五年级奥数周周练 第32周 算式谜 (学生版)
五年级数学拓展：第三十二周----算式谜(生用)
例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□练习二1、把下面的算式写完整。
□□□× 8 9□□□□□□□□□□□2、在算式的（）里填上合适的数字。
（） 2 （）（）×（） 6（）（） 0 4（）（） 7 （）（）（）（）（）（）3、在□里填上合适的数字。
□□6□□□□ 6 1例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
练习三1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=55683、把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。
□×□=□×□=□×□例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□□－□=□□×□=□□练习四1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○2、将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。
○×○=○=○÷○3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立。
□×□□□＋□＋□=□例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？（）（）（）×（）（）（）练习五1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
2、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。
五年级奥数专题-数字谜
五年级奥数专题-数字谜（一）数字谜小朋友们都玩过字谜吧,就是一种文字游戏,例如“空中码头”（打一城市名）。
谜底你还记得吗？记不得也没关系,想想“空中”指什么？“天”。
这个地名第1个字可能是天。
“码头”指什么呢？码头又称渡口,联系这个地名开头是“天”字,容易想到“天津”这个地名,而“津”正好又是“渡口”的意思。
这样谜底就出来了：天津。
算式谜又被称为“虫食算”,意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认,需要运用四则运算各部分之间的关系,通过推理判定被吃掉的数字,把算式还原。
“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜,其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。
文字算式谜是前两种算式谜的延伸,用文字或字母来代替未知的数字,在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字,相同的数字或字母表示同一个数字。
文字算式谜也是最难的一种算式谜。
在数学里面,文字也可以组成许许多多的数学游戏,就让我们一起来看看吧。
①横式字谜一、例题与方法指导例1 □,□8,□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-=345所以3个数之和为3+4+5=12。
例2 在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□,（2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17,（4）8□□□÷58=□□6。
分析：（1） 6104/56=109（2）7548/37=204（3） 3393/29=117（4）8468/58=146例3 在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后,就可以使其成为正确的等式。
求其中的除数。
分析：40796/102=399...98。
例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中,“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。
五年级奥数专题 数字谜(学生版)
学科培优数学数字谜学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是数字谜？数字谜,一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数,数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字谜问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜,一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号,只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后,最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中,解题的基本方法有尾数分析,分情况试算,数值估算,以及因数分解等。
同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲【试题来源】【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？□,□8,□97【试题来源】【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21, （2）12×46□=□64×21,（3）□8×891=198×8□, （4）24×2□1=1□2×42, （5）□3×6528=8256×3□。
【试题来源】【题目】在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□, （2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17, （4）8□□□÷58=□□6。
五年级奥数乘除法数字谜(一)学生版
【例 12】如图,请在右图每个方框中填入一个不是8的数字,使乘法竖式成立。
【例 13】在下面的算式中： , 别代表0～9中的三个不同的数字,那么,数字 是．
【例 14】如图所示的乘法竖式中,“学而思杯”分别代表0～9中的一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么“学而思杯”代表的数字分别为________
五年级奥数乘除法数字谜（一）学生版
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2.数字谜突破口：这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质（和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等）来进行正确的推理,判断．
3.解数字谜：一般是从某个数的首位或位数字上寻找突破口．推理时应注意：
【例 8】在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是．
【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。乘积等于。
【例 10】如图,请在右图每个方框中填入一个数字,使乘法竖式成立。
【例 11】在下面的乘法算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字．则 , 表示的五位数是．
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少？
【例 5】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是？
【例 6】右面的算式中,每个汉字代表一个数字（0~9）,不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园=．
【例 7】在右边的乘法算式中,字母 、 和 分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字．求 、 和 分别代表什么数字？
小学数学奥数练习题-算式谜题通用版
算式谜题是一种有趣的数学问题，它的特点是给出算术运算式子，但式子中有某些数字或运算符号未确定，要求我们依据运算法则，进行适当的判断推理，从而把算式补充完整。
它的基本方法是1、认真分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分作为突破口，作出局部的判断。
2、在确定所求的数字时，可采取试验法，为了减少试验的次数，常采用估值的方法。
1、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○2、把“+、—、×、÷”分别填在适当的圆圈中，（运算符号只能用一次）并在方框中填上适当的整数，可以使下面两个式子成立，这时，方框中的数是几？9○13○7=10014○2○5=□3、在下面方框里填上合适的数字□7 6×□□1 8 □□□□□□3 1 □□04、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部15、在下面方框里填上数字。
□□7 □6）□□□8□□□□□7 □□□□□6、不同的棋子代表不同的数，请你想想这些棋子各代表什么数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒7、在下面方框里填上合适的数字。
①1 63 9 ）6 □□□□□□□□□□②6 □×□□□□□□□□6③□□6 □□）□□□1□□7□□□□□□ 6 10 8、每个汉字代表什么数字。
清平清平乐+ 大清平乐1 9 9 1大=（）清=（）平=（）乐=（）9、请你把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填到圆圈内，组成三道算式。
（每个数字只能用一次）○+○=○○-○=○○×○=○○10、下面算式里的字母分别代表不同的数字。
①BAAB+ ABC A A A=( )②ABC× D1 6 7 3ABC代表（）11、如果将6放在一个两位数的右端，所得到的三位数比原来的两位数多294，问原来的两位数是多少？12、用1、2、3、7、8、五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。
五年级奥数专题 数字谜初步(学生版)
学科培优 数学 “数字谜初步” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜,从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换,本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题,因此,会需要利用数论的知识解决数字谜问题。
知识梳理数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）加法各位数规律；减法个位数规律；乘法个位数规律；(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质数阵图1、从整体和局部两种方向入手,单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格）,和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数,计算这些 关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）429+7例题精讲 【试题来源】 【题目】有一个五位数,在某一位数字后加上一个小数点,得到一个小数,再把这个小数和原来的五位数相加,得数十79358.73,求这个五位数? 【试题来源】 【题目】希1+望1＋杯1＝1,不同的汉字表示不同的自然数,则“希＋望＋杯”＝【试题来源】【题目】在每个方框内填入一个数字,要求所填数字都是质数,并使竖式成立【试题来源】【题目】迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【试题来源】【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数,这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【试题来源】【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是 ．x7【试题来源】【题目】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是．【试题来源】【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式,其中所注明的两个字母要求：A＜B,那么满足这个竖式的除数与商的和是．【试题来源】【题目】在下面的算式中,只有四个4是已知的,则被除数为【试题来源】【题目】把1,2,3,…,13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内,使得同一个圆圈内任意两个数相减,所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1,4,7填在第一个圆圈内,3填在第三个圆圈内,请将其余9个数填好．【试题来源】 【题目】将I,2,3,4,5,6,7,8这8个数分成3组,分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2倍,那么最小的和是多少?【试题来源】【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字．小明将这4张卡片如图7-l 放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998．问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字?红黄 白 蓝【试题来源】【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?31 4 7 2 11 125 6 8 910 1331 4 7习题演练【试题来源】【题目】ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993,问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【试题来源】【题目】如图,4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
五年级奥数数字谜的例题解答
五年级奥数数字谜的例题解答
五年级奥数数字谜的例题解答
(数字迷)下面算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉子代表不同的'数字，数数×科学=学数学，那么，“数学”两字代表的两位数是。
答案与解析：思路分析，“数数”所代表的数字一定是11的倍数，那么可能的两位数是11，22，33，…，99，先从11着手试吧，“学数学”代表的数字一定也是11的倍数，2×学-数也是11的倍数，经试算答案是11×56=616，所以“数学”两字代表的两位数是16。
人教版五年级数学奥数专题第32讲 算式谜(基础卷+提高卷)
人教版五年级奥数专题第32讲算式谜（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字．那么当竖式成立时，A×B×C=．2 . 从1至9中选出8个数字填入算式“□□□□+□□□□=4026”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．没有被选出的数字是_______．3 . 将1~8这8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22.4 . 下面算式中，每个符号代表一个数，不同的符号代表不同的数．△＋△＋△＝☆△＋□＝☆○＋○＋○＋□＝☆已知○＝2，那么△＝（_________），□＝（_________）．5 . 在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数。
（1）A=____；B=____；C=____；D=____。
（2）ABC=____。
6 . 在方格中填数字，使算式成立。
7 . 把1~9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.二、解答题8 . 在图中的乘法算式中，每一个□中要填一个数字，不同的中文字代表不同的数字，请问：“新年”两字代表什么数字？9 . 不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
下列算式中的汉字各代表什么数字时，算式成立。
10 . 一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。
求原来的六位数。
11 . 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数．参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、二、解答题1、2、3、4、。
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五年级奥数周周练
第32周算式谜
一、知识要点
算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：
1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；
3.算式谜解出后，务必要验算一遍。
二、精讲精练
【例题1】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
【思路导航】设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：
ABCDE6
× 4
6ABCDE
（1）由个位6×4＝24可知，E＝4；（2）由十位4×4＋2＝8可知，D＝8；（3）由百位8×4＋1＝33可知，C＝3；（4）由千位3×4＋3＝15可知，B＝5；（5）由万位5×4＋1＝21可知，A＝1。
所以，原六位数是153846。
五年级奥数周周练姓名：__________________ 练习1：
1.已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2.下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3＝华罗庚金杯2
五年级奥数周周练3.不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学＝好好好好好好
五年级奥数周周练姓名：__________________ 【例题2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
285
×□□
1 □
2 □
□□□
□9 □□
【思路导航】设乘数为ab，（1）根据285×b＝1□2□，可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时，积的十位都不是2，所以b只能是5。
（2）根据258×a＝□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。
因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。
因此，原式写成横式是285×35＝9975。
练习2：
1.把下面的算式写完整。
五年级奥数周周练2.在算式的（）里填上合适的数字。
3.在□里填上合适的数字。
五年级奥数周周练姓名：__________________ 【例题3】下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
【思路导航】十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、
6、9六个数字。
因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，
只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84＋72＝156就行。
在
余下的六个数字中，95＋61＝156，所以95和61分别填上、下两格，
剩下的30填中间。
想一想：你还有不同的填法吗？
练习3：
1.把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○＝○○－○＝○○×○＝○○
2.将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○＝○○×○○＝5568
3.把44、2、11、12、22、33六个数分成两组，使每组中的三个数的积相等。
□×□×□＝□×□×□
五年级奥数周周练【例题4】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□＝□
□－□＝□
□×□＝□□
【思路导航】在0～9这十个数中，因为A＋0＝A，A－0＝A，A×0＝0，所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0只能填在积的个位。
因此，第三个等式一定是5×2＝10、5×4＝20、5×6＝30、5×8＝40中的一个。
如果是5×2＝10，剩下的3、4、6、7、8、9经计算不能使上面两个等式成立。
同样道理，5×6＝30和5×8＝40这两个算式也应被排除，正确的填法是3＋6＝9，8－1＝7，5×4＝20。
练习4：
1.将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
○＋○＝○○－○＝○○×○＝○
2.将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。
○×○＝○＝○÷○
3.把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立。
□×□□□＋□＋□＝□
五年级奥数周周练姓名：__________________ 【例题5】把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？
（）（）（）×（）（）（）
【思路导航】
（1）7和9应分别放在首位：（ 9 ）（）（）×（ 7 ）（）（）
（2）5与4分别放在十位上，且5摆在7的后面比4摆在7的后面能多算一个900，反之只能多算一个700：（ 9 ）（ 4 ）（）×（ 7 ）（ 5 ）（）；
（3）同样道理，3摆在5后面比2摆在5后面能多算一个940，反之只能多算一个750：（ 9 ）（ 4 ）（ 2 ）×（ 7 ）（ 5 ）（ 3 ）积最大。
练习5：
1.用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
2.用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。
3.“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？。