2017年数学中考第一轮复习专题(统计与概率-)
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解：(1)100 人． (2)如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数 是 108°. 40＋20 (3)∵800× ＝480(人)， 100 ∴800 名学生中达到良好和优秀的总人数约是 480 人．
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类型之四 频数分布直方图
命题角度： 频数分布表和频数分布直方图 李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上 50 名学生上 学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调 查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值 不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1)此次调查的总体是什么？
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考点2 总体、个体、样本及样本容量
总体：所要考察的________ 全体 对象叫总体． 个体：组成总体的每________ 一个 考察对象称为个体．
样本：被抽取的那些
个体 组成一个样本．
样本容量：样本中个体的数目． [注意] 考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项
数量指标
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考点3 频数与频率
频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于
总次数 ． ________
频数 与________ 总次数 的比值叫频率， 频率：每个对象出现的________
频率之和等于________ ． 1
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考点4 几种常见的统计图
1．统计图的特点 (1)________ 条形 统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量； (2)________ 折线 统计图能清楚地反映事物的变化趋势； 扇形 统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比． (3)________ 2．直方图 (1)某个数据在一组数据中出现的________ 次数 称为频数； (2)绘制频数分布直方图的步骤： 最大值与最小值的差； ①计算__________________ 组距和组数； ②决定__________ ③列频数分布表 __________； 频数分布直方图 ④画______ ____．
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(2)请补全条形统计图， 并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆 心角度数； (3)请估计八年级的 800 名学生中达到良好和优秀的总人数．
图 1－ 2
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10 [解析] (1)抽取的部分学生的人数为 ＝100(人)．(2)良好 10% 的人数 100×40%＝ 40( 人 ) ，优秀人数为 100 － 10 － 30 － 40 ＝ 30 20(人)，及格的扇形圆心角为 ×360°＝108°；(3)根据频率、 100 频数、总数的关系求解．
2017年数学中考第一轮复习专题
统计与概率
一、数据的收集 二、数据的整理与分析
三、概率
2017年数学中考第一轮复习
统计与概率
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数据的收集
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考点聚焦
考点1 统计的方法——全面调查与抽样调查
全面调查：考察 全体
据推断全体对象的情况．
对象的调查叫做全面调查．
抽样调查：只抽取 一部分 对象进行调查，然后根据调查数
例 2 五一小长假，前往参观黄山的人非常多．其中一天 某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等 候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10 ～20”表示等 候检票的时间大于或等于 10 min 而小于 20 min ，其他类同． (1)这里采用的调查方式是 ____________； (2)求表中 a，b，c 的值，并补全频数分布直方图； (3)在调查人数里， 等候时间小于 40 min 的有________人； (4) 此 次 调 查 中 ， 中 位 数 所 在 的 时 间 段 是 ________ ～ ________min.
时间分段 /min 10～ 20 20～ 30 30～ 40 40～ 50 50～ 60 合计
频数 /人数 8 14 10 b 3 c
频率 0.200 a 0.250 0.125 0.075 1.000
[解析] (1)由题易知，调查方式为抽样调查；(2)根据频数 分布表中的 10～20 或 30～40 或 50～60 中的任意一组都可以 求出总人数 c，则 b＝0.125c，再利用所有频率之和为 1，可 求出 a，然后补全频数分布直方图；(3)等候时间小于 40 min 的有三组，分别是 10～20，20～30，30～40，这三组的频数 之和即为等候时间小于 40 min 的人数； (4)由于知道总人数为 40 人，那么中位数为第 20 个数和第 21 个数的平均数，故落 在 20～30 min 时间段内．
图 29－3
(1)求被调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)已知该校有 1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书 的学生有多少人？
解：(1)被调查的学生人数为 12÷ 20%＝60. (2)如图．
24 (3) 全校最喜爱文学类图书的学生约有 1200× ＝ 60 480(人)．
探究二 统计综合应用
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考点2 统计图表 1． 空气是由多种气体混合而成的， 为了简明扼要地介绍空 气的组成情况， 较好地描述数据， 最适合使用的统计图是( A ) A．扇形图 B．条形图 C ．折线图 D．直方图 2．为调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成了如 图 29－1 所示的频数分布直方图， 收入在 1200～ 1240 元的频数 是________ 14 ．
图 29－1
类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用 2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动， 某校组织了 由八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅 游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本， 把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了 如图 1－2 所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)求被抽取的部分学生的人数；
解：(1)抽样调查或抽查(填“抽样”也可以) (2)a＝0.350，b＝5，c＝40，频数分布直方图略． (3)32 (4)20 30
中考点金
准确理解频数与频率之间的关系及所有频率之和为 1 可解决频数分布表中的问题． 补全频数直方图要结合频数 分布表，从频数分布表中获取相关数据信息是关键．
数据的整理与分析
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探究一 从统计图表中获取信息
例 1 为了了解学生课余活动情况， 某校对参加绘画、 书法、 舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调 查，并根据收集的数据绘制了如图 29－2 所示的两幅不完整的 统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题． (1)此次共调查了多少名同学？ (2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分 的圆心角的度数； (3)如果该校共有 1000 名学生参加这 4 个课外兴趣小组， 而每个教师最多只能辅导本组的 20 名学生，估计每个兴趣小 组至少需要准备多少名教师？
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(1)下面的情形常采用抽样调查： ①当受客观条件限制，无法对 所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破 坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③ 当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用 抽样调查． (2)抽样调查的要求： ①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的 数目不能太少．
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考点聚焦
考点1 数据的代表
平均值 称为这组数据的平均数． 1．平均数：一组数据的________
算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1 ， x2 ，„， xn ，那么， x ＝ 1 (x1＋x2＋„＋xn) n ___________________ 叫做这 n 个数的平均数． 加权平均数：在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次，x2 出现 1 n f2 次，„，xk 出现 fk 次(其中 f1＋f2＋„＋fk＝__________)，那么， x ＝
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(2)补全频数分布直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上(含 30 分钟)的人 数占全班人数的百分比是多少？
图 1－3
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解：(1)此次调查的总体是班上 50 名学生上学路上花费的时间的 全体． (2)补全图形，如图所示． (3)该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人数有 5 人， 总人数为 50， ∴5÷50＝0.1＝10%. 答：该班学生上学路上 花费时间在 30 分钟以上的人 数占全班人数的 10%.
中考点金
解决这类题目的关键是读懂统计图题 [2014·益阳 ] 某校为了开阔学生的视野，积极组织 学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机 抽取本校的部分学生， 调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文 学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如 图 29－ 3 所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解 答下列问题．
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考点1
普查与抽样调查
1． 要调查下列问题， 你认为适合抽样调查的是 ( D ) ①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家 标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学 习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
类型之二 与统计有关的概念
命题角度： 1．总体、个体、样本 2．频数、频率 [2011·泰州] 为了了解某市八年级学生的肺活量， 从中抽 样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是( B ) A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的 500 名学生的肺活量 C．从中抽取的 500 名学生 D．500
n
x1f1＋x2f2＋„＋xkfk (_______________________)叫做 x1，x2，„，xk 这 k 个数的加权平均数，
权 其中 f1，f2，„，fk 分别叫做 x1，x2，„，xk 的________.
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率复习目标1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；考点梳理一、数据的收集及整理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．【特别提醒】这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【答案】⑴该组数据的平均数众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.二、数据的分析1.基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。
安徽省中考数学一轮复习统计与概率统计与概率统计PPT学习教案
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查
D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查
【解析】了解“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查,故A正确;了解一批飞机零件的
合格情况,适合全面调查,故B错误;了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,调查范围
中趋势的描述;理解数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差;通过实例了解频数
和频数分布的意义,理解频数分布表,能画频数分布直方图,能利用频数分布直方图解
决实际问题;了解样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平
均数、总体方差;熟练掌握可以根据统计结果做出简单的判断和预测,并能进行交流;
68
180+184+188+190+186+194
=187,则新数据的方差
6
194-188 )2]= 3 ,新数据的平均数为
1
为6×[( 180-187 )2+( 184-187 )2+( 188-187 )2+( 190-187 )2+( 186-187 )2
59
3
+( 194-187 )2]= ,所以平均数变小,方差变小.
【答案】 0.35
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名师考点精讲
考点1
考点扫描
考点2
考点3
考点4
备课资料
【方法指导】 巧用公式建立方程求解
涉及频数与频率的问题,一般是根据频率的计算公式直接求解或根据频率的计算公式
建立方程,通过解方程求解.
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名师考点精讲
考点1
考点扫描
考点2
第一轮复习统计与概率教案及反思
教案中考第一轮复习《统计与概率》第二节概率姓名：陈桂玲单位：河南省郑州市中牟县实验学校第一轮复习统计与概率第二节概率教学目标：知识目标：1、正确区分确定事件（包括不可能事件和必然事件）和不确定事件（随机随机）2、在确定的情境中了解概率的含义，运用列表法或画树状图法计算简单事件发生的概率。
3、通过实验，获得事件发生概率的估计值。
4、能用概率知识解决一些实际问题。
5、能用实验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
过程与方法：通过中考真题再现，在解决问题的过程中，让学生初步体会成功的喜悦，增强学习的自信心。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，培养学生用数学思维方式解决问题，增强学生的学习数学的兴趣。
教学重点：运用列表法或画树状图法计算简单事件发生的概率。
教学难点：能用概率知识解决一些实际问题。
教学方法：启发式教学、讲练结合教具准备：多媒体课件教学过程：一、知识梳理考点再现考点一：确定事件与随机事件1、_______和________称为确定事件。
2、在一定条件下，__________的事件，叫做随机事件。
考点二：概率1、概率的定义。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数P附近，•那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P．2、确定事件和随机事件的概率。
3、概率的计算。
列表法或画树状图法计算简单事件发生的概率考点三：频率与概率的关系是大量试验后频率趋于稳定的值，对于一个随机事件做大量试验时发现，随机事件发生的次数与试验次数的比总是在一个固定值附近摆动，这个固定的值叫做随机事件的概率，概率的大小反映随机事件的可能性的大小。
二、典例精析例1 (2010台州市)．下列说法中正确的是( )A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 例2（2010陕西省）．某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次．．摸出两个球（．．．．．．每位同学必须且只能摸一次）。
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
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2017年数学中考第一轮复习专题(统计与概率-)
(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对 所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力．②当调查具有破 坏性，不允许普查时，如考查某批灯泡的使用寿命是抽样调查．③ 当总体的容量较大，个体分布较广时考察多受客观条件限制，宜用 抽样调查．
(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的 数目不能太少．
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解决这类题目的关键是读懂统计图，结合两种统计图并从 统计图中准确获取信息．
变式题 [2014·益阳] 某校为了开阔学生的视野，积极组织 学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机 抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文 学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如 图 29－3 所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解 答下列问题．
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类型之四 频数分布直方图
命题角度： 频数分布表和频数分布直方图
李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上 50 名学生上 学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调 查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值 不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
图 29－1 所示的频数分布直方图，收入在 1200～1240 元的频数 是___1_4____．
图 29－1
类型之三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图
命题角度： 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用
2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了 由八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅 游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本， 把成绩按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了 如图 1－2 所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
2017中考统计与概率专题复习
统计与概率一、统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查；总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；平均数：对于n 个数，我们把叫做这n 个数的平均数；12,,,n x x x L 121()n x x x n+++L 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：，其中n 为样本容量，为样本平均数；2222121()((n S x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦L x 标准差：S ，即方差的算术平方根；极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；P (必然事件)=1，P (不可能事件)=0，0＜P (不确定事件)＜1；频数样本容量各 基 础 统 计 量频 数 的 分 布 与 应 用2、3、1、确定事件★ 概率计算方法： P(A) = ————————————————例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率； P =110②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =425达标练习：一、选择题1、下列事件中是必然事件的是【】A 、早晨的太阳一定从东方升起B 、打开数学课本时刚好翻到第60页C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D 、今年14岁的小云一定是初中生2、“是实数，”这一事件是【】a 0a A 、必然事件 B 、不确定事件 C 、不可能事件 D 、随机事件3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】A 、巴西国家队一定会夺冠B 、巴西国家队一定不会夺冠C 、巴西国家队夺冠的可能性比较大D 、巴西国家队夺冠的可能性比较小事件A 发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率…………4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】A 、B 、C 、D 、294959235、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。
中考数学第一轮复习资料(超全)
中考一轮复习第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲 尺规作图 第4讲 图形的相似 第5讲 解直角三角形第三部分 统计与概率第七章 统计与概率 第1讲 统计 第2讲 概率第一部分 数与代数第一章 数与式 第1讲 实数考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_利用频率估计概率
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_利用频率估计概率利用频率估计概率专训单选题：1、(2017北京.中考真卷) 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）A . ①B . ②C . ①②D . ①③2、(2019阜新.中考真卷) 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（）A . 12B . 10C . 8D . 63、(2015本溪.中考真卷) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A . 16个B . 20个C . 25个D . 30个4、(2015南通.中考真卷) 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A . 12B . 15C . 18D . 215、(2019嘉兴.中考模拟) 对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60kg以上的人数为（）A . 120B . 150C . 180D . 3306、(2019武汉.中考模拟) 如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）.小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（）A . 0.33B . 0.34C . 0.20D . 0.357、(2019花都.中考模拟) 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A . 4个B . 6个C . 34个D . 36个8、(2020无为.中考模拟) 某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）A . 0.90B . 0.98C . 0.95D . 0.919、(2021张店.中考模拟) 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A . 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”B . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”C . 在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”D . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是610、在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（）A . 6个B . 15个C . 13个D . 12个填空题：11、(2017昆都仑.中考模拟) 在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有________个．12、(2017泰兴.中考模拟) 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．13、(2019瑞安.中考模拟) 瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下：抽检件数（件）10 100 200 500 1000正品件数（件）10 97 194 475 950根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为________.14、(2018郴州.中考真卷) (2018·郴州) 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示，则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是________。
中考数学第一轮复习(第七章《统计与概率》第2节《概率》
第二节 概率课标呈现 _指引方向1．能通过列表、画树状图等方法列m 简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．2．知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率． 考点梳理 夯实基础1．事件的分类(1)在自然和现实社会中，有些事件我们事先能够肯定它一定会发生的事件称为必然事件． (2)有些事件事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件． (3) 必然事件和不可能事件统称为不确定事件．(4)在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件，称为随机事件． 2．概率(1)定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．P （必然事件）= 1；P （不可能事件）=0；0 <P （随机事件）<1．(2)计算公式：P （事件的概率）= （m 表示所关注的事件的结果数．n 表示所有可能的结果数）．(3)两步试验事件的概率计算方法主要有两种：一是列表法，二是画树状图．(4)用频率估计概率：在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率！会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 发生的概率，即P(A)=p . 考点精析 专项突破考点一事件的分类 【例l 】（2016攀枝花）下列说法中正确的是 （ ） A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上D ．367人中，必有两人的生日在同一天考点二 概率 【例2】（2016泸州）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取1只球，则取出黑球的概率是 ( )A. B. C. D【例3】（2016重庆4卷）从数一2，，0，4中任取一个数记为m ，再从余下的三个数中，任取一个数记为n ．若k = mn,，则正比例函数y=kx 的图象经过第一、第三象限的概率是 【例4】（2016潍坊）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了4、B 、C 、D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．mn 20x <1214131412-根据以上信息解答下列问题：(1)求m的值；(2)在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是4等级的概率．考点三用频率估计概率【例5】（2015泰州）事件4发生的概率为嘉，大量重复做这种试验，事件4平均每100次发生的次数是5．解题点拨：用频率估计概率的思想进行计算可．【例6】有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．(1)用面树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能m现的所有情况（结果用A，B，C，D 表示）．(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由：若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？= 4 B. =4 C.3 D.1．（2016湖北）下列说法中正确的是 ( )A．“任意面m一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意面m一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2．（2016重庆B卷）点P的坐标是(a，b)，从-2，-1，0，l，2这五个数中任取一个数作为。