南京大学固体物理复试-2017
一、下图为石墨烯的结构，黑点代表碳原子。
1、它是复式还是简单晶格？
2、为什么？
3、画出对应的两维点阵和初基元胞。
二、考虑立方点阵(包括简、体心和面心立方)的宏
观对称性，
1、画出简、体心和面心立方点阵的初基元胞的基矢。
2、写出所有的对称素。
3、列出全部的对称操作，共有多少？
三、某有序合金AB3，晶体结构如下图所示。
A、B原子的x-射线衍射的
形状因子分别为f A和f B。
1、试问这一结构的布喇菲点阵属哪个晶系？
2、求晶体衍射的几何结构因子F(h,k,l)=?
3、假定f A=f B，求衍射的消光条件。
四、试用德拜模型计算
1、系统的零点振动能U0与德拜温度的关系;
2、低温时的平均声子数<n(T) >与温度的关系
A
B
a
五、 用紧束缚方法处理面心立方晶体的s 态电子, 若只考虑最近邻的相
互作用,
1、导出其能带为
E(k) = E 0-A-4J[cos(k x a/2)cos(k y a/2)+cos(k y a/2)cos(k z a/2)+cos(k z a/2)cos(k x a/2)]。
2、求能带底部电子的有效质量。
六、 两价金属中相邻两带略有重迭,第一能带带顶的能量为E 1,第二能带
带底能量为E 2.己知在此两极值处电子能量分别为
E (1)(k) = E 1-ħ2k 2/2m 1*; E (2)(k) = E 2+一ħ2k 2/2m 2*, m 1*,m 2*>0
式中k 为以极值为原点的波矢量, 试求
1、E F 0
2、N(E F 0)
一、考虑到晶体的平移周期性后，证明晶体中不可能有两条6次轴，
或者是一条6次轴和一条4次轴相交于一点。
（20分）
二、写出简立方、体心立方、面心立方的公认初基元胞基矢及其倒点
阵元胞基矢。
三、考虑一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为M ，原子间
最近邻力常数为1β，次近邻力常数为2β，试求：
（a ）该一维原子链的声子色散关系；（b ）长波极限下声波的速度。
四、图示为二维正三角形晶格，相邻原子
间距为a ，只计入最近邻相互作用，试用
紧束缚法近似计算其s 电子能带E (k )、带
中电子的速度v (k )以及能带极值附近的有
效质量。
五、设一维晶格的电子能带为)cos()(0ka E k E -=，a 为晶格常数，
a k a //ππ≤<-为电子的约化波矢。
假定0=t 时，能带中的一个电子
的波矢为0=k ，同时施加一个外加电场ε。
试求时间t ，该电子的波
矢，能量以及群速度。
六、考虑二维自由电子气，二维电子密度为n ，试计算：
（a ）二维自由电子气的能态密度；（b ）费米能和费米波矢与电子密
度之间的关系；（c ）有限温度下，二维电子气的化学势)(T μ。
（１）Si 为半导体产业中最重要的材料之一，其单晶属于 金刚石
结构；填充率为 0.34 ；Si 原子间成键键角为 109°28′ ；
该结构属于 面心立方 点阵；若其单胞（立方胞）边长为a ，倒
点阵元胞的体积为 32(π/a)^3 ；第一布里渊区内切球半径为
√3π/a 。
（２）晶体按对称性分类：点阵的点群数为 ；点阵的空间群数
为 ；结构的点群数为 ；结构的空间群数
为 ；
（３）假定价带顶附近一个e k 状态，能量为)(e e k E ，有效质量为*e m ,速度为e
v 的电子被激发到空带，则空带中产生一个空穴，该空穴的波矢=h k -
e k ；能量=)(h h k E - )(e e k E ；有效质量=*h m -
*e m ；速度=h v e v 。
（４）假定NaCl 结构晶体元胞数为N ，则晶格振动独立的波矢数 =
N ；独立的模式数 = 6N ；其中有多少种LA 声子
N ；多少种TA 声子 2N ；多少种LO 声子
N ；多少种TO 声子 2N ；
二、单层石墨是近来国际研究热点问题之一。
试问它是简单还是复式格子。
为什
么？作出这一结构所对应的两维点阵、初基元胞，和W-S 元胞。
三、试用德拜模型计算，元胞数为N 的三维晶体：
1、系统的零点振动能0U 与德拜温度D θ的关系；
2、低温时总声子数与温度的关系?)(=T n
四、设一个二维自由电子气系统，每单位面积中的电子数为n ，试求出该系统的 ()a 费米波矢和费米能量；()b 能态密度()E N ；()c 温度为T 时的化学势。
[本
题30分]
五、已知x y -面内晶格常数为a ，z 方向晶格常数为c 的简单四方晶体中孤立原子的S 态电子能量为s E ，晶场劈裂为0J ，沿x y -面内交叠积分为1J ，z 方向交叠积分为2J 。
()a 试用紧束缚方法导出其S 态电子能带； ()b 假定12,0,J J >求能量极大值和极小值附近的有效质量；()c 求布里渊区边界上沿3个主轴方向上的群速度。
六、设某半导体的导带和价带分别为222*()k E k m
∆=+∆222*()k E k m ∆=+∆()a 如果在0t =时刻加一个波矢为0,0x y z k k k k ===的电子于导带，并于Z 轴方向施加一电场E ，求t 时刻的电流；()b 求t →∞时刻的电流；()c 在相同条件下，如果价带上出现一个空穴，求其电流。
1. 由初基元胞基矢321,,a a a 定义的正点阵主要描述了晶体的 平移 对称
性。
2. 在晶体结构测量实验中常常采用边长为c b a ,,扩大的单胞而不是边长为321,,a a a 的初基元胞，主要是考虑到晶体的 转动和反演 对称性。
3. 对点阵(布喇菲格子)而言, 考虑其宏观(点群)对称性，他们可以分为__7__
个晶系. 如果还考虑其平移对称性，则共有__14__种布喇菲格子。
4. 立方体(包括简、体心和面心立方)的对称素有__3 个 4_次轴, 4 个 3_次
轴, 6 个 _2_次轴, 以及_恒等_ 和 _中心反演_ 操作, 共_48_ 个对称素。
5. 范德瓦耳斯相互作用是经典效应还是量子效应？ 量子效应 。
6. 石墨晶体的结合类型涉及到 共价 、 范德瓦尔斯 和
金属 结合。
7. 声频支和光频支格波分别对应基元中原子的 集体 和 相对 运
动。
8. 某三维晶体由N 个元胞组成，每个元胞内有3个原子。
考虑晶体的晶格振
动，其色散关系曲线共有__3N__支，其中__3__支为声学波，包括_2___支横声学波，__1_支纵声学波; 另有_3N-3___支为光学波，包括__2N-2__支横光学波， __N-1__支纵光学波。
9. 设某一维简单晶格，晶格参数为a ，元胞数为N ，周期势为
()a
x V x V π2cos 21=，根据近自由电子近似，在 第一 布里渊区界面上存在能隙；能隙宽度=g E 2V1 。
写出在布里渊区界面处的波函数=±ϕ exp(i πx/a) ± exp(-i πx/a) ；相应的能量=±E λ ±V 。
10. (5分) 正常金属的比热主要来自于 电子 和 晶格 比热。
其中
的 晶格 比热是室温时金属比热的主要来源。
低温下(T →0)，金属比
热为两部分之和，与温度的关系可写为()V C T =总 γT +
bT 3 。
11. (5分)金属电阻是电子与导致非周期性的因素 晶格振动 和 杂志
缺陷 的散射的结果。
其中 晶格振动 导致的电阻率与温度有关，高温时为()~T ρ T ；低温时为()~T ρ
T 5 。
12. 元胞数为N ，体积为V 的三维简单晶格单价金属0=T 时的费米能=F E
ℏ22m (3π2n )23 ；若将该金属分为体积为V 1和V 2的两块，则两部分的费米能之比=21F F E E 1 。
13. 己知空穴波矢h e k k =-、能量()()h e h e E k E k =-，设价带顶的能量为零。
画
出空穴能带图，并给出空穴速度?h v =和空穴有效质量*?h m =
(二)、某晶体为面心立方结构，其晶格参数为a ，每个格点上只有一个原子，其原子散射因子为f ，求
1、某晶面的晶面指数(h 1h 2h 3)和密勒指数(hkl)之间的关系。
2、求密勒指数为(hkl)晶面族的面间距d hkl 。
3、求x-射线衍射的几何结构因子F(hkl)，写出消光条件。
讨论该消光条件下的密勒指数(hkl)代表的倒格点是否真实(也可以借助(1)中给出的关系)？
(三)、试用德拜模型近似讨论同类原子所组成的下列系统的低温晶格比热为
1、在一维系统中C v ∝T 。
2、在二维系统中C v ∝T 2。
(四)、用紧束缚方法处理面心立方晶体的s 态电子, 若只考虑最近邻的相互作用,试导出
1、s 态电子能带E s (k)公式。
2、能带底部电子的有效质量。
(五)、利用波尔兹曼方程的弛豫时间近似解，证明弱磁场并不改变电子的平衡分布。
考南大物理的必看
把吗去了…………相当的好………………全国第一………………看看每年中国发表的物理论文有多少南京大学的就知道了今年去复试的有35个，最低的分数是330.光学和凝聚态一共收22个。
外校的考分要高点，要不很可能被刷。
加油吧！它的量子和普物都有点难的。
我10年也考南大凝聚态的，可以交流下。
我10年考南大理论物理南大，物理，很好很强大跟北大、中科院、中科大一起，中国物理界的四大堡垒考南大物理的必看我以一个过来人的身份劝一下各位考南大的同学，南大的物理的确很强大，因为强大所以难考，我09年考的南大，总分345，高出复试线40分，排名前5，我竟然复试被刷了下来，不是我复试的不好，有个南大的年轻导师告诉我其实不是说我考的不好而是因为我本科不是南大的，南大很会照顾自己学校的学生，他们录取的基本上都是本校的学生，当然不是说你本科不是南大的就考不进，你如果本科不是南大的，你要想进要具备以下条件：1、本科院校要是985至少是211，2、笔试进入前5名。
二者缺一不可。
我和大家一样都有南大情节，但我劝大家量体裁衣，千万别因为南大情节而失去上其他好学校的机会。
其实外校的很容易被刷的。
可能南大的只要考320，就能上，但是我们得360。
9楼的一定是今年准备考南大的，他为了减少竞争才这么说。
我是一个09年刚刚考上南大凝聚态物理的研究生，方向是南大考研的第7个方向：磁学，导师是唐少龙，我总分322，我本科既不是211更不是985，就是普通的一本（学校没名气，我就不说了）我根本没有听说有谁考了345被刷下来。
南大其实一点也不难考，南大本校的考生不多，南大很公平，南大每年分数线很低，原因是它的普物有点难，但是难对每个人都难，普物今年划线80，我只考了89就上了，所以大家千万别听信谣言，想考南大就大胆考。
程守洙的《普通物理学》，比较老，去图书馆借。
最好找点别的普通物理书看看。
曾谨言的《量子力学》第一卷（硬壳的），科学出版社的《量子力学考研指导与习题精析》。
南京大学物理面试题历年集锦
轨道泡
2 地面 的静 观测者 3好 回
是惯性系, 泡泡泡
是在考 g欢lde次 严ule泡泡泡4 第一问阴险泡泡泡 删除举报广告
2010-11-13 16:24:37 与;e我{i\pi}+1;成 (与;\ma吧hi吧{称……42};成) 第一题看 眼就知道了嘛，墙那边类似无穷势垒，另一边类似 簧振 子， 回 个肯 都学过啊。 个形式嘛。
2010-11-13 21:51:58 严a否cal ( 是沉默的 高二时被面试的一道题 在一个水箱 解释 回 删除举报广告 , 气 从箱
奋剂)
到水面和石头从水面到箱
哪个时间短
2010-11-13 21:54:35 断雁嵬蝶 (番茄爱好者) 1泡 简述标准模型及 子的夸克组
2泡 解无限深方势阱
3泡 做过的实验 回 删除举报广告
用任何仪器将一杯水加热到 300K?
你本科的学校多少修车点? 推算学校内
多少自行车
第一道的答案是用手捂泡泡泡泡泡 回 删除举报广告
2010-11-13 21:36:58 瓂鴮騦 300K 回 是都 作室温的 泡泡泡泡 直接放 间 自然就 了
删除举报广告
2010-11-13 21:45:24 ABC ( 小时努力，自会进 ) 一本书 看的，忘了谁免试谁了，问题是 水 的什 东西能灭火？ 回 删除举报广告
观测
能观察到加速电子的辐射？ b泡 在电子自由落体参照系中
辐射？ c泡 你对 a泡b 的回答是 矛盾？
3泡 匀
磁场中
一个中子
电荷称0！，由于中子的磁矩，
系统
个能级。假设中子一开始处于高能态，请估计 高能态自发辐射的 半衰期。
4泡
射线中的 白 子是怎 来的？为什 一个电中性的 pi我0 子 能衰
1998-2004年南京大学固体物理
一、假定一个按 ABAB…..AB 排列的双原子链，A-B 键长为α/2[α为晶格常数]。A 和 B 原 子的形状散射因子为和，试证明 1.当射线的入射光垂直于原子链时，散射光的相干条件为为原子链与散射光之间的夹角。 2.散射束的强度为 3.说明当时会出现什么情况，为什么。 [本题为 25 分]
（本题 25 分） 二、对某三维晶体，试用德拜模型，求： 1.系统的零点振动能 U 0 与德拜温度 D 的关系。
v 3
d
d
。
2.低温下，系统的平均声子数与温度 T 的关系。 （本题 25 分） 三、试由自由电子模型，求一维、二维和三维系统的电子能态密度，并由此说明严格的一位 系统是否有长程序，为什么？ （本题 25 分） 四、在某金属晶体中，考虑整个原子面做同相振动，问题简化为一维问题。假定第 s 个原子 的位移为 U s ，计入非近邻原子面之间的长程相互作用，设 C p 为两个原子间距为 P 的原子 面之间的力常数，则作用在第 s 个原子面上的总力为：
2 x, U 0 其中 a 为晶格常数， a
a
的能隙，并解释结果。
2 k ， 2m
1D
1.试分别计算一维、 二维和三维系统自由电子气的能态密度 N
E , N 2 D E , N 3D E 。
2.分别示意画出三种情况的能态密度曲线 N(E)~E，并说明对于一维系统是否可具有长 程序，为什么？ （本题 25 分）
请在答卷纸上安序 1-30 写上答案，其中 1-12 写消光或不消光。 二、声子的物理动量（本题 25 分） 1.一维晶链波矢为 q，频率为 的格波为 U n Ae 的总动量 P m
i qna t
U t e iqna ，试求一维原子链
考研固体物理和热统面试资料
能带结构可以解释固体中导体、半导体、绝缘体三大类区别的由来。材料的导电性是由“传导带”中含有的电子数量决定。当电子从“价带”获得能量而跳跃至“传导带”时，电子就可以在带间任意移动而导电。
以压强为例，在地球水平线上，大气压强为101.325千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于100摄氏度沸腾。但在海拔约8.8公里的珠穆朗玛峰上，大气压强只有若3.2千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于69摄氏度沸腾。
以相态为例，液态水的比热容是4200，而冰（水的固态）的比热容则是2060。
固体的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。
23.这三年的诺贝尔物理奖都给了什么领域？
2009:在光学通信领域中光的传输的开创性成就;发明了成像半导体电路——电荷藕合器件图像传感器CCD
2010关于二维石墨烯材料的开创性实验
2011通过观测超新星发现宇宙的加速扩张
25.什么是玻色爱因斯坦凝聚？为什么光可以减速原子？
玻色-爱因斯坦冷凝态
理论的详解
。
3.康普顿散射证明了什么？
在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：compton effect），是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。这个效应反映出光不仅仅具有波动性。此前汤姆孙散射的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。
南京大学物理考研专业与考试科目
看南大的吧，足够了，很全面物理学系（电话83596649）专业代码070201专业名称理论物理招生人数18研究方向01凝聚态理论与统计物理02计算物理03原子核理论与统计物理04量子场论与粒子物理05非线性物理和量子混沌考试科目①101政治②201英语一或202俄语③628量子力学④802普通物理一（含力学、热学、光学、电磁学）复试：统计物理参考书目《量子力学》（上册）蔡建华著，高等教育出版社；《量子力学》（上、下册）曾谨言著，科学出版社；《普通物理》（第一、二、三册）程守洙著，高等教育出版社；《热力学·统计物理》汪志诚著，高等教育出版社；《热力学与统计物理学》龚昌德著，人民教育出版社；《数学物理方法》梁昆淼等，高等教育出版社。
备注“物理学”为一级学科国家重点学科。
专业代码070202专业名称粒子物理与原子核物理招生人数8研究方向01穆斯堡尔谱学02核分析方法03核安全04核理论05应用中子物理06纳米技术和原子修饰07电子直线加速器研制与应用08宇宙学与超铉考试科目①101政治②201英语一或202俄语③629原子核物理④802普通物理一（含力学、热学、光学、电磁学）复试：量子力学参考书目《原子核物理》卢希庭著，原子能出版社；《普通物理》（第一、二、三册）程守洙著，高等教育出版社；《量子力学》（上、下册）曾谨言著，科学出版社；《近代物理学》王正行著，北京大学出版社；《原子核物理实验方法》（上册）复旦大学、清华大学、北京大学合著，原子能出版社。
备注“物理学”为一级学科国家重点学科。
专业代码070205专业名称凝聚态物理招生人数37研究方向01晶体生长、缺陷、物性02固体相变、光散射、内耗与超声衰减03光电功能晶体及其应用04铁电薄膜物理学与集成铁电学05衍射物理、同步辐射及应用06介电超晶格及应用、金属超晶格07磁学、磁性材料、磁光、磁电阻效应08纳米材料09低温物理、超导物理10太阳能光伏物理、能源与环境材料物理考试科目①101政治②201英语一或202俄语③628量子力学④802普通物理一（含力学、热学、光学、电磁学）复试：固体物理参考书目《固体物理学》黄昆、韩汝琦著，高等教育出版社；《量子力学》（上册）蔡建华著，高等教育出版社；《量子力学》（上，下册）曾谨言著，科学出版社；《普通物理》（第一、二、三册）程守洙著，高等教育出版社；《数学物理方法》梁昆淼著，高等教育出版社；《固体物理实验方法》王华馥著，高等教育出版社。
兰大固体物理复试
兰大固体物理复试兰州大学固体物理复试是一个备受关注的考试，吸引了众多物理专业的优秀学子前来应试。
以下是对兰大固体物理复试相关的一些分析和建议：一、复试内容兰大固体物理复试分为笔试和面试两部分。
笔试主要考察学生的物理基础知识和英语水平，主要包括物理基础、数学和英语综合三个方面的考查；面试主要考察学生的科研能力和个人素质，包括个人简介、科研计划、研究经历等。
二、复试重点1、物理基础知识在物理基础知识方面，学生需要掌握牛顿力学、热学、电磁学及量子物理等方面的知识。
此外，应注意物理实验和思维训练，掌握基本的物理实验方法和思考方式，在面试时讲清自己的理解和思考过程，给考官留下好的印象。
2、英语能力英语是学术研究中必不可少的语言之一，因此英语水平也是复试的一个重要考察方面。
此外，学生需要阅读一些经典的英文学术论文，培养自己的阅读和翻译能力。
3、研究计划研究计划是面试中的重点，因此学生需要在复试前仔细准备一个科学、合理、具有可操作性的研究计划。
研究计划应包括研究的背景、研究的重点及具体的研究方法等，并要能够清晰地表达自己的研究目标和动机。
4、个人素质个人素质是一个综合性的考察项，包括学生的综合素质和个人能力等。
学生应在面试时展现出自己的独立思考能力、团队合作能力、批判思维等，并细述有效的解决问题的方法与经验。
三、复试建议1、提前准备复试前需要认真地复习相关的物理知识和英语知识，特别是要熟悉自己所要报考的研究方向的相关研究内容和进展，以便能够更好地在面试中展示自己的研究兴趣和专业素质。
2、练好英语口语良好的英语水平在固体物理专业的研究中也是必不可少的，因此学生需要多听多说多练，灵活掌握英语词汇和语法，以便在面试时展示自己的英语能力和交际能力。
3、重视个人经历和特长在填写简历和个人陈述时，学生需要注意突出自己的特长和个人经历，如科研成果、获奖情况、论文发表等，以体现自己的综合素质和专业能力。
总之，通过认真复习、提高英语水平、准备研究计划和关注个人素质等方面的努力，才能在兰大固体物理复试中取得好的成绩，进而成功斩获录取通知书。
科大凝聚态物理复试试卷(回忆版)
中科大凝聚态物理专业复试笔试试卷（回忆版）作者：王0飞一、固体物理部分1．名词解释：1）布洛赫定理2）声子态密度2．二维立方布喇斐点阵如下图：1）画出原胞，基矢，并写e 出基矢的矢量表达式；2）画出倒格子点阵，倒格子基矢，倒格子原胞，并写出倒格子基矢的表达式；3）画出第一布里渊区，并·指出第一布里渊区边界和布拉格衍射的关系。
3．已知紧束缚近似下的能带公式为：n R k i n s at J J k E ∙∑--=e)(0ε（n 为近邻原子）1）写出体心立方晶格的s 能带表达式；2）给出[100]方向的E-k 关系式，并画图；3）求出带顶和带底电子的有效质量。
4．对于掺杂的金属和掺杂的半导体，二者的电阻率随温度的变化是怎样的？请给出二者物理上的解释。
二、大学物理实验部分1．请画出惠斯通电桥侧电阻实验中的电路图，并指出在什么情况下电桥平衡。
如果被测电阻的阻值不能改变，问可以用什么方法测得该电桥的灵敏度。
2．写出下面几个物理实验在改变我们对世界的认识中起到的重大作用（只要写出作用，不用写具体的实验过程）1）卢瑟福等人的α粒子散射实验：2）密立根油滴实验：3）迈克尔逊—莫雷实验：3．在测量氢原子的光谱实验中如何才能区分那些光谱是氢原子发出的，那些是氢分子发出的？三、理论物理部分1．一个刚体是由一个平面S和xoy、yoz、zox三个平面为成的在第一挂限的部分，请给出转动惯量张量的表达式，并写出惯量主轴。
（这个内容在科大出版社杨维弘的《力学》中有关刚体转动的部分有涉及。
原试卷中该平面在xyz轴的截距是给出具体数值的，但我忘掉了，大家自己写个差不多合适的练练吧）2．（量子力学题，有关高等量子力学中的Dirac矩阵和电子自旋波函数，基本可以放弃，我也记不得了．．．．．．）3．对于有N个氧气分子组成的系统，回答下面问题：1）在常温下，该系统的内能，焓，等容和等压热容量各为多少；2）如果温度为几千K，那么该系统的内能，焓，等容和等压热容量又该为多少。
南京大学物理学考研复试真题答案经验【笔试+面试】
南京大学物理学考研复试真题答案经验【笔试+面试】
一、复试面试
参考书：无
方法：首先会给你一段英文文章，叫你念，念毕翻译出来。
文章类似于科普文章，平时有积累的话，应该不难。
然后是问问题，一般先问哪门课学得好些，然后问你那门课知识。
开始的问题是老师独立问的，然后老师会根据你的回答问些相关的问题，所以你回答小心点，别把老师引导到你不知道的知识点去，然后不会作答，很难堪的。
有一点要切记，如果不知道或不清楚，就老老实实说不知道，别扯或模糊作答。
我今年就是这样模糊作答，被老师指出来了，差点以为自己挂了，你们要切记啊!
二、复试笔试
参考书：凝聚态复试固体物理。
推荐的教材有王矜奉的(首选，缺陷那章不用看)，黄昆的(主要是前6章，第七章半导体也要看看，笔试中所占比重极小，今年是这样)，还有南大胡安、章维益的，只做参考。
习题用《固体物理概念题和习题指导》，王矜奉等编，除缺陷那章，全部做完(内容不多)。
方法：复试笔试不难，150分，3小时肯定没问题。
看上面的书，再把题目做了，就OK了。
本文摘自金陵南大考研网。
南京大学固体物理复试2014-2017
一、 下图为石墨烯的结构，黑点代表碳原子。
1、它是复式还是简单晶格？ 2、为什么？3、画出对应的两维点阵和初基元胞。
二、 考虑立方点阵(包括简、体心和面心立方)的宏观对称性， 1、 画出简、体心和面心立方点阵的初基元胞的基矢。
2、 写出所有的对称素。
3、 列出全部的对称操作，共有多少？三、 某有序合金AB 3，晶体结构如下图所示。
A 、B 原子的x-射线衍射的形状因子分别为f A 和f B 。
1、试问这一结构的布喇菲点阵属哪个晶系？2、求晶体衍射的几何结构因子F(h,k,l)=?3、假定f A =f B ，求衍射的消光条件。
四、试用德拜模型计算1、系统的零点振动能U 0与德拜温度的关系;2、低温时的平均声子数n(T) 与温度的关系五、 用紧束缚方法处理面心立方晶体的s 态电子, 若只考虑最近邻的相互作用, 1、导出其能带为 E(k) = E 0-A-4J[cos(k x a/2)cos(k y a/2)+cos(k y a/2)cos(k z a/2)+cos(k z a/2)cos(k x a/2)]。
2、求能带底部电子的有效质量。
ABa六、 两价金属中相邻两带略有重迭,第一能带带顶的能量为E 1,第二能带带底能量为E 2.己知在此两极值处电子能量分别为E (1)(k) = E 1-ħ2k 2/2m 1*; E (2)(k) = E 2+一ħ2k 2/2m 2*, m 1*,m 2*0 式中k 为以极值为原点的波矢量, 试求 1、EF 0 2、N(E F 0)一、考虑到晶体的平移周期性后，证明晶体中不可能有两条6次轴，或者是一条6次轴和一条4次轴相交于一点。
（20分）二、写出简立方、体心立方、面心立方的公认初基元胞基矢及其倒点阵元胞基矢。
三、考虑一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为M ，原子间最近邻力常数为1β，次近邻力常数为2β，试求：（a ）该一维原子链的声子色散关系；（b ）长波极限下声波的速度。
研究生复试固体物理
研究生复试固体物理《固体物理》考试大纲一、课程简介固体物理学是研究晶体及其微观属性的基础。
本课程的理想晶体部分，从有关固体最简单的模型，即金属自由电子气体模型出发，逐渐加以丰富完善的体系，系统学习有关固体晶格结构、电子能带论、晶格振动、输运现象、原子间的键合和固体中的缺陷等方面的内容。
兼顾学习近三十年来固体物理的某些新发展，如无序、尺寸、维度和关联等问题，内容包括无序体系中电子的定域化，弱定域化，介观体系的物理、纳米微粒，团簇，库仑阻塞，半导体低维体系，拓扑缺陷，二维体系中的相变，准一维导体，密度泛函理论，强关联初步，高温超导电性和分数量子霍尔效应等。
二、考试内容及要求第一章晶体结构一、考核知识点1．晶体基本知识及结构2．晶体的布喇菲空间点阵3．晶体的周期性基矢的概念4．密堆积配位数5．倒格子空间6．晶体的对称性7．晶格结构的分类8．晶体的布里渊区9．布拉格方程和反射方程、原子散射因子、几何结构因子二、考核要求（一）晶体结构基本知识识记：晶体基本知识及结构（二）晶体的布喇菲空间点阵识记：（1）晶体的布喇菲空间点阵（2）原胞、晶胞、晶列、晶面指数（3）晶体的密勒指数（三）晶体的周期性基矢的概念识记：（1）晶体的周期性（2）基矢的概念（四）密堆积配位数识记：（1）晶体密堆积知识及结构（2）晶体的配位数（五）倒格子空间综合应用：能使用倒格子空间（六）晶体的对称性识记：晶体的对称性（七）晶格结构的分类1．识记：晶格结构的分类2．简单应用：晶格结构的分类的相关知识解决晶体实际问题，完成作业要求。
（八）晶体的布里渊区识记：（1）布里渊区的定义（2）简单正方二维晶格布里渊区的画法（九）X射线衍射布拉格方程和反射方程、原子散射因子、几何结构因子领会：（1）X射线衍射布拉格方程和反射方程（2）原子散射因子的相关知识（3）几何结构因子的相关知识第二章晶体的结合一、考核知识点1．晶体的电负性2．晶体的结合类型3．结合力的一般性质4．分子晶体的结合能5．离子晶体的结合能6．离子半径二、考核要求（一）晶体的电负性识记：晶体的分类和的电负性（二）晶体的结合类型识记：晶体的结合类型（三）结合力的一般性质识记：结合力的一般性质（四）分子晶体的结合能简单应用：非极性分子的结合能计算方法（五）离子晶体的结合能简单应用：离子晶体的结合能和一般计算方法（六）离子半径领会：离子半径的定义和简单求解方法第三章晶体振动及晶体的热学性质一、考核知识点1．原子链的振动2．简正振动声子3．长波近似4．晶格振动的热容理论固体比热容5．非简谐效应二、考核要求（一）原子链的振动识记：一维原子链振动的基本概念和数学模型（二）简正振动、声子识记：（1）声子的概念（2）晶格振动谱的实验测定原理和方法（三）长波近似领会：长波近似概念和模型的数学推导（四）晶格振动的热容理论固体比热容简单应用：（1）晶体比热的爱因斯坦模型基本知识（2）晶体比热的德拜模型基本知识（3）固体比热容公式推导过程和前提条件（五）非简谐效应。