初中数学《不等式与不等式组》单元教学设计以及思维导图
初中数学人教版七年级下册《第九章 不等式与不等式组 912 不等式的性质》教材教案
人教版数学七年级下册9.1.2课时教学设计问题：1、直接说出下列不等式的解集：(1)x+3>6，(2)2x<82、等式有哪些性质，你能分别用文字和符号语言表示吗？提出问题：猜想：不等式也具有同样的性质吗？讲授新课用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;提问：你们总结出规律吗？当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向不变.从而共同得出不等式的性质1不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.符号语言：如果a>b，那么 a + c > b + c，且a-c>b-c(3) 6＞2, 6×5____2×5; (4)–2<3, (-2)×6___3×6提问：你们总结出规律吗？当不等式两边乘以同一个正数时,不等号的方向不变.从而共同得出不等式的性质2不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：如果a > b，c > 0，那么ac> bc ，学生填写，教师巡视学生通过思考，口述学生根据填空得出的规律总结出不等式的性质。
引导学生独立思考，培养自主学习的能力（5）5 3 ；5×(－2) 3×2 ；5÷(-2) 3÷(-2) .（6）2 4 ；2×(－3) 4×(-3 )；2÷(-4) 4÷(-4) .总结：不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.符号语言：如果a > b，c > 0，那么ac> bc ，想一想a是任意有理数，试比较5a和3a的大小。
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26； (2)3x<2x+1；(3) x>50； (4)-4x>3.思路：解未知数为x的不等式，就是将其化为x＞a或x﹤a的形式利用不等式的性质1、2、3学生思考，提示要用到讨论思想。
新人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元教案
第9章不等式与不等式组式，这一点与一元一次方程类似。
二、不等式的解和解集思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，6076， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．巩固新知1、例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；②步骤：画数轴,定界点,走方向。
、2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．（1）（2）（4）（3）o 75课题：9.1.2 不等式的性质（1）课题：9.1.2 不等式的性质（2）（3）2/3x ≥ 50根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2∴x ≥7 5(4)-4x≤3根据等式的性质3，得 x≤-3/4。
七年级下册 第九章 不等式与不等式组思维导图
第九章 不等式与不等式组不等式概念用符号 “＜”“＞”表示大小关系的式子叫做不等式用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式（＞，＜，≥，≤，≠）解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式在数轴上表示解集包括这一点用实心，不包括这一点用空心，“＞”向右，“＜”向左不等式的性质不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。
如果a>b ，那么a±c>b±c不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变。
如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 / ＞b/c）不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向发生改变。
如果a >b，c <0，那么ac <bc (或 / < / )一元一次不等式概念含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式步骤1.去分母（不等式的性质2）2.去括号（分配律）3.移项（不等式的性质1）4.合并同类项（分配律）5.系数化为1（不等式的性质2或3）（若系数为负，则需变号）基本思想解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a 的形式一元一次不等式组概念几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组解集一般地，几个不等式的解集的公共部分叫由他们所组成的不等式组的解集.解不等式组求它的解集的过程解集取法两大取大，两小取小，大小取中间，大大小小就无解解法步骤1.分别求出不等式组中各个不等式的解集2.用数轴求出公共部分，即不等式组的解集。
应用分段计价问题积分问题不空不满问题方案决策问题整数解问题利润问题利润=售价-进价利润=标价×折扣-进价进价×（1+提升比）×折扣-进价=利润率×进价数学思想（方法）化归思想分类讨论思想数形结合思想建模思想类比思想。
初中数学《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
一元一次不等式和一元一次不等式组
主题单元学习目标
知识与技能：
1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型进一步发展符号感。
2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
3、掌握不等式的基本性质。
4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想。
其他：纸、笔
学习活动设计
活动一、
如下图，正方形的边长和圆的直径都是acm。
1、如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 a 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的周长不小于100cm，那么a 应满足怎样的关系式？
3、当 a= 8 时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变a的取值再试一试。
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？
由4a 4a4a≤25, πa ≥100 ,3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此
一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式
活动二、。
初中数学《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元教学设计以及思维导图
主题单元学习目标 知识与技能： 了解一元一次不等式（组）及其相关概念， 熟悉一元一次不等式（组）一般步骤和解法 学会观察和归纳，探索不等式的性质 过程与方法： 了解不等式及其解集概念 熟悉解一元一次不等式的一般步骤 掌握一元一次不等式解法，并在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含 的化归思想 情感态度与价值观： 通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生 活中的重要应用，激发学生对数学学习的热情。 对应课标
评 价 要 1.能否正确的解一元一次不等式组和写出步骤
点
3.能否利用一元一次不等式组解决生活中的实际问题
和联系？
所需教学环境和教学资源
白板 ppt
学习活动设计
一元一次不等式组（第 1 课时） 活动 1：一元一次不等式组的概念和解法 活动过程： 1.创设情境，复习引入 1）什么是一元一次不等式？不等式的解集？怎么解一元一次不等 式？ 学生抢答 2）教师用准备好的木条做实验引出有关概念一元一次不等式组 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.什么是解不等式组？ 活动 2：解一元一次不等式组的一般步骤 1.通过解简单的不等式组总结出求公共部分的规律:大大取大，小小取 小，大小小大取中间，大大小小无解. 2.解不等式组 2x+3＜5
3.怎么利用数轴表示一元一次不等式的解集？
主 题 单 元 4.什么是一元一次不等式组？ 问题设计 5.怎样求一元一次不等式组的解集？
6.利用一元一次不等式（组）解决实际问题时应注意什 么？
专题划分
7 解一元一次不等式组的解集与一元一次不等式解集的
区别和联系是什么？
专题一：一元一次不等式 （ 4 课时）
题。
1.什么是一元一次不等式？ 2.一元一次不等式的性质是什么？ 专题问 3.解一元一次不等式的一般步骤是什么？在系数化 1 时应 题设计 注意什么问题？
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版
七年级数学下册不等式与不等式组教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算；学会解一元一次不等式及不等式组。
过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难、自主学习的品质。
二、教学内容：第一课时：不等式的概念与性质1. 不等式的定义2. 不等式的性质第二课时：不等式的基本运算1. 不等式的加减法2. 不等式的乘除法第三课时：解一元一次不等式1. 一元一次不等式的解法2. 解不等式组的策略第四课时：不等式应用举例1. 应用不等式解决实际问题2. 不等式组在实际问题中的应用第五课时：复习与拓展1. 复习不等式、不等式组的解法及应用2. 拓展练习三、教学重点与难点：重点：不等式的概念、性质，解一元一次不等式及不等式组的方法。
难点：不等式的性质，解一元一次不等式，不等式组在实际问题中的应用。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
五、教学过程：第一课时：1. 导入新课：通过生活中的实例引入不等式概念。
2. 讲解不等式的性质。
3. 练习不等式的基本运算。
第二课时：1. 讲解不等式的加减法运算。
2. 讲解不等式的乘除法运算。
3. 练习不等式的基本运算。
第三课时：1. 讲解一元一次不等式的解法。
2. 讲解解不等式组的策略。
3. 练习解一元一次不等式及不等式组。
第四课时：1. 举例讲解应用不等式解决实际问题。
2. 举例讲解不等式组在实际问题中的应用。
3. 练习不等式及不等式组在实际问题中的应用。
第五课时：1. 复习不等式、不等式组的解法及应用。
2. 拓展练习。
六、教学评价：采用课堂练习、课后作业、小组讨论、个人总结等方式进行教学评价。
重点关注学生对不等式及不等式组的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
七、教学策略：1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示不等式的性质和运算过程。
七年级数学下册第九章 不等式和不等式组教案人教版
七年级数学下册第九章不等式和不等式组教案人教版(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时分配1 9.1不等式 ??????????????? ??????4课时 9.2实际问题与一元一次不等式 ???????????? 3课时 9.3一元一次不等式组 ???????????????? 2课时 9.4课题学习利用不等式分析比赛 ????????? 1课时本章小结 ????????????????????? 2课时9.1.1不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
第九章《不等式与不等式组》单元教案
第九章 不等式与不等式组9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义．通过解决简单的实际问题，学生自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上．重点不等式的解集的概念． 难点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．一、创设情境，引入新课 教师出示问题：一辆匀速行驶的汽车在11: 20距离A 地50千米，要在12：00以前驶过A 地，车速应该满足什么条件？教师提问：题目中有等量关系吗？ 学生回答：没有．教师追问：那是什么关系呢？ 学生讨论发言：从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23小时，即50x ＜23.从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，即23x ＞50.教师总结：这些是不等关系．二、讲授新课1.不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．教师提问：下列式子中哪些是不等式？(1)a ＋b ＝b ＋a (2)－3>－5 (3)x ≠1 (4)x ＋3>6 (5)2m<n (6)2x －3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，一般地，我们把用“<”或“>”表示的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式． 2.不等式的解、不等式的解集问题1：要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米昵？教师总结：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．问题3：刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式23x>50的解？问题4：判断下列数中哪些是不等式23x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.教师提问：你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生讨论后得出：当x>75时，不等式23x>50成立；当x<75或x ＝75时，不等式23x>50不成立．这就是说，任何一个大于75的数都是不等式23x>50的解，这样的解有无数个．因此x>75表示了能使不等式23x>50成立的x 的取值范围．这个解集还可以用数轴来表示．(教师示范表示方法) 教师引导：回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A 地，则车速必须大于每小时75千米．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．三、例题讲解例：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>－1；(2)x≥－1；(3)x<－1；(4)x≤－1.【答案】注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点．2.步骤：画数轴，定界点，走方向．教师强调：空心圆圈“”表示“>”或“<”；实心圆点“”表示“≥”或“≤”．即：若解集中含有等号，则以实心圆点表示；若解集中不含等号，则以空心圆圈表示．四、巩固练习1．用不等式表示图中的解集：2．下列数中哪些是不等式3x>6的解？－4，3，0，1，2.5，－2.5，3.2，－4.8, 12.【答案】1．(1)x<2 (2)x≤2(3)x≥－7.5 (4)x>－7.52. 3，2.5，3.2，12.五、课堂小结1．不等式的概念．2．不等式的解与不等式的解集．3．不等式的解集在数轴上的表示．本节课通过实际情境引入不等关系，让学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，让学生了解了不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效模型．9．1.2不等式的性质(1)1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质．2．初步体会不等式与等式的异同．重点不等式的性质和解法．难点不等号方向的确定．一、创设情境，引入新课教师出示天平，并请学生仔细观察教师的操作过程，回答下列问题：1.天平被调整到什么状态？2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、讲授新课1．用“>”或“<”填空．(1)－1＋2____3＋2，－1－3____3－3；(2) 5＋a____3＋a，5－a____3－a；(3)6×5____2×5，6×(－5)____2×(－5)；(4) (－2)×6____3×6，(－2)×(－6)____3×(－6)；(5)(－4)÷2____(－6)÷2，(－4)÷(－2)____(－6)÷(－2)． 2.在以上练习中，你发现了什么？请把你的发现告诉同学们，并与他们交流． 请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？ 3.让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．即如果a>b ，那么a ±c>b ±c. 不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即如果a>b ，c>0，那么ac>bc(或a c >bc)．不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．即如果a>b ，c<0，那么ac<bc(或a c <bc)．注意：性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了．三、例题讲解例：利用不等式的性质填“>”或“<”： (1)若a>b ，则2a____2b ； (2)若－2y<10，则y____－5； (3)若a<b ，c>0，则ac －1____bc －1； (4)若a>b ，c<0，则ac ＋1____bc ＋1. 【答案】(1)> (2)> (3)< (4)< 四、巩固练习 判断正误： 1．∵a ＜b ，∴a －b ＜b －b ；( ) 2．∵a ＜b ， ∴a 3＜b3；( )3．∵a＜b，∴－2a＜－2b；( )4．∵－2a＞0，∴a＜0.( )【答案】1．√ 2.√ 3.× 4.√五、课堂小结在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1.等式性质与不等式性质的不同之处．2.在运用“不等式性质3”时应注意的问题．本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段，让学生充分进行了讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握了不等式的性质，这样就有效地突破了本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．9．1.2不等式的性质(2)1．会根据“不等式性质1”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．2．学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．重点一元一次不等式的解法．难点不等式性质3在解不等式中的运用．一、创设情境，引入新课小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1.若设小希上午x 点从家里出发才能不迟到，则x 应满足怎样的关系式？2.你会解这个不等式吗？请说说解的过程．你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？二、讲授新课 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考，然后组内交流，并做记录，最后各组派代表发言．在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：1．x 应满足的关系式是：x ＋15≤8.2.根据“不等式性质1”，在不等式的两边减去15，得x ＋15－15≤8－15，即x ≤745. 3．这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示745的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数．三、例题讲解【例1】 利用不等式的性质解下列不等式：(1)x －7＞26； (2)3x ＜2x ＋1； (3)23x ＞50; (4)－4x ＞3. 分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x ＞a 或x ＜a(a 为常数)的形式．解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x －7＋7＞26＋7， x ＞33.(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x ，不等号的方向不变，所以3x －2x ＜2x ＋1－2x ， x ＜1. (3)根据不等式的性质2，不等式两边乘32，不等号的方向不变，所以32×23x ＞32×50， x ＞75.(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以－4x －4＜3－4， x ＜－34.【例2】 解不等式12x －1≤23(2x ＋1)．分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同．解：去分母，得3x －6≤4(2x ＋1)， 去括号，得3x －6≤8x ＋4， 移项，得3x －8x ≤4＋6， 合并，得－5x ≤10， 系数化为1，得x ≥－2. 教师总结：1．一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法在一般步骤上有相同之处，可分为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1(不等式的两边都除以未知数的系数)．不同的是第(5)步，系数是正数，保留原不等号；系数是负数，要把不等号方向改变．解一元一次方程，要用同解变形把原方程变成最简单的一元一次方程x ＝c 的形式．解一元一次不等式，也要通过同样变形，把原不等式变成最简单的一元一次不等式x>c 或x<c 的形式．2.(1)在解方程中易犯的错误，在解不等式中也易犯，要特别注意，如要去分母时，各项都要乘以公分母；加括号与去括号时，要遵循有关法则等．(2)注意当不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号要改变方向．四、巩固练习1．解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)x ＋5>－1； (2)4x<3x －5； (3)8x －2<7x ＋3.2．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)x与3的和不小于6；(2)y与1的差不大于0.【答案】1．画数轴略．(1)x>－6 (2)x＜－5 (3)x<52．(1)x＋3≥6，x≥3；(2)y－1≤0，y≤1.五、课堂小结师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的．本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造了一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟了探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为了学习的主人．9．1.2不等式的性质(3)1．使学生熟练掌握一元一次不等式的解法．2．初步认识一元一次不等式的应用价值．重点不等式的运用．难点寻找不等关系．一、创设情境，引入新课教师出示问题：某地庆典活动需燃放某种礼花弹，为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0. 02 m /s ，人离开的速度是4 m /s ，导火索的长x m 应满足怎样的关系式？教师提问：你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程： 解一元一次不等式的步骤：1．去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1. 二、例题讲解【例1】 已知x ＝3－2a 是不等式15(x －3)＜x －35的解，求a 的取值范围．分析：由不等式解的意义，你能知道什么？ 解：依题意得 15[(3－2a)－3]＜(3－2a)－35， 15·(－2a)＜125－2a ， －2a ＜12－10a ， 8a ＜12，∴a ＜32.【例2】 某长方体形状的容器长5 cm ，宽3 cm ，高10 cm .容器内原有水的高度为3 cm ，现准备向它继续注水．用V(单位：cm 3)表示新注入水的体积，写出V 的取值范围．解：新注入水的体积V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V ＋3×5×3≤3×5×10， V ≤105.又由于新注入水的体积V 不能是负数，因此，V 的取值范围是V ≥0并且V ≤105.在数轴上表示V 的取值范围如图所示．三、巩固练习 1．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m 为何值时，x ＞y? 2.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折，若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【答案】1．m>4.2．当购买40瓶以上时，去乙商场比较划算；当购买40瓶时，甲、乙两商场都一样；当购买的矿泉水少于40瓶时，去甲商场比较划算．四、课堂小结师生围绕以下几个问题进行小结：1.这节课的主要内容是什么？2.通过学习，你取得了哪些收获？3.还有哪些问题需要注意？通过创设与学生实际生活密切联系的问题情境，并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式，探究它的解法，激发了学生的学习动力，唤起了他们的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与了教学的整个过程．在教师的指导下，学生主动地、生动活泼地、富有个性地学习．9．2一元一次不等式(1)1．体会一元一次不等式的形成过程．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．重点在一元一次不等式建立模型的基础上，理解什么是一元一次不等式．教学的过程中，要让学生通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次方程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解．难点体会不等式的作用，训练解不等式的技能．一、复习引入前面我们已经学习了不等式及其相关概念，下面请同学们完成下面的题目．1.写出下列各不等式的解集．(1)x＋3>6；(2)x＋5≥9；(3)x＋7<15; (4)x－1≤9.2．化简：(1)3x≤4________(不等式性质________)；(2)x－7≥－3________(不等式性质________)．二、讲授新课师：观察下列不等式：x－7>26，3x＜2x－1，23x>50，－4x>3.它们有哪些共同特征？生：它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.师：回答得很好．类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．通过前面的学习，同学们知道不等式x－7>26的解集是多少吗？生：x>33.师：是怎么解的呢？生：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”得到的．这相当于由x －7>26得x>26＋7，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．【例】 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)2(1＋x)＜3; (2)2＋x 2≥2x －13. 解：(1)去括号，得2＋2x ＜3.移项，得2x ＜3－2.合并同类项，得2x ＜1.系数化为1，得 x ＜12. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．(2)去分母，得3(2＋x)≥2(2x －1)．去括号，得6＋3x ≥4x －2.移项，得3x －4x ≥－2－6.合并同类项，得－x ≥－8.系数化为1，得x ≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．三、巩固练习解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集．1．2(1－x)＜x －2.2．11－3x ≥2(x －2)．3．x －4≥3(x ＋2)． 【答案】 数轴略 1.x ＞43 2.x ≤3 3.x ≤－5. 四、课堂小结在本节课的教学过程中，让学生通过与一元一次方程的解法进行类比，主动探求一元一次不等式的解法．结合等式与不等式基本性质的差异，找出方程与不等式解法中的不同之处，对于不等式的解有无数多个，学生不易理解，教学中给学生足够的时间进行交流和讨论，帮助学生理解，用数轴表示不等式的解集是数形结合的具体体现．本节课的教学重点是探求一元一次不等式的解法，并能准确地在数轴上表示不等式的解集．在技能形成初期，我让学生按照一般步骤，按照规范的格式做一些规范练习，养成良好的解题习惯，使他们认识到在数轴上表示不等式的解集时，要规范空心点与实心点的使用，理解它们在表示不等式解集时的差别．9．2 一元一次不等式(2)1．会从实际问题中抽象出数学模型．2．会用一元一次不等式解决实际问题．重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型．难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式．一、创设情境，引入新课我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关 系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你会怎么考虑？如何选择？二、讲授新课1.分组活动．先让学生独立思考，理解题意．再在组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．2.在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？3.我们先来考虑方案(1)：设购买x台电脑时，到甲商场购买更优惠．问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑时，到甲商场购买更优惠，则6000＋6000(1－25%) (x－1)<6000(1－20%)x，去括号，得6000＋4500x－4500<4800x，移项且合并，得－300x<－1500，不等式两边同除以－300，得x>5.答：购买5台以上的电脑时，甲商场更优惠．4.让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成的情况，教师最后做适当点评．三、例题讲解【例1】去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即明年空气质量良好的天数明年天数＞70%. 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x ，去年有365×60%天空气质量良好，明年有(x ＋365×60%)天空气质良好，并且x ＋365×60%365＞70%.去分母，得x ＋219＞255.5.移项，合并同类项，得x ＞36.5.由x 应为正整数，得x ≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.【例2】 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠．因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元．解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样．(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．(3)当累计购物超过100元时，设累计购物x(x ＞100)元．①若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x －50)＞100＋0.9(x －100)．解得 x ＞150.这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少． ②若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得x＜150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少．③若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得x＝150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．四、课堂小结用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题．本节课通过丰富的实际情境，让学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，并了解到在解决某些问题时，用不等式较方便．教学中，我利用例题让学生掌握了从实际问题中抽象出数学模型的方法，从而让学生认识到一元一次不等式在实际生活中的应用价值．9．3一元一次不等式组通过比较确定不等式组的解集与确定方程组的解集，抽象出这二者之间的异同，由此理解不等式组的公共解集．重点一元一次不等式组的解集和解法．难点对一元一次不等式组解集的理解．一、创设情境，引入新课小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为x 千克．1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？2.你认为怎样求x 的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式：2x ＋x<72，2x ＋x ＋6>72.其中x 同时满足以上两个不等式．在学生议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．二、讲授新课教师出示问题：用每分钟可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水．估计积存的污水超过1200 t 而不足1500 t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x min 将污水抽完，则x 同时满足不等式30x>1200， ①30x<1500. ②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．记作 ⎩⎪⎨⎪⎧30x>1200，30x<1500. 怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围．由不等式①，解得x>40.由不等式②，解得x<50.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中容易看出，x 取值的范围为40<x<50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min . 一元一次不等式组的概念和解集：把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组． 类比方程组的解，我们把几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集．我们还可以利用数轴确定不等式组的解集． 1.⎩⎪⎨⎪⎧x ＞4，＞2 x ＞4 2.⎩⎪⎨⎧x ＜4，2 2＜x ＜4 3.⎩⎨⎧x ＞4，2 无解 4.⎩⎪⎨⎪⎧x ＜4，x ＜2 x ＜2 上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找．注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆．三、例题讲解【例1】 解下列不等式组： (1)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞x ＋1，①x ＋8＜4x －1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3≥x ＋11，①2x ＋53－1＜2－x.② 解：(1)解不等式①，得x ＞2.解不等式②，得x ＞3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． x ＞3.(2)解不等式①，得x ≥8.解不等式②，得 x ＜45. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解．【例2】 x 取哪些整数值时，不等式 5x ＋2＞3(x －1)与12x －1≤7－32x 都成立？ 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x 可取的整数值．解：解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x －1≤7－32x ， 得－52＜x ≤4.所以x 可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.四、巩固练习 解下列不等式组： 1.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），x －12＜x 3；2.⎩⎪⎨⎪⎧2x －7＜3（1－x ），43x ＋3≤1－23x ；3.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3＞8x －2，x －12＞2x －33. 【答案】 1．不等式2x ＋5≤3(x ＋2)的解集为x ≥－1， 不等式x －12＜x 3的解集为x ＜3， 故不等式组的解集为－1≤x ＜3.2．不等式2x －7＜3(1－x)的解集为x ＜2， 不等式43x ＋3≤1－23x 的解集为x ≤－1， 故不等式组的公共解集为x ≤－1. 3．不等式5x ＋3＞8x －2的解集为x ＜53， 不等式x －12＞2x －33的解集为x ＜3， 故不等式组的公共解集为x ＜53. 五、课堂小结学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验．本节课的设计以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示出数学本质，引发数学思考，让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．。
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不等式与不等式组于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
专题三的简单应用是考虑到学完知识学生喜欢追问：学习这些有什么用处呢?而不等式性质问题恰恰会用到解一元一次不等式（组），而学习解一元一次不等式（组）在实际生活中有什么用处呢？接着学习实际问题与一元一次不等式（组），而且学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
o75点击打开链接求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、能力提升：例题讲解例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解点击打开链接注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。
、五、巩固新知1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0。
六、归纳总结1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？作业：1、（1）用不等式表示下列数量关系：①a比1大；在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。
在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。
如图13.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，从天平实验看，显然a>b，[问题一]：如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果把砝码c拿出来呢？不等式的性质1 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
点击打开链接[问题二]：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？[试一试]：（1）x－7<8 （2）3x<2x-3 （3）1/2x>－3；（4）－2x<6。
解（1）x－7＋7<8＋7，x<15（2）3x－2x<2x－3－2xx<－3(3) 1/2x×2>（－3）×2，得x>－6。
（4）－2x×（－1/2）>6×（－1/2），得x>－3。
三、例题讲解：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来：（1）2x－1<4x＋13；（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解（1）2x－1<4x＋13，2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.点击打开链接（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－3.点击打开链接四、综合应用：当x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x-1)/2的值大1？解根据题意，得(x+4)/3－(3x-1)/2>1，2（x＋4）－3（3x－1）>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，得x<5/7所以，当x取小于5/7的任何数时，代数式(x+4)/3的值比(3x-1)/2的值大1。
五、小组讨论：试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
六、巩固练习：1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2（x+1）<3x；（4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7. 2．解不等式：(2x-3)/3 >(3x-2)/2七、课堂小结：1．一元一次不等式的概念。
2．一元一次不等式的解法步骤。
八、布置作业：1、解不等式(3x+4)/2-3≤7的非负整数解..第三课时：解不等式组一、创设问题情景，引入新课：[问题]：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？[分析]：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。
由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有1200≤30x≤1500上式实际上包括了两个不等式30≥1200 和30x≤1500我们把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：点击打开链接同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。
在数轴上表示这两个不等式的解集（图13.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x ≤50。
这就是所列不等式组的解集。
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。
点击打开链接[概括]：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。
利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
二、应用举例：例1：解不等式组：3x-1>2x+1 ①2x>8 ②解解不等式①，得x>2解不等式②，得x>4在数轴上表示不等式①、②的解集不等式组的解集是x>4点击打开链接例2:小明解不等式组点击打开链接的过程如下，他解的是否对？如果不对，指出错在哪一步，并改正过来。
因为5x-3＞4x+2，且4x+2＞3x-2，所以5x-3＞3x-2.移项，得5x-3x＞-2+3.解得x＞1/2.诊断：上面的解法套用了解方程组的方法，是否正确，我们可以在x＞1/2的条件下，任取一个x的值，看是否满足不等式组.如取x＝1，将它代入5x-3＞4x+2，得2＞6（不成立）.可知x＞1/2不是原方程组的解集，其造成错误的原因是由原不等式组变形为一个新的不等式时，改变了不等式的解集.正解：由5x-3＞4x+2，得x＞5.由4x+2＞3x-2，得x＞－4.综合x＞5和x＞－4，得原不等式组的解集为x＞5.三、课堂练习：教材P66：2、3、5解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
点击打开链接四、小结：1．一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的解集有几种情况，如何确定？评价要点1．解一元一次不等式时要写明运用了那条性质．2．强调运用不等式的性质时，应首先认清该数的数性，在决定是否变号。
当系数中含有字母时，应对系数进行分类讨论。
注意不等式的三条性质是不等式变形的理论依据。
1、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？分析：2002年北京空气质量良好的天数是多少？用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？本题的不等关系是什么？2002年北京空气质量良好的天数是365×55%;2008年北京空气质量良好的天数是x+365×55%;不等关系是:2008年北京空气质量良好的天数÷366 ＞70%.解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，依题意，得（x+365×55%）/366 ＞70%去分母，得x+200.5 ＞256.2移项，合并同类项，得x＞55.45思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？不是。
因为x为正整数。
∴x≥56答：2008年北京空气质量良好的天数至少比2002年增加56天。
注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。
例1与例2中的未知数都应是正整数。
2、甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？为什么？没有区别。
因为两家商店都没有优惠。
（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？在乙商店购物花费小。
因为乙商店有优惠，而甲商店没有优惠。
（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？因为两家商店都有优惠，所以要分三种情况考虑：设累计购物x元(x＞100)，则在甲商店购物花费多少元？在乙商店购物花费多少元？在甲商店购物花费：100+0.9(x-100)元；在乙商店购物花费：50+0.95(x-50)。
①若在甲商场购物花费小，则50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)解之，得x＞150②若在乙商场购物花费小，则50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)解之，得x＜150③若在两家商场购物花费相同。
50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得x=150答：如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费一样多。
如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。
若累计购物多于150元，在甲商场购物花费小；若累计购物等于150元，在两商场购物花费一样多；若累计购物多于100元少于150元，在乙商场购物花费小。
三、课堂练习[投影2]某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按8折收费．若设标价为a元，那么哪个公司更优惠？四、课堂小结1、列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式，后者相等关系，列出的是方程。