ch3 变电抗式传感器原理与应用
电抗器工作原理
电抗器工作原理电抗器是一种用于电力系统中的无源电气元件，它能够控制电流和电压的相位关系，以及稳定电力系统的运行。
本文将详细介绍电抗器的工作原理及其在电力系统中的应用。
一、电抗器的工作原理电抗器是由线圈和铁芯组成的，线圈通常由铜线绕制而成。
电抗器有两种类型：电感电抗器和电容电抗器。
1. 电感电抗器电感电抗器是由线圈组成的，当电流通过线圈时，会在线圈中产生磁场。
根据电磁感应定律，磁场的变化会引起电感电压的产生，从而使电感电抗器能够抵抗电流的变化。
当电流增加时，电感电抗器会产生反向的电感电压，从而限制电流的增长。
同样地，当电流减小时，电感电抗器会产生正向的电感电压，从而限制电流的减小。
因此，电感电抗器能够稳定电流的变化。
2. 电容电抗器电容电抗器是由电容器组成的，电容器由两个导体板和介质组成。
当电压施加在电容器上时，会在导体板之间产生电场。
根据电场的性质，电容器会储存电荷，并产生电容电压。
当电压增加时，电容电抗器会产生正向的电容电压，从而限制电流的增长。
同样地，当电压减小时，电容电抗器会产生反向的电容电压，从而限制电流的减小。
因此，电容电抗器能够稳定电压的变化。
二、电抗器在电力系统中的应用电抗器在电力系统中有多种应用，主要包括以下几个方面：1. 无功补偿电抗器可以用于无功补偿，即通过调节电抗器的容值来控制电力系统中的无功功率。
当电力系统中存在过多的无功功率时，可以通过增加电感电抗器来吸收无功功率，从而提高功率因数。
相反，当电力系统中缺乏无功功率时，可以通过增加电容电抗器来补偿无功功率，从而提高功率因数。
通过无功补偿，可以提高电力系统的稳定性和效率。
2. 谐波滤波电抗器还可以用于谐波滤波，即通过选择合适的电感电抗器来抑制电力系统中的谐波。
谐波是电力系统中普遍存在的一种电压或电流波形的失真，它会对电力设备和电力系统的正常运行产生负面影响。
通过引入电感电抗器，可以改变电路的阻抗特性，从而抑制谐波的产生和传播，保护电力设备的安全运行。
电感式传感器基本原理与其应用
3.3.4差动变压器的应用电路
差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也 可测量与位移有关的任何机械量，如力、力矩、 压力、压差、振动、加速度、应变、液位等。
1.力和力矩的测量
差动变压器式力传感器
2.压力测量
． U/2
当衔铁处于中间位置时，L1=L2=L0，
U
． U/2
Z1=Z2=Z0，此时桥路平衡，输出电压U0=0。
Z1
Z2
． U0
当衔铁下移时，Z1=Z-△Z，Z2=Z+△Z，
则有： .
.
U Z
变压器电桥
U0
2Z
.
同理，当衔铁上移时，有：U. 0 U Z
2Z
输出电压反映了传感器线圈阻抗的变化，由于是交流信号，
➢ a、b两种结构的差动变压器，衔铁均为板形，灵敏 度高，测量范围则较窄，一般用于测量几微米到几 百微米的机械位移。
➢ 对于位移在1mm至上百毫米的测量，常采用圆柱形 衔铁的螺管型差动变压器，如c、d两种结构。
➢ e、f两种结构是测量转角的差动变压器，通常可测 到几秒的微小位移。
➢ 非电量测量中，应用最多的是螺线式差动变压器， 它可以测量范围内的机械位移，并具有测量精度高、 灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。
(a)、(b) 变间隙式差动变压器
(c)、(d) 螺线管式差动变压器
(e)、(f) 变截面式差动变压器
3.3.2差动变压器的工作原理
➢ 差动变压器的结构由铁芯、衔铁和线圈三部分组成。 其结构虽有很多形式，但其工作原理基本相同。
➢ 差动变压器上下两只铁芯均有一个初级线圈1和一 个次级线圈2。上下两只初级线圈串联后接交流激 励电压，两只次级线圈则按电势反相串接。
传感器原理与应用_CH3-电阻式传感器
传感器原理与应用
实验证明:在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成 正比，即KS为常数。
应变片灵敏系数K（教材P25）：标称灵敏系数，通过实验确定
3. 电阻式传感器
传感器原理与应用
二、电阻应变片种类
常用的电阻应变片有两种： –金属电阻应变片
• 丝线应变片
–回线式应变片 –短接式应变片
• 箔式应变片 • 薄膜应变片
3.弹性滞后
传感器原理与应用
弹性滞后现象: 弹性元件在加、卸载的正反行程中变形 曲线不重合的现象. 主要原因是：弹性敏感元件在工作过程 中分子间存在内磨擦。
F
图3-3 弹性滞后现象
3. 电阻式传感器
传感器原理与应用
4．弹性后效
弹性后效:当载荷从某一数值变化到另一数 值时，弹性变形不是立即完成相应的变形， 而是经一定的时间间隔逐渐完成变形的现 象.
L L (3-2)
图3-1
应变示意图
3. 电阻式传感器
传感器原理与应用
在材料弹性范围内，ς／ε为常数，称为弹性模量，记为 E ， 有:
E
(3-3)
拉压虎克定律为
E *
或
/ E N / ES
3. 电阻式传感器
传感器原理与应用
二、弹性敏感元件的特性 1. 刚度 : 弹性元件在外力作用下变形大小 的量度.用K来表示，
（1）电阻应变效应：金属导体在外力的作用下产生机械 变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这 种现象称为“应变效应”。 （2）压阻效应：半导体材料在受到外力作用时，其电阻 率发生变化的现象。
3. 电阻式传感器
传感器原理与应用
（1）应变效应
金属应变片结构：
变阻抗式传感器原理与应用
3-28
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。
为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏检
波器。
3.1 自感式传感器
(2) 相敏检波电路
C
A
B
D
图3-7 相敏检波电路
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移
的大小，U0的极性反映位移的方向。
消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
3.1 自感式传感器
L L0 0
3-11
3-12
L 1 L0 K0 0
3-13
3.1 自感式传感器 差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
3-3差动式变间隙式电感传感器
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2
3.1 自感式传感器
衔铁上移
3-22
L1
r 2 0W 2
l
rc 1 r 1 r
2
l c x l
每只线圈的灵敏度为
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
则此时输出电感为L = L0－ΔL。 2 L L0 [1 ( ) ( ) ...]
3-10
（2）当衔铁下移Δδ时, 传感器气隙增大Δδ, 即δ=δ0＋Δδ,
0 0 0 L 2 [1 ( )( ) ...] L0 0 0 0
图3-16变间隙差动变压器等效电路 两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反向串联。
3.2 差动变压器
可推导 . . W a 2 b U U1 2 b a W1 如果被测体带动衔铁移动
电感式传感器的功能及测量原理
电感式传感器的功能及测量原理电感式传感器应用的理论基础是电磁感应，即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量。
依据电磁感应的原理，把被测物理量变化转换为自感系数L或互感系数M的变换。
前者称为自感式传感器，后者称为互感式传感器或变压器式传感器。
电感式传感器具有结构简单可靠、分辨率高、零点漂移小、线性度好、性能稳定、抗冲击等优点。
主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器本身的频率响应较低，不适合快速动态测量。
在工业自动化中，广泛应用于位移、压力和流量的测量。
电感式传感器种类繁多，根据工作原理的不同可分为变磁阻式、变气隙式(自感式)、变压器式和涡流式(互感式)。
M. Faraday在其提出的电磁感应定律（1831年）指出，当一个线圈中电流i变化时，该电流产生的磁通量Φ也随之变化，因而在线圈绕组产生感应电势e，这种现象称为自感，产生的感应电势称为自感电势。
变磁阻式传感器属于自感式传感器。
这种形式的电感传感器也称为变气隙式电感传感器。
它由线圈、铁芯和衔铁 3部分组成。
铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或其他合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，被测部件与衔铁相连。
当被测部件移动时，就引起衔铁移动，气隙厚度δ随之发生改变，引起磁路中磁阻的变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向，也就实现了对被测部件的测量。
差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈和磁路组成。
测量时，衔铁与被测物体相连，当被测物体上下移动时，带动衔铁以相同的位移上下移动，两个磁回路的磁阻发生大小相等、方向相反的变化，一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动结构。
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CH3电感式传感器
CH3 电感式传感器原理:利用线圈自感或互感的变化来实现被测参量的测量。
用途:测量位移、振动、流量、重量、压力、力矩、应变等多种物理量。
特点：优点：结构简单可靠，输出功率大，抗干扰能力强，分辨率高，误差小，稳定性好；缺点：频响低，不宜用于快速测量。
种类：自感式传感器，差动变压器式传感器(互感)，涡流式传感器，(压磁式传感器，感应同步器)。
3.1 自感式传感器1.工作原理公式:2002W SLlμ=（磁导率μ=7410/H mπ-⨯，S ab=）电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数w平方成正比；与空气隙有效截面积S0成正比；与空气隙长度l0所反比。
(1) 变气隙自感式传感器A：固定铁芯B：动铁芯(通称衔铁)L：线圈(2) 变截面型自感式传感器图3-2 变截面型自感式传感器(3) 差动式自感式传感器图3-3 差动式自感式传感器公式:02i sU l U l ∆=⋅ s l —衔铁在中间位置时的初始间隙特性图:如果衔铁左移, Δl 为正, 如果衔铁右移, Δl 为负.2. 灵敏度及非线性气隙型传感器灵敏度： 200010[1()...]L l l L S l l l l∆∆∆==--++∆ 差动式传感器其灵敏度：200202[1()...]L l S l l∆=-++ 面积型传感器灵敏度： 3L L S x a ∆== 以上结论在满足0/1l l 时成立，此时有212S S ≈。
一般取 00.10.5,l mm = 0(0.10.2)l l ∆=从提高灵敏度的角度看，初始空气隙0l 距离应尽量小。
其结果是被测量的范围也变小。
同时，灵敏度的非线性也将增加。
如采用增大空气隙等效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。
这些矛盾在设计传感器时应适当考虑。
与截面型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较高。
但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。
因此近年来这种类型的使用逐渐减少。
差动式传感器其灵敏度与单极式比较。
ch3 电感式传感器及其应用
厚度传感器
探伤传感器
第3章 电感式传感器及其应用 章
3.1 自感式传感器
一、结构及工作原理 结构组成： 结构组成：线圈1、铁芯2和衔铁3三部分
I 1 2 U A
工作过程： 工作过程： 被测物移动→衔铁→空气隙变化→磁 磁 路磁阻改变→线圈电感量变化→输出 路磁阻改变 电压、电流或频率变化→实现对被测 物位移的检测。
NI R1 + R2 + Rδ
式中, R1、R2和Rδ分别为铁芯、衔铁和空气隙的磁阻。
l1 R1 = µ1S1
l2 R2 = µ2 S2
2δ Rδ = µ0 S
l1、l2和δ分别为磁通通过铁芯、衔铁和气隙的长度(m), S1、S2和S 分别为铁芯、衔铁和气隙的横截面积(m2), µ1、µ2和µ0分别为铁芯、 衔铁和空气的导磁率(H/m)。 µ0=4π×10-7 H/m。
第3章 电感式传感器及其应用 章
利用磁路磁阻变化引起传感器线圈的电感（自感或互感）变 化来检测非电量的机电转换装置。
– 电感式：
L变化
– 差动变压器式： M变化 – 电涡流式： L、M变化
优点： 优点：结构简单、工作可靠、测量精度高。 应用领域： 应用领域：常用来检测位移、振动、力、加速度、应变、流 量等物理量，是应用较广的一类传感器。
I1 E 21 Usr Usr E 22 Usc Usr
(a)
(b)
第3章 电感式传感器及其应用 章
由于互感, 初级线圈的交流电在两个次级线圈分别产生感 应电动势E21和E22。 又因接成差动形式, 即两个感应电动势反 向串联, 则输出电压
U sc = E21 − E22
设两个次级线圈完全相同, 当铁芯处在中间位置时, 感应 电动势E21=E22,此时 Usc=E21-E22=0
电抗器工作原理
电抗器工作原理一、概述电抗器是一种用于改变交流电路中电流和电压相位关系的电器元件。
它主要通过调节电路中的电感或者电容来实现对电流和电压的控制。
本文将详细介绍电抗器的工作原理及其在电路中的应用。
二、工作原理电抗器的工作原理基于电感和电容的特性。
电感是指电流通过时会产生磁场，而电容则是指电压变化时会存储电荷。
根据电感和电容的特性，电抗器可以分为电感电抗器和电容电抗器。
1. 电感电抗器电感电抗器是由线圈组成，当交流电通过线圈时，线圈内部会产生磁场。
由于磁场的存在，线圈内的电流会滞后于电压变化。
这种滞后现象导致了电流和电压之间的相位差。
电感电抗器可以通过改变线圈的电感值来调节相位差的大小。
2. 电容电抗器电容电抗器是由电容器组成，当交流电通过电容器时，电容器会存储电荷。
由于电容器的特性，电流和电压之间存在着相位差。
电容电抗器可以通过改变电容器的电容值来调节相位差的大小。
三、电抗器的应用电抗器在电路中有着广泛的应用，它可以用于电力系统、电子设备和通信系统等领域。
1. 电力系统在电力系统中，电抗器被用于调节电流和电压的相位差，以提高电网的稳定性和效率。
例如，在电力传输路线中，电抗器可以用来补偿电感和电容的影响，从而减少电流和电压的波动。
2. 电子设备在电子设备中，电抗器常用于滤波电路中。
滤波电路可以通过电感电抗器或者电容电抗器来滤除电路中的高频或者低频噪声，以保证电子设备的正常工作。
3. 通信系统在通信系统中，电抗器被用于匹配电路的阻抗。
电抗器可以调节电路中的电流和电压，以确保信号的传输质量和稳定性。
例如，在天线系统中，电抗器可以用来匹配天线的阻抗和传输线的阻抗，以提高信号的传输效果。
四、总结电抗器是一种用于改变交流电路中电流和电压相位关系的重要电器元件。
它通过调节电路中的电感或者电容来实现对电流和电压的控制。
电抗器的工作原理基于电感和电容的特性，可以分为电感电抗器和电容电抗器。
电抗器在电力系统、电子设备和通信系统等领域有着广泛的应用。
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.
略去Δz1-Δz2，得
差动式自感传感器等效电路
U SC
.
表明输出与输入(ΔL1+ΔL2)之间为线性特性。
13
第三章 变电抗式传感器原理与应用
输出特性及灵敏度
由前面公式可得:
Δδ Δδ 3 Δδ 5 ΔL1 + ΔL2 = 2L0 [ + ( ) + ( ) + ] δ0 δ0 δ0
式中不存在偶次项，进一步说明了差动 自感传感器的非线性在±Δδ工作范围
电感/互感
电压或电流 （电信号）
按转换原理可以分为自感式和互感式。 互感式常称为差动变压器。
3
第三章 变电抗式传感器原理与应用 特点： 结构简单、工作可靠、寿命长； 灵敏度高、分辨率高；
精度高、线性好；
性能稳定、可重复性好。 频率响应较慢，不宜于快速检测； 分辨率与测量范围有关，若测量范围大，则分辨率低。
Δδ = 0.1 ~ 0.2 δ0
③ 传感器灵敏度
ΔL L0 N 2 μ0 S K= = = Δδ δ0 2δ0 2
为了得到较高的灵敏度，就应限制测量范围，一般为 0.001~1mm。 因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。
10
第三章 变电抗式传感器原理与应用 差动式自感传感器 差动型自感式传感器的灵敏
两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。 式(3.1.21)和式(3.1.24)可简化为
L0 L10 L20
0W 2 r rc lc
2
l
2
k1 k2
0W 2 r rc
l2
2
20
第三章 变电抗式传感器原理与应用
• 总结: 1. 变间隙型灵敏度较高，但非线性误差较 大，且制作装配比较困难。 2. 变面积型灵敏度较前者小，但线性较好， 量程较大，使用比较广泛。 3. 螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简 单易于制作和批量生产，是使用最广泛 的一种电感式传感器。
f 1/ 2 LC
C
L
G
f
0
L
灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合
Δ f ( LC) 3 / 2 CΔ L / 4 ( f / 2) (Δ L / L)
28
第三章 变电抗式传感器原理与应用
(5)调相电路
传感器电感变化将引起输出电压相位变化
2 tg (L / R)
一般情况下，有
l 2δ << μS μ0 S
L
则线圈的总磁阻可表示为：
2 Rm 0 S
则线圈的电感L为：
L0＋L L0 L0－L
N μ0 S L= 2δ
2
o
－
＋
变隙式电感传感器的L-δ特性
7
第三章 变电抗式传感器原理与应用
N 2 μ0 S L= 2δ
上式称为电感传感器的基本特性公式，它表明： 在匝数N确定的条件下，L与气隙长度δ 成反比，与气隙 截面积S成正比。
5
式中，N为线圈匝数； μ为磁导率；
第三章 变电抗式传感器原理与应用
1. 变气隙型
原理分析
工作时衔铁与被测物体连接，
被测物体的位移将引起空气隙
的长度发生变化。由于气隙磁 阻的变化，导致了线圈电感量
（动画） 的变化。
如果忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为
l 2δ Rm = + μS μ0 S
6
第三章 变电抗式传感器原理与应用
内远小于简单自感传感器的非线性。
以上结论从右图可以看出来。 曲线1、2为L1、L2 的特性 曲线3为差动特性
14
第三章 变电抗式传感器原理与应用
USC
.
U jω(ΔL1 + ΔL 2 ) = 4 R 0 + jωL0
.
Δδ Δδ 3 Δδ 5 ΔL1 + ΔL2 = 2L0 [ + ( ) + ( ) + ] δ0 δ0 δ0
2 r 0W rc l c x L1 1 r 1 l r l 根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为 2 2
dL1 dL2 0W 2 r 1rc2 k1 k2 dx dx l2
R0
代入上式有：
USC
结论： ① 尽量提高Q；
.
1 1+ j U Δδ Q = 2 δ0 1 + 1 Q2
.
. . .
U Δδ U 1 U = K ② 当R0≈0时，Q ≈∞，则输出 SC 2 δ ，灵敏度 2 δ0 ； 0
③ 电桥输出电压幅值与衔铁的位移量Δδ成正比，其相位与衔铁的移 动方向有关。
R0 ωL 0 U Δδ = [ ] R 2 δ0 1 + ( 0 )2 ωL 0
.
.
USC
.
有
U SC
.
1+ j
15
第三章 变电抗式传感器原理与应用
U SC
.
R0 ωL 0 U Δδ = [ ] R 2 δ0 1 + ( 0 )2 ωL 0
.
1+ j
定义自感传感器的品质因数： Q ωL0
(2)相敏整流电路
C
A
B
D
电路作用：辨别衔铁位移方向。 U0的大小反映位移的大小， U0的极性反映位移的方向。 消除零点残余电压。使x=0时，U0=0。
24
第三章 变电抗式传感器原理与应用 相敏检波输出特性曲线
a）非相敏检波 b）相敏检波 1—理想特性曲线 2—实际特性曲线
25
第三章 变电抗式传感器原理与应用
忽略三次项以上的高次项，并设 ΔL1 = ΔL2 = ΔL ，则有
可得
.
Δδ ΔL1 + ΔL 2 = 2ΔL = 2L 0 δ0
jωL0 (R 0 - jωL0 ) U jω Δδ U Δδ = (2L0 )= 4 R 0 + jωL0 δ0 2 δ0 (R 0 + jωL0 )(R 0 - jωL0 )
12
电桥失去平衡，输出 U SC 0
.
第三章 变电抗式传感器原理与应用
输出特性及灵敏度
（1）输出特性 Z1
.
U SC
Z3=R0
.
z1 z4 z2 z3 U[ ] ( z1 z2 )( z3 z4 )
.
衔铁向上移动Δδ时，输出
U
~USC Z2 Z4=R0
U SC
.
z1 z2 U 2 2 z0 z1 z2 U j (L1 L2 ) 4 R0 j L0
4
第三章 变电抗式传感器原理与应用
3.1 自感式传感器
（一）结构原理
线圈的自感量取决于线圈的匝数和磁路的总磁阻，当匝数 一定时，自感随着磁阻的变化而变化。 根据电磁感应原理和磁路欧姆定律，可以得出自感L与线
圈匝数N及磁路总磁阻之间的关系：
L=
R m
N
2
=
i
N
2
li μ S i i
Rm为磁路总磁阻； S为导磁截面积。
L10，L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；
19
第三章 变电抗式传感器原理与应用 当铁芯移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减小
2 r 0W rc l c x L2 1 r 1 l r l 2 2
第三章 变电抗式传感器原理与应用
第三章 变电抗式传感器原理与应用
3.1 自感式传感器 3.2 差动变压器 3.3 电涡流式传感器 3.4 电容式传感器
1
第三章 变电抗式传感器原理与应用
变电抗式传感器是利用被测量改变磁路的
磁阻，导致线圈电感量的变化，或者利用
被测量改变传感器的电容量，或者利用被
测量改变线圈的等效阻抗等，实现对非电
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
22
动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z
空载输出电压
u0 (u / 2) (Δ Z / Z )
由图可以看出，当衔铁处于中间位置（ x=0）时，由于交流电桥 上图中，虚线表示输出电压与衔铁位移之间的理想特性曲 很难达到绝对平衡，所以桥路输出电压并不为零，而有零点残
度比单线圈的变气隙型自感
式传感器提高一倍，而非线 性误差也有所减小。
1-铁芯 2-线圈 在差动型结构中，由于两线圈对称放置，其工作条件基本 3-衔铁
相同，对衔铁的电磁吸力在很大程度上可以互相抵消，而 温度变化、电源波动等外界干扰的影响也可在很大程度上 相互抵消，因此差动型传感器得到比较广泛的应用。
11
21
第三章 变电抗式传感器原理与应用
（二）测量电路
(1)变压器电桥 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0
u
u/2
z2
输出空载电压
u0
u/2
z1
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
衔铁偏离中间零点时
Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z，
线，实线所示为实际特性。
余电压存在。
只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。 零点残余电压的产生，主要是由于两个差动电感线圈绕制不均
匀、上下磁路不完全对称以及磁性材料特性不完全一致等原因 为了判断位移的方向，要在后续电路中配置相敏整流电路。
造成的。另外，还有激励电压中含有的高次谐波的成分。
23
第三章 变电抗式传感器原理与应用
第三章 变电抗式传感器原理与应用
基本测量电路及工作原理