5算式之谜一
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题
【解析】由 知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题
【解析】先确定商首位是8，再估量出除数首位是5，确定商的末位1，得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中，商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
四年级奥数 第5讲 算式之谜(1)
第5周算式之谜（一）专题简析：算式谜题一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式题。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运算符号。
由于这类题目的解答过程类似于我们平日进行的猜谜语游戏，所以我们把这类题目称为算式谜题。
解答算式谜题时，要仔细审题，分析数之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。
通常要用倒推法、凑整法、估值法等方法。
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
练习一：1、在括号里填上合适的数。
2、在方框里填上合适的数。
3、下面的竖式里，有4个数字被盖住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
例2：下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新＝（）年＝（）快＝（）乐＝（）练习：1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？我＝（）们＝（）爱＝（）科＝（）学＝（）2.、下面的字母分别代表几？A＝（） B＝( ) C＝( ) D＝( ) E＝( )3、下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式应该怎样写。
例3：下面竖式中的“车”“兵”“炮”“马”“卒”各代表0～9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数学？练习三：1、下面每个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
当它们各代表什么数字时，以下各算式成立。
3、下列竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数字，求出使得竖式成立的值。
例4：将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○＝□＝○÷○练习四：1、将0，1，3，5，6，8，9这七个数字填在圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○＝□＝○÷○2、将1，2，3，4，7，9这六个数字填在方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
□÷□＝□÷□3、将1，2，3，4，6，7，8这七个数字填入下面方框内，每个数字恰好出现一次，使下面的等式成立。
小学奥数- 算式谜(一)
5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。
知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
88888888=1000【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：123456789＝101【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□=【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
小学四年级奥数教学案[1]
![小学四年级奥数教学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/30b5cd6e011ca300a6c3908b.png)
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
例例例例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=1234679×27=1234679×36 =12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1.找规律，写得数。
（1） 1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2） 11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。
奥数题目大全
第1讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
13 20 7 9 17 8 5 9 24 7 5 36 12 6 14 16 10 20 20 8 18 16 ( ) 25 ( )（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1) (2)(2)第二讲 找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
（1份）四年级算式谜和等量代换
竖式数字谜1竖式数字谜是一种猜数的游戏。
解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。
解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。
6□7＋□2 □□□1 5例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□0 0 □－ 5 0 □91 □9 3补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：1 □9 3＋ 5 0 □9□0 0 □随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1） 3 （2） 5 8 □□ 5 －2 □7＋□ 2 □□9 4□□0 6例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：□ 4 □×□ 61 □□0□□ 58 □□□随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例5：在下面竖式□里填入合适的数字，使竖式成立。
□□9 □□ 4 1 □5 5 □□3 7□□□随堂练习3：在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
（1）7 □（2）□7 6 □ 5 □ 1 ×□□□□ 1 8 □□□□□□□□□□ 3 1 □□06提高练习1 要使右边竖式成立，四个□中的数字之和为。
小学奥数5-1-2-2 乘除法数字谜(一).专项练习及答案解析
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【考点】乘法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】 乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是59915×所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【考点】乘法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题【解析】 由⨯=美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以=美妙数学2497。
二年级奥数第十一讲 算式谜
第十一讲算式谜（一）姓名：例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。
□×□=2=□□÷□例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。
□＋□=□（1）□－□=□（2）□×□=□（3）例3．把数字1—9填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。
□÷□=□÷□=□□□÷□□例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。
现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。
□□ 4+ 2 8 □□□□□例5．在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□ 0 0 □- 5 0 □ 91 □ 3 9美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。
遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。
不幸，这张遗嘱被一场大火烧得面目全非。
除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。
大侦探梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。
学完了算式谜的内容，说不定我们也能填上缺少的数字呢？例6．少年儿童的心灵美×美少少少少少少少少1 □ 3 9* 7 * * * * * *) * * * * * * * ** * * ** * ** * ** * * ** * ** * * ** * * *例7．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下的3个等式成立：迎迎×春春=杯迎迎杯 数数×学学=数赛赛数 春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？例8．在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
例9．在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
例10．填出右面除法算式中用字母表示的数字（不同的字母表示不同的数字）。
四年级奥数专题：算式谜
算式谜（一）一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、精讲精练【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。
【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习1：（1）在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习2：【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
小学四年级奥数教程—数字谜(1)
数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。
例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20。
分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。
因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。
解：5+（7×8+12）÷4-2=20。
例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。
如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。
于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。
所以答案为例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7。
分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。
经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：128÷64=5-3=9-7，或164÷82＝5-3＝9-7。
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独的老人，无儿无女，又体弱多病，他决定搬 到养老院去。老人宣布出售他漂亮的住宅。购 买者闻讯蜂拥而至。住宅底价8万英镑，但人 们很快就将它炒到了10万英镑。价钱还在不 断攀升。老人深陷在卖不卖里，满目忧郁，是 的，要不是健康情形不行，他是不会卖掉这栋 陪他度过大半生的住宅的。
有时，只要你拥有一颗爱人之心就可以了。
例 4 将 0,1,2,3,4,5,6 这 七 个 数 字 填在圆圈和方格内，每个数字恰好 出现一次，组成一个整体算式。
=
=
【思路导航】
要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个
是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的
数和被除数是两位数，其他是一位数。
0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于
【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。 “卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是 “卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后， 所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是 “兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5， “车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是 4，进而推得“炮”是2。
练习三
爱人之心
上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，
“巨”只能代表1。
练习二
例3 下面竖式中的 “车”“兵”“炮”“马”“卒”各代 表0~9这十个数字中的某一个，相同的汉 字代表相同的数字。这些汉字各代表哪 些数字？ 兵 炮 马 卒 + 兵炮车卒
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车卒பைடு நூலகம் 兵 卒
【思路导航】
练习五
（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的 圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面 每组的两个等式成立。 ① 9○13○7=100 14○2○5=□ ② 17○6○2=100 5○14○7=□
（2）将1～9这九个数字填入□中（每个数字 只能用一次），组成三个等式。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□
一、知识要点
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运 算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过 的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中 的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过 程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把 这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之
一个衣着朴素的青年来到老人眼前，弯下腰，低
声说：“先生，我也好想买这栋住宅，可我只有1
万英镑。可是，如果您把住宅卖给我，我保证会
让您依旧生活在这里，和我一起喝茶，读报，散
步，天天都快快乐乐的——相信我，我会用整颗
心来照顾您”！老人颔首微笑，把住宅以1万英镑
的价钱卖给了他。
完成梦想，不一定非得要冷酷地厮杀和欺诈，
例5 把加、减、乘、除四种运算符号 分别放在适当的圆圈中（每种运算符号 只能用一次），并在方框中填上适当的 数，使下面的两个等式成立。
36
5 3 21
0
15 =
= 15
【思路导航】
先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式 左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以， 只要使36与0的运算结果为0就行。显然， 36×0+15=15 因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二 个等式中只有“－”、“÷”可以填，题目要 求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以 “÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填 “－”。
第一个加数的（ ）中只能填6，
并向百位进1； 第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1； 因此，和的千位（ ）中应填8。
最后来看百位、千位，6+（ ）+1的和的个位是2，
练习一
例2 下面的算式中四个字母分别代 表四个数，你能求出来吗？ 新
谁来说一说.
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+
新年 新年快 新年快乐
2 0 0 1
【思路导航】
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的 个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位， 3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的 和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，
两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和
的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位
2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验
不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），
2×3=6（6不能成为商）。因此，0、1、2只能
用来组成两位数。经试验可得：
3×4=12=6=÷5.
练习四
（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填 在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成 一个整数算式。 ○×○=□=○÷○ （2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。 □÷□=□÷□ （3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成 一个算式：（1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、 4、6这六个数字列成一个算式。
间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，
通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
在下面算式的括号里填 上合适的数。 7 6 （ ）5 + （ ）4 7 （ ）2 1 （ ）
例1
谁来说一说. ————————————————————
【思路导航】
根据题目特点， 并向十位进一；
再看十位，（ ）+4+1的和个位是1，因此， 先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，