振动图像与波的图像
振动图像和波动图像
学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。
（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。
（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。
结论： （1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此：①v =λ/T =λf ；λ=vT . ②波长由波源和介质决定。
（2）质点振动nT （波传播n λ）时，波形不变。
高考物理考点详析 波的图象、振动图象
一、波的图象与振动图象的综合应用1．巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。
（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
（2）看清横、纵坐标的单位。
尤其要注意单位前的数量级。
（3）找准波动图象对应的时刻。
（4）找准振动图象对应的质点。
2．图象问题的易错点：（1）不理解振动图象与波的图象的区别。
（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。
（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。
（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
（5）误认为质点随波迁移。
二、振动图象与波的图象振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）某一质点在各时刻的位移 （4）各时刻速度、加速度的方向（3）任意一质点在该时刻的加速度方向 （4）传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲 线占横坐 标的距离表示一个周期表示一个波长甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。
根据振动图象可以断定A ．甲、乙两单摆摆长之比是4:9B ．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3C ．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D ．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 【参考答案】A【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B 错误。
根据公式T =2πgl可得摆长之比为4:9，所以选项A 正确。
由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C 、D 错误。
1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。
机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题
三、振动图像与波得图像及多解问题一、振动图象与波得图象振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象；波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象．简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。
随时间推移，图象。
一完整曲线占横坐标距离表示一个。
表示一个。
m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（）A．波沿x轴正方向传播B．波沿x轴负方向传播C．波速为6m/sD．波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中得沿波传播方向上四个质点得平衡位置。
某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（）A．a处质点得振动图象B．b处质点得振动图象C．c处质点得振动图象D．d处质点得振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )．A．v=25cm／s，向左传播B．v=50cm／s，向左传播C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播．二、波动图象得多解1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同．2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同．3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
振动图像和波动图像PPT课件
0
t/s 1 2 3 4 5 图乙
图甲
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s 由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示， 所以该横波的传播方向为-x方向。
054.08年北京市海淀区一模试卷17 17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该 波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s D．沿- x方向传播，波速为2.5 m/s y/cm y/cm 0.2 0.2 P 0 0 1 2 3 4 0.5 1.0 t/s x/m -0.2 -0.2 图 (甲 ) 图 (乙 ) 解: 由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下, 所以波沿- x方向传播.
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。 ⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图2 图1 【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解 和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试12B （1） 12. B.（1） （模块3-4试题） （1）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的 波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 横波的速度为 1 m/s，传播方向为 -x方向 ． y/cm y/cm 0 x/ 1 2 3 4 5m
第6章第3课时 振动图像和波动图像
T
, s 4 4k 3 v′= =(4k+3)m/s(k=0,1,2,…).答案为D.
3
T
4
应用平移法与特殊点法是处理波的 问题的两种最常用的方法，若所研究质 点在特殊点上（如最高点、最低点、平
衡位置），且Δt正好是 T的整数倍时 4 常用特殊点法.平移法只要根据s=vt算出 传播的距离再对波形进行平移即可.
A．1m/s
图6311 B．2m/s C．3m/s
D．4m/s
【 解 析 】 由 题 图 可 知 周 期 T 8 s. 如图，v s t 6 6 m / s 1m / s
4.(2010×天津卷)一列简谐横波沿x轴正向传播，传 到M点时波形如图6- 12所示，再经0.6s，N点开始振 3动，则该波的振幅A和频率f为( D )
点评 波的传播是以波源为中心向 四面八方传播的.图中的坐标原点O为波 源，则正、负半轴表示两个传播方向， 此时两个方向的波形具有对称性，而不 能视为同一个波形图.
如图6-3-4所示是沿x轴正方向 传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其 波速为2m/s,由此可推出( )
A.下一时刻图中质点b的加速度将减小 B.下一时刻图中质点c的速度将减小 C.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a 通过的路程为4cm,位移为零
D.若此波遇到另一列简谐横波，并发生 稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
图6-3-4
由 波 的 图 像 知 波 长 4 m， 所 以 周 期 T
v
1 s，
A项 正 确 ； 由 波 的 传 播 方 向 和 质 点 振 动 方 向 之 间 的 关 系 知 ， 此 时 x 0处 的 质 点 向 y轴 负 向 运 动 ， B 项错误；质点运动时越接近平衡位置速度越大， t 1 4 s T 4 时 ， x 0处 质 点 已 运 动 到 x轴 下 方 ， 其
22.振动图像和波动图像
-0.8 0 0.8 1.6
-0.8 0 0.8 1.6
y/m
0.1
C.
-0.8 0 0.8
x/m
1.6
y/m
0.1
D.
-0.8 0 0.8
x/m
1.6
解: 由振动图像得到原点处的质点在t=0.15s时在y正半轴 向下运动,由于波沿负x轴传播,所以只有A选项正确.
例5.
一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点
的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以
得出（ B C ）
y/cm
A.波长一定是4cm
2
B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm
4 32
1 1 10 1 2 3 4 5
2
t/s
D.波的传播速度一定是1cm/s
解： 根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振
动周期，故T＝4s, B选项正确；
从图象可看出振幅A＝2cm，C选项正确；
根据题中所给的振动图象无法得到波长(或波速) ,
也就无法根据 v 算出波速（或波长），故A、
D选项错误。
T
例6.
图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙 为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻 起 ( AC ) A.经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
（1）求此水波的传播速度、周期和波长。
（1）解： v=Δx1/Δt=2m/s Δt=5 T /4
A OB
T=1.6 s
λ=vT=3.2m
（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根 据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振 动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思 路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可 行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。
拓展课 振动图像与波的图像
拓展课振动图像与波的图像核心要点振动图像与波的图像的区别与联系[要点归纳]从物理意义上区别：振动图像描述的是同一振动质点在不同时刻的位移情况；波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。
从图像画法上区别：振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移；波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置，纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。
从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图所示。
波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图所示。
从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。
联系：由振动图像可读出质点的振动周期T，而质点振动的周期与波源的振动周期及波的传播周期是相同的；由波的图像可读出波长λ，据v＝λT可求波速。
由振动图像可画波的图像，由波的图像也可画出质点的振动图像。
[试题案例][例1](2019·4月浙江选考，16)[加试题](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A.t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动B.0～0.3 s内，质点Q运动的路程为0.3 mC.t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析根据题图甲、乙可知，此列波沿x轴负向传播，周期T＝0.4 s，经过半个周期，质点Q沿y轴正方向运动，A错误；根据简谐运动特点，经34T时间质点Q 运动的路程大于0.3 m，故B错误；t＝0.5 s时，质点P运动至y轴正方向最大位移处，又回复力F＝－kx和a＝F，故质点Q的加速度小于质点P的加速度，Cm正确；t＝0.7 s时，质点P运动至y轴负方向最大位移处，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，D正确。
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A 若波沿x轴正向传播，图乙为A点振动图象 B 若波沿x轴正向传播，图乙为B点振动图象 C 若波沿x轴负向传播，图乙为C点振动图象 D 若波沿x轴负向传播，图乙为D点振动图象
注意波速的双 向性！！！
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总结
解决波的图像问题，从以下几个方面入手 ✓ 看清楚图像类型：波的图像？还是振动图
在一个周期内振动图像的是？
C
.
拓展：一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t = 1s时 的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振 动图像，则图2可能是图1中哪个质点的振动图像？
A．x = 0处的质点；
B．x = 1m处的质点；
A
C．x = 2m处的质点；
D．x = 3m处的质点。
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例 题 3 、一列简谐波某时刻波形如甲图所示，乙图 表示该波传播的介质中某点此后一段时间内的振动图
1.0
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例区题分2三：种振表源述A：带动细绳上下振动，某时刻 在从绳波上传形到成P点的开横始波计波时，形问如图图图甲乙所中示能表，示规P定点 绳传在从点上播一波在各到个传一质 绳周播个点 上期到周内绳期向P点振上内上开动振Q运点图动始动开图像计方始像的时计向的是，时是？为，图？正图乙方乙中向中能，能表表从示示波PP 点从在波一传个到周Q点期开内始振计动时图，问像图的图是乙中能表示Q点
（4）求再234经、、、经的像相过位4如路过距沿对m3移图程./5时离传应s0峰运时最形：s 间播的时间及动后。2x方 图内波方按.p8质t这谷 向 正m向像v，点 两特 ； 弦平。沿t点殊 然 规的，移传所点 后 律路因达） 确 画播x程此到并 定 出方，S，的确 经 新向即'和位定 的把移得置位t其 波图动到；移S平。移法
像？已知物理量？ ✓ 理清波传播的方向与质点振动方向的关系 ✓ 找出振动图像与波的图像的关联点（时刻
对应） ✓ 找出传播距离与波长、周期（频率）与波
速的关系(注意多解的问题)。
.
振动图像与波的图像. 比较振动图像与波的图像振动图像——视频. 波形图——照片
例题1：如图所示，甲为某一波动在t=1.0s时的图像，乙为 参与该波动的P特质殊点点的法振动图像 （1）说出两图中AA'的意义？ （2）求该波速v=？求波在某时刻的波形法一： （3）在甲1图、中两画图出先中再找A出经A两'3表.点5示s（时振平的幅衡波位置形和图波。