?kn/m3?°S r e I p I L G sE smpaf akkpaa1-2mpa-11 杂填土 1.8 16.02 粉质粘土 2.0 26.519.020 0.90.8 12 0.6 2.7 8.51903 饱和软粘土4.4 42 18.316.51.01.1 18.5 0.982.711100.964 硬塑粘土>10 17.621.828 0.980.5120.1 0.252.78132572）设计内容及要求需提交的报告：计算说明书和桩基础施工图:(1)单桩竖向承载力计算(2)确定桩数和桩的平面布置(3)群桩中基桩受力验算(4)群桩承载力和（5）基础中心点沉降验算（桩基沉降计算经验系数为1.5）(6)承台结构设计及验算2 .选择桩型、桩端持力层、承台埋深1）、根据地质勘察资料，确定第4层硬塑粘土为桩端持力层。
桩基础的设计计算 m值法
桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式（4-1）式中：--横向土抗力，kN/m2；--地基系数，kN/m3；--深度Z处桩的横向位移，m。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质（2）桩身刚度（3）桩的入土深度（4）桩的截面形状（5）桩距及荷载等因素3．地基系数的概念及确定方法（1）概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到。
(完整版)桩基础设计计算书
目录1设计任务 (2)1.1设计资料 (2)1.2设计要求 (3)2 桩基持力层，桩型，桩长的确定 (3)3 单桩承载力确定 (3)3.1单桩竖向承载力的确定 (3)4 桩数布置及承台设计 (4)5 复合桩基荷载验算 (6)6 桩身和承台设计 (9)7 沉降计算 (14)8 构造要求及施工要求 (20)8.1预制桩的施工 (20)8.2混凝土预制桩的接桩 (21)8.3凝土预制桩的沉桩 (22)8.4预制桩沉桩对环境的影响分析及防治措施 (23)8.5结论与建议 (25)9 参考文献 (25)一、设计任务书(一)、设计资料1、某地方建筑场地土层按其成因土的特征和力学性质的不同自上而下划分为5层，物理力学指标见下表。
勘查期间测得地下水混合水位深为2.1m,本场地下水无腐蚀性。
建筑安全等级为2级，已知上部框架结构由柱子传来的荷载。
承台底面埋深：D ＝2.1m。
（二）、设计要求：1、桩基持力层、桩型、承台埋深选择2、确定单桩承载力3、桩数布置及承台设计4、群桩承载力验算5、桩身结构设计和计算6、承台设计计算7、群桩沉降计算8、绘制桩承台施工图二、桩基持力层，桩型，桩长的确定根据设计任务书所提供的资料，分析表明，在柱下荷载作用下，天然地基基础难以满足设计要求，故考虑选用桩基础。
由地基勘查资料，确定选用第四土层黄褐色粉质粘土为桩端持力层。
根据工程请况承台埋深 2.1m，预选钢筋混凝土预制桩断面尺寸为450㎜×450㎜。
桩长21.1m。
三、单桩承载力确定（一）、单桩竖向承载力的确定：1、根据地质条件选择持力层，确定桩的断面尺寸和长度。
根据地质条件以第四层黄褐色粉土夹粉质粘土为持力层，采用截面为450×450mm的预置钢筋混凝土方桩，桩尖进入持力层1.0m；镶入承台0.1m，桩长21.1 m。
承台底部埋深2.1 m。
2、确定单桩竖向承载力标准值Quk可根据经验公式估算：Quk= Qsk+ Qpk=µ∑qsikli+qpkApQ——单桩极限摩阻力标准值（kN）skQ——单桩极限端阻力标准值（kN）pku——桩的横断面周长（m）A——桩的横断面底面积（2m）pL——桩周各层土的厚度（m）iq——桩周第i层土的单位极限摩阻力标准值（a kP）sikq——桩底土的单位极限端阻力标准值（a kP）pk桩周长：µ=450×4=1800mm=1.8m桩横截面积：Ap=0.45²=0.2025㎡桩侧土极限摩擦力标准值qsik：查表得：用经验参数法：粉质粘土层：L I=0.95，取qsk=35kPa淤泥质粉质粘土：qsk=29kPa粉质粘土：L I=0.70，取qsk=55kPa桩端土极限承载力标准值qpk,查表得：qpk=2200 kPa用经验参数法求得Quk1=1.8×(35×8.0+29×12.0+1.0×55) +2200×0.2025=1674.9KN用静力触探法求得Quk2=1.8×(36×8.0+43×12.0+1.0×111) +1784.5×0.2025=2008.4KN3、确定单桩竖向承载力设计值R，并且确定桩数n和桩的布置先不考虑群桩效应，估算单桩竖向承载力设计值R为：R=Qsk/rs+Qpk/rpR——单桩竖向极限承载力设计值，kNQ——单桩总极限侧阻力力标准值，kNskQ——单桩总极限端阻力力标准值，kNpkγ——桩侧阻力分项抗力系数sγ——桩端阻力分项抗力系数p用经验参数法时：查表rs=rp=1.65R1=Qsk/rs+Qpk/rp=1229.4/1.65+445.5/1.65=1015.09KN 用静力触探法时：查表rs=rp=1.60R2=Qsk/rs+Qpk/rp=1647/1.60+361.4/1.60=1255.25KNRz=min(R1,R2)= 1015.09 KN四、桩数布置及承台设计根据设计资料，以轴线⑦为例。
桩基础的设计计算 m值法
桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式（4-1）式中：--横向土抗力，kN/m2；--地基系数，kN/m3；--深度Z处桩的横向位移，m。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质（2）桩身刚度（3）桩的入土深度（4）桩的截面形状（5）桩距及荷载等因素3．地基系数的概念及确定方法（1）概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到。
课程设计基础工程桩基础计算书
目录一、设计资料 (4)二、确定桩的长度和承台埋深 (5)三、确定单桩的竖向承载力 (5)四、轴线选择 (5)五、初步确定桩数及承台尺寸 (5)六、群桩基础中单桩承载力验算 (6)七、确定桩的平面布置 (6)八、承台结构计算 (6)1、桩顶最大竖向力 (6)2、承台受弯验算及承台配筋 (6)3、承台柱下抗冲切验算 (7)4、承台角桩抗冲切验算 (8)5、承台抗剪验算 (9)九、单桩配筋设计和计算 (10)一、设计资料1、地形拟建建筑场地地势平坦,局部堆有建筑垃圾;2、工程地质条件自上而下土层依次如下：号土层：素填土,层厚约1.5m,稍湿,松散,承载力特征值fak=95kPa号土层：淤泥质土,层厚3.3m,流塑,承载力特征值fak=65kPa;号土层：粉砂,层厚6.6m,稍密,承载力特征值fak=110kPa;号土层：粉质黏土,层厚4.2m,湿,可塑,承载力特征值fak=165kPa;号土层：粉砂层,钻孔未穿透,中密-密实,承载力特征值fak=280kPa;3、岩土设计技术参数岩土设计参数如表和表所示．4、水文地质条件1拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性; 2地下水位深度：位于地表下3.5m;5、场地条件建筑物所处场地抗震设防烈度为7度,场地内无可液化砂土、粉土; 6、上部结构资料拟建建筑物为六层钢筋混凝土结构,长30m,宽9.6m;室外地坪标高同自然地面,室内外高差450mm;柱截面尺寸均为4 00mm×400mm,横向承重,柱网布置如图所示;图柱网布置图7、上部结构作用、水平上部结构作用在柱底的荷载效应标准组合值如表所示,该表中弯矩MK 均为横向方向;上部结构作用在柱底的荷载效应基本组合值如表所示,该表中力VK弯短M、水平力V均为横向方向;8、材料混凝土强度等级为C25～C30,钢筋采用HPB235、HRB335级; 二、确定桩的长度和承台埋深1、 材料信息：柱混凝土强度等级：30C桩、承台混凝土强度等级：30C 2/43.1mm N f t = 钢筋强度等级：235HpB 2/210mm N f y = 钢筋强度等级：335HRB 2/300mm N f y =2、 确定桩的长度及截面尺寸：根据设计资料,选第四层粉质粘土为持力层,进入持力层,承台埋深,桩长12m;截面尺寸选为300mmx300mm;三、确定单桩竖向承载力根据公式根据设计资料,Ap=0.3m=㎡,==1.2m,p四、轴线选择选择第1组轴线B计算,根据设计资料有：柱底荷载效应标准组合值：FK=1765KN,MK=,V=130 KN;柱底荷载效应基本组合值：FK=2630KN,MK=,V=140KN五、初步确定桩数及承台尺寸先假设承台尺寸为2mx2m,厚度为1m,承台及其上土平均容重为30 kN/m3则承台及其上土自重标准值为：Gk==300 kN,根据规范,桩数n需满足:4.39.6653001765x 1.11.1n =+=+=Ra G F k k , 如下图所示：六、群桩基础中单桩承载力验算 按照设计的承台尺寸,计算 Gk= kN,单桩平均竖向力： 符合要求;单桩偏心荷载下最大竖向力：在偏心竖向力作用下,必须有： Qk,max=, 符合要求;七、确定桩的平面布置几何参数：承台边缘至桩中心距 mm C 300= mm D 300= 桩列间距 mm A 2000= 桩行间距 mm B 1000= 承台高度mm H 1000= 桩顶深入承台100 mm,承台下设100mm,强度为C25的混凝土垫层,钢筋保护层取50mm , 承台有效高度h0=850mm承台采用混凝土强度等级为C30,抗拉强度2/43.1mm N f t =, 钢筋采用：335HRB 2/300mm N f y =八、承台结构计算1、在承台结构计算中,相应于荷载效应基本组合设计值为：FK=2630KN,MK=,V=140 KN各桩不计承台及其上土重Gk 部分的净反力Ni 为： Ni=kN n F k 5.6574/2630/== 最大竖向力3、 承台受弯计算及承台配筋：1对Ⅰ-Ⅰ截面,垂直于X 轴方向计算截面处弯矩计算：2606.57958503009.0101.13309.0mm h f M A y ys =⨯⨯⨯== 选用2512φ 25890mm A s =,平行于x 轴布置；2对于Ⅱ-Ⅱ截面,垂直于Y 轴方向计算截面处弯矩计算：2606.14368503009.0105.3949.0mm h f M A y x s =⨯⨯⨯== 选用1214φ 21582mm A s =,平行于y 轴布置.4、 承台柱下抗冲切验算：计算公式：建筑地基基础设计规范JGJ-94——2008 式中：X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：，mm a ox 65.0= X 方向冲垮比：765.085.065.00===h a ox ox λ,X 方向冲切系数：87.0)2.0765.0(84.0)2.0(84.0=+=+=ox ox λβY 方向上自柱边到最近桩边的水平距离： mm a oy 15.0=,Y 方向冲垮比：2.018.085.015.00y <===h a o oy λ,取2.0=oy λ,Y 方向冲切系数：1.2)2.02.0(84.0)2(84.0=+=+=oy oy λβ bc=ac=0.4m,作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值：kN Ni F F l 5.19725.6572630=-=-= 符合要求;4、承台角桩抗冲切验算：计算公式：建筑地基基础设计规范JGJ-94——2008 角桩竖向冲反力设计值：kN N N 5.796m ax 1== 式中：Y 方向上从承台角桩内边缘引 45冲切线于承台顶面相交点至角桩边缘的水平距离当柱或承台变阶处位于该 45线以内时,则取由柱边变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线m a x 65.01=,765.085.065.0011===h a x x λ, 58.0)2.056.011=+=x x λβ；X 方向上从承台角桩内边缘引 45冲切线于承台顶面相交点至角桩边缘的水平距离当柱或承台变阶处位于该 45线以内时,则取由柱边变阶处与桩内边缘连线为冲切锥体的锥线m a y 15.01=,2.018.0011<==h a y y λ取,2.01=y λ抗冲切=0111121)]2()2([h f a c a c t hp x y y x ⋅⋅+++βββ符合要求; 5、承台抗剪验算：计算公式：建筑地基基础设计规范JGJ-94——2008（1） Ⅰ—Ⅰ截面的抗剪验算：765.085.065.001===h a x x λ,02.2)0.1765.075.1)0.1(75.1=+=+=λβ受剪的承载力截面高度影响系数hs β的计算：985.08508008004141=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=h hs β最大剪力设计值：kN N V l 15935.7962m ax 2=⨯==抗剪切力=kN V kN h b f l t hs 6.16625.241885.0143002.2985.000=>=⨯⨯⨯=ββ 符合要求2Ⅱ-Ⅱ截面的抗剪验算：3.018.085.015.00<===h a y y λ,取3.0=y λ,受剪的承载力截面高度影响系数hs β的计算：985.08508008004141=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=h hs β 最大剪力设计值：kN Ni V l 13155.65722=⨯==抗剪切力=kN V kN h b f l t hs 13159.418985.06.21430346.1985.000=>=⨯⨯⨯⨯=ββ 符合要求; 九、单桩配筋设计和计算桩身采用C30混凝土,2/1.20mm N f c = 按构造配筋,根据建筑地基基础设计规范JGJ-94——2008,取最小配筋率%:%8.03.03.0=⨯sA 2720mm A s = 采用146φ 2923mm A s =箍筋取200@6φ,局部加密,保护层厚度为30mm.。
基础工程课程设计三桩桩基承台计算
三桩桩基承台计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 三桩承台计算类型: 自动计算截面尺寸构件编号: CT-11. 几何参数圆柱直径dc=600mm圆桩直径d=300mm承台根部高度H(自动计算)=1300mmx方向桩中心距A=1500mmy方向桩中心距B=1500mm承台边缘至边桩中心距 C=300mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2, fc_c=14.3N/mm2承台混凝土强度等级: C20 ft_b=1.10N/mm2, fc_b=9.6N/mm2桩混凝土强度等级: C30 ft_p=1.43N/mm2, fc_p=14.3N/mm2承台钢筋级别: HPB300 fy=270N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=50mm4. 作用在承台顶部荷载标准值Fgk=2035.000kN Fqk=0.000kNMgxk=0.000kN*m Mqxk=0.000kN*mMgyk=-330.000kN*m Mqyk=0.000kN*mVgxk=-55.000kN Vqxk=0.000kNVgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN永久荷载分项系数rg=1.00可变荷载分项系数rq=1.00Fk=Fgk+Fqk=2035.000+(0.000)=2035.000kNMxk=Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2=0.000+2035.000*(0.000-0.000)/2+(0.000)+0.000*(0.000-0.000)/2=0.000kN*mMyk=Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2=-330.000+2035.000*(0.000-0.000)/2+(0.000)+0.000*(0.000-0.000)/2=-330.000kN*mVxk=Vgxk+Vqxk=-55.000+(0.000)=-55.000kNVyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kNF1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.00*(2035.000)+1.00*(0.000)=2035.000kNMx1=rg*(Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2)=1.00*(0.000+2035.000*(0.000-0.000)/2)+1.00*(0.000+0.000*(0.000-0.000)/2)=0.000kN*mMy1=rg*(Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2)=1.00*(-330.000+2035.000*(0.000-0.000)/2)+1.00*(0.000+0.000*(0.000-0.000)/2) =-330.000kN*mVx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.00*(-55.000)+1.00*(0.000)=-55.000kNVy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.00*(0.000)+1.00*(0.000)=0.000kNF2=1.35*Fk=1.35*2035.000=2747.250kNMx2=1.35*Mxk=1.35*(0.000)=0.000kN*mMy2=1.35*Myk=1.35*(-330.000)=-445.500kN*mVx2=1.35*Vxk=1.35*(-55.000)=-74.250kNVy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kNF=max(|F1|,|F2|)=max(|2035.000|,|2747.250|)=2747.250kNMx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*mMy=max(|My1|,|My2|)=max(|-330.000|,|-445.500|)=-445.500kN*mVx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|-55.000|,|-74.250|)=-74.250kNVy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.300+1.500+0.300=2.100m2. 承台总宽 By=C+B+C=0.300+1.500+0.300=2.100m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=1.300-0.050=1.250m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.300=0.240m5. 圆柱换算截面宽度 bc=0.8*dc=0.480m, hc=0.8*dc=0.480m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:θ1=arccos(0.5*A/B)=1.047θ2=2*arcsin(0.5*A/B)=1.0471号桩 (x1=-A/2=-0.750m, y1=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.433m)2号桩 (x2=A/2=0.750m, y2=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.433m)3号桩 (x3=0, y3=B*cos(0.5*θ2)*2/3=0.866m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:【8.5.3-2】①∑x i=x12*2=1.125m∑y i=y12*2+y32=1.125mN i=F/n-Mx*y i/∑y i2+My*x i/∑x i2+Vx*H*x i/∑x i2-Vy*H*y1/∑y i2N1=2747.250/3-0.000*(-0.433)/1.125+-445.500*(-0.750)/1.125+-74.250*1.300*(-0.750)/1.125-0.000*1.300*(-0.433)/1.125=1277.100kNN2=2747.250/3-0.000*(-0.433)/1.125+-445.500*0.750/1.125+-74.250*1.300*0.750/1.125-0.000*1.300*(-0.433)/1.125=554.400kNN3=2747.250/3-0.000*0.866/1.125+-445.500*0.000/1.125+-74.250*1.300*0.000/1.125-0.000*1.300*0.866/1.125=915.750kN六、柱对承台的冲切验算【8.5.19-1】①1. ∑Ni=0=0.000kNho1=h-as=1.300-0.050=1.250m2. αox=A/2-bc/2-bp/2=1.500/2-1/2*0.480-1/2*0.240=0.390mαoy12=y2-hc/2-bp/2=0.433-0.480/2-0.240/2=0.073mαoy3=y3-hc/2-bp/2=0.866-0.480/2-0.240/2=0.506m3. λox=αox/ho1=0.390/1.250=0.312λoy12=αoy12/ho1=0.250/1.250=0.200λoy3=αoy3/ho1=0.506/1.250=0.4054. αox=0.84/(λox+0.2)=0.84/(0.312+0.2)=1.641αoy12=0.84/(λoy12+0.2)=0.84/(0.200+0.2)=2.100αoy3=0.84/(λoy3+0.2)=0.84/(0.405+0.2)=1.3896. 计算冲切临界截面周长AD=0.5*A+C/tan(0.5*θ1)=0.5*1.500+0.300/tan(0.5*1.047))=1.270mCD=AD*tan(θ1)=1.270*tan(1.047)=2.199mAE=C/tan(0.5*θ1)=0.300/tan(0.5*1.047)=0.520m6.1 计算Umx1Umx1=bc+αox=0.480+0.390=0.870m6.2 计算Umx2Umx2=2*AD*(CD-C-|y1|-|y3|+0.5*bp)/CD=2*1.270*(2.199-0.300-|-0.433|-|0.866|+0.5*0.240)/2.199=0.831mUmy=hc+αoy12+αoy3=0.480+0.250+0.506=1.236m因 Umy>(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bpUmy=(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp=(0.300*tan(1.047)/tan(0.5*1.047))-0.300-0.5*0.240=0.480m7. 计算冲切抗力因 H=1.300m 所以βhp=0.958γo*Fl=γo*(F-∑Ni)=1.0*(2747.250-0.000)=2747.25kN[αox*2*Umy+αoy12*Umx1+αoy3*Umx2]*βhp*ft_b*ho=[1.641*2*0.480+2.100*0.870+1.389*0.831]*0.958*1.10*1.250*1000=6004.351kN≥γo*Fl柱对承台的冲切满足规范要求七、角桩对承台的冲切验算【8.5.19-5】①计算公式:【8.5.19-5】①1. Nl=max(N1,N2)=1277.100kNho1=h-as=1.300-0.050=1.250m2. a11=(A-bc-bp)/2=(1.500-0.480-0.240)/2=0.390ma12=(y3-(hc＋d)*0.5)*cos(0.5*θ2)=(0.866-(0.480-0.240)*0.5)*cos(0.5*1.047)=0.438m λ11=a11/ho=0.390/1.250=0.312β11=0.56/(λ11+0.2)=0.56/(0.312+0.2))=1.094C1=(C/tan(0.5*θ1))+0.5*bp=(C/tan(0.5*1.047))+0.5*0.240=0.640mλ12=a12/ho=0.438/1.250=0.351β12=0.56/(λ12+0.2)=0.56/(0.351+0.2))=1.017C2=(CD-C-|y1|-y3+0.5d)*cos(0.5*θ2)=(2.199-0.300-|-0.433|-0.866+0.5*1.047)*cos(0.5*0.240)=0. 624m3. 因 h=1.300m 所以βhp=0.958γo*Nl=1.0*1277.100=1277.100kNβ11*(2*C1+a11)*(tan(0.5*θ1))*βhp*ft_b*ho=1.094*(2*639.615+390.000)*(tan(0.5*1.047))*0.958*1.10*1250.000=1388.971kN≥γo*Nl=1277.100kN底部角桩对承台的冲切满足规范要求γo*N3=1.0*915.750=915.750kNβ12*(2*C2+a12)*(tan(0.5*θ2))*βhp*ft_b*ho=1.017*(2*623.538+438.231)*(tan(0.5*1.047))*0.958*1.10*1250.000*1000=1304.072kN≥γo*N3=915.750kN顶部角桩对承台的冲切满足规范要求八、承台斜截面受剪验算【8.5.21-1】①1. 计算承台计算截面处的计算宽度2.计算剪切系数因 0.800ho=1.250m<2.000m,βhs=(0.800/1.250)1/4=0.894ay=|y3|-0.5*hc-0.5*bp=|0.866|-0.5*0.480-0.5*0.240=0.506λy=ay/ho=0.506/1.250=0.405βy=1.75/(λy+1.0)=1.75/(0.405+1.0)=1.2463. 计算承台底部最大剪力【8.5.21-1】①bxo=A*(2/3+hc/2/sqrt(B2-(A/2)2))+2*C=1.500*(2/3+0.480/2/sqrt(1.5002-(1.500/2)2))+2*0.300=1.877mγo*Vy=1.0*1831.500=1831.500kNβhs*βy*ft_b*bxo*ho=0.894*1.246*1.10*1877.128*1250.000=2875.801kN≥γo*Vy=1831.500kN承台斜截面受剪满足规范要求九、承台受弯计算【8.5.21-1】【8.5.21-2】计算公式:【8.5.21-1.2】①1. 确定单桩最大竖向力Nmax=max(N1, N2, N3)=1277.100kN2. 承台底部弯矩最大值【8.5.21-1】【8.5.21-2】①M=Nmax*(A-(sqrt(3)/4)*bc)/3=1277.100*(1.500-(sqrt(3)/4)*0.480)/3=550.070kN*m3. 计算系数C30混凝土α1=1.0αs=M/(α1*fc_b*By*ho*ho)=550.070/(1.0*9.6*2.100*1.250*1.250*1000)=0.0174. 相对界限受压区高度ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=0.576ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.018≤ξb=0.5765. 纵向受拉钢筋Asx=Asy=α1*fc_b*By*ho*ξ/fy=1.0*9.6*2100.000*1250.000*0.018/270=1644mm2最小配筋面积:B=|y1|+C=|-433.0|+300=733.0mmAsxmin=Asymin=ρmin*B*H=0.150%*733.0*1300=1429mm2Asx≥Asxmin, 满足要求。
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节 单 排
E、I分别为桩的弹性模量及截面惯
桩 基
zx 桩侧土抗力 zx Cxz mZx z C为地基系数
桩 内 力
b1 桩的计算宽度
和 位 移
x z 桩在深度 z处的横向位移（即桩的挠度）
计 算
二、“m”法计算桩的内力和位移
1．桩的挠曲线微分方程及其内力、变位计算公式
地面处有水平荷载(H0)及弯矩M0，此时桩将发生弹
一 节
性挠曲，桩侧土将产生横向抗力σzx
单
排
桩
基
桩
内
力
和
位
移
计
算
桩身受力图示
二、“m”法计算桩的内力和位移
1．桩的挠曲线微分方程及其内力、变位计算公式
➢通常把这种单桩视为弹性地基梁，只是把梁的位置 第
改为竖直方向。从材料力学中知道，梁的挠度与梁
一 节
桩 内
径），而是将其换算成实际工作条件下相当
力 和
于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽 度。
位 移 计 算
一、基本概念
（三）桩的计算宽度
➢当d≥1.0 m b1 kkf (d 1)
第
当d＜1.0 m b1 kkf (1.5d 0.5)
一 节
➢对单排桩或L1≥0.6 h1的多排桩
单 排
第四章 桩基础设计计算
能力目标
理解基桩内力和位移的概念。 能应用“m”法进行单排桩基桩内力和位移的
计算。 能应用桩基础的设计方法进行单排桩基础的设
计。 能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第四章 桩基础设计计算
第一节 单排桩基桩内力和位移计算 第二节 多排桩基桩内力和位移计算 第三节 群桩基础的竖向分析及其验算 第四节 承台的计算 第五节 桩基础设计
2.5
时，这时
第 一
桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度， 节
h 按弹性桩来计算。 2.5
单 排 桩
➢当桩的入土深度
≤
a 时，则桩的相对刚
基 桩
度较大，计算时认为属刚性桩。
内 力
和
位
移
计
算
二、“m”法计算桩的内力和位移
1．桩的挠曲线微分方程及其内力、变位计算公式
➢当一根计算宽度为b1的弹性桩置于地基中，且已知 第
排 桩
一根以上桩的桩基础
基
桩
内
力
和
位
移
计
算
单桩、单排桩及多排桩
单排桩的计算
一、基本概念
（三）桩的计算宽度
桩侧土产生横向抗力的范围，总是要大于桩 第 一
的设计宽度（直径），同时为了将空间受力 节
简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状
单 排
及多排桩桩间的相互遮蔽作用，计算桩的内
桩 基
力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直
上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程 单
为
排
桩
EI d 4 x q dZ 4
基 桩 内 力
和
位
E、I分别为梁的弹性模量及截面惯性矩
移 计
算
二、“m”法计算桩的内力和位移
1．桩的挠曲线微分方程及其内力、变位计算公式
➢桩的挠曲微分方程为：
第
一
EI
d4x dZ 4
q
zx
b1
mZx z
b1
K=1.0
桩 基
➢对当L1＜0.6h1的多排桩
桩 内
力
k
b2
1 b2 0.6
•
L1 h1
和 位 移
计
算
计算k值时桩基示意图
一、基本概念
（三）桩的计算宽度
➢d：桩径或垂直于水平作用方向桩的宽（m）
第
一
➢ K f ：桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于 节
水平力作用方向）而定，圆形或圆端截面=0.9；矩
单 排
形截面=1.0；对圆端形与矩形组合截面
桩
基
➢ K：平行于水平力作用方向的桩间影响系数；
桩 内
➢ h1：地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，
力 和
可取h1=3（d+1），但不得大于地面或局部冲刷线
位 移
以下桩的入土深度（m）；
计
算
➢ b2：与平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有
关的系数，当n=1时b2=1.0，n=2时b2=0.6，n=3时
基 桩 内
地基系数C物理意义是，桩侧单位面积土产
力 和
生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3。
位 移
地基系数是反映地基土抗力性质的指标，当 桩在某点的横向位移一定时，地基系数越大
计 算
土的横向抗力越大。
一、基本概念
（一）土的弹性抗力和地基系数
常采用的地基系数分布规律有如下图所示的几种形式， 第
3～5
桩 基
2
软塑粘性土1＞IL＞0.5、粉砂
5～10
桩 内
3
硬塑粘性土0.5＞IL＞0、细砂、
10～20
中砂
力 和 位
移
4
坚硬、半坚硬粘性土IL＜0、粗
20～30
砂
计 算
5
砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵
30～80
石
6
密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
80～120
一、基本概念
（四）刚性桩与弹性桩
➢计算出
，当桩的入土深度 h
➢变形系数
第
一
5 mb1
节 单
EI
排 桩
基
桩
EI: 桩的抗弯刚度，EI=0.8 EcI
内 力
Ec :桩混凝土抗压弹性模量； I :桩的毛面积惯性矩；
和 位 移
计
算
一、基本概念
（四）刚性桩与弹性桩
➢ m 为非岩石地基水平向抗力系数的比例系数
第
一
序
土的分类
号
m或m0（MN/m4）
节
单
排
1
流塑粘性土IL＞1、淤泥
第一节 单排桩基桩内力和位移计算
一、基本概念 二、“m”法计算桩的内力和位移
一、基本概念
（一）土的弹性抗力和地基系数
土的弹性抗力:桩基础在水平力和弯矩作用下 产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧
第 一 节
土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外 单
力和稳定桩基础的作用。土的这种作用力称
排 桩
为土的弹性抗力。 zx Cxz
因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方
一 节
法
单
m法
排 桩
基
c法
桩 内
力
和
位
k法
移 计
算
地基系数变化规律
常数法
一、基本概念
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩或与横向力作用方向相垂直的单排桩:这种情况 第
可以视为与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有
一 节
一根或一排桩的桩基础。
单
多排桩 :这种情况可以视为在水平外力作用平面内有
➢在用m法计算时，通常将置于土中的基桩分
第 一
为刚性桩和弹性桩。基桩划分为刚性相对刚
单 排
度较大，在横向力作用下基桩本身不发生挠
桩 基
曲变形，只发生转动和位移的桩可视为刚性
桩 内
桩，若基桩本身发生挠曲变形的桩可视为弹
力 和
位
性桩
移 计
算
一、基本概念
（四）刚性桩与弹性桩
b2=0.5，n≥4时b2=0.45。
一、基本概念
（三）桩的计算宽度
➢ L1：平行于水平力作用方向的桩间净距，梅花形布 桩时，若相邻两排桩中心距c小于（d+1）m时，可
第 一 节
按水平力作用面各桩间的投影距离计算
单
排
桩
基
桩
内
力
和
位
移
计
算
梅花形示意图
计算k值时桩基示意图
一、基本概念
（四）刚性桩与弹性桩