《体育比赛问题》配套练习题
人教版五年级下册体育运动题
人教版五年级下册体育运动题引言本文档将为五年级下册的体育运动课程提供一系列题目，帮助学生巩固和拓展对体育运动知识的理解和掌握。
以下是一些体育运动题目供参考。
1. 足球运动题1.1. 运动常识题1. 在足球比赛中，每队上场的球员数目是多少？2. 在比赛中，两队球员进行比赛的时间为多久？3. 在足球比赛中，如果一名球员触碰到了对方的球门柱，算不算进球？4. 在足球比赛中，如果一名球员故意推倒了对方球员，会有什么处罚？5. 在足球比赛中，如果比赛时间结束时比分仍然平局，将如何决出胜负？1.2. 技术操作题1. 标准的足球大小是多少？2. 在进行传球时，应该用哪个部位与球接触？3. 当你拿到球时，如何控制球体？4. 如何正确地进行一个射门？5. 如果你完成一个漂亮的盘带动作，应该如何庆祝？2. 篮球运动题2.1. 运动常识题1. 在篮球比赛中，每队上场的球员数目是多少？2. 在比赛中，两队球员进行比赛的时间为多久？3. 在篮球比赛中，如果一名球员持球时踩到了底线，球权归谁？4. 在篮球比赛中，如果一名球员对对手造成了故意犯规，会有什么处罚？5. 在篮球比赛中，如果比赛时间结束时比分仍然平局，将如何决出胜负？2.2. 技术操作题1. 标准的篮球大小是多少？2. 何时应该使用传球，而不是运球？3. 如何正确地进行一个投篮动作？4. 如何防守对手的投篮？5. 在比赛中，如何合理地利用队友的配合？3. 游泳题3.1. 运动常识题1. 游泳可以有几种姿势？2. 游泳比赛中，最常见的泳姿是什么？3. 在游泳比赛中，对手如果触碰到了泳池边缘，会有什么处罚？4. 游泳比赛中，如果一名选手违反了规则，会有什么处罚？5. 游泳比赛中，如果比赛时间结束时比分仍然平局，将如何决出胜负？3.2. 技术操作题1. 游泳比赛的起跳动作该如何进行？2. 如何进行蛙泳的划手动作？3. 在游泳中，如何保持呼吸平稳？4. 如何正确地进行自由泳动作？5. 如果你感觉疲劳了，应该如何安全地结束游泳？结论通过以上题目的练习，五年级下册的学生们可以巩固和加深对足球、篮球和游泳等体育运动的认识和技能。
体育达标模拟测试题及答案
体育达标模拟测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 篮球比赛中，一队在一场比赛中最多可以有多少名球员？A. 5B. 10C. 12D. 15答案：C2. 乒乓球比赛中，发球方发球时球拍必须接触的部位是？A. 球拍边缘B. 球拍底部C. 球拍侧面D. 球拍正面答案：D3. 田径比赛中，100米短跑的起跑方式是？A. 站立式B. 蹲踞式C. 起跑器D. 跳跃式答案：B4. 足球比赛中，一队在一场比赛中最多可以换几次人？A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次答案：B5. 游泳比赛中，自由泳的划水方式是？A. 单臂划水B. 双臂交替划水C. 双臂同时划水D. 双腿划水答案：B6. 排球比赛中，拦网时允许的触球次数是？A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次答案：B7. 体操比赛中，男子全能包括哪些项目？A. 自由体操、鞍马、吊环、跳马、双杠、单杠B. 自由体操、跳马、双杠、单杠、平衡木、吊环C. 自由体操、鞍马、吊环、跳马、双杠、平衡木D. 自由体操、跳马、双杠、单杠、平衡木、吊环答案：A8. 羽毛球比赛中，发球方发球时球拍必须接触的部位是？A. 球拍边缘B. 球拍底部C. 球拍侧面D. 球拍正面答案：D9. 举重比赛中，运动员在试举失败后，可以再次试举吗？A. 可以B. 不可以答案：A10. 射箭比赛中，射箭的距离通常是？A. 10米B. 30米C. 50米D. 70米答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在田径比赛中，男子100米世界纪录是由牙买加运动员_________保持的。
答案：尤塞恩·博尔特2. 跳水比赛中，动作难度系数是根据动作的________和________来确定的。
答案：翻转、旋转3. 乒乓球比赛中，球的直径是________毫米。
答案：404. 篮球比赛中，每节比赛的时间是________分钟。
答案：125. 足球比赛中，半场休息时间通常为________分钟。
2023年高考数学复习----《与体育比赛规则有关的概率问题》规律方法与典型例题讲解
2023年高考数学复习----《与体育比赛规则有关的概率问题》规律方法与典型例题讲解【规律方法】1、在与体育比赛规则有关的问题中，一般都会涉及分组，处理该类问题时主要借助于排列组合．对于分组问题，要注意平均分组与非平均分组，另外，在算概率时注意“直接法”与“间接法”的灵活运用．2、与体育比赛有关的问题中最常见的就是输赢问题，经常涉及“多人淘汰制问题”“ 三局两胜制问题”“ 五局三胜制问题”“ 七局四胜制问题”，解决这些问题的关键是认识“三局两胜制”“ 五局三胜制”等所进行的场数，赢了几场与第几场赢，用互斥事件分类，分析事件的独立性，用分步乘法计数原理计算概率，在分类时要注意“不重不漏”．3、在体育比赛问题中，比赛何时结束也是经常要考虑的问题，由于比赛赛制已经确定，而比赛的平均场次不确定，需要对比赛的平均场次进行确定，常用的方法就是求以场数为随机变量的数学期望，然后比较大小．4、有些比赛会采取积分制，考查得分的分布列与数学期望是常考题型，解题的关键是辨别它的概率模型，常见的概率分布模型有：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布，要注意分布是相互独立的，超几何分布不是，值得注意的是，在比赛中往往是伪二项分布，有的只是局部二项分布．【典型例题】例1、（2022春·湖北十堰·高三校联考阶段练习）为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部A、B进行体育运动和文化项目比赛，由A部、B部争夺最后的综合冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若A 部、B 部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天A 部、B 部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛A部获胜的概率为()01p p <<，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．（1）记第一天需要进行的比赛局数为X ，求()E X ，并求当()E X 取最大值时p 的值； （2）当12p =时，记一共进行的比赛局数为Y ，求()5P Y ≤．【解析】（1）X 可能取值为2，3．()()22221221P X p p p p ==+−=−+；()()232122P X p p p p ==−=−+．故()()()2222221322222E X p p p p p p =−++−+=−++，即()215222E X p ⎛⎫=−−+ ⎪⎝⎭，则当12p =时，()E X 取得最大值．（2）当12p =时，双方前两天的比分为2∶0或0∶2的概率均为111224⨯=；比分为2∶1或1∶2的概率均为111122224⨯⨯⨯=． ()5P Y ≤，则4Y =或5Y =．4Y =即获胜方两天均为2∶0获胜，不妨设A 部胜，概率为1114416⨯=，同理B 部胜，概率为1114416⨯=，故()1864112P Y ==⨯=； 5Y =即获胜方前两天的比分为2∶0和2∶1或者2∶0和0∶2再加附加赛，不妨设最终A 部获胜，当前两天的比分为2∶0和2∶1时，先从两天中选出一天，比赛比分为2∶1，三场比赛前两场，A 部一胜一负，第三场比赛A获胜，另外一天比赛比分为2：0，故概率为11228C 4C 11112212⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⋅⨯⎭，当前两天比分为2∶0和0∶2，附加赛A 获胜时，两天中选出一天，比赛比分为2：0，概率为121111C 44216⨯⨯⨯=，故最终A 部获胜的概率为11381616+=，同理B 部胜，概率为316， 故()3865132P Y ==⨯=． 所以()()()131545882P Y P Y P Y ≤==+==+=．例2、（2022·江苏盐城·江苏省滨海中学校考模拟预测）甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动，每轮活动由甲、乙两人各投篮一次，在一轮活动中，如果两人都投中，则“虎队”得3分；如果只有一个人投中，则“虎队”得1分；如果两人都没投中，则“虎队”得0分．已知甲每轮投中的概率是34，乙每轮投中的概率是23；每轮活动中甲、乙投中与否互不影响．各轮结果亦互不影响．（1）假设“虎队”参加两轮活动，求：“虎队”至少投中3个的概率； （2）①设“虎队”两轮得分之和为X ，求X 的分布列；②设“虎队”n 轮得分之和为n X ，求n X 的期望值．（参考公式()E X Y EX EY +=+） 【解析】（1）设甲、乙在第n 轮投中分别记作事件n A ，n B ，“虎队”至少投中3个记作事件C ，则()()()()()()12121212121212121212P C P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B =++++ 2222112233232232C 1C 144343343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅−+⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11126443++=．（2）①“虎队”两轮得分之和X 的可能取值为：0，1，2，3，4，6， 则()2232101143144P X ⎛⎫⎛⎫==−⋅−= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()2233232210121111443433144P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⋅−⋅−+−⋅⋅−=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()3232323232322111111434343434343P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅−⋅⋅−+⋅−⋅−⋅+−⋅⋅⋅− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭323225114343144⎛⎫⎛⎫+−⋅⋅−⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()32321232114343144P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯⋅⋅−⋅−= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，()22332223604211443334144P X ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯⋅−⋅+⋅−⋅=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()223236643144P X ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故X 的分布列如下图所示：②10,1,3X =，()13210114312P X ⎛⎫⎛⎫==−⋅−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()132325111434312P X ⎛⎫⎛⎫==⋅−+−⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()132634312P X ==⋅=，∴1562313121212EX =⨯+⨯=，12312n EX n EX n =⋅=． 例3、（2022·陕西西安·长安一中校考模拟预测）某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于3次称为“优秀小组”．小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为12,p p ． （1）若123p =，212p =，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；（2）若1243p p +=则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为16次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时12,p p 的值．【解析】（1）由题可知，所以可能的情况有①小明投中1次，小亮投中2次；②小明投中2次，小亮投中1次；③小明投中2次，小亮投中2次．故所求概率12212222222221112211221143322332233229P C C C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）他们在一轮游戏中获“优秀小组”的概率为()()()()()()()()()222222122122211222122221221212121123P C p p C p C p C p p C p C p p p p p p p =−+−+=+−因为1243p p +=，所以()()221212833P p p p p =− 因为101p ≤≤，201p ≤≤，1243p p +=，所以1113p ≤≤，2113p ≤≤，又21212429p p p p +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭ 所以121499p p <≤，令12t p p =，以1499t <≤，则28()33P h t t t ==−+当49t =时，max 1627P =，他们小组在n 轮游戏中获“优秀小组”次数ξ满足~(,)B n p ξ 由max ()16np =，则27n =，所以理论上至少要进行27轮游戏．此时1243p p +=，1249p p =，2123p p ==。
初中体育测试题及答案
初中体育测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是田径运动项目？A. 跳高B. 跳远C. 游泳D. 铅球答案：C2. 篮球比赛中，一队上场球员的标准人数是多少？A. 3人B. 4人C. 5人D. 6人答案：C3. 足球比赛中，每队在比赛中可以替换几次球员？A. 1次B. 2次C. 3次D. 无限制答案：D4. 乒乓球比赛中，发球方在发球时球拍必须接触到球的哪个部位？A. 球拍面B. 球拍边缘C. 球拍柄D. 球拍背答案：A5. 排球比赛中，每队最多可以有多少次换人？A. 5次B. 6次C. 7次D. 无限制答案：D6. 体操比赛中，运动员在完成动作后，裁判员会根据什么来打分？A. 动作的难度B. 动作的完成度C. 动作的艺术性D. 所有上述因素答案：D7. 田径比赛中，100米短跑的起跑方式是什么？A. 站立式B. 蹲踞式C. 跳跃式D. 倒立式答案：B8. 游泳比赛中，自由泳的运动员可以采用哪些泳姿？A. 只有自由泳B. 任何泳姿C. 只有蛙泳D. 只有蝶泳答案：B9. 羽毛球比赛中，发球时球拍必须在哪个位置？A. 腰部以下B. 腰部以上C. 头部以下D. 头部以上答案：A10. 网球比赛中，发球方在发球时球拍必须接触到球的哪个部位？A. 球拍面B. 球拍边缘C. 球拍柄D. 球拍背答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 在田径比赛中，男子100米世界纪录保持者是_________。
答案：尤塞恩·博尔特2. 篮球比赛中，一队在进攻时，必须在_________秒内将球传过中线。
答案：8秒3. 足球比赛中，一个标准足球场的长是_________米，宽是_________米。
答案：100-110米，64-75米4. 乒乓球比赛中，发球方在发球时，球必须在_________上空抛起。
答案：无遮挡5. 排球比赛中，每队在场上的运动员人数是_________。
答案：6人三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述篮球比赛中的“三秒违例”规则。
体育项目应试题及答案解析
体育项目应试题及答案解析一、选择题1. 篮球比赛中，以下哪项不是进攻方的犯规行为？A. 带球撞人B. 走步C. 投篮D. 运球过肩答案：C2. 在足球比赛中，以下哪个动作是合法的？A. 手球B. 越位C. 故意绊倒对手D. 头球攻门答案：D二、填空题1. 乒乓球比赛中，每局比赛的胜方需要赢得至少 _______ 分，并且至少领先对手 _______ 分。
答案：11，22. 田径比赛中，跳远运动员在起跳前需要在 _______ 线前起跳，否则成绩无效。
答案：起跳三、简答题1. 请简述游泳比赛中蝶泳的基本技术要点。
答案：蝶泳的基本技术要点包括：身体保持水平，双臂同时向前伸展，然后同时向下、向后划水，同时腿部做蝶泳踢腿动作，即双腿同时向外、向后踢出，然后迅速收回。
2. 描述一下排球比赛中“自由人”的角色和作用。
答案：排球比赛中的“自由人”主要负责防守，可以替换场上任何一名后排球员，但不能发球、扣球或拦网。
自由人在场上的作用主要是提高球队的防守能力，通过灵活的移动和准确的判断来接住对手的扣球或吊球。
四、论述题1. 论述长跑运动员在训练中应该注意哪些方面，以提高比赛成绩。
答案：长跑运动员在训练中应注意以下几个方面：- 有计划的训练：制定合理的训练计划，包括跑步距离、速度、恢复时间等。
- 技术练习：正确的跑步姿势和呼吸技巧可以提高效率，减少能量消耗。
- 体能训练：增强心肺功能和肌肉耐力，以适应长距离跑步的需要。
- 营养和恢复：保证充足的营养摄入和适当的休息，以支持训练和恢复。
- 心理准备：培养良好的心理素质，以应对比赛中的压力和挑战。
五、案例分析题1. 某篮球运动员在比赛中因技术犯规被判罚，导致对方球队获得两次罚球机会。
请分析这一犯规行为可能对比赛结果产生的影响。
答案：技术犯规可能导致的影响包括：- 对方球队获得两次罚球机会，如果全部命中，将直接增加对方2分。
- 犯规球员个人犯规次数增加，如果达到个人犯规限制，将被罚下场，影响球队阵容和战术安排。
体育中数学问题
东东、辰辰、雷雷、雨雨四人进行乒乓球单循环比赛，结果有三 【巩固 1】
人获胜的场数相同，问另一个人胜了几场？
【巩固 2】 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜 了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
3
四年级奥数秋季班
【巩固 3】 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 3 人获胜的场 数各不相同．问第一名胜了几场？
预习小结
1、 体育比赛中的赛制通常分三种： 淘汰赛：每打一场，胜者再战，输者出局，全胜者获得冠军。 单循环：每两个队都只比赛一场，最后以积分排名次。 双循环：每两个队都只比赛两场（即主场与客场），最后也以积分排名次。
2、 对于体育比赛形式的逻辑推理，注意“一队的胜、负、平”必对应着“另 一队的负、胜、平”。
【习题 2】 学校进行围棋选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进
行了 28 场比赛，有多少人参加了选拔赛？
【习题 3】 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且
甲、Байду номын сангаас、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
【习题 4】
5
四年级奥数秋季班
某种比赛规定投中一球得 5 分，投不进得 2 分，小慧共投进 6 个球，得了 16 分，小慧投中几个球？
模块二、比赛积分计算
例题 5
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 2 分，负者得 1 分， 和棋双方各得 0 分，比赛结束后统计发现，四个人的得分 和加起来一定是多少？
随堂笔记
【巩固】
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得 2 分，负者得 1 分，和棋 双方各得 0 分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一 定是多少？
五年级下册体育运动题道
五年级下册体育运动题道
第一题：足球运动
1. 请简要介绍足球运动的起源和发展。
2. 简要描述足球比赛的规则和比赛流程。
3. 请选择两位著名的足球运动员，并介绍他们的成就和影响。
第二题：篮球运动
1. 请简要介绍篮球运动的起源和发展。
2. 简要描述篮球比赛的规则和比赛流程。
3. 请选择两位著名的篮球运动员，并介绍他们的成就和影响。
第三题：羽毛球运动
1. 请简要介绍羽毛球运动的起源和发展。
2. 简要描述羽毛球比赛的规则和比赛流程。
3. 请选择两位著名的羽毛球运动员，并介绍他们的成就和影响。
第四题：游泳运动
1. 请简要介绍游泳运动的起源和发展。
2. 简要描述游泳比赛的规则和比赛流程。
3. 请选择两位著名的游泳运动员，并介绍他们的成就和影响。
第五题：田径运动
1. 请简要介绍田径运动的起源和发展。
2. 简要描述田径比赛的规则和比赛项目。
3. 请选择两位著名的田径运动员，并介绍他们的成就和影响。
以上是五年级下册体育运动题道的题目。
请同学们按照要求进行研究和答题，更加深入地了解各项体育运动的起源、规则以及著名运动员的成就。
小学六年级体育下册《田径运动》专项练习题及答案
小学六年级体育下册《田径运动》专项练习题及答案一、选择题1. 田径运动包括（）A. 跳高、跳远、投掷B. 跑步、游泳、打篮球C. 骑自行车、踢足球、打乒乓球D. 跳水、射箭、滑冰答案：A2. 在田径比赛中，发令枪声响了，运动员应该（）A. 抓紧时间走到起跑线B. 立即跑向终点C. 注意听裁判的指挥再起跑D. 优先帮助其他运动员起跑答案：C3. 以下哪项是田径比赛的传统项目（）A. 推铅球B. 短跑C. 长跳D. 跳水答案：B4. 在短跑比赛中，谁先到达终点谁就获胜。
以下哪个项目不属于短跑（）A. 100米跑B. 200米跑C. 400米跑D. 马拉松答案：D5. 运动员在进行跳高项目时，是从哪个地方起跳的（）A. 起跑线B. 跳远台C. 保护垫D. 击球线答案：C二、填空题1. 田径运动场一般是由（）组成。
答案：跑道、跳远场、投掷区2. 在竞技田径比赛中，（）是最长的比赛项目。
答案：马拉松3. 田径运动中，用哪个单位来测量跳远的成绩（）。
答案：米4. 短跑比赛中，最常见的比赛距离是（）。
答案：100米5. 以下哪项不是田径运动中比赛的项目名（）。
答案：游泳三、简答题1. 请简述短跑比赛的起跑姿势和动作。
答：短跑比赛的起跑姿势是俯卧撑式起跑姿势，双脚与肩同宽，双手平放在起跑线上，身体保持直线。
起跑时，运动员需迅速爆发，起身与地面同时离开，并快速蹬地用力奔跑到终点。
2. 请简要介绍田径运动的好处。
答：田径运动可以提高身体素质，增强体力和耐力，培养运动员的协调性和灵活性。
此外，田径运动还有助于锻炼意志力、培养团队合作精神和竞争意识，促进健康成长和全面发展。
3. 你喜欢田径运动吗？为什么？答：我喜欢田径运动，因为它可以让我感受到挑战和成就的快乐。
通过田径运动，我可以锻炼身体，增强自信心，而且可以与其他伙伴一起参与比赛，享受团队合作的乐趣。
同时，田径运动也让我更加健康和积极向上。
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《体育比赛问题》配套练习题
一、解答题
1、5个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后，其中4人共得16分，问第5个人得分是多少分？
2、班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分，小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？
3、甲乙丙丁四个人进行乒乓球比赛，每人都要和其它人赛一场，结果甲败给了丁，并且甲乙丙三人胜的场数都相同．丁胜了多少场？
4、国际体操精英邀请赛，甲乙丙三人进行了五个单项的比赛，每个单项比赛的前三名依次得分为5，2，1分．甲获得单杠第一名，丙总分22分．那么谁获得了单杠第二名？
5、在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有3名专业选手与3名业余选手参加．比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分，每胜专业选手一场加2分，每胜业余选手一场加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣1分．问：一位业余选手最少要胜几场，才能确保他的得分不低于某位专业选手？
6、n支足球队进行比赛，比赛采用单循环制，即每对均与其他各队比赛一场．现规定胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．如果每一队至少胜一场，并且所有各队的积分都不相同，问：
（1）n＝4是否可能？
（2）n＝5是否可能？
1
7、A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘，问此时E同学赛了几盘？
8、三年级三个班举行运动会．设跳高，跳远和百米三项，各项均取前三名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分．已知一班和二班总分相等，且并列第一名．而二班进入前三名的人数是一班的2倍．那么，三班的得分是多少分？
答案部分
一、解答题
1、
【正确答案】 4
【答案解析】
2、1、0制度总分不变．总场次4＋3＋2＋1＝10（场），
5个人的总分为2×10＝20（分），
则第5个人的得分为20－16＝4（分）．
【答疑编号10301544】
2、
【正确答案】 4
【答案解析】
2
用假设法。
假设全投中，应得分：5×6＝30（分）
总差：30－16＝14（分）
单位差：5＋2＝7（分）
未投中：14÷7＝2（个）
投中：6－2＝4（个）
【答疑编号10301545】
3、
【正确答案】 3
【答案解析】四个人进行比赛，总共进行4×3÷2＝6场．甲败给了丁，丁肯定会胜一场．所以甲最多可胜两场．由于甲乙丙三人胜的场数都相同．如果甲胜两场，则甲乙丙总共胜的场数就是3×2＝6场．而总共胜的场数就是6．所以，甲只能胜一场，总共6场比赛，甲乙丙总共胜了3×1＝3场，所以，丁胜了6－3＝3场．
【答疑编号10301546】
4、
【正确答案】丙
【答案解析】由于丙得了22分，分数很高，说明丙得的第一名最多，把22分拆可得：22＝4×5＋2，说明丙得了四个第一名，一个第二名．由于甲
已得了单杠第一名，所以丙得了单杠第二名．
3
【答疑编号10301547】
5、
【正确答案】 3
【答案解析】
当一位业余选手胜2场时，如果只胜了另两位业余选手，那么他得10＋2－3＝9（分）．此时，如果专业选手间的比赛均为一胜一负，而专业选手与业余选手比赛全胜，那么每位专业选手的得分都是10＋2－2＋3＝13（分）．所以，一位业余选手胜2场，不能确保他的得分比某位专业选手高．
当一位业余选手胜3场时，设业余选手为A、B、C，专业选手为a、b、c，若A胜了3场，
则A至少胜了1名专业选手（设为a），至少可得10＋1＋1＋2－1－1＝12（分）．
此时若a胜b和c，则b、c对阵中的败者至多可得10－2－2＋1＋1＋1＝9（分）；
若a败给b、c中之一，则a至多可得10＋2－2－2＋1＋1＝10（分），
可见A的得分必比某位专业选手高．
也就是说，一位业余选手胜3场，能确保他的得分比某位专业选手高．【答疑编号10301548】
6、
4
5 【正确答案】
不可能；可能
【答案解析】
（1）我们知道4个队共进行了
场比赛，而每场比赛有2分产生，所以4
个队的得分总和为×2＝12． 因为每一队至少胜一场，所以得分最低的队至少得2分，又要求每个队的得分都不相同，所以4个队得分最少2＋3＋4＋5＝14＞12，不满足．即n ＝4不可能．
（2）我们知道5个队共进行
场比赛，而每场比赛有2分产生，所以4个
队的得分总和为×2＝20． 因为每一队至少胜一场，所以得分最低的队至少得2分，又要求每个队的得分都不相同，所以5个队得分最少为2＋3＋4＋5＋6＝20，满足．即n ＝5有可能．但是我们必须验证是否存在实例．
如下所示，A 得2分，C 得3分，D 得4分，B 得5分，E 得6分．
其中“A →B ”表示A 、B 比赛时，A 胜B ；“B －－C ”表示B 、C 比赛时，B 平C ，余下类似．
【答疑编号10301549】
6
7、 【正确答案】
2
【答案解析】 利用点线图画出相互间比赛的关系．先画A ，因为他比赛了4盘，肯定是与其他同学都赛了一盘，然后可知D 只与A 赛了一盘．再看B ，他肯定还与C 、E 各赛了一盘，才符合他赛了3盘．这时，连线符合题意，根据图示，可知这时E 比赛了2盘．
【答疑编号10301550】
8、
【正确答案】 7
【答案解析】 由于一二班总分相等，并列第一名，且二班进入前三名的人数是一班的两倍，那么一班得第一名的人必须多，二班得二三名的人必须也多．假如一班有1人进入前三名，那么他们最多只能得5分，二班有二人进入前三名也得5分，这样显然不行；假如一班有二人进入前三名，且都得第一名，则可得5＋5＝10分，那么二班有四人进入前三名，也得10
分，由于10＝5＋3＋1＋1，那么留给三班的只有两个第二名，一个第三名，共得3＋3＋1＝7分．
【答疑编号10301551】
7。