《数字信号处理》考试试卷( A卷)
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3
数字信号处理期末试卷(完整版)
又因为 为实序列
因此 .........................................2分
由 可知
=0
利用DFT的对称性可得
.........................2分
即 为纯虚函数
因为 为实序列，所以
再次利用DFT的对称性可得
即 满足共轭对称。..............................................................................2分
.................................................................................................................................. 4分
阅卷人
得分
七、（共10分）设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3rad到rad之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试求用双线性变换法设计时滤波器的阶数。
.............................................................................2分
取N=6..........................................................................................1分
A. 原点 B.单位圆C.实轴 D.虚轴
5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(D)
A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)
《数字信号处理》考试试卷( A卷)
2分，共16分） 1．)63()(π-=n j e n x ，该序列是 （ ）A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2．对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在（ ）范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n3. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点Z i , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点 ( )A Z I *B 1 / Z I *C 1 / Z iD 04. 在IIR 数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为( )。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1)6. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR 滤波器主要采用递归结构；B.IIR 滤波器不易做到线性相位；C.FIR 滤波器总是稳定；D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器8．以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射；D.不宜用来设计高通和带阻滤波器三、 判断题（ 每题2分，共16分）1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。
数字信号处理期末A卷试卷答案及评分标准-09电子
4. （8 分） 以 20kHz 的采样率对最高频率为 10kHz 的带限信号������������ (������)， 然后计算������(������)的 N=1000 个采样点的 DFT，即 ������(������) = � ������(������)������ −������ ������ ������������ ，������ = 1000
2������ ������������� ������
������������ (������) =
1 − ������
1 − ������
�������������0 −
�������������0 −
2������ ������������� ������ 2������ ������� ������
������=−∞
∞
8
。 四、计算题（共计 60 分） 级联型 和 1. （10 分）求下列序列������(������)的离散傅里叶变换（DFT）������(������ )。 解： ������(������) = ������ ������������0 ������ ������������ (������)
������−1 ������=0
0
。
4. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接 I 型、直接 II 型、
5. DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值序列 ，而周期序列 可以看成有限长序列的 周期延拓 。 6. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是 递归 型的。 5 。 ������(������) = �
3������ 3������ + ������������������������ � � ������ −������ 2 ������ = �������1 − ������ −������������������ � 2
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
数字信号处理期末试题及答案
数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。
2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。
4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。
5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。
6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。
7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。
1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。
73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。
y（n-2）B。
3y（n—2) C。
3y（n）D。
y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。
时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。
时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。
时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。
理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。
理想带通滤波器D。
理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。
y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。
原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。
无限长序列C。
反因果序列D。
因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试卷答案考试形式：闭卷考试考试时间：分钟班号学号姓名得分一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
.δ()的变换是。
. .δ() . πδ() . π.下列系统(其中()是输出序列，()是输入序列)中属于线性系统。
( )()() ()()()() ()().在应用截止频率为Ω的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ω≠时，代替表中的复变量的应为（）．Ω．Ω．Ω．cΩ.用窗函数法设计数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。
（）. 窄，小. 宽，小 . 宽，大. 窄，大.用双线性变法进行数字滤波器的设计，从平面向平面转换的关系为( ) 。
.1111zzz--+=-.1111zzz---=+.1111zz cz---=+.1111zz cz--+=-.若序列的长度为，要能够由频域抽样信号()恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数需满足的条件是( )。
≥ ≤≤2M ≥2M.序列()()，其点记为()，,…则()为( )。
.下面描述中最适合的是（ ） ．时域为离散序列，频域也为离散序列．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列．利用矩形窗函数法设计滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
.窗函数幅度函数的主瓣宽度 .窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 .窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 .窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 .下列系统哪个属于全通系统（ ）。
. 1113()3z H z z ---=- . 11113()3z H z z ---=- . 都是 . 都不是二、填空题(本大题共小题，每题分，共分).已知一离散系统的输入输出关系为2()(1)y n n x n =-，（其中()为输出，()为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） 线性 ， 时变 ， 因果 。
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
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2分，共16分） 1．)63()(π-=n j e n x ，该序列是 （ ）
A.非周期序列
B.周期6π=N
C.周期π6=N
D. 周期π2=N
2．对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在（ ）范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤n
B.197≤≤n
C.1912≤≤n
D.190≤≤n
3. 已知某线性相位FIR 滤波器的零点Z i , 则下面那些点仍不是该滤波器的零点 ( )
A Z I *
B 1 / Z I *
C 1 / Z i
D 0
4. 在IIR 数字滤波器的设计中，用（ ）法只适合于分段常数特性滤波器的设计。
A.脉冲响应不变法
B.双线性变换法
C.窗函数法
D.频率采样法
5. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为
( )。
A.R 3(n)
B.R 2(n)
C.R 3(n)+R 3(n -1)
D.R 2(n)+R 2(n -1)
6. 若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥M
B.N ≤M
C.N ≤2M
D.N ≥2M
7. 以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR 滤波器主要采用递归结构；
B.IIR 滤波器不易做到线性相位；
C.FIR 滤波器总是稳定；
D.IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
8．以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系；
B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器
C.使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射；
D.不宜用来设计高通和带阻滤波器
三、 判断题（ 每题2分，共16分）
1.对于无限冲激响应数字滤波器的各种结构，并联型结构运算误差最小。
( )
2. 左边序列的z 变换收敛域一定在模最小的有限极点所在圆之内. ( )
3.时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。
( )
4.频谱分析时，通过补零可以提高分辨率的大小。
( )
5.离散傅里叶变换具有隐含周期性。
( )
6.用窗函数法设计FIR 低通滤波器时，可以通过增加截取长度N 来任意减小阻带衰减。
( )
7.x(n)的N 点DFT 是x(n)的DTFT 在区间[0，2π]上的N 点等间隔抽样。
( )
8.基二时分的快速傅立叶变换的运算量要小于其反变换的运算量。
( )
四、解答题（50分）
1．加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面，如何减弱？（8分）
2. 基2 FFT 利用什么措施来减小运算量？。
（5分）
3.从性能、结构和设计工作上对IIR 和FIR 数字滤波器进行比较。
（8分）
4. 已知滤波器单位取样响应为⎩
⎨⎧≤≤=其它,050,2.0)(n n h n ,求其直接型结构流图。
（5分）
5. 对实信号进行谱分析，要求谱分辨率Hz F 20≤，信号最高频率kHz f c 2=。
（8分）
① 试确定最小记录时间m in p T ，最少采样点数min N 和最大采样间隔m ax T ；
② 要求谱分辨率增加一倍，确定这时的m in p T 和min N 。
6. x [n ]是长为9的序列
x [n ] ＝ { 3, 0, 1, -2, -3, 4, 1, 0, -1 ；n = -3, -2, …, 5 }
其离散时间傅立叶变换为X (e j ω)。
不通过计算X (e j ω)来确定下面各式的值：(8分)
1、 X (e
j 0) ; 2、 X (e j π) ; 3、 ⎰ππ - X (e j ω)d ω ; 4、 ⎰ππ - |X (e j ω)|2d ω
7．FIR 滤波器的频域响应为)()()(ωθωωj g j e H e H -=，设21,)(--=N 为ττωωθ，N 为滤波器的长度，则对FIR 滤波器的单位冲击响应h （n ）有何要求，并证明你的结论。
(8分)。