人教版七年级上册有理数的加法法则

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人教版七年级数学上册第二课时 有理数的加法运算律

人教版七年级数学上册第二课时 有理数的加法运算律

把(3)正-数与+负数分=别相加,从而计;算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
1. 3.1 2有.理计数算加法运算律的运用.
时,下列所运用的运算律恰当的是 (
)
解(1):计原算式[8=+[((--58)3]+)+(-(-41)7和)]8++[[((+-256))++((--42)6],)] 它们的结果相同吗?
难点
能运用有理数加法运算律简化加法运算.
三、教学设计
活动1 新课导入
(1)(-4)+(-7)= -11 ;
(3)-
5 7

5 7

0

(2)0+ -12=
-12

(4)67+(-73)= -6 ;
(5)(-3.8)+(+4.9)= 1.1 .
活动2 探究新知 1.教材P19 第1个探究. 提出问题: (1)计算30+(-20)和(-20)+30,它们的结果相同吗? (2)换几个加数再试一试,结果如何? (3)通过以上计算,你能得出什么结论?换两个加数,是否仍然满足上述 规律?
2.计算
时,下列所运用的运算律恰当的是 (
1.学会把有理数加法运算律运用到运算中.
=[1+(-1)]+[1.
)有理数的加法运算律
(4)学习这种运算律有什么好处?
一、教学目标
1.学会把有理数加法运算律运用到运算中. 2.掌握有理数的加法运算律在实际中的应用.
二、教学重难点
重点
有理数加法运算律的运用.
练习
3.绝对值小于2 020的所有整数的和为 0 .
4.用简便方法计算:
(1)23+(-17)+6+(-22);
(2)1+-12+13+-61 ;

人教版数学七年级上册第一章1.3.1.1有理数的加法——加法法则课件

人教版数学七年级上册第一章1.3.1.1有理数的加法——加法法则课件
有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 加法法则
初中数学
七年级上册 RJ
知识回顾
1.如果+2表示向正方向走 2 个单位,那么-3表

向负方向走3个单位 .
2.5的相反数是______,-3.5的相反数是______.
-5
3.5
学习目标
1.了解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
(1)∵、同号, ∴ = 8, = 2或 = −8, = −2.
∴ + = 8 + 2 = 10,或 + = − 8 + (−2) = −10.
(2)∵、异号, ∴ = 8, = − 2或 = −8, = 2.
∴ + = 8 + (−2) = 6,或 + = − 8 + 2 = −6.
所以 a=3,b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
绝对值有非负性,两
个非负数的和为0,则
每个数都等于0
-2
-1
0
1
2
3
4
小狗两次一共向东走了(3 − 2)米.用算式表示为:
−2 + (+3) = +(3 − 2) (米).
如果小狗先向西行走2米,再向东行走2米,则小狗两次
一共向哪个方向行走了多少米?

-3 -2
-1
0
1
2
3
小狗一共行走了0米.写成算式为:
(−2) + (+2) = 0 (米).
4
加数 加数
如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则小狗向

有理数的加法人教版七年级数学上册课件

有理数的加法人教版七年级数学上册课件

重难易错
8. 总结:运算中的简便方法(优先相加) (1)相反数结合法[如题 7(1)]; (2)同分母分数凑整法[如题 7(2)]; (3)凑整法(如题 4); (4)同号结合法(如题 3).
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算: (1)22+(-5)+12+(-7); (2)(-12)+8+(-22)+12.
解:(1)原式=[22+12]+[(-5)+(-7)] =34+(-12)=22. (2)原式=(-12)+12+8+(-22)=0+8+ (- 22)=8+(-22)=-14.
(2)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0=-10.
二级能力提升练
(2)通过表格可得, +0.2+0.8+(-0.4)+0.2+0.3+(-0.2)=0.9(m). 答:与上周周末相比,本周周末长江的水位上
升了,上升了0.9 m.
三级拓展延伸练
14. 如图,从左到右在每个小格子中填入一个整 数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等. 若前 m 个格子中所填整数之和是 1 684,则 m 的值可以是( B )
(1)本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之 上还是之下?
(2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升 了还是下降了?上升了或下降了多少?通过计算 说明.
解:(1)计算每天的水位得, 周一:+0.2,周二:+0.2+0.8=+1, 周三:+1+(-0.4)=+0.6, 周四:+0.6+0.2=+0.8, 周五:+0.8+0.3=1.1, 周六:1.1+(-0.2)=+0.9. 答:本周五水位最高,高于警戒水位1.1 m之上.

2.1.1有理数加法法则+课件++-2024-2025学年人教版(2024)七年级数学上册+

2.1.1有理数加法法则+课件++-2024-2025学年人教版(2024)七年级数学上册+

探究新知
例1:计算: (1)(−3) + (−9) (4)(−4.7) + 3.9
(2)(−8) + 0
(3)12 + (−8)
(5)(− 1) + (+ 1)
2
2
(1) (−3)+(−9) = − (3+9) = − 12 .
同号两数相加
和取相同的符号,且和的绝对值等 于加数的绝对值的和。
探究新知
5
3
−1 0
12 345 6 7 8
8
用算式表示:5+3 =8 ①
探究新知
探究1:同号两数相加 (2)如果物体沿着一条直线先向左运动5m,再向左运动3m, 那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
−8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1
−8
用算式表示:(−5)+(−3)=−8 ②
情境导入
李明同学经常对家里的生活垃圾分类,并卖出积攒的可回收物。这样既 保护了环境,又增加了零花钱。下表是他某个月零花钱的部分收支情况。
这里,“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的? 分别计算18.5+(-6.5),12.0+(-15.2)。 我们发现里面有负数,这节课我们就来学习有理数的加法。
−5
−5 −4 −3 −2 −1 0
12
34
用算式表示:(−5)+0=−5 ⑦
结论:一个数与0相加,仍得这个数。
探究新知
归纳总结
有理数的加法法则
(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝 对值的和. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号, 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数与0相加,仍得这个数.

人教版七年级上册数学知识点复习整理:有理数加法法则

人教版七年级上册数学知识点复习整理:有理数加法法则

人教版七年级上册数学知识点复习整理:有
理数加法法则
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).
以上就是为大家整理的人教版七年级上册数学知识点
复习整理:有理数加法法则,怎么样,大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助,同时也祝大家学习进步,考试顺利!。

人教版七年级上册数学 有理数的加法

人教版七年级上册数学 有理数的加法
七年级-上册-第一章-第三节 第一课时
1.3.1 有理数的加法
难点名称:异号两数相加的法则。
1
导入
在小学,我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后,怎样进行加法运算呢?
实际问题中,有时也会遇到与负数有关的 加法运算.例如,在本章引言中,把收入记作 正数,支出记作负数,在求“结余”时,需 要计算8.5+(-4.5),4.0+(-5.2)等.
+解:(+9).
相加
(1)(-3)+(--(3+9)=-
9)=
12;
同号两数 取相同
相加
符号
取绝对值 较大加数
(2)(-4.7)+的符号(4.7- =-

3.9=
3.9) 0.8;
异号两数
用较大的绝
相加
对值减较小
的绝对值
(3) 0+(-7)=-7

(4)(-9)+(+9)=
0.
有理数加法的运算 步骤: 一要辨别加数的类型(同号、异号); 二要确定和的符号; 三要计算绝对值的和(或差).
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同符号,并把绝 对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相 加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
例 计算:
(1)(-3)+(-9); (2)(-4.7
)+3.9;
(3) 0+(-7); 把绝对值(4)(-9)
__________左__; 2 3+(-5)=-2 (3)先向左运动了5 m,再向右运动了5 m,
物体从起点运动0 了__(_-_m5,)+_5_=__0_________.
(-3)+5 =2 3+(-5)=-2

2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
+2 两次运动的最后结果是,物体从起点向右运动了2m, 用算式表示是: (﹣3)+(+5)=+2.
简记为: (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4:如果物体沿着一条直线先向右运动3m,再向左运动5m,
那么两次运动的最后结果是什么?如何用算式表示?
﹣5
+3
-5 -4 -3 -2 -﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题,并说明理由: (+3)+(+5); (﹣3)+(﹣5); (+3)+(﹣5); (﹣3)+(+5); (+4)+(﹣4); (+9)+(﹣2); (﹣9)+(+2); (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“> ”或“<”填空: ①如果a>0,b>0,那么a+b > 0; ②如果a<0,b<0,那么a+b < 0; ③如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b > 0; ④如果a<0,b>0,|a|<|b|,那么a+b > 0.
+5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
﹣5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为: 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明:一个数与0相加,结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.

【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.1 第1课时《 有理数的加法法则》教学设计1

【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.1 第1课时《 有理数的加法法则》教学设计1

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.1节主要介绍了有理数的加法法则。

这部分内容是有理数运算的基础,对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。

本节课的内容将为后续的乘法、除法、减法运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念和性质,对加法运算有一定的了解。

但学生在运算过程中,可能对符号的判断和运算顺序的掌握还不够熟练。

因此,在教学过程中,需要帮助学生巩固有理数的概念,提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.理解有理数的加法法则,能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.培养学生的运算能力,提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识,提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点:掌握有理数的加法法则,能熟练进行有理数的加法运算。

2.教学难点:符号的判断和运算顺序的掌握。

五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和激励评价法进行教学。

通过设置生活情境,激发学生的学习兴趣;学生进行小组讨论,培养学生的合作交流意识;运用激励评价,提高学生的自信心和积极性。

六. 教学准备1.准备教学课件,包括例题、练习题等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备相关的生活情境案例。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活情境案例,引入本节课的主题。

例如,小红购买了3个苹果,小蓝购买了2个苹果,他们一共购买了多少个苹果?让学生思考并回答,引出有理数的加法运算。

2.呈现(10分钟)通过课件呈现有理数的加法法则,引导学生观察和思考。

讲解加法法则的内涵,让学生理解并掌握加法运算的规律。

3.操练(10分钟)让学生进行有理数的加法运算练习,教师及时给予指导和反馈。

可设置一些具有挑战性的题目,激发学生的学习兴趣。

4.巩固(10分钟)学生进行小组讨论,分享各自的解题心得。

教师引导学生总结加法运算的注意事项,巩固所学知识。

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想一想
如果小狗先向东行走2米,再继续向东行走1 米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗一共向东行走了(2+1)米,写成 算是为:(+2)+(+1)= +(2+1)(米)
想一想
如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1 米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
比一比
加数 加数


-2 + (+3) = +(3-2) 加数的绝对
数 异
-3 + (+2)= -(3-2) 值不相等
号 -2 + (+2)= (2-2)
你从上面三个式子中发现了什么?
有理数加法法则二: 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值 不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.
想一想
如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息, 则小狗向哪个方向行走了多少米?

-2 -1 0 1 2 3 4
小狗向西行走了3米.写成算式为: (-3)+0= -3(米)
有理数加法法则三: 一个数同Biblioteka 相加,仍得这个数.总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值 相加. (2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符 号,并将较大的绝对值减较小的绝对值.互为相反 数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数.
动物王国举办奥运会,蚂蚁当火炬手,它第一次从
数轴上的原点上向正方向跑一个单位,接着向负方向跑
一个单位.蚂蚁经过两次运动后在哪里?如何列算式?
(+1) +(-1)= 0
-1 +1
演示1
讲授新课
一 有理数的加法法则
合作探究
一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直 公路上行走,现规定向东为正,向西为负.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
针对训练
海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平 面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘 潜艇相对于海平面的位置.(上升为 正,下潜为负) 解:潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意,得 (-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m) 答:现在这艘潜艇位于海平面下25m处.
海平面 0m -10m -20m -30m -40m -50m
当堂练习
1.两个有理数的和为零,则这两个有理数一定
(D)
A.都是零
B.至少有一个是零
C.一正一负
D.互为相反数
2.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最
大值是( B )
A.1
B.0
C.-1 D.3
3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则 下列结论中错误的是( C )

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:两次行走后,小狗向西走了(2+1)米.用算 式表示:(- 2)+(- 1)= -(2 + 1)(米)
比一比
加数
加数

(+2)+(+1)= +(2+1)=+3
(-2)+(-1)= -(2+1)=-3
你从上面两个式子中发现了什么? 有理数加法法则一: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的 合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点) 3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有 理数加法的法则.(难点)
导入新课
情境引入
我是火炬手
变式训练
若|x-3|与|y+2|互为相反数,求x+y的值. 解:由题意得|x-3|+|y+2|=0,又|x-3|≥0,|y+ 2|≥0,所以x-3= 0,y+2=0,所以x=3 ,y=-2. 所以x+y=3-2=1.
二 有理数加法的应用 例3 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜
蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.
分析:
红队 黄队 蓝队
红队
1:4 1:0
黄队 4:1
0:1
蓝队 0:1 1:0
净胜球
2 -2 0
解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记 为负数,这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜 球数为(+4)+(-2)=+(4-2)=2
黄队共进2球,失4球,净胜球为 (+2)+(-4)=-(4-2)=-2 篮球共进( 1 )球,失( 1 )球, 净胜球数为( (+1)+(-1)=0 ).
议一议
通过有理数加法法则的学习,同学们,你们认为 如何进行有理数加法运算呢?
方法总结:1.先判断类型(同号、异号等); 2.再确定和的符号; 3.最后进行绝对值的加减运算.
例2 已知│a│= 8,│b│= 2;
(1)当a、b同号时,求a+b的值; (2)当a、b异号时,求a+b的值.
分析:先根据的a、b符号,分类讨论,再计算a+b的值
答案:(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
6.某城市一天早晨的气温是-25℃,中午上升了 11℃,夜间又下降了13℃,那么这天中午、夜间 的气温分别是多少?
解:中午的气温为-25+11=-14(℃), 夜间的气温为-14+(-13)=-27(℃)
课堂小结
有理数的加法法则:
确定类型
A. a+c<0 C. -b+a<0
B. b+c<0 D.-a+b+c<0
4.若│x│= 3,│y│= 2,且x>y,则x+y的值为( D )
A.1 B.-5
C.-5或-1 D.5或1
5.计算 (1)(-0.6)+(-2.7); (3)3.22+1.78;
(2)3.7+(-8.4); (4)7+(-3.3).
想一想
(1) 如果小狗先向西行走3米,再继续向东行走 2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表 示为: -3+(+2)=-(3-2)(米)
(2) 如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走 3米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
解:因为│a│= 8,│b│= 2,所以a= ±8,b= ±2.
(1)因为a、b同号,所以a= 8,b= 2或a= -8,b= -2.
所以a+b= 8+2=10,或a+b=- 8+(-2)=-10.
(2)因为a、b异号,所以a= 8,b=- 2或a= -8,b= 2.
所以a+b= 8+(-2)=6,或a+b=- 8+2=-6.

-2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表 示为: -2+(+3)=+(3-2)(米)
(3) 如果小狗先向西行走2米,再继续向东行 走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
东 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗一共行走了0米.写成算式为: (-2)+(+2)= 0(米)
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
典例精析
例1 计算: (1)(-4)+(-8);(2)(-5)+13; (3)0+(-7); (4)(-4.7)+4.7.
解:(1)(-4)+(-8) =-(4+8) =-12
(2)(-5)+13=+(13-5)=8 (3)0+(-7)=-7 (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
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