振动图像和波动图像
例谈振动图像与波动图像转换的归类
浙 江上 虞 春 晖 中学 ， 江省 上 虞 市 ３ ２ ０ 浙 １３ ０
摘 要 ： 动 图像 与 振 动 图像 的 转 换 是 我 们 处 理 有 关 机 械 波 与 机 械 振 动 问 题 的 一 个 重要 视 角 ， 文 对 振 动 图像 与 波 本
波 动 图像 的 转 换进 行 了归 类 。
Hale Waihona Puke 就必须 要 融 入 集 体 ， 与集 体 和谐 相 处 。 如 要 ”诸 此类 ， 一 不是 对学 生进 行情 感教育 的好 素材 。 无
参 考 文献 ：
种概 念 、 原则 等 不含 情感 因素 ， 些我 们 称 之 为 这 中性 情 感 因素 。 教师可 以通过 自己对教 学 内 容 的 加工 提 炼 ， 予 教学 内容 以一 定 的情 感 色彩 ， 赋 从 而使 学 生获得 相应 的情感 体验 。 如 ， 运 动 学 规 律 教 学 中 渗 透 交 通 安 全 教 在 育｝ 在惯 性 教 学 中可 以渗透 习 惯 教 育 ； 平 抛 运 在
容 的考 查 往 往 是 以选 择 题 的形 式 出现 的 ， 如 例 ２ ０ 年 全 国 Ｉ卷理综第 ２ 题 、 ０９ Ｏ 北京 理综 卷第 １ ７ 题 、 江理综 卷第 ２ 浙 Ｏ题 、 福建理 综卷 第 １ 题 等 ， ７ 这 些题 目都 要求 通 过 对振 动 图像 与 波 动 图 像 的
的对 象 为一 个质 点 ， 对应 不 同 的时 刻 ； 动 图 但 波
２ ４ ２介 绍我 国最新 的科 技成 果 。 ．．
教学 时可 以谈集 体 凝聚 力 的培养 。 构建 质点 等 在
理想模 型 时 ， 以引 入这 么一 段话 ：理想 模 型的 可 “ 构建对 我们 的工 作 和生 活有很 好 的指 导 意义 。 当 我们 面临许 许 多 多 ， 种 问题交 错 的复 杂 局 面 ， 各
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
研究对象研究内容图象
振动图象
一个振动质点
位移随时间变化规律
波动图象
各个质点
某时刻所有质点空间分布
物理意义
图象变化随时间不变
不同质点在同一时刻的位移
随时间推移，图象沿传播方向平移
O
同一质点在不同时刻位移
振动图像与波的图
、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象.
简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形。
微专题 振动图像与波动图像(学生)(1)
振动图像与波动图像【核心考点提示】两种图象的比较振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移，图象延续，但已有形状不变随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【微专题训练】例题1：如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是参与波动的、离原点x1＝2m处的质点，Q是参与波动的、离原点x2＝4m处的质点。
图乙是参与波动的某一质点的振动图像(所有参与波动的质点计时起点相同)。
由图可知()A．从t＝0到t＝6s，质点P通过的路程为0.6mB．从t＝0到t＝6s，质点Q通过的路程为1.2mC．这列波的传播速度为v＝2m/sD．从t＝0起，质点P比质点Q先到达波峰E．图乙可能是图甲中质点Q的振动图像[解析]由题图乙可知周期为2s,6s＝3T，每个周期内质点运动的路程为4A，因此从t＝0到t＝6s，质点P通过的程为12A＝60cm＝0.6m，选项A正确；质点Q通过的路程也为0.6m，选项B错误；由题图甲可知波长为4m，这列波的波速为v＝λT＝2m/s，选项C正确；质点P在t＝0时正沿y轴负方向运动，质点Q正沿y轴正方向运动，因此质点Q比质点P先到达波峰，选项D错误；由于质点Q在t＝0时正沿y轴正方向运动，因此题图乙可能是题图甲中质点Q的振动图像，选项E正确。
例题2：图甲为一列简谐横波在t ＝0.05s 时刻的波形图，图乙为质点P 的振动图象，则下列说法正确的是 ( )A ．简谐波速度大小为20m/sB ．简谐波沿x 轴的负方向传播C ．t ＝0.25s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度D ．t ＝0.1s 时，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向E ．t ＝0.3s 时，质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离[解析] 由图中数据及波速公式得v ＝λT ＝20m/s ，选项A 正确；由图乙可知t ＝0.05s 时质点P 正沿y 轴负方向运动，可知简谐波沿x 轴正方向传播，选项B 错误；Δt ＝0.25s －0.05s ＝0.20s ＝T ，经过一个周期各质点回到t ＝0.05s 时的位置，而t ＝0.05s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度，可知选项C 正确；由图示位置再经0.05s 即t ＝0.1s 时，质点Q 正经过平衡位置沿y 轴正方向运动，选项D 正确；t ＝0.3s 时与图示位置时间间隔Δt ＝0.3s －0.05s ＝0.25s ＝114T ，此时Q 位于平衡位置，P 位于波谷，选项E 错误。
如何区分振动图象和波动图象
如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示，它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别：
1. 振动图象：
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为，例如弹簧振子、单摆等。
•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。
•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态，不涉及物理量的空间分布。
2. 波动图象：
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为，可以是机械波、电磁波等。
•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图，用来描述波在空间中的传播情况。
•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。
因此，区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。
振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为，而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。
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振动图像与波的图像
振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象（1）说出两图中AA /的意义？（2）说出甲图中OA /B 图线的意义？（3）求该波速v=？（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图（5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移解析：（1）甲图中AA /表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙图中AA /’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负．（2）甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA /间各质点正向远离平衡位置方向振动，A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动．（3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx ＝v ·Δt ＝14 m ＝（3十½）λ所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可，如图所示（5）求路程：因为n=2/T t =7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
振动图像和波动图像
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
振动图像和波动图像PPT课件
0
t/s 1 2 3 4 5 图乙
图甲
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s 由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示， 所以该横波的传播方向为-x方向。
054.08年北京市海淀区一模试卷17 17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该 波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s D．沿- x方向传播，波速为2.5 m/s y/cm y/cm 0.2 0.2 P 0 0 1 2 3 4 0.5 1.0 t/s x/m -0.2 -0.2 图 (甲 ) 图 (乙 ) 解: 由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下, 所以波沿- x方向传播.
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。 ⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图2 图1 【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解 和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试12B （1） 12. B.（1） （模块3-4试题） （1）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的 波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 横波的速度为 1 m/s，传播方向为 -x方向 ． y/cm y/cm 0 x/ 1 2 3 4 5m