第14专题 文字算式谜(上)2页
小学数学《算式谜(第一课时)》ppt
【规律小结】
1.在算式谜中，常用替换的方法使算式中的符号变统一，从而解开算式 谜。
2.解决竖式算式谜问题：除了用已知条件按一定次序（即分步）来求解 外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法。分枝讨论法、排除法 是解较难的数字问题的常用方法之一。
3.解算式谜，找到解题的突破口是关键。一般是从某个数的首位或末位 数字上寻找突破口。
【规律小结】
推理时应注意： （1）算式谜中的文字、字母或其它符
号，只取0～9中的某个数字；必要时应采 用枚举和试验法，逐步淘汰掉那些不符合 题意的数字。
（2）算式谜解出之后，不要忘了验算 一遍。
再见
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
算式谜
1、一加一不是二。（打一字） 谜底是：“王”。
2、七六五四三二一。（打一数学名词） 谜底是：“倒数”。
3、八分之七。（打一成语） 谜底是：“七上八下”。
【知识要点】
算式谜是指那些含有未知数字或未知运算符 号的算式。
这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开（“猜 出”）这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质 （和、差、积、商的位数、尾数规律等）来进行正确的 推理、判断。
【思路点拨】
余下的“÷、+”只能用在（2）式 中，因为（2）式的右边□中要求填整 数，经过试算，27÷3=9，9+6=15， 所以第一个 内填“÷”，第二个 内 填“+”号。□中填15。即： 27÷3+6=15
解答：
【变式题2】
在下式的□中填入合适的数字，并要 求等式中没有重复的数字：
756=□×□□□。
解答：根据上面的分析：▲=12，☆=24
【变式题1】
已知△+●=218，（△+●+■）÷2= 114，那么■是几？
算式谜课件
【例1】▢＋☆＝36，并且☆＝ ☆＝ ▢×2， 那么▢和☆各代表什么数？
【思路点拨】 ▢＋ ▢× ☆ 2 ＝36
即： ▢＋ ▢＋ ▢ ＝36， ▢ ＝ 36 ÷3 ＝12
【解答】 36÷（2 ＋ 1） ＝12 12×2 ＝24 答： ▢代表12，☆代表24。
解题指导1
已知▣＋●＝ ▣＋●＝218，（▣＋●＋ ■）÷2＝114，那么■是几？
在下列各算式的左端填上+、-、×、 ÷、( )等符号，使等式成立： (1)3 3 3 (2)3 3 3 (3)3 3 3 (4)3 3 3 (5)3 3 3 „„ 3 3 3 3 3 3=1 3=2 3=3 3=4 3=5
1
6
3
1
7
8
9
8
6
3
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3
3
6
7
1
2
5
5
1
4
5
9
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3
5
10
4
【思路点拨】
（ ▣＋● 218 ＋■）÷2＝114
（218＋■）＝114×2 ＝228 ■＝228－218 ＝10 温馨提示：要检验
【例2】把“＋、－、×、÷”分别填在 适当的○中，并在□中填上适当的整数， 可以使下面的两个等式都成立。
× 12○ － 9＝87 ⑴8○ ÷ 3○ ＋ 6 ＝□ ⑵ 27○ 15
4
10
10
【思路点拨】
【解答】
⑴ 8×12－9＝87
⑵ 27÷3＋6＝15
温馨提示：要检验
解题指导2
规 律 小 结
①在算式谜中，常用替换的方 法使算式中的符号变统一，从 而解开算式谜。
相等的量能替换， 替换之后能简便。
二年级升三年级暑假数学培优班第14讲 算式谜A
算式谜月 日 姓 名【知识要点】小朋友们，这一课我们来学习算式谜，什是算式谜呢？给你一个算式（等式），里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜？【典型例题】例1（1）○－12=610○=（ ） =（ ）（2）9×△＋6=42 5×8－□=12△=（ ） □=（ ）例2 在□里填入合适的数字，使算式成立。
例3 在△里填入合适的数字，使算式成立。
29735口口口+54390口口口-9 814 4 6 ⨯△ △△△△△ △例4 下面算式中的文字代表多少时，竖式能成立？例5 下面算式中的文字代表多少时，竖式能成立？ 北 京 奥 运京 奥 运 奥 运+ 运2 0 0 8【趣 题】1、用5个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的式子均成立。
（1）2 2 2 2 2=1 （2）2 2 2 2 2=2 （3）2 2 2 2 2=3（4）2 2 2 2 2=42、袋中装的球除去2个以外都是红色球，除去2个以外都是黄色，除去2个以外都是蓝色，问袋中共有几个球？学爱学学77学=（ ） 爱=（ ）数=（ ） 学=（ ） 好=（ ）235好学数北=（ ）京=（ ）奥=（ ）运=（ ）随堂小测姓 名 成 绩183=154 □－153=97（ ） □ =（ ）8×△－4=44 9＋7×○=44△=（ ） ○=（ ）2．如果4＋△=24，且○＋△=59－13，那么△和○各代表什么数？△=（ ） ○=（ ）3．在□里填入合适的数 4．在○或□里填入适当的数字，使算式成立。
5．下面算式中的文字代表什么时，竖式能成立。
☆6．在下面每题的3个数之间，添上适当的运算符号和（ ）使算式成立。
（1）5 5 5=30 （2）6 6 6=72 （3）7 7 7=7 （4）8 8 8=0☆7．如果“我爱”＋“数学”=193，那么“我”＋“爱”＋“数”＋“学”=？2336-口口口口4 7107243口口口口+32786口口口+0724口口⨯633口口口口⨯学=（ ） 好=（ ） 好学学8⨯好=（ ） 孩=（ ） 子=（ ）子孩 好 好9 2 5 156口口口口课后作业姓 名 家长签字 成绩1．下面各式中的○分别代表什么数时，算式才成立。
【精编】小学三年级奥数-算式谜PPT课件
从军行·王昌龄 青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。
表现建功立业的豪情
征人怨（柳中庸 ） 岁岁金河复玉关，朝朝马策与刀环。 三春白雪归青冢，刀里黄河绕黑山。
此诗写征人久戍不归的怨恨。
从军行（王昌龄） 烽火城西百尺楼，黄昏独坐海风秋。 更吹羌笛关山月，无那金闺万里愁。
表现思乡念亲之情
• 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。
（1）
8
4
（2）
7
5
0
0
• 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数 字，使算式成立。
1
7
12 7 84
13 7 91
14 7 98
7
7
7
7
14
21
28
14
21
28
0
0
0
0
• 【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除 数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数
5
5
15
15
6
解题思路：6 0
60
6 90
6
6
30
30
30
30
30
30
0
0
0
0
• 【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除
数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，
5×6=30 ，可知被除数个位为0，再想商十位上的数
与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的
十位为1，最后被除数十位上的数为 3+6=9。
送元二使安西 王维
渭城朝雨浥轻尘， 客舍青青柳色新。 劝君更尽一杯酒， 西出阳关无故人。
依依不舍的留恋之情
第13讲 乘除法算式谜
【第十四讲】乘除法算式谜【学前导航】这一讲我们学习复杂的乘除法算式谜，它的特点就是给出运算式子，但是式子里面的数字是文字或者符号代替，而且存在一定的规律。
解答此类问题，需要我们恰当的判断和推理，进行多种尝试，一个题目一般存在一种解，但是也有个别题目存在多解。
例1：下式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中“习”代表7，请问其他汉字分别代表哪个数字？认真努力学习认=（）力=（）好=（）×习真=（）学=（）好好好好好好努=（）习=（）练习1.下式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中美=9，请问其他汉字分别代表哪个数字？少年儿童的心灵美少=（）童=（）灵=（）×美年=（）的=（）美=（）少少少少少少少少少儿=（）心=（）2.如果A、B满足下面的算式，它们各代表几？A B× B A1 1 4 A=（）3 04 B=（）3 1 5 4例2：下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？1 我爱你祖国我=（）爱=（）× 3 你=（）祖=（）我爱❤你祖国国=（）❤=（）练习1.下面各个竖式中的汉字分别代表几？巧解数巧=（）×学解=（）1 62 0 数=（）学=（）2.下面各个竖式中的汉字分别代表几？2 我喜欢数学我=（）数=（）× 3 喜=（）学=（）我喜欢数学 2 欢=（）例3：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
练习1.□内可以填哪些数字？（1）（2）2.在下面的竖式中的□里填上合适的数字。
（1）（2）例4：在下面的竖式中的□里填上合适的数字。
练习1.□中应填几才能使算式成立？2.□中应填几才能使算式成立？作业1.在下面的竖式中，A、B、C、D、E各代表什么数字？A=（） D=（） B=（） E=（） C=（）2.在下面的竖式中，你知道每个汉字各代表什么数字吗？上海自来水上=（）海=（）× 4 自=（）来=（）水来自海上水=（）3.在□内填上适当的数，使算式成立。
小学数学《算式谜》ppt
方法二：
根据一式可知：
+
根据二式可知：
+
= 10 -
=
-2
所以： 10 -
=
-2
ห้องสมุดไป่ตู้
由此可以算出
=4，再把
或者是式2，可以算出
=2。
=4代式1
练一练
=（ ） =（ ）
=（ ）
这节课我们学了什么？ 你有什么收获？
谢 谢！
算式谜
情境导入
恢复算式
星期日，小明的爷爷找出了他以前做过的 四道式题，可是其中一些数字已经看不清 了，只剩下这么一些：
12 + 6=5
+23=47
27+ 49 = 7 爷爷让小明把它们恢复成原来的算式，这 一下小明给难住了。你能帮助他解决这个 难题吗？
12 + 6 = 5
从个位看起，2+6=8,1+4=5，所以，原来 的算式是： 12 + 4 6 = 5 8
下列是算式谜吗？是，请补全。不是请说明 理由。
12（+）13 = 25 1 6 + 5 6 = （ 72） （56） - 1 7 = 3 9 （ 4）+ 2 = 6 （ 4） - 2 = 2
2 3 +1 3 = 2 5
猜一猜
它们各是几？
【思路点拨】
根据第二个式子，可知， 大于 ，并且 最 少为4。因为当 为最小值1时，根据第二 个式子， 为4，但这显然是不符合第一个式 子的。假设 为2，则 为6，发现第一个式 子和第二个式子都成立，所以， 为6， 为 2.
+23=47 明显， 是这个算式中的一个加数，所以， 它是47-23=24，所以，原来的算式是： 24 + 2 3 = 4 7
四年级算式谜
课后思考：
1、在下面的方框中填上合适的数字。
2、求下列各题中每个汉字所代表的数字。
0 9 2 3 10
例2：在下面的方框中填上合适的数字。
随堂练习：在下面的方框中填上合适的数字。
2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
46
6 46
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数 字？
关键是找准突破口
推理时应注意以下几点： 1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件， 选择有特征的部分作出局部判断； 2、利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数 字； 3、试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值 范围，达到快速而准确的目的； 4、算式谜解出后，要验算一遍。
算式谜（课外拓展）
四年级 数学
制作人：新环中心小学 周嘉琪
学习用品准备
练习本
笔
什么是算式谜？
一个完整的算式，缺少几个数字，用字母、文字等代替， 这样的题目叫作算式谜。 算式谜又被称为“虫蚀算”，意思是说算式中的一些数字 像是被虫子咬去了。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
随堂练习：在下面的方框中填上合适的数字。 6
算式谜(1)
算式谜（一）学法指导我们已经学会了笔算加减法，如(1)，相信小朋友一定会很快算出这道题的结果。
现在，我把算式中的几个数藏起来，变为(2)，你能把它们都找出来吗像(2)这种含有未知的算式，我们称为“算式谜”。
它通常是给出一个算术运算的式子，但式子中却含有一些汉字、字母、符号、图形等表示的未知数，要我们开动脑筋，求出未知数是多少。
解答这类算式，需要找准突破口，一步一步思考推算。
如解答(2)，从个位入手，只有“8"与6相加的和的个位是“4”，这样容易推算出和的十位是“5”。
这题的答案是：下面，我们就来学习解答“算式谜”。
解题时要注意：1.算式谜中的文字、字母或其他符号，只取0~9中的某个数字。
2.横式或竖式加、减法，一般从个位入手，逐步推算，再考虑十位百位。
3.计算时要考虑有没有进位或退位，有没有向前一位进1或从前一位退1。
4.分析推算出结果后，要把推算出的数放到原式的空格中去，看能不能按要求得出正确结果，如果不符，就要重新分析、推算。
猜一猜，每个算式中的图形代表的数字各是几【分析与解答】(1)可先看个位，3+△=8，显然△代表的数是5；再看十位，☆+2 =6，不难推算出☆代表的数字是4。
这个加法算式是：43+25=68。
(2)先看算式个位，一个数加上4，和不可能是2，说明这两个数相加的和满十，向十位进1了。
只有8 +4 =12，这样口代表的数字是8；再看十位，8加上一个数再加1个位相加满十进来的1得一个两位数，即8+△+l= 15，这样可以推算出△代表的数字是6，☆代表数字1。
这个加法算式是：88+64=152。
试一试l下面竖式里的图形各代表什么数字在口里巧填数，使算式成立【分析与解答】(1)先看个位，口-1 =7，显然口里填8．再看十位，6一口=2，显然口里填4.(2)先看个位，口-2 =9，只有11—2 =9，说明被减数的个数是1，并且从十位退l。
再看十位口-7=口，结合百位上的数不难看出，被减数的十位没有从百位退l，反而被个位借去“l”，所以，被减数的十位口里最小填8，差的十位就是0；如果被减数的十位口里填9，差的十位上就是l。
第14专题文字算式谜（上）2页
第14专题文字算式谜（上）2页第14专题文字算式谜（上）例1、在下面的算式中，相同的汉字或字母代表相同的数字，不同的汉字或字母代表不同的数字。
申奥运 a 0 b c 3 7 5 8－奥运申－ s 7 2 t － A B C申奥7 7 7 A B C例2、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
天新蓝天新年向蓝天新年快＋飞向蓝天＋新年快乐2 0 0 0 2 0 0 1例3、下面算式中不同的汉字代表1—9中不同的数学，相同的汉字代表相同的数字，求下列竖式的和是多少？节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节模仿训练1、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
奥运会＋申办成功2 0 0 1香港香港归＋庆香港归1 9 9 7－学习好好学2、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。
A B C + A B C2 2 6A B 8 B－ A 9 C8 8 8B A A C+ A C AA B A B3、下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。
△□△〇□△+ ☆〇□△2 0 0 8△☆ 6 △- 〇〇☆△〇△巩固训练1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？科学 a b c d e f 9 a 0 b 4爱科学＋ a b c d e f － c 3 0 0 d 我爱科学 j e g h b a 7 e 9 5 ＋我们爱科学2 0 0 0 02、下面算式中，☆、△、□各代表什么数字？△☆＋☆□3、在下面算式中，每个字母代表一个数，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，当它们代表什么数字时算式成立？a a a a abcd 9 7 2 5 2＋ a a a a － c d c － A B C D E c a a a b a b c A B C D EA B C 数学训练天马行空A B C 学训练＋天马行空＋ A B C 训练飞天马行空2 3 0 4 ＋练2 0 0 8学谜助数学字谜助人爱数学数字谜助人乐＋我爱数学解数字谜＋助人为乐1 9 9 1 ＋你解数学谜 1 9 9 3巧解数字谜。
(完整版)算式谜.教师版
算式谜知识点拨一、算式迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；例题精讲模块一、加法类型【例 1】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。
再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=☆98825++=”．【答案】+++=☆98825++=【巩固】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
＋072E F G D C B ADC B A E F G 9378＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题 【解析】 突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 2】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？＋巧赛解解解数数数数字字字字字谜谜谜谜谜谜【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
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第14专题文字算式谜（上）
例1、在下面的算式中，相同的汉字或字母代表相同的数字，不同的汉字或字母
代表不同的数字。
申奥运 a 0 b c 3 7 5 8
－奥运申－ s 7 2 t － A B C
申奥7 7 7 A B C
例2、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
天新
蓝天新年
向蓝天新年快
＋飞向蓝天＋新年快乐
2 0 0 0 2 0 0 1
例3、下面算式中不同的汉字代表1—9中不同的数学，相同的汉字代表相同的数字，求下列竖式的和是多少？
节童儿际国一六祝庆
＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2
庆祝六一国际儿童节
模仿训练1、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不
同的数字。
奥运会＋申办成功
2 0 0 1
香港
香港归
＋庆香港归
1 9 9 7
好学习
－学习好
好学
2、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。
A B C + A B C
2 2 6
A B 8 B
－ A 9 C
8 8 8
B A A C
+ A C A
A B A B
3、下面加法算式中的每个图形表示一个数字，请你把这些图形表示的数字写出来。
△
□△
〇□△+ ☆〇□△
2 0 0 8
△☆ 6 △- 〇〇☆
△〇△
巩固训练1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？
科学 a b c d e f 9 a 0 b 4
爱科学＋ a b c d e f － c 3 0 0 d 我爱科学 j e g h b a 7 e 9 5
＋我们爱科学
2 0 0 0 0
2、下面算式中，☆、△、□各代表什么数字？
△☆
＋☆□
☆□☆
3、在下面算式中，每个字母代表一个数，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，当它们代表什么数字时算式成立？
a a a a a
b
c
d 9 7 2 5 2
＋ a a a a － c d c － A B C D E c a a a b a b c A B C D E
A B C 数学训练天马行空
A B C 学训练＋天马行空
＋ A B C 训练飞天马行空
2 3 0 4 ＋练
2 0 0 8
学谜助
数学字谜助人
爱数学数字谜助人乐＋我爱数学解数字谜＋助人为乐
1 9 9 1 ＋你解数学谜 1 9 9 3
巧解数字谜。