[首发]2017年天津市北辰区中考数学一模试卷PDF版含答案
2017年天津市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
天津市2017年中考数学试卷(附答案)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x yD ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.①②21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
2017年北辰一模数学试卷
2017 年天津市北辰区中考数学一模试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120 分。
考试时间 100 分钟。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．）)的结果是( )1.计算(-1)-(−23A. −12B.−13C.−23D. 133【参考答案】B。
【知识点】有理数的加减。
【解题思路】本题考察了有理数加减运算法则，减去一个数等于加上它的相反数。
举一反三部分：【题目一】1．计算（﹣18）÷6的结果等于（）A．﹣3 B．3C．﹣D．【参考答案】A。
【知识点】有理数的除法。
【解题思路】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数除法的法则．【题目二】1.A． 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间【参考答案】C。
【知识点】二次根式取值范围的判断。
【解题思路】因为平方根和平方互为逆运算，32<10<42,所以√10在3到4之间。
【题目三】1. 计算（－2）+5的结果等于( )A．－7 B.－3 C. 3 D.7【参考答案】C。
【知识点】有理数加法。
【解题思路】本题考查了有理数的加法，异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 13cos 60°的值是( )A.16B.√36C. √26 D.13【参考答案】A 。
【知识点】特殊角的三角函数值。
【解题思路】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 举一反三部分： 【题目一】1．2sin 的值等于（ ）A ．1 BCD ．2 【参考答案】A 。
【知识点】特殊角的三角函数值。
【解题思路】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 【题目二】 1．sin45°的值等于 A ．12B. 2D.1【参考答案】B 。
【知识点】特殊角的三角函数值。
2017天津市中考数学试题含答案
第 13 页
2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷
数
注意事项：
学
第Ⅱ卷
。 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔） 2．本卷共 13 题，共 84 分。
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13）计算 x7 x4 的结果等于 （14）计算 的结果等于 （4 7） （4 7） ． ．
2 2
（B） 2 （D） 8
（B） 1 （D） 第 11 页
1 2
（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至 2017 年 4 月末， 累计发放社会保障卡 12 630 000 张．将 12 630 000 用科学记数法表示为 （A） 0.1263 108 （C） 12.63 106 （B） 1.263 107 （D） 126.3 105
120 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于
64
A P
45
灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处．求 BP 和 BA 的长（结果取 ． 整数） 参考数据： sin 64 0.90 ， cos64 0.44 ， tan 64 2.05 ，
2 取 1.414 ．
E A
N
三、解答题（分） 解： （Ⅰ） x ≥1 ； （Ⅱ） x ≤ 3 ； （Ⅲ）
0
1
2
3
4
5
（Ⅳ） 1≤ x ≤ 3 ． 第 19 页
（20） （本小题 8 分） 解： （Ⅰ） 40 ， 30 ． （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ x
精品2017年天津市中考数学试卷及答案解析
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．cos60°的值等于（）A．√3B．1C．√22D．123．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计√38的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．计算+1+1??+1的结果为（）A．1B．a C．a+1D．1 +18．方程组{=2??3??+??=15的解是（）A．{=2=3B．{??=4??=3C．{??=4??=8D．{??=3??=69．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y＝x2+2x+1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算x7÷x4的结果等于．14．计算(4+√7)(4-√7)的结果等于．15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD 上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA＝1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中考数学试卷-答案
1cos60=.2【解析】3638<【解析】ABC △绕点60得DBE △60，AB 三角形，60DAB ∴∠=，DAB CBE ∴∠=∠，AD BC ∴∥.60，AB 【解析】30k =-＜，10y >，【提示】根据反比例函数的性质判断即可【考点】反比例函数的图象和性质，AB AC =+≥，∴P、C、E共线时，PB PEPE PC CE+的值最小，最小值为CE的长度.，平移该抛物线，使点【解析】共【解析】若正比例函数.P直角45，∴△11EG=+【提示】（1）利用勾股定理即可解决问题；（2）如图AC 与网格相交，得到点D 、E ，取格点F ，连接FB 并且延长，与网格相交，得到M ，N ，G .连接DN ，EM ，DG ，DN 与EM 相交于点P ，点P 即为所求.【考点】勾股定理，平行线的性质，平行四边形的性质，三角形的面积三、解答题19.【答案】（1）解不等式①，得1x ≥；（2）解不等式②，得3x ≤；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为13x ≤≤.【提示】（1）移项、合并同类项即可求得答案；（2）移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案；（3）根据不等式解集在数轴上的表示方法，画出即可；（4）根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集.【考点】解不等式组20.【答案】（1）4030（2）平均数为15众数为16中位数为15【解析】（1）410%40÷=（人），10027.5257.51030m =----=；（2）平均数(134141015111612173)4015=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15.【提示】（1）÷=频数所占百分比样本容量，10027.5257.51030m =----=；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可.【考点】统计的初步知识运用21.【答案】（1）40T ∠=40CDB ∠=（2）15CDO ∠=【解析】（1）如图①，连接AC ，AT 是⊙O 切线，AB 是⊙O 的直径，AT AB ∴⊥，即90TAB ∠=，50ABT ∠=，9040T ABT ∴∠=-∠=；由AB 是⊙O 的直径，得90ACB ∠=，9040CAB ABC ∴∠=-∠=，40CDB CAB ∴∠=∠=；（2）如图②，连接AD ，在BCE △中，BE BC =，50EBC ∠=，65BCE BEC ∴∠=∠=，65BAD BCD ∴∠=∠=，OA OD =，65ODA OAD ∴∠=∠=，50ADC ABC ∠=∠=，655015CDO ODA ADC ∴∠=∠-∠=-=.【提示】（1）根据切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，得90TAB ∠=，根据三角形内角和得T ∠的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得CDB ∠的度数；（2）如图②，连接AD ，根据等边对等角得65BCE BEC ∠=∠=，利用同圆的半径相等知OA OD =，同理65ODA OAD ∠=∠=，由此可得结论.【考点】圆的切线性质，三角形的内角和定理，圆的相关性质，等腰三角形的性质22.【答案】BP 的长为153海里BA 的长为161海里64，45B ∠，PA sin120sin64PA A =，cos 120cos64AC PA A =；PCB 中，45B ∠=，PC BC ∴，1200.901534522PC ⨯=≈120cos64120sin641200.90+≈⨯所以BP 的长为153海里，BA 的长为161海里.）点A B OB '⊥90，在Rt A OB '△2OA OB '-∴P 60，180120BPO ∴∠∠=-，120OPA '=∠，180，OB ∴，又OB PA =，∴四边形OPA A B OP '=3）设(P x45， (,)P x y ，32P ⎛-∴ ⎝30，OA 30BPA '∠=，∴∠OA AP '∴∥PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=，PM ∴把32y =30时，点60，求出120，由折叠的性质得：120，PA'，得出四边形OPA是平行四边形，即可得出45，30，OA）抛物线2=y x-（2）①由点点抛物线的顶点坐标为PA-，，(10)2(P A'∴=m>，∴m的值为11 / 11。
2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （3分）计算（-3）+5的结果等于（）A. 2B.- 2C. 8D.- 82. （3分）cos60的值等于（）A. B. 1 C. — D.—3. （3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C J4. （3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017 年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）A. 0.1263X 108B. 1.263X 107C. 12.63X 106D. 126.3X 1055.（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）__u□A. ―B. ――C.— D . ―J―J―6. （3分）估计的值在（)A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D . 7和8之间7. （3分）计算的结果为（)A. 1B. aC. a+1D.8. （3分）方程组的解是（)9. （3分）如图，将△ ABC 绕点B 顺时针旋转60°得厶DBE,点C 的对应点E 恰好 落在AB 延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（）A .Z ABD=Z E B.Z CBE 2 C C. AD// BC D. AD=BC 10.（3 分）若点 A （- 1, y i ）, B （1, y 2）, C （3, y 3）在反比例函数 -的图象上，贝U y i , y 2, y 3的大小关系是（）A . y i <y 2<y 3 B. y 2<y 3<y i c.样巾<y i D .仃y i <乂 11.（3分）如图，在△ ABC 中，AB=AC AD 、。
丘是厶ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（）3 D CA . BC B. CE C. AD D . AC12. （3分）已知抛物线y=x 2- 4x+3与x 轴相交于点A , B （点A 在点B 左侧）， 顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后 的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A . y=x 2+2x+1 B. y=x 2+2x - 1 C. y=« - 2x+1 D . y=x 2 - 2x - 1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. _________________________________ （3分）计算xJx 4的结果等于 . 14. （3分）计算 ——的结果等于 ________A .B . C. D.15. （3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.16. （3分）若正比例函数y=kx （k是常数，k M0）的图象经过第二、四象限，贝U k的值可以是________ （写出一个即可）.17. （3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG勺边长分别为3和1,点F, G分别在边BC, CD上, P为AE的中点，连接PG,贝U PG的长为_______ .18. （3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A, B, C均在格点上.（1）AB的长等于 ____ ;（2）在厶ABC的内部有一点P,满足S\PAB: S PBC: S PCA=1： 2: 3,请在如图所示的网格中，用无刻.度.的直尺，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______ .三、解答题（本大题共7小题，共66分。
天津市2017年中考数学试卷(精校word版,含答案)
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x y D ．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ． 14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小. ①②22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页）5 10 20 30 … 甲复印店收费（元）5.0 2 … 乙复印店收费（元）6.0 4.2… （2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。
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（14）当 a 5 1时，多项式 a2 2a 5 的值等于__________.
（15）分式方程
x
x 1
7 2(x 1)
1 2
的解是__________.
（16）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点 (3,2) 和点
A
D
(2,1) ，则这个函数的图象不经过的象限是_________.
（A） 0.45106
（B） 4.5105
（C） 45104
（D） 450 103
（5） 下列计算，正确的是
（A） 3 2 2 (3 1) 2 2 2
（B） 4 9 4 9 13
（C） 8 3 8 3 5
（D） 18 8 18 8 9 4 1
符合题目要求的）
（1）计算 (1) ( 2) 的结果是 3
（A） 1 2 3
（B） 1 3
（C） 2 3
（D） 1 3
（2） 1 cos 60 的值是 3
（A） 1 6
（B） 3 6
（C） 2 6
（D） 1 3
（3）下列图标，可以看作是轴对称图形的是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）据报道，2017 年天津计划植树 450 000 亩，450 000 用科学计数法表示应为
（C） 5000(1 x)2 3000
（D） 5000(1 x)2 2000
（11）折叠矩形纸片： 第一步，如图 1，在纸片一端折出一个正方形 MBCN ，再把纸片展开； 第二步，如图 2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形 MAEN 和 ABCE ； 第三步，如图 3，折出矩形 ABCE 的对角线 EB ，并把 EB 折到图中所示的 ED 处； 第四步，如图 4，展平纸片，按所得点 D 折出 DF ，得矩形 BFDC .则 CD 的值为 BC
（C） y 6 x
（D） y 6 x
（10）两年前，生产 1 吨甲种药品的成本是 5 000 元，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3 000 元，设
甲种药品成本的年平均下降率为 x ，则 x 满足的方程是
（A） 5000(1 x) (1 x)2 3000
（B） 5000(1 x2 ) 3000
（17）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ， B
AB 10 ， AD 8 ， AC BC ，对角线 BD 的长是_________. （18）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A 、 B 、 C 均在
格点上， AC 与网格线交于点 D ，点 P 、Q 分别为线段 BC 、 AB 上 的动点. （Ⅰ）线段 CD 的长为__________； （Ⅱ）当 PD PQ 取得最小值时，用无．刻．度．的直尺，画出线段 PD 、
C
yB
B
B
O
MB x
MA B
MA B
M BF
NC
NE C
N EC D N C D
A
图①
图②
图③
图④
A
C
第（8）题
第（9）题
第（11）题
（9）如图，点
A 在反比例函数
y
k x
（k
0 ）的图象上，
AB
x
轴，
B
为垂足，若 S△ABO
3 ，则这
个反比例函数的解析式是
（A） y 3 x
（B） y 3 x
2
22
（6）右图是由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
正面 第（6）题
（A）
（B）
第1页
（C）
（D）
（7）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 1 个红球、3 个黄球，乙袋中装有 2 个红球，1 个绿球，
小球除颜色外无其它区别；从甲袋中随机摸出一个小球，从乙袋中随机摸出一个小球，两球都
右为 x 轴正方向，向上为 y 轴正方向），则下列说法正确的是
（A） x 轴、 y 轴所在直线可以是直线 m 和直线 c （B） x 轴、 y 轴所在直线可以是直线 m 和直线 d
c
d
m
（C） x 轴、 y 轴所在直线可以是直线 n 和直线 c
n
（D） x 轴、 y 轴所在直线可以是直线 n 和直线 d
O C 第（17）题
C DΒιβλιοθήκη PQ ，并简要说明点 P 、 Q 点的位置是如何找到的.
A
B
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
为红球的概率是
（A） 1 12
（B） 1 6
（C） 3 7
（D） 1 3
（8）如图，在△ABC 中，CAB 65 ，以点 A 为旋转中心，将△ABC 绕点逆时针旋转，得△ABC ，
连接 CC ，当 CC // AB 时，旋转角的大小为
（A） 35
（B） 45
（C） 50
（D） 65
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2017 年北辰区初中毕业生结课考试卷
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第 1 页至第 3 页，第Ⅱ卷第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试 结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
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2017 年北辰区初中毕业生结课考试卷
数学
第Ⅱ卷
注意事项： 1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）。 2. 本卷共 13 题，共 84 分。
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13）计算 (a5 )2 的结果等于__________.
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项： 1. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2. 本卷共 12 题，共 36 分。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
（A） 5 2
（B） 2 2
（C） 5 1 2
（D） 2 1 2
（12）已知二次函数 y a(x 1)2 a2 1 （ a 0 ， a 是常数），其图象与水平直线 m ， n ，铅直直线 4
c ，d 的位置如图所示，若以其中的两条直线为 x 轴， y 轴所在的直线建立平面直角坐标系（向