算式谜

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。

“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。

文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字。

文字算式谜也是最难的一种算式谜。

解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即：认真分析算式中所包含的数量关系，尽可能找出所有的隐藏条件，选择有典型特征的部分作出局部判断。

再由局部的突破，利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。

其次，通过题中的已知数字和数量关系，有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围，这时可采用列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。

最后，算式谜解出后，一定要验算一遍。

算式谜的解题步骤比较复杂，解题思路表达出来也很繁琐，但解题过程中有许多步骤可以适当地运用口算、心算和估算来解决，只要掌握了解题策略，大多数的算式谜都可以引刃而解。

在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。

在下面的□中填入合适的数字。

某人洗衣服时，不小心把两个人卖同一种货的单据以及两人分钱的账单洗烂了。

经细心拼凑，只能回复成下面的样子，记帐时他还记得第一个人卖的这种货比第二个人多。

请根据这些条件回复此帐的本来面目。

下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。

问每个汉字各代表什么数？
（1）优优优优优优÷学=学习再学习；
（2）认认×真真=踏踏实实。

下式中不同的汉字代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。

你知道每个汉字各代表多少吗？
开放的中国盼奥运
×□
———————————————
盼盼盼盼盼盼盼盼盼
下面算式中“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
1 数学俱乐部
× 3
————————————
数学俱乐部 1
下面的竖式中不同的字母代表0～9中不同的数字。

求出它们是竖式成立的值。

？
S E N D
+ M O R E
———————
M O N E Y
【添运算符号】
例1 能不能在下式的每个方框中，分别填入“+”或“-”，使等式成立？
1□2□3□4□5□6□7□8□9=10
例2 在下列□中分别填上适当的运算符号，使等式成立。

12□34□5□6□7□8=1990
例3 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号，使等式成立
【横式填数】
例1 如果10+9-8×7÷□+6-5×4=3，那么，“□”中所表示的数是______。

【数字谜】
例1 图5.8的算式里，每个□代表一个数字。

问：这6个□中的数字总和是多少？
例2 已知两个四位数的差是8921（图5.9），那么这两个四位数的和最大是______。

例3 如图5.10的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，求使算式成立的汉字所表示的数字（数+学+喜）×爱=______。

例4 如图5.11，竖式中四个□是被盖住的四个数字，这四个数字的和是多少？
例5 在图5.12的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1。

那么这个算式的乘积是______。

例6 在图5.14的式子中，不同的汉字代表不同的数字，□代表一位自然数。

要使算式成立，“盼”字代表数字______。

例7 把图5.15中的算式补充完整。

例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C D
A C D
+ C D
1 9 8 1
例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？
A B C D
- C D C
A B C
例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
1 数学俱乐部
× 3
数学俱乐部 1
例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？
A B C
× D C
B E A
F A
G H
F I
G A A
例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。

例4
例5 下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。

你能知道被污染的四个数字的和吗？
例6 下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

例7,8,9
例10 下面的算式，没有一个已知数。

只知道式内的全部数字都是质数。

能把所有的数字都找出来吗？
(式中的全部数字都是质数，那么组成算式的数字只能是2、3、5、7四个数字)
例11，12，13，14，15，16
例17。