代数方程单元测试A卷
代数式单元测试卷(含答案解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2（2）解：①把代入∴，∴②原式可化为：∴∴∴【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2．先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.【答案】（1）解：101×50（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.3．请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？【答案】（1）（n+3）；（n+2）（2）（n+2）（n+3）（3）解：当n=5时，有白木板5×（5+1）=30块，黑木板7×8-30=26块，共需花费26×8+30×6=388（元）．【解析】【解答】⑴第n个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有n+2个，故答案为：（n+3）、（n+2）；⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3），故答案为：（n+2）（n+3）；【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出正方形个数的规律是解决问题的关键.4．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.【答案】（1）3；2（2）解：①∵裁剪x张时用方法一，∴裁剪(19−x)张时用方法二，∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；②由题意,得解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；故答案为3，2.【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。
苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
一元二次方程单元测试卷含答案
一元二次方程单元测试卷含答案一元二次方程单元测试卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列关于x的方程中，一元二次方程是（）A。
x-y=2B。
2x2+x=C。
x3+1=D。
(m+2)x/(11-m-3mx)=2.方程(m+2)x2/(11-m-3mx)+1=是关于x的一元二次方程，则（）A。
m=±2B。
m=2C。
m=-2D。
m≠±23.将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=(a≠0)后，一次项和常数项分别是（）A。
-4,2B。
-4x,2C。
4x,-2D。
-3x2,24.方程x2=4x的根是（）A。
x=4B。
x=1/2，x=4C。
x=0，x=4D。
x=1，x=35.一元二次方程y2-y-3/4=0配方后可化为（）A。
(y+2)/2=1B。
(y-2)/2=1C。
(y+1)/3=1D。
(y-1)/3=16.已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则P的值是（）A。
0B。
1C。
2D。
-27.x=1关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=（）A。
-2B。
-3C。
-1D。
-68.若关于x的一元二次方程x2-4x+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（）A。
x1=-1，x2=3B。
x1=-1，x2=-3C。
x1=1，x2=3D。
x1=1，x2=-39.若x-2px+3q=0的两根分别是-3和5，则多项式2x-4px+6q可以分解为（）A。
(x+3)(x-5)B。
(x-3)(x+5)C。
2(x+3)(x-5)D。
2(x-3)(x+5)10.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A。
20%B。
11%C。
22%D。
44%11.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A。
高一数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)
高一数学必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)数学第二章测试卷A卷本试卷满分100分，考试时间80分钟。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.若$a+b+c=0$，且$a<b<c$，则下列不等式一定成立的是A。
$ab<bc$B。
$ab<ac$XXX<bc$D。
$ab<bc$2.已知正数$a$、$b$满足$\frac{22}{1194}+\frac{a}{b}=1$，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$的最小值是A。
6B。
12C。
24D。
363.已知二次函数$f(x)=x^2+bx+c$的两个零点分别在区间$(-2,-1)$和$(-1,0)$内，则$f(3)$的取值范围是A。
$(12,20)$B。
$(12,18)$C。
$(18,20)$D。
$(8,18)$4.若$x>0$，$y>0$，且$\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x+2y}=1$，则$2x+y$的最小值为A。
2B。
$\frac{2}{3}$C。
$2+\frac{2}{3}$D。
$3$5.关于$x$的不等式$(ax-1)<x$恰有2个整数解，则实数$a$的取值范围是A。
$-\frac{34}{43}<a\leq-\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}<a\leq\frac{43}{34}$B。
$-\frac{3}{4}<a\leq-\frac{2}{3}$或$\frac{2}{3}<a\leq\frac{3}{4}$C。
$-\frac{34}{43}\leq a<-\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}\leq a<\frac{43}{34}$D。
$-\frac{3}{4}\leq a<-\frac{2}{3}$或$\frac{2}{3}\leq a\leq\frac{3}{4}$二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共计10分。
代数式与方程单元测试卷
代数式与方程单元测试卷班级 姓名一、填空。
（除标出的题外，每空2分，共46分）1．一种牛奶原来的单价是2元/盒，现在每盒涨价a 元。
现在的单价是（ ）元/盒，现在买5盒要（ ）元。
2.一条路长x 米，原计划n 天完成，实际提前2天完成，实际（ ）天完成，实际平均每天修路（ ）米。
3．一个三角形三边长分别为3a ，4a 和5a 。
它的周长是（ ）。
4. 练习本单价为m 元/本。
东东买了5本，小西买了3本。
①两人买练习本一共花了（ ）元。
②东东比小西多花（ ）元。
5．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只。
鸡兔头共（ ）只，鸡兔脚共（ ）只。
6. 化肥厂计划年产化肥m 吨，实际每月比计划多生产n 吨。
①m+12n 表示（ ）。
②12m +n 表示（ ）。
7.3月12日是植树节，四（1）班和四（2）班的同学都参加了植树活动。
（1）班种了a 棵，（2）班种的比（1）的2倍少6棵。
两个班一共种了（ ）棵。
两班相差（ ）棵。
①如果（1）班种了22棵，（2）班种了（ ）棵。
②如果（2）班种了22棵，（1）班种了（ ）棵。
③如果两班一共种了42棵，（1）班种了（ ）棵。
（1分）8.明明一家开车自驾游。
上午从A 地出发行了x 千米。
下午从B 地出发，每小时行70km ，行了2小时。
下午比上午多行40千米。
下午行驶的路程可以用代数式表示成（ ）千米 或（ ）千米。
（3分）9．在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
①某次测得蟋蟀1分钟叫a次，当时的温度大约是（）℃。
②蟋蟀1分钟叫154次，当时的温度大约是（）℃。
③当气温达到30℃时，蟋蟀1分钟大约要叫（）次。
（1分）10．小力摆小正方形。
（7分）……照这样一直摆下去，①填表。
②摆15层，用了多少个小正方形？③用120个小正方形可以摆几层？二、解方程。
（每题4分，共24分）3x+5=41 120－3x=105 36（x－3）=18025x－17x=136 19x=17x+58 16x=12（x+6）三、解决问题。
高一数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷 (3)
数学第二章 测试卷A 卷 本试卷满分100分，考试时间80分钟． 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ，则下列不等式一定成立的是A ．22ab b c <B ．ab ac <C ．ac bc <D ．ab bc <2．已知正数a 、b 满足111a b +=，则9411a b +--的最小值是 A ．6 B ．12 C ．24 D ．363．已知二次函数2()f x x bx c =++的两个零点分别在区间(﹣2，﹣1)和(﹣1，0)内，则(3)f 的取值范围是A ．(12，20)B ．(12，18)C ．(18，20)D ．(8，18)4．若x ＞0，y ＞0，且11112x x y+=++，则2x y +的最小值为 A ．2 B ．23 C ．423+ D ．132+ 5．关于x 的不等式22(1)ax x -<恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是A ．3423a -<≤-或4332a <≤B ．3423a -<≤-或4332a ≤< C ．3423a -≤<-或4332a <≤ D ．3423a -≤<-或4332a ≤< 二、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分， 共计10分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）6．若非零实数a ，b 满足a ＜b ，则下列不等式不一定成立的是A ．1a b< B ．2b a a b +≥ C ．2211ab a b < D ．22a a b b +<+ 7．《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，C 为线段AB 上的点，且AC＝a ，BC ＝b ，O 为AB 的中点，以AB 为直径作半圆．过点C作AB 的垂线交半圆于D ，连结OD ，AD ，BD ，过点C 作OD 第7题的垂线，垂足为E ．则该图形可以完成的所有的无字证明为A．2a b +≥a ＞0，b ＞0) B ．222a b ab +≥(a ＞0，b ＞0) C211a b≥+(a ＞0，b ＞0) D ．2222a b a b ++≥(a ≥0，b ＞0) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．） 8．已知实数a 、x 满足x ＜a ＜0，则a 2、x 2、ax 中的最大数为 ．9．已知不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为{}26x x <<，则不等式cx 2＋bx ＋a ＜0的解集为 ．10．x ＞4，y ＞1，且xy ＝12＋x ＋4y ，则x ＋y 的最小值是 ．11．已知a ＞0，b ＞0，c ＞2且a ＋b ＝1，则362ac c b ab c ++-的最小值是 ． 四、解答题（本大题共4小题，共计45分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）12．（本题满分10分）已知a ，b 为正数，且a ≠b ，比较a 3＋b 3与a 2b ＋ab 2的大小．13．（本题满分12分）正实数a ，b ，c 满足a 2﹣3ab ＋4b 2﹣c ＝0，当ab c 最大值时，求212a b c+-的最大值．14．（本题满分12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(x N*∈)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10(a﹣3500x)万元(a＞0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？15．（本题满分11分）已知M是关于x的不等式2x2＋(3a﹣7)x＋3＋a﹣2a2＜0解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．参考答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．ABD 7．AC8．x2 9．1162x x x⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或10．13 11．2412．略13．略14．（1）最多调整500名（2）（0，5】15．a<-1,或a>3/2。
四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程 浙教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-5.代数式与方程一、单选题1.下列各式中，（）是方程．A. 2x+6B. 5x﹣0.67＞1.4C. 6a﹣9＝32.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。
A. 10x=10yB. x×2=y÷2C. 2x=x+23.下列式子中，( )是方程．A. x＋1=6B. 3x－1C. 6＋6=12D. 5x＞84.下列各式中，（）是方程．A. 6.5x=10﹣3.5B. 6.5x＞10﹣3.5C. 6.5=10﹣3.55.当a＝5，b＝4时，的值是（）。
A. 12B. 57C. 23二、判断题6.x-2=3、3=x、6-x＜3都含有未知数，它们都是方程。
7.8(x+5)是方程。
8.x÷10＞12不是方程．9.含有未知数的等式叫做方程．三、填空题10.填上“＞”“＜”或“=”．当x=6时，2x＋5x________40；当x=2.1时，5x－2.5________8．11.某商店运进160条毛巾，卖了a箱，每箱20条，还剩________条毛巾。
12.一批零件有a个，每小时加工x个，a÷x表示________．13.解方程．(结果用小数表示)72－x=3×(6＋1.5)x=________14.图中的a表示________？四、解答题15.用方程表示下面的数量关系。
比一个数的4倍多56的数是120，这个数是多少？16.按要求写方程．方程中含有减法式子五、综合题17.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为a元，水电费开支为b元。
（1）用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元?（2）当a＝500，b＝70时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？六、应用题18.一桶中装有豆油，油和桶共重50kg。
第一次倒出豆油的一半少4kg，第二次倒出余下豆油的还多kg，这时剩下的豆油和桶共重kg，那么原来桶中有豆油多少kg？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】选项A，2x+6是含字母的式子，不是方程；选项B，5x﹣0.67＞1.4是含字母的不等式，不是方程；选项C，6a﹣9＝3是方程。
人教版数学七年级上学期单元测试卷-第三章 一元一次方程【A卷】(原卷版+解析版)
第三章 一元一次方程 单元A 卷一、单选题（共10题；共50分）1. ( 5分 ) 若力程2x+1=-2与关于x 的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a 的值是( ) A. 1 B. -1 C. -2 D. -2. ( 5分 ) 已知实数 a ，b 满足 a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（ ） A. a>b B. -3a<－3b C. a+2>b+2 D. ac 2>bc 23. ( 5分 ) 如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )A. am-3=an-3B. 5+am=5+anC. m=nD. −12am =−12an4. ( 5分 ) 方程2－2x−43=x−76去分母得（ ）A. 2－2（2x －4）=－（x －7）B. 12－2（2x －4）=－x －7C. 12－4x －8=－（x －7）D. 12－2（2x －4）=x －7 5. ( 5分 ) 已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k 的值为（ ）A. ﹣3B. 45 C. 1 D. 546. ( 5分 ) 已知5是关于x 的方程ax+b=0的解，则关于x 的方程a （x+3）+b=0的解是（ ） A. ﹣3 B. 0 C. 2 D. 57. ( 5分 ) 一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. （1+40%）x•80%=x ﹣27B. （1+40%）x•80%=x+27C. （1﹣40%）x•80%=x -27D. （1﹣40%）x•80%=x+278. ( 5分 ) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( ) A. 2×1 000(26-x )=800x B. 1 000(13-x )=800x C. 1 000(26-x )=2×800x D. 1 000(26-x )=800x9. ( 5分 ) 当a 取什么范围时，关于x 的方程|x ﹣4|+2|x ﹣2|+|x ﹣1|+|x|＝a 总有解？（ ） A. a≥4.5 B. a≥5 C. a≥5.5 D. a≥610. ( 5分) 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）A. 6台B. 7台C. 8台D. 9台二、填空题（共6题；共30分）11. ( 5分) 当x=________时，代数式x+12与x﹣3的值互为相反数．12. ( 5分) 若x=3是关于x的方程x−2a=7的解，则a=________.13. ( 5分) 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，这里x应满足的方程是________.14. ( 5分) 如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成2米长的链条，则需要________个铁环．15. ( 5分) 已知关于x的一元一次方程x2019+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程5−y2019﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为________.16. ( 5分) 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．三、计算题（共1题；共8分）17. ( 8分) 解方程：（1）3−4x=2x−3（2）−12x+1=16x−3四、解答题（共2题；共16分）18. ( 8分) 制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？19. ( 8分) 家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？五、综合题（共1题；共16分）20. ( 16分) 某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪________元（用含a的式了表示）．（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个．正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．第三章一元一次方程单元A卷一、单选题（共10题；共50分）1. ( 5分) 若力程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是( )A. 1B. -1C. -2D. -【答案】B【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程【解析】【解答】解：方程2x+1=-2，，解得：x= −32代入方程得：1+3+2a=2，解得：a=-1故答案为：B.【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．2. ( 5分) 已知实数a，b 满足a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（）A. a>bB. -3a<－3bC. a+2>b+2D. ac2>bc2【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、∵ a+1>b+1∴a＞b，故A不符合题意；B、∵a＞b，∴ -3a<－3b ，故B不符合题意；C、∵a＞b，∴ a+2＞b+2 ，故C不符合题意；D、∵a＞b，当c=0时则ac2=bc2，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用不等式的性质1，可得到a＞b，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质2，可对C作出判断；利用不等式的性质2，分情况讨论当c=0和c≠0，可对D作出判断。
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代数方程单元测试A 卷
一、选择题（3分×6=18分）
1．下列各式中，不是分式方程的是 （ ）
（A ）3x +22
x =1； （B ）x 1+2=14
+x ；
（C ）x 3.02+4x
=x ； （D ）x 50=23
-x .
2．下列说法中，不正确的是 （ ）
（A ）x 1
+1=0是分式方程； （B ）2x -32x +1是无理方程；
（C ）042=-x 是二项方程； （D ）2x -3xy -2y =0是二元二次方程.
3．下列方程组中，是二元二次方程组的是 （ ）
（A ）⎩⎨⎧==+.9,4x y x ；（B ）⎩⎨⎧
=-=+x z y x 538,52；（C ）⎩⎨⎧
==16,7x xy ；（D ）⎪⎩⎪
⎨⎧-==-.
3,211
22x y y x ．
4．如果关于x 的方程m x =+-312没有实数根，那么m 的取值范围是 （ ）
（A ）m ≥0； （B ）m ≥3； (C)m ＜0 ； (D)m ＜3.
5．等式29x -=x +3·x -3成立的条件是 （ ）
（A ）x ≤3； （B ）x ≥3；
（C ）x ≥－3； （D ）－3≤x ≤3.
6．打印一份稿件，甲需要a 小时，乙需要b 小时，甲、乙两人共同打印这份稿件需要的时间是（
）
（A ）2b
a +小时； （B ）a
b b
a +小时；
（C ）b a ab
+小时； （D ）b a +2
小时.
二、填空题（3分×10=30分）
7．方程2x =x 的根 .
8．方程x =1的根 .
9．方程x x 1
+=1的根 .
10．如果分式522
-+x x 的值为1，那么x = .
11．方程x =－x 的解是 .
12．方程2x +x+1=x x +22
中，2x +x 的值为 .
13．若分式方程x
x a x 212=+-有一个根是2，则a = . 14．方程()021=-⋅+x x 的解是 .
15．方程x x 3-=3
8+x 的解是 . 16．某商场运进120台空调准备销售，由于开展促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完 成销售任务，问原计划每销售 台.
三、解答题（6分×6+8分×2=52分）
17．解方程：16
2-x －13
-x =1.
18．解方程：1+x +1=x .
19．解方程组：22
221,
2 2.x xy y x y ⎧++=⎪⎨-=⎪
⎩
20．已知：关于x 的方程32=++-x a x a 有一个根是x =1，求a 的值.
21．解方程：
3222=+x x
.
22．已知直线过点P （2，3），与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，如果点P 恰好是AB 的中点，求这条 直线的表达式.
23．某校在书城、当当网共买了25套标价相同的书，由于网上购物可以享受一定的优惠，因此当当网
的售价比书城的售价每套便宜10元．已知当当网购书共花去了1350元，比书城多350元，求该校 在书城和当当网各买了多少套书？
24．某学校组织老师乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观．已知联结临港新城和深水港的东梅大桥全长32千米，从临港新城出发到深水港时，甲车比乙车早4分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行16千米，所以甲车反而比乙车晚2分钟到达深水港．问甲、乙两车的速度各是多少？
代数方程 单元测试(一)参考答案
1. A
2. B
3. C
4. D
5. D
6. C
7. x 1=0，x 2=1
8. x =1
9. 无解 10. 7
11. x =0 12. 1 13. 1 14.x 1=-1，x 2=2 15. x 1=9，x 2= -1 16. 8 17. x =-4 18. x =3 19. 113252x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，2210x y =⎧⎨=⎩， 331232
x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，4410x y =-⎧⎨=⎩； 20. a=2 21. x 1=2，x 2= -2，x 3=1，x 4= -1 22.y=-23x +6 23. 135035013501025x x
--=-，解得：110x =，2250x =（舍）， ∴该校在书城和当当网分别买了10本和15本．
24. 设甲车速度为x ，列方程：6024163232+=+-x x ；解得：x =64.。