它表示的波叫简谐波横波的图象与纵波的图象形状相似
波横波和纵波横波的图象波长
波横波和纵波横波图像波长在工程、医疗等领域的应用将进一步扩大,并渗透到更多新兴行业,产生更多创新应用场景。
理论深入
对波横波和纵波横波产生机理、传播规律的研究将更加深入,增强对这类波动现象的认知和预测能力。
国际合作
跨国团队的联合研究将加强,进一步推动波横波和纵波横波图像波长测量技术与应用的全球化进程。
波横波和纵波横波图象波长在不同领域的应用
科研领域
在科研领域中,波横波和纵波横波图像的 波长测量被广泛应用于物理学、材料科 学、生物医学等领域,为科学研究提供了 重要的数据支持。
工业生产
在工业生产中,波横波和纵波横波图像的 波长分析被用于质量控制、故障诊断、 材料检测等,提高了生产效率和产品质量 。
检测微小缺陷
高精度的波横波和纵波横 波图象波长测量有助于发 现材料内部的微小缺陷和 缺陷分布,为材料质量控制 和工艺优化提供重要数据 支撑。
分析生物结构
波横波和纵波横波图象可 用于检测和分析生物组织 的三维结构,为生物医学研 究提供有价值的结构信息, 为疾病诊断和治疗提供依 据。
追踪化学反应
利用波横波和纵波横波图 象的波长特性,可实时监测 和分析化学反应过程,为化 学动力学研究提供有价值 的动态数据。
粒子作椭圆振动
波横波中的粒子不是简单的线性振动,而 是呈现椭圆振动轨迹。
波横波的产生过程
1
电流激励
当通过导体流过交变电流时，会产生交变磁场。这就是波横
波的起源。
2
磁场变化
随着电流的变化,产生的磁场也会发生时间上的变化。这种
时变磁场就是波横波的根源。
3
电磁感应
由于时变磁场会通过电磁感应产生感应电动势,从而激发出
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
高中物理第十二章2波的图象教材梳理教案[新人教版]选修341
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波的图象疱丁巧解牛知识·巧学一、波的图象1.波的图象波传播时，各质点都在平衡位置周围振动，如图12-2-1所示为向右传播的横波中各质点在某时刻的位置.各质点的位移矢量用从平衡位置指向该时刻所在位置的有向线段表示.波的图象有时也称波形图，简称波形.图12-2-1误区警示虽然横波的图象形状与波在传播进程中介质中各质点某时刻的散布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰益处于平衡位置.可是波的图象表示的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移情况，二者之间有明显的区别，要注意.2.横波的波形图象的成立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向上时为正值，位移向下时为负值.在xy平面上，画出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点（x，y），用光滑的曲线把各点连接起来就取得了横波的波形图象（如图12-2-2）.图12-2-23.纵波的图象的成立波的图象是一种数学的表示方式，只是在横波的情况下能直观地表示出波形.在纵波中，若是规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以一样地画出如图12-2-3所示的纵波的图象，可以看出纵波的图象与纵波的“形状”并无相同的地方.实际上，在横波中若是规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定何尝不可），则作出的波的图象与横波的形状恰好相反.图12-2-3纵波的图象，图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图象，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移.图12-2-34.正弦波若是波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波.5.图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播进程中介质中各质点某时刻的散布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰益处于平衡位置.（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同.（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.二、由波的图象可获取的信息若是已知一列波某时刻波形如图12-2-4所示，那么咱们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：图12-2-41.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移.图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移.如图线上的M点的位移是2 cm. 2.可以直接看出在波的传播进程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图12-2-4中波的振幅为A=4 cm.3.可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传播方向.如图12-2-4中，由波向右传播，可知点M向上运动，反之，若是M向上运动，可知波向右传播.方式归纳按照波的传播方向肯定质点的振动方向（或由质点振动方向肯定波传播方向）(1)带动法：在质点P靠近波源一方周围图象上找另一点P′，P′若在下方，则P向下运动；若P′在上方，则P向上运动.(2)微平移法：按照波的传播方向，作出经微小时间Δt（Δt＜T/4）后的波形，由此可知Δt后质点的位置，按照其位置可判断出质点的振动方向.(3)口诀法：上坡“下”，下坡“上”，即沿着波的传播方向看，向上凸起时的振动方向向下，反之向上.(4)可以画出另一时刻的波形图，波由介质中的某一点传播到另一点需要必然的时间，即机械波在介质中是以必然的速度v （通常称波速）传播.在单位时间Δt 内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.若是已知一列简谐波在t 时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以够画出经Δt 后的波形图象.学法一得 在已知的某一时刻的波形图象，若要画出t+Δt 时刻的波形图象，则须将波的图线沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t+Δt 时刻的波形图象.若要画出t-Δt 时刻的波形图象，则须将波形图线逆着波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t-Δt 时刻的波形图象，这种方式称为平移法.辨析比较 波的图象和振动图象的比较.振动图象 波的图象 研究对象一个振动质点 沿波传播方向上若干质点 坐标 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移 研究内容一个质点的位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移 图象表示某时刻，波线上各质点的位置 图象变化 随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t 轴延续 随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦（余弦）图象 表示一个周期T表示一个波长λ 典题·热题知识点一 波的图象例1如图12-2-5所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播.图12-2-5（1）该时刻A 质点运动的方向是向_____________，C 点的运动方向是向_____________，D 点的运动方向是向_____________.（2）再通过2T ，质点A 通过的路程是___________cm ，质点C 的位移是___________cm. 解析：（1）由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动.（2）再通过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0.答案：（1）上 下 下（2）4 0方式归纳 对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2一列横波在某时刻的波形图象如图12-2-6所示，此时质点F 的运动方向向下，则下列说法正确的是( )图12-2-6A.波水平向右传播B.质点H 与质点F 的运动方向相同C.质点C 比质点B 先回到平衡位置D.此时刻质点C 的加速度为零解析：由于质点F 要跟从和它临近的而且离波源稍近的质点运动，又知道质点F 的运动方向是向下的，则与它相邻的离波源稍近的质点的位置应在它的下方，对照图象可以判断出波源在质点F 的右方，故波是向左传播的，所以A 选项错误；与质点H 临近的而且离波源在质点I 的位置在质点H 的上方，则质点H 的运动方向是向上的，故B 选项错误；同理，可判断质点C 要向下直接回到平衡位置，而质点B 则先向上运动到最大位移后再返回平衡位置，这样质点C 要比质点B 先回到平衡位置，故C 选项正确；质点C 此时处于最大位移处，其加速度最大，D 选项错误.答案：C方式归纳 明确质点间的带动作用及F 点的振动方向，判断出波的传播方向，是解题的关键. 知识点二 波的图象的应用例3一列横波在某时刻的波形图如图12-2-7所示.若此时刻质点a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？图12-2-7解析：取和a 点相邻的两个点b 、c ，若a 点此时刻向下振动，则b 点应是带动a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的，所以b 点先振动，其次是a 、c 两点.因此，波是向左传播的. 答案：波向左传播.方式归纳 此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状转变的想象法得出答案.巧解提示 此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.知识点三 波的图象和振动图象例4一列简谐波在t=0时刻的波形图如图12-2-8（a ）所示，图（b ）表示该波传播的介质中某质点尔后一段时间内的振动图象，则( )图12-2-8A.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为a 点的振动图象B.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为b 点的振动图象C.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为c 点的振动图象D.若波沿x 轴正方向传播，（b ）图应为d 点的振动图象解析：在图(b)的振动图象中，t=0时刻质点在平衡位置并向y 轴的正方向运动，而图(a)的波形图却表明在t=0时刻，质点b 、d 在平衡位置，而a 、c 不在平衡位置，故A 、C 选项不可能正确.若波沿x 轴正方向传播，质点b 应向上运动（逆着波的传播方向在它周围找一相邻点，此点正好在它的上方，质点b 就应跟从它向上运动），B 选项正确.若波沿x 轴正方向传播，同理可以肯定质点d 应向下运动.D 选项错.答案：B巧解提示 对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方式判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振. 例5图12-2-9（a ）表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图象，请你在（b ）图中作出这列简谐波在t=0时刻的波形图（质点a 画在座标原点上）.图12-2-9解析：t=0时刻质点a 正处于平衡位置且沿+y 方向运动，经4T 达正向最大位移处，设x 轴正向为波动方向，由波动与振动方向关系的判断方式，得出t=0时刻的波形如图12-2-10.图12-2-10答案：如图12-2-10所示.方式归纳 解此题关键要抓住t=0时，质点a 的振动方向，这就要求同窗们熟练掌握振动图象，知道质点a 的振动方向后，又假设波传播方向为x 轴正向，按照带动法即可取得t=0时的波的图象.知识点四 由已知波形图象画出某一时刻的波形图象例6一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图12-2-11所示，已知波的传播速度是16 m/s.图12-2-11（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再通过 s时的波形图象.解析：由图象的含义可以直接读出各质点的振幅，利用平移法可画出再通过 s时的波形图象.答案：（1）由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm.（2）经 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125 m=2 m，所以通过 s后的波形图象如图12-2-12中的虚线所示.图12-2-12方式归纳当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好. 巧妙变式若要画出此时刻前 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.知识点五波形图的周期性和波传播方向的双向性例7如图12-2-13是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )图12-2-13A.波必然沿x轴正方向传播、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向解析：x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A选项错.按照“坡形”法：无论波向左仍是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以二者振动速度方向相反，故B选项正确.同理可判断C选项正确，D选项错误.答案：BC误区警示波的图象问题中，由于波传播的周期性，波形图的周期性和波传播方向的双向性，常有很多问题会出现多解，部份同窗在解答时常会出现漏解现象.问题·探讨问题如何画波的图象？探讨思路：波由介质中的某一点传播到另一点需要必然的时间，即机械波在介质中是以必然的速度v（通常称波速）传播.在单位时间Δt内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.若是已知一列简谐波在t时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以够画出经Δt后的波形图象.具体方式是：（1）在已知的某一时刻的波形图象上将波的图象沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t+Δt时刻的波形图象.（2）若要画出t-Δt时刻的波形图象，则要将波形图象逆着波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即取得t-Δt时刻的波形图象.这种方式称为平移法.探讨结论:沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt.。
高中物理-【机械波与机械振动】知识点总结
103(4)简谐运动的两种模型 模型弹簧振子单摆示意图简谐 运动 条件①弹簧质量可忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气等的阻力 ②最大摆角小于10° 回复力弹簧的弹力提供F=kx 摆球重力沿切向的分力 F 回＝－mg sin θ＝－mg lx 平衡 位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T ＝2πL g L 为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
简谐运动的特点受力 特征 回复力F ＝－kx ，F (或a )的大小与x 的大小成正比，方向相反运动 特征 靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a 、F 、x 都增大，v 减小能量 特征振幅越大，能量越大。
在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒选修3-4 周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等2.简谐运动的公式和图象(1)简谐运动的表达式①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
②运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相。
(2)简谐运动的图象①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。
②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。
(3)根据简谐运动图象可获取的信息①振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)。
②某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
③某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定。
波的图像的意义
2、波的图像能反映的物理量：
1）直接反映：振幅和波长.
2）间接反映：该时刻介质各质点的位移、速度、加 速度的方向。
4 ，8 位 置反应平 衡位置 B点振幅
V
y /m
a
B
A
0.10 A
v
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x /m
波的图象的物理意义
1．波的图象表示某一时刻各个质点相对于平衡 位置的位移.
二、波长、频率和波速
1、波长：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距 离。
对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于 一个波长。
对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间的距离等于 一个波长。
2、频率：波的频率就是波源的振动频率，也是所 有质点的振动频率。
3、波速：波在均匀介质中匀速传播的速率只与介 质有关，而与频率无关。注意波速与质点振动速 度不是同一概念。
y 位移
O
x
平衡位置
2、波的图象意义：
1）波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡 位置的位移的情况。
2）在不同时刻质点振动的位移不同，波的图像也随 之改变。
3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波， 其波的图像是一条正弦曲线。
4、横波的图象特点：横波的图象与形成横 波的质点的分布形状相似，故波的图象又叫 波形图。纵波的图象较为复杂,不再深入讨论。
2．波的图象（随时间）的变化情况.
y
v
1
5
0
2
4
3
x
时刻t的波形
时刻t+Δt的波形
三、振动图象与波的图象的比较
研究对象
振动图象 单一振动质点
波动图象 沿波传播方向的所有质点
高中物理选修3-4 机械波“横波和纵波 横波的图象”知识点
高中物理选修3-4知识点
机械波横波和纵波横波的图象
1）机械波
⑴产生机械波的条件：振源，介质——有机械振动不一定形成机械波
有机械波一定有机械振动
⑵机械波的波速由介质决定，同一类的不同机械波在同一介质中波速相等。
与振源振动的快慢无关
⑶机械波传递的是振动形式（由振源决定）、能量（由振幅体现）、信息
2）机械波可分为横波与纵波
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。
特点：有波峰、波谷.
只能在固体中传播（条件：剪切形变），为方便将水波认为是横波纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上.特点：有疏部、密部.
气体、液体只能传递纵波
3）波的独立传播与叠加
4）次声波与超声波
次声波：频率小于20Hz，波长长，易衍射，传播距离远，研究与应用刚起步超声波：频率大于20000Hz，波长短，直线传播效果好（声纳），穿透能力强（几厘米厚的金属）。
应用广泛：声纳、B超、雷达、探伤、超声加湿、制照相乳胶
5）横波图象：表示某一时刻各个质点离开平衡位置位移情况。
后一质点的振动总是重复前一质点的振动；特别要能判断质点振动方向或波的传播方向。
注意：（1）周期性、方向性上引起的多解可能性；
（2）波传播的距离与质点的路程是不同的。
6）波动图象表示“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。
1。
横波的形成和传播
一、横波的形成和传播（一）横波：质点振动方向和传播方向垂直（二）横波的形成和传播特点1．所有质点的起振方向都相同2．近点先质点,远点后振动,近点振动超前于远点3．相等时间内传播相等距离: s=vt，v＝s/t＝λ/T4．波形向前推移,波的前端波形保持不变5．而质点只在自己的平衡位置附近振动,并不“随波逐流”（三）常见横波：绳波二．纵波1．概念：质点振动方向和波的传播方向共线的波2．特点：A.密部和疏部间隔分布，前端波形保持不变B.所有质点的起振方向均相同C.质点只在自己的平衡位置附近作简谐运动D．密部和疏部间隔分布，前端波形保持不变3．常见纵波：声波地震波既有横波又有纵波。
三．机械波1．形成条件：振源＋弹性介质2．机械波的特点A.所有质点的起振方向都相同B.近点先质点,远点后振动,近点振动超前于远点C.相等时间内传播相等距离: s=vt，v＝s/t＝λ/TD. 质点只在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移E.波峰波谷(疏部中央和密部中央)先后由不同质点充当3．波传播的是能量和振动这种运动形式【知识运用】例题1: 在o处有一振源,在t=0时向y正方向起振, 试画出t=3T/4时的波形图.并指出典型质点的振动方向. t=5T/4时刻的波形? 如果波从o点向与y轴垂直的各个方向传播,质点的振动情形如何?例题2.一列简谐横波从A点沿X轴正方向传播了一个周期以后,形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动,其余质点的振动情况如何?【课堂训练】关于机械波的概念，下列说法中正确的是[ ]A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同【回顾小结】机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
2020届高考物理总复习讲义： 机械波
第2节机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图像波速、波长和频率的关系1．横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT。
三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射2．多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
[深化理解]1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。
2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播。
3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素。
4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点。
加强点指的是振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动。
5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
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如下图所示为一列横波某时刻的波的图象， 已知波向右传播，则下列叙述正确的是（ ） A.经过半个周期，C点将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况时刻相同 C.A点比F点先达到最低位置 D.B、D两点的振动步调相反
一列简谐波在某t时刻的波形图象如下图所示， 已知波沿x轴的正方向传播，且传播速度 v=2m/s，请作出经过t+2s时刻的波的图象，P、 Q两点在t+2s时刻的速度方向怎样？
波的图象具有空间的周期性 ，又具有时间 上的周期性。
3．从波的图象上可获取的物理信息
如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象 求：(1) 该波的波长和振幅；（2）已知波向右传 播，说明A、B、C、D质点的振动方向。 (3)画出 经过T/4后的波的图象。
若波是向左传播的，以上问题的答案如何？
从波的图象上可获取的物理信息是：
甲表示一根没有形变的弹簧，上面标出一些质 点的平衡位置；乙图表示弹簧中出现纵波时，某 一时刻各质点的位移情况.若规定向右的位移为正
1.波的图象
x轴：表示各质点的平衡位置。 所以横坐标表示在波的传播方向上各质点的 平衡位置与参考点的距离
y轴：表示各质点偏离平衡位置的位移。
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图 象又叫波形图或波形曲线. 如果波形曲线是正弦曲线，它表示的波叫 简谐波。
2．波的图象的物理意义
波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一 时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。 在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随 之改变，所以，不同时刻的波形图也是不同的。
(1)波长和振幅。 (2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。 （若已知质点的振动方向可否求得波的传播方 向，怎么求？） (3)经过一段时间后的波形图。 (4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和 虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，已知波 速为16m/s。 (1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？ (2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？ 思考：如果题 目中没有告诉 你波的传播方 向呢？