四年级上册奥数第6讲 算式之谜(二)
四年级奥数举一反三第六周 算式谜(二)-名校版
第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
小学奥数四年级举一反三6
六算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2） 1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
四年级奥数：第6讲 算式迷(二)
第6講算式謎（二）一、知識要點解決算式謎題，關鍵是找准突破口，推理時應注意以下幾點：1．認真分析算式中所包含的數量關係，找出隱蔽條件，選擇有特徵的部分作出局部判斷；2．利用列舉和篩選相結合的方法，逐步排除不合理的數字；3．試驗時，應借助估值的方法，以縮小所求數字的取值範圍，達到快速而準確的目的；4．算式謎解出後，要驗算一遍。
二、精講精練【例題1】在下面的方框中填上合適的數字。
練習1：在□裏填上適當的數。
【例題2】在下面方框中填上適合的數字。
練習2：在□內填入適當的數字，使下列除法豎式成立。
【例題3】下麵算式中的a、b、c、d這四個字母各代表什麼數字？練習3：求下列各題中每個漢字所代表的數字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例題4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字中間加上“＋、－”兩種運算符號，使其結果等於100（數字的順序不能改變）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100練習4：（1）在下面等號左邊的數字之間添上一些加號，使其結果等於99（數字的順序不能改變）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一個乘號和七個加號添在下面的算式中合適的地方，使其結果等於100（數字的順序不能改變）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上適當的運算符號和括弧，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例題5】在下面的式子裏添上括弧，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23練習5：1.在下面的式子裏添上括弧，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字中間加上“＋、－”兩種運算符號，使其結果等於100（數字的順序不能改變）。
(完整版)四年级上册数学思维算式谜
算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习1：在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
【思路导航】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？【思路导航】因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。
花= 红= 柳= 绿= 华= 罗= 庚= 金= 杯==。
[精编]四年级奥数举一反三第六周 算式谜(二)
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第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
四年级奥数举一反三第六周 算式谜(二)-精华版
第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
小学四年级奥数教程——第六讲
4 1 □ 5 □ 8 2 × 3 □ 8 3 □ □ 0 3 2 □ 0 3 □ 1 2 □ 4 5 □ 5 8 □ 5 3 □ 0 1 □ 说明：在解决乘法算式谜时，要注意进位和尾数的 分析。
例8：在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字， 使算式成立。 4 □ 2 □ 3 □ 5 □ □ □ □ □ 2 □ □ □ □ □ 0
例5：①如果x-y=6 ,且x+y=112，那么x和y各代表什么 数？ ②如果○+△=24，且△=○×2，那么○和△各代 表什么数？ 解：这两题都可以用替换思维求解。 ① x=59，y=53 ② ○=8，△=16
二、竖式算式谜 例6：在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字， 使算式成立。 ① □ 1 7 ② □□9 0
4 8 3 □ 4 □ 3 □ 2 □ 2 □ 2
3 2 □ 6 5 □
59：求下面算式中字母所代表的数字。 A B C × D C B E A F A G H F I G A A
解：A=4 B=9 C=2 D=3 E=8 F=1 G=7 H=6 I=5 4 9 2 × 3 2 9 8 4 1 4 7 6 1 5 7 4 4
例10：下面算式中，不同汉字表示不同的数字，相同 汉字表示相同的数字，如果巧+解+数+字+谜=30，那 么，“数字谜”所代表的三位数是什么数？各汉字 代表的数字是什么？ 谜 字谜 数字谜 解数字谜 +赛解数字谜 巧解数字谜
解：“数字谜”代表的三位数是965 巧=2，赛=1，解=8，数=9，字=6，谜=5 5 6 5 9 6 5 8 9 6 5 +1 8 9 6 5 2 8 9 6 5
小学四年级奥数教程
第六讲 巧解算式谜
小学四年级奥数第6讲 算式迷(二)(含答案分析)
第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
练习1：在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
四年级奥数举一反三-算式之谜(二)
• 4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1
在下面的□里填上合适的数字，使竖式成 立。
□76 × □□ 1 8□ □ □ □□□ 3 1□□0
举一反三1
在□里填上适当的数。
例2 在下面方框中填上适合的数字。
• 在□内填入适当的数字，使下列除法竖 式成立。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数 字中间加上“＋、－”两种运算符号，
有一个三位数，如果把数字“5”写在它的 前面可以得到一个四位数，如果把数字 “5”写在它的后面也可以得到一个四位 数，这两个四位数相差2889，求原来这 个三位数。
举一反三5
有一个三位数，如果把数字“2”写在它的 前面可以得到一个四位数，如果把数字 “2”写在它的后面也可以得到一个四位 数，这两个四位数的和是8888，求原来 这个三位数是多少？
算式之谜（二）
专题简析
•
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理
时应注意以下几点：
• 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出 隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
• 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除 不合理的数字；
• 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求 数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
使其结果等于100（数字的顺序不能改 变）。 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
举一反三4
1、下面的a、b、c、d分别代表不同的数 字，当它们各代表几时，竖式成立？
abcd
×
9
dcba
2、
3BC × A7 3 D64A D87A 3
A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ）
例5：
举一反三-四年级奥数分册-第六周 算式谜(二)
第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□2 □□（3） 2 8 5 ×3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□04 1 □ 2 □1 □8 □□7 0 □□□□□□□□□□□□□9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d×9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿×9柳绿花红花= 红= 柳= 绿=（2）1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（3）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
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第6周算式之谜（二）
专题简析：解答算式谜题时，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。
2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字。
3、试验时，应借助估值的方法以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的解题目的。
4.、算式谜题解出后，要验算一遍。
例1：在□填上合适的数字。
练习：在□里填上合适的数字。
例2、在下面方框中填上合适的数字。
练习：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3、用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。
练习：在下面的括号里填上合适的数。
例4、在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之间加上“＋”“－”两种运算符号，使其结果等于
100(数字的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100
练习： (1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99(数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1＝99
(2)把一个乘号和七个加号添在下面等号左边数字之间合适的地方，使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100
(3)在下面四个8中间添上适当的运算符号和括号，组成几个不同的算式，使得数分别是1，2，3，4。
①8 8 8 8＝1 ②8 8 8 8＝2
③8 8 8 8＝3 ④8 8 8 8＝4
例5、在下面的式子里加上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2＝23
练习：在下面的式子里加上括号，使等式成立
(1)7×9＋12÷3－2＝75
(2)7×9＋12÷3－2＝47
(3)7×9＋12÷3－2＝65
华＝（ ）罗＝（ ）庚＝（ ） 金＝（ ）杯＝（ ）
盼＝（ ）望＝（ ）祖＝（ ）
国＝（ ）早＝（ ）日＝（ ）
统＝（ ）一＝（ ）
课后练习
1、在□里填上适当的数。
2、在下面□中填入合适的数。
3、算式中的汉字分别代表什么数字?
提优练习
1、在下面等号左边的数字之间适当地添上一些加号，使其结果等于144。
(数的顺序不变)
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝144
2、把一些乘号和加号添在下面算式中，使左右两边相等。
(数的顺序不变)
1 2 3 4 5 6 7 8＝228
3、加上适当的运算符号和括号，使算式成立。
（数的顺序不变）
5 6 7 8 9＝50
4、在下面的式子里添上括号，使等式成立。
6×24÷3－5＋12＝30 9＋4×14＋63÷7＝143 80－56÷8＋4×5＝10。