对我国主要城市空气质量的聚类分析
空气质量调查报告
空气质量调查报告
近年来，随着工业化和城市化进程的加快，空气质量已成为人们关注的焦点之一。
为了解我国不同地区的空气质量状况，本报告对多个城市的空气质量进行了调查和分析。
首先，我们选取了北京、上海、广州、成都、西安等多个城市进行了空气质量
监测。
监测结果显示，这些城市的空气质量普遍存在PM2.5、PM10、二氧化硫、
一氧化碳等污染物超标的情况。
其中，北京、上海等大城市由于工业排放和机动车尾气排放等原因，空气质量较差，污染物浓度较高；而成都、西安等地由于地理位置和气候等因素，空气质量也存在一定程度的问题。
其次，我们分析了导致空气污染的主要原因。
工业排放、机动车尾气排放、燃
煤取暖、城市建设扬尘等都是造成空气污染的主要原因。
特别是工业排放和机动车尾气排放，占据了空气污染的重要来源，需要引起高度重视。
针对空气质量问题，我们提出了一些改善空气质量的建议。
首先，加强环保意识，提倡绿色出行和低碳生活，减少机动车使用，鼓励步行、骑行和公共交通出行。
其次，加大工业企业和车辆尾气排放的治理力度，推广清洁能源和新能源汽车的使用。
同时，加强城市绿化建设，减少扬尘污染。
最后，加强环境监测和数据公开，提高社会对空气质量问题的关注度，促进政府和公众共同参与空气质量治理。
综上所述，空气质量问题关乎人民的生活健康和城市的可持续发展，需要政府、企业和公众共同努力，共同治理空气污染，改善环境质量。
希望通过本报告的发布，能够引起社会各界的重视，共同为改善空气质量贡献力量。
城市空气质量评估和预测 季节性分析预测 层析分析法 聚类法
-5-
建立以城市空气污染程度指数为研究对象的目标函数， 假设 API 指数在春季、 夏 季、 秋季、 冬季的影响分别为 x1 , x2 , x3 , x4 城市空气污染程度指数为 Q( x1 , x2 , x3 , x4 ) ; 四季因素之间的权重向量为 W (w1 , w2 , w3 , w4 )T 建立目标函数： Q( x1 , x2 , x3 , x4 ) wi xi ;
三、
模型假设
1.假设在预测期内不会发生重大空气污染事故； 2.假设在预测期内，气象条件不会发生显著变化； 3.假设在地理上相近的城市气候条件相近。
四、
Qi 代表城市空气污染指数排名分值
符号说明
A 代表准则层的对比矩阵 aij 代表比较矩阵 A 中的元素
C j 代表不同的城市
wi 代表季节因素下的权重系数,即准则层权重系数
城市空气质量评估和预测
摘 要
本文运用层次分析法，将 10 个城市的 2009 年的季均 API 进行加权处理，体 现出不同季节空气质量对全年空气质量的影响程度。 并采用对相应结果进行打分 量化的处理方式，最终得到 2009 年 10 个城市的空气质量排名。 本文建立了季节、 趋势性模型， 用已知年份数据为初值， 预测出成都市 2010 年 11 月份的月均 API 值，以此来评价 11 月份的空气质量境况。此模型的主要思 想是空气质量变化呈现出周期性及趋势性规律， 通过对这两方面的分析以找到更 为准确的变化规律，以完成预测。 本文利用聚类法和单因素方差分析，综合考虑了地理因素、城市绿化率、工 业废气排放量及机动车保有量对空气质量的影响。 利用 MATLAB 软件完成层次分析法的计算，得到 2009 年 10 城市的空气质量 排名。拉萨的空气质量最好，乌鲁木齐的空气质量最差，虽然成都和杭州的年均 API 值相近，但成都的空气质量优于杭州。 通过建立季节、趋势模型，运用线性回归法与指数平滑法等方法，得到 2010 年秋季的季均 API 值为 72.29，再通过已知的 09 年 9、10 月的 API 值估算出 11 月份的 API 值为 80.03。与 09 年 11 月的 API 值 97.7 有所降低，空气质量较为 好转。 在分析空气质量影响因素时，运用聚类分析法对 10 个城市的 API 值进行分 析进而可以分析出地理因素是影响空气质量的主要因素。 通过单因素方差分析绿 化率、 工业废气排放及机动车保有量对空气污染物的影响可以看出工业废气的排 放是影响空气中 SO2 含量的主要因素，机动车保有量的增加会导致空气中 NO2 及 可吸入颗粒物含量的增加，城市绿化率的增加可降低空气中的 NO2 浓度、改善环 境。 本文综合利用了层次分析法，线性回归法，指数平滑法，聚类分析法及单因 素方差分析等方法，能定量预测出短期内的空气质量总体情况，并定性分析出影 响空气质量的主要因素。 关键词：层次分析法、聚类分析法、线性回归法，空气质量预测，MATLAB
SPSS的综合运用——以我国城市空气质量分析为例
SPSS的综合运用——以我国城市空气质量分析为例年欢管理科学与工程 2013200644（一）实验目的近年来随着现代化和工业化的进程，我国大气污染状况十分严重，主要呈现煤烟型污染特征，城市大气环境中总悬浮颗粒浓度普遍超标、二氧化硫污染保持在较高水平、机动车尾气污染物排放总量迅速增加、氮氧化物污染趋势加重、全国形成多个酸雨区等，危害生态环境、影响人民群众身体健康。
从污染物构成来看，我国大气污染来源主要有三个方面：一是生活污染源，包括饮食或取暖时燃料向大气排放有害气体和烟雾;二是工业污染源，包括火力发电、钢铁和有色金属冶炼，各种化学工业给大气造成的污染;三是交通污染源，包括汽车、飞机、火车、船舶等交通工具的煤烟、尾气排放。
本文通过聚类分析和主成分分析法，研究我国主要城市的空气质量，以及各参数对空气质量好坏的影响以及最主要的影响因素。
并据此提出科学合理的对策建议。
（二）问题描述在2013年之前，大部分人对于雾霾天气的认知都会自然而然觉得是北京的事。
然而，12月伊始，我国遭受了入冬以来最大范围雾霾天气，今年12月伊始，我国中东部地区迎来了严重雾霾事件，几乎涉及中东部所有地区。
天津、河北、山东、江苏、安徽、河南、浙江、上海等多地空气质量指数达到六级严重污染级别，使得京津冀与长三角雾霾连成片。
由于能见度过低，导致多处高速公路封道关闭，给车辆出行带来了不便，也严重影响了市民的正常工作与生活。
（三）数据来源通过查询“中华人民共和国国家统计局官方网站”的“国家统计数据库”，《中国统计年鉴》获得。
（四）案例中使用的SPSS方法1.描述性分析2.相关分析3.聚类分析4.主成分分析（五）实验内容与步骤1.城市空气质量因素的描述性统计本实验对城市空气质量的可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、空气质量达到及好于二级的天数、年平均气温和年平均相对湿度六项影响空气质量的因素做描述性统计分析，包括频数、极小值、极大值、均值和标准差五个项目，见表1.1。
城市空气质量调研分析
城市空气质量调研分析作为一个生活在繁忙都市的人，我深刻地意识到空气质量对我们生活的重要性。
因此，我决定对我国城市的空气质量进行一次详细的调研分析。
我收集了我国不同城市的空气质量数据，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等指标。
通过对比分析，我发现我国东部沿海城市的空气质量普遍优于中西部城市。
这主要是因为东部沿海城市的经济发展较为成熟，环保意识较强，同时也有更多的资源和资金投入到环保事业中。
我关注了城市空气质量的变化趋势。
在过去几年中，尽管我国政府采取了一系列措施来改善空气质量，但某些城市的空气质量仍然不容乐观。
尤其是在冬季，受取暖需求的影响，空气质量指数（AQI）经常爆表。
这说明我们还需要在减少污染物排放、提高环保设施效率等方面下更大的功夫。
在调研过程中，我还发现了一些值得关注的现象。
例如，一些城市在空气质量改善方面取得了显著成效，其主要原因在于政府高度重视、企业积极履行社会责任、市民环保意识增强等多方面因素的共同作用。
而那些空气质量较差的城市，往往存在着政府监管不力、企业违法排污、市民环保意识薄弱等问题。
我还对城市空气质量与经济发展之间的关系进行了探讨。
结果显示，在一定范围内，经济发展水平与空气质量之间存在正相关关系。
但在达到一定程度后，空气质量的改善将需要更多的环保投入和科技创新。
因此，如何在保证经济发展的同时，实现空气质量的持续改善，是我们需要认真思考的问题。
我收集了我国不同城市的空气质量数据，包括PM2.5、PM10、SO2、NO2等指标。
通过对比分析，我发现我国东部沿海城市的空气质量普遍优于中西部城市。
这让我感到有些意外，因为通常我们会认为经济发展程度越高的地区，空气质量应该越差。
但事实并非如此，这主要是因为东部沿海城市的经济发展较为成熟，环保意识较强，同时也有更多的资源和资金投入到环保事业中。
我关注了城市空气质量的变化趋势。
在过去几年中，尽管我国政府采取了一系列措施来改善空气质量，但某些城市的空气质量仍然不容乐观。
中国各城市空气质量的聚类分析
中国各城市空气质量聚类和判别分析摘要中国经济的快速增长导致环境污染不断加重，其中空气污染与人类的健康密切相关。
结合全国74个城市的空气污染物浓度数据对各城市进行聚类分析，分类方法包括等价关系法和Kmeans分析两种方法。
结果表明，海口是全国空气质量最好的城市，石家庄和邢台是全国空气质量最差的城市，而武汉、成都和乌鲁木齐的空气质量与北京最为接近。
关键词聚类分析空气质量等价关系Kmeans1. 介绍随着中国经济的高速发展和工业化、城市化进程的加快，能源的消耗速度也不断提高。
中国的工业发展大量依赖煤炭、石油等化石燃料，其燃烧产生的废气严重污染空气，导致中国各地区空气质量不断下降。
90年代初期，中国的500个城市当中，达到国家空气质量I级标准的仅占1%；此外，近年来的数据显示，暴露于未达标空气中的城市人口占统计城市人口的三分之二[1]。
城市的空气污染对人体健康构成极大威胁，研究表明，即便暴露于污染物密度较低的空气中也会提高慢性呼吸系统的发病率以及多种癌症的患病概率[2]。
因此，有必要对全国各大城市的空气质量进行数据收集和分析，确定不同城市的污染程度及相互之间的关系，为相关部门制定政策提供有力的数据支撑。
城市的空气污染程度主要受经济发展水平影响，但二者不是呈简单的倒U型曲线关系，不同的污染物与经济水平之间有不同的关系[3]，因此需要对各种污染物进行综合分析和评价。
而目前对环境进行综合评价的方法包括模糊数学法、距离判别法和物元分析法[4]，本文即采取其中的模糊数学法对全国74个主要城市的空气污染数据进行聚类和判别分析，以研究目前中国各大城市的空气污染水平和特点。
2. 原始数据及聚类分析方法本文所用到的城市空气污染数据来自环保部相关统计数据[5]，参见表1。
为了便于分析，选取空气污染指标中量纲相同的三个指标进行考察，分别是SO2浓度、NO2浓度和PM2.5浓度。
采用两种聚类分析方法对这74个城市进行分类，分别是等价关系法和Kmeans分类方法。
中国各城市空气质量的聚类分析
✓ 北京有两项指标高于平均值，分别是年平均PM2.5浓度和二氧化氮浓度
/通用格式
/通用格式 /通用格式 /通用格式
/通用格式
//通通用 用格 格式 式 /通用格式
//通通用 用格 格式 式
//通通用 用格 格式 式 /通用格式 //通通用 用格 格式 式 石 武家 庄汉 唐 山成
年年平平均均二二氧氧化化硫硫浓浓度度
武汉 乌鲁木齐 …
…
…
江门 惠州
…
南通 连云港 …
kmeans算法 ✓ 分为三类
聚类分析
北京
天津
秦皇岛 沧州
廊坊
太原
呼和浩
特
…
石家庄 唐山 邯郸 邢台 保定 衡水 济南 张家口 承德 大连 上海 盐城 宁波 温州 …
结论
1. 等价关系法和kmeans算法能够有效地将样本分类 2. 聚类分析显示海南是空气最好的城市 3. 石家庄、邯郸、邢台和唐山空气质量较差的城市 4. 北京的空气质量同武汉、成都、乌鲁木齐相近
China University of Petroleum
中国各城市空气质量聚类和判 别分析
汇报人： 2016.03.30
China University of Petroleum
背景 人员分工 数据的收集和整理 聚类方法 聚类分析 结论
背景
现状 ✓ 当前，我国大气污染状况十分严重，城市大气环境中总 悬浮物普遍超标。
秦皇岛 张家口 呼和浩特 长春
徐州
青岛
西宁
保定
衡水
济南
南通 连云港 淮安
盐城
扬州
镇江
泰州
…
太原
沈阳
银川
✓ 分为五类
我国主要城市空气质量面板数据聚类分析
关键词 ： 城 市空气质量 ； 面板 数 据 ； 聚 类 分 析 中图分类号 ： Ｆ ２ 文献标识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ３ １ ９ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ — ０ ０ ０ ８ — ０ ２ 行 分 类 的统 计方 法 。这 是 一 种 无 监 督 的 聚 类 方 法 这 一 类 方法的共 同特点是 ： 事先不知 道类 别 的个数 与结 构 ； 分 析 的
的力 度 ， 本 文应用 单 指标 面 板数 据 的 聚类 分析 方 法 对 全 国 ３ １个 主 要 城 市 从 ２ ０ ０ ６到 ２ ０ １ ２年 的 空 气 质 量 达 到 及 好 于 二 级 的天数 ， 以 及 可 吸 人 颗 粒 物 这 两 个 指 标 的 地 区 差 异 进 行
商
业 － 苦
Ｙ 表示 ． 其中 ｉ ＝１ ， ２ ， …， Ｎ； ｔ １ ， ２ ， …， Ｔ。其 中 ｉ 对 应 面 板 数 据 巾 的 不 同 个 体 。 其 中 Ｎ 表 示 这 个 面 板 数 据 中 含 有 Ｎ 个
时
系， 使 环 境 保 护 取 得 了 一 定 的 进 展 。 但 环 境 形 势 非 常 严 峻 体 总 数 。面 板 数 据 的 聚 类 分 析 首 先 将 不 同 个 体 独 自成 一 一 共 分 为 Ｎ 类 。第 二 步 足 把 卡 Ｈ 似 程 度 最 接 近 的 两 个 的 的状况仍 然没有 太多 的改 变 ， 发 达 国 家 用 了 百 年 时 间 完 成 类 ， 了工 业 化 ， 相 比之下我 国完成 现代 化 的时间 非常 之短 ， 这 也 不可避免 的引起环境 污染 在我 国近 ２ Ｏ多 年 来 集 中 出 现 ， 呈 现复合 型 、 结构 型 、 压 缩 型 的 特 点 。表 现 为 许 多 城 市 空 气 污 染严重 ， 雾 覆出现频 繁 ， 主 要 污 染 物 的 大 量 排 放 量 超 过 了 环
基于回归和聚类的青岛市空气质量分析
Operations Research and Fuzziology 运筹与模糊学, 2023, 13(2), 1348-1357 Published Online April 2023 in Hans. https:///journal/orf https:///10.12677/orf.2023.132136基于回归和聚类的青岛市空气质量分析李雨昕，董 冉，吴国丽南京信息工程大学数学与统计学院，江苏 南京收稿日期：2023年3月15日；录用日期：2023年4月21日；发布日期：2023年4月28日摘要本文通过研究山东省青岛市空气质量指数和空气质量相关指标，分析得到青岛市主要污染物并对该污染物于2020年在青岛市的空间分布情况进行分析。
首先通过描述性统计对2016~2020年青岛市空气质量情况进行分析，随后利用回归分析进行进一步的判断，综合分析后得出五年间青岛市空气主要污染物类别。
而后利用聚类分析以及方差分析的方法，对主要污染物空间分布进行分析。
本文最终得出的结论：近五年来，2018年青岛市空气质量最优；主要污染物为PM 2.5。
全年空气污染较严重时期为冬季；青岛市空气污染较为严重的区域是黄岛区、市北区以及城阳区。
关键词方差分析，多元回归，聚类分析，空气主要污染物Analysis of Air Quality in Qingdao Based on Regression and ClusterYuxin Li, Ran Dong, Guoli WuSchool of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing JiangsuReceived: Mar. 15th , 2023; accepted: Apr. 21st , 2023; published: Apr. 28th, 2023AbstractThis paper analyzes the main pollutants in Qingdao and the spatial distribution of the pollutants in Qingdao in 2020 by studying the air quality index and air quality related indicators. Firstly, the air quality of Qingdao from 2016 to 2020 was analyzed through descriptive statistics, and then the regression analysis was used to make further judgment. After comprehensive analysis, the main air pollutant categories in Qingdao in five years were obtained. Then, cluster analysis and va-riance analysis are used to analyze the spatial distribution of main pollutants. The final conclusion李雨昕 等of this paper is that the air quality of Qingdao in 2018 is the best in the past five years. The main pollutant is PM 2.5 and the serious period of air pollution throughout the year is winter. The areas with heavy air pollution in Qingdao are Huangdao District, Shibei District and Chengyang District.KeywordsAnalysis of Variance, Multiple Regression, Cluster Analysis, Main Air PollutantsCopyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言随着人类社会的发展，近年来人类对环境的过度干涉急剧增长，已经使得全球大气环境发生了较为严重的变化，对人类的生存和发展带来了现实性的危害和潜在的威胁。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对我国主要城市空气质量的聚类分析
摘要
本文应用多元统计分析中聚类分析理论，使用SPSS17.0软件和spss13.0对我国主要城市的空气质量进行了聚类分析，将31个城市按照空气质量的类型分为了四类。
在此基础上，对这些城市的空气质量归属进行了回报判别，结果令人满意。
1引言
大气环境质量评价是环境质量评价的一项重要内容。
对空气环境质量的充分认识对我国社会的可持续发展具有现实的指导意义。
在多元统计分析中，常常使用聚类分析和判别分析来解决样本的分类问题。
在事先不知道应将样品或指标分为几类、怎么分类的情况下，可以使用聚类分析根据样本或指标的相似程度，将样本或指标归组分类。
聚类分析的基本思想是：在样品之间定义距离，在变量之间定义相似系数，距离或相似系数代表样品或者变量之间的相似程度。
按相似程度的大小，将样品逐一归类，关系密切的类聚集到一个小的分类单位，然后逐步扩大，使得关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到所有的样品都聚集完毕，形成一个表示亲疏关系的谱系图，依次按照某些要求对样品进行分类。
一般地，根据分类对象的不同，聚类分析可以分为Q型和R型两大类。
Q型聚类分析是对样本进行分类处理，R型聚类分析是对变量进行分类处理。
[2]
判别分析也是一种数据的分析方法。
在事先已经建立了样品分类，需要将新样本归入到已知分类的样本组中时，就可以使用判别分析。
本文以4种空气质量指标为变量，采用系统聚类分析Ward方法（离差平方和法），对我国31个主要城市的空气质量类型进行了聚类。
并在此基础上，对这些
城市的空气质量归属进行了回报判别。
从结果来看，比较圆满地完成了预定目标。
2聚类分析和主要城市空气质量类型的划分
2.1指标的选取
本文选取了全国31个城市的2008年的四项空气质量指标作为对空气质量类型划分的依据，所选数据全部来自《中国统计年鉴》，具体见下表。
主要城市空气质量指标 (2008年)
单位：毫克/立方米
城市
空气质量达到及可吸入颗粒物二氧化硫二氧化氮好于二级的天数
(天)
北京0.123 0.036 0.049 274 天津0.088 0.061 0.041 322 石家庄0.116 0.046 0.031 301 太原0.094 0.073 0.021 303 呼和浩特0.070 0.049 0.045 340 沈阳0.118 0.059 0.037 323 长春0.096 0.030 0.038 342 哈尔滨0.102 0.043 0.055 308 上海0.084 0.051 0.056 328 南京0.098 0.054 0.053 322 杭州0.110 0.052 0.053 301 合肥0.134 0.022 0.025 257 福州0.071 0.023 0.046 354 南昌0.083 0.050 0.036 344 济南0.126 0.052 0.022 295 郑州0.094 0.060 0.047 325 武汉0.113 0.051 0.054 294 长沙0.097 0.053 0.043 329
广州0.071 0.046 0.056 345 南宁0.056 0.040 0.044 352 海口0.043 0.009 0.017 366 重庆0.106 0.063 0.043 297 成都0.111 0.049 0.052 319 贵阳0.082 0.064 0.023 347 昆明0.067 0.051 0.039 366 拉萨0.051 0.005 0.024 353 西安0.113 0.050 0.044 301 兰州0.132 0.070 0.054 268 西宁0.118 0.029 0.030 296 银川0.084 0.049 0.021 330 乌鲁木齐0.145 0.105 0.065 261
表2
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25
Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
11 -+
27 -+
3 -+
4 -+
15 -+
29 -+
17 -+-----+
22 -+ |
8 -+ |
9 -+ +-------------+
18 -+ | |
30 -+ | |
2 -+-----+ |
10 -+ |
6 -+ +---------------------------+
16 -+ | |
23 -+ | |
21 -+---+ | |
25 -+ | | |
13 -+ +---------------+ |
26 -+ | |
20 -+---+ |
5 -+ |
7 -+ |
14 -+ |
19 -+ |
24 -+ |
12 -+ |
31 -+-----------------------------------------------+
1 -+
28 -+
表 3
类型城市
第一类合肥，兰州，太原，呼和浩特，郑州，银川，长沙，上海，成都
第二类南京，广州，乌鲁木齐，石家庄，杭州，武汉，长春，贵阳
第三类拉萨，重庆，南昌，西安，海口，哈尔滨，沈阳，济南，南宁，昆明
第四类天津，西宁，福州，北京
从图1，2中可以看出，全国31个城市可以分为四种空气质量类型，如表3
所示。
2.3结果讨论
按照表3聚类分析的分类结果，可以将我国31个城市的空气质量类型分为四类：优、良、污染和轻微污染。
第一类型的城市空气质量良好。
第二类型的城市属于轻微污染型，这些城市的工业类型多以轻工业为主，对大气环境的污染较轻。
第三类型的城市空气质量优，尤其是拉萨，作为我国独具特色的一个旅游城市，在发展经济的同时，特别需要将环境保护的重要性提上日程，不可再走先污染后治理的道路。
第四类型的城市属于污染型城市，这些城市人口密集、交通拥挤、工业发达，像北京是全国的政治文化中心，汽车拥有量很大，汽车尾气的排放对环境的污染十分严重。
这些城市的大气质量急需改善。
第三类型的城市空气质量优，尤其是拉萨，作为我国独具特色的一个旅游城市，在发展经济的同时，特别需要将环境保护的重要性提上日程，不可再走先污染后治理的道路。
总的来说，结合这些城市的工业等的发展状况，该聚类结果还是比较符合实际的。
3判别分析
定义：判别分析产生于20世纪30年代，是利用已知类别的样本建立判别模型，为未知类别的样本判别的一种统计方法。
近年来，判别分析在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的应用。
判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。
当遇
到新的样本点时，只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。
判别分析按照判别的组数来区分，可以分为两组判别分析和多组判别分析。
下面对这些城市的空气质量归属进行了回报判别，判别分析采用逐步选择判别分析Fisher判别法。
本文采用Wilk’Lambda（每步选择Wilk的λ统计量值最小的变量进行判别函数）方法进行样品分析及分类。
表4表示对判别函数的显著行检验，其中Wilk的λ值很小，显著概率Sig=0.000，从而认为判别函数有效。
表5是逐步判别后给出的判别函数系数表，最后进入的自变量是可吸入颗粒物、二氧化硫和二氧化氮的含量，分别设这三个变量为x1、x2、x3，其判别函数如下：
F1=687.606x1+573.39x2+325.217x3－65.827
F2=433.725x1+488.629x2+422.513x3－42.275
F3=573.032x1+400.508x2+189.123x3－40.646
F4=274.6x1+119.857x2+118.602x3－11.182
表6为回报判别的结果。
可以看到所有的回报率均为1，所以采用的判别分析方法是适用的。
4结论
本文对我国31个主要城市的空气质量进行了聚类分析，将其空气质量的类型分为了四类：优、良、污染和轻微污染。
通过对实际情况的分析，发现这种划分结果与实际比较相符。
通过对这些城市的空气质量归属进行了回报判别，结果令人满意。
5建议
随着社会的发展，城市的发展也越来越快，随之而来的环境问题越来越突出，环境污染严重。
在附录表中可以看到工业废水排放量都超标。
毕竟城市是很多人的居住环境，在运行费用多做些投入，废水治理设施多增加些，可能我的环境会变得更好，当然，这也需要市
民的共同努力，使我们的城市居住环境更加美好!。