五年级奥数—算式谜
五年级数学拓展：第三十二周----算式谜(生用)
例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□练习二1、把下面的算式写完整。
□□□× 8 9□□□□□□□□□□□2、在算式的（）里填上合适的数字。
（） 2 （）（）×（） 6（）（） 0 4（）（） 7 （）（）（）（）（）（）3、在□里填上合适的数字。
□□6□□□□ 6 1例题3 下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
练习三1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=55683、把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。
□×□=□×□=□×□例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□□－□=□□×□=□□练习四1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○2、将0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。
○×○=○=○÷○3、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立。
□×□□□＋□＋□=□例题5 把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？（）（）（）×（）（）（）练习五1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
2、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。
小学奥数之算式谜(二)
小学奥数之算式谜（二）1．2．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下的3个等式成立： 迎迎×春春=杯迎迎杯 数数×学学=数赛赛数 春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？3．在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
少年儿童的心灵美× 美 少少少少少少少少 1 □ 3 9□ 2 □ □ × □ 6 □ □ □ 4 □ □ 5 3 □ □ □ □ □4．在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
5．填出右面除法算式中用字母表示的数字（不同的字母表示不同的数字）。
6．在下面算式的□中填入适当的数，使算式成立。
（1） （2）□ □□□2 )□ 0 □ □4 □ 4 1 □ 9 □ 1 3 □ □D IB E F )B AC E GC B G E B H A G B H A G5 9□ □) □ □ □ □□ □ □□ □ □2 8 5× □ □ 1 □ 2 □ □ □ □（4）7．右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。
问每个汉字各代表什么？ 优优优优优优÷学=学习再学习□ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4□ □ 8 × □ 3 1 □ 2A B C D E × A E E E E E E8．如果A、B满足下面的算式，则A+B等于什么？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 49．在□里填数，使算式成立。
2 □□□4 □)□□□□□□□4□□□□□□44 □□□□□10．补全*处的数。
* *7 * *) 8 * * * ** * 3* * * ** * 6 *。
五年级奥数第23讲-算式与文字谜(学)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第23讲——算式与文字谜授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、算式迷1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、文字迷一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同知识梳理的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
典例分析题型一：算式谜例1、在下面算式的括号里填上合适的数。
例2、在□里填上适当的数，使算式成立。
例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？56题型二：文字谜例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
五年级奥数专题 数字谜(学生版)
学科培优数学数字谜学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是数字谜？数字谜,一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数,数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字谜问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜,一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号,只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后,最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中,解题的基本方法有尾数分析,分情况试算,数值估算,以及因数分解等。
同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲【试题来源】【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？□,□8,□97【试题来源】【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21, （2）12×46□=□64×21,（3）□8×891=198×8□, （4）24×2□1=1□2×42, （5）□3×6528=8256×3□。
【试题来源】【题目】在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□, （2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17, （4）8□□□÷58=□□6。
五年级奥数第23讲算式与文字谜(教师版)
五年级奥数第23讲算式与文字谜〈教师版〉教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理一、算式迷⒈算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
⒉解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏,所以,我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字；3．试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后,要验算一遍。
二、文字迷一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案。
题型一：算式谜例⒈在下面算式的括号里填上合适的数。
【解析】根据题目特点,先看个位：7＋5=12,在和的个位〈 〉中填2,并向十位进一；再看十位,〈 〉+4+1的和个位是1,因此,第一个加数的〈 〉中只能填6,并向百位进1；最后来看百位、千位,6+〈 〉+1的和的个位是2,第二个加数的〈 〉中只能填5,并向千位进1；因此,和的千位〈 〉中应填8。
例⒉在□里填上适当的数,使算式成立。
【解析】例3、□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式？【解析】已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5630⨯=,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为369+=。
五年级奥数乘除法数字谜(一)学生版
【例 12】如图,请在右图每个方框中填入一个不是8的数字,使乘法竖式成立。
【例 13】在下面的算式中： , 别代表0～9中的三个不同的数字,那么,数字 是．
【例 14】如图所示的乘法竖式中,“学而思杯”分别代表0～9中的一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么“学而思杯”代表的数字分别为________
五年级奥数乘除法数字谜（一）学生版
1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2.数字谜突破口：这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则,数的性质（和差积商的位数,数的整除性,奇偶性,尾数规律等）来进行正确的推理,判断．
3.解数字谜：一般是从某个数的首位或位数字上寻找突破口．推理时应注意：
【例 8】在每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数,那么这两个得数的差是．
【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立。乘积等于。
【例 10】如图,请在右图每个方框中填入一个数字,使乘法竖式成立。
【例 11】在下面的乘法算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字．则 , 表示的五位数是．
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少？
【例 5】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是？
【例 6】右面的算式中,每个汉字代表一个数字（0~9）,不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园=．
【例 7】在右边的乘法算式中,字母 、 和 分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字．求 、 和 分别代表什么数字？
五年级奥数举一反三第323334周之算式迷、包含与排除、置换问题
第323334周之算式迷、包含与排除、置换问题算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。
例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。
所以，原六位数是153846。
练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析设乘数为，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。
（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。
五年级奥数第12讲——横式算式迷
学生课程讲义横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。
就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。
从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。
【例1】下列算式中，△，○，□各代表什么数字？△ + △ + △ = 129○×4－20＝4 □÷5＋14＝29随堂练习11.○ + 25 = 125 - ○2.8 ×□ - 51 ÷ 3 = 473.36 - 140 ÷ 20 = 96 ÷ 6 ×☆【例2】如果○＋□=6，□=○＋○，那么，□－○= 。
随堂练习2下列各式中，□代表什么数：（1）□×9＋6×□=600÷2（2）25×25－□÷3=610【例3】在下列方框中填上适当的数，使等式成立：□÷5=40 (3)随堂练习31. 148÷□=8 (4)2. 213÷□=16 (5)3. □÷9=30 (5)【例4】将数字0、1、3、4、5、6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填数字不能重复。
□×□=□2=□□÷□随堂练习41.将1～7这七个数字分别填入下面的空格内，使等式成立。
（每个数字只能用一次）□×□＝□÷□＝□＋□－□2.在□内不重复地填上数字1～9，使两个等式成立.□÷□×□=□□□＋□－□=□【例5】在下列等号左边的每两个数字之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。
1 2 3 4 5 = 1随堂练习5下面的式子里加上括号，使等式成立。
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五年级奥数训练——算式谜
姓名：
例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
练习一
已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
例题2下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5
×□□
1 □
2 □
□□□
□ 9 □□
练习二
把下面的算式写完整。
□□□
× 8 9
□□□□
□□□
□□□□
例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
练习三
把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○
例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□
□－□=□
□×□=□□
练习四
将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○
例题5把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？
（）（）（）×（）（）（）
练习五
用9、8、2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
课堂练习
1、不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好
2、在□里填上合适的数字。
□□
)
6□□□□□ 1
□□ 7
□□□□
□□ 6 1
3、把4
4、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。
□×□=□×□=□×□
4、把0、1、2、3、4、
5、6填到下面□里，使等式成立。
□×□□□＋□＋□=□
5、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、
6、
7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？
课外练习
1、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2
2、在算式的（）里填上合适的数字。
（） 2 （）（）
×（） 6
（）（） 0 4
（）（） 7 （）
（）（）（）（）（）
3、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
4、将0、1、2、3、4、
5、6填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。
○×○=○=○÷○
5、用
6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。