列方程解决实际问题(二)教学实录
冀教版数学五年级上册8.5列方程解决问题(2课时) 教案
第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87～90页。
【教学目标】1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。
2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。
4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。
5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。
6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。
【教学重难点】重点：会列方程解决实际问题。
难点：正确地找出等量关系。
【教具学具】教具：投影仪。
学具：教科书，练习本。
一、复习引入1．解下面的方程。
3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8学生独立完成。
2．导入新课。
今天我们学习用方程解决问题。
板书课题。
二、探索新知1.教学例1。
(1)出示幻灯片，教学例1。
让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。
(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。
教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。
最后教师找学生示范：解：设王叔叔每分钟手写x个字。
3x＝12021 x＝12021x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。
(4)鼓励学生试着解方程。
引导学生交流时说一说解方程的思考过程。
特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后要板演解题步骤。
2.教学例2。
(1)出示幻灯片，教学例2。
读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。
2020五下数学《用方程解决问题》课堂实录
桐木结构中的数学问题——《用方程解决问题》课堂实录一、情境导入1、观看学校科技节桐木结构比赛的视频；2、师介绍：桐木结构对尺寸有严格的要求，所以要进行精确的计算和测量，而且尽量不要浪费。
二、新授（一）有根全长94cm的桐木条，先要截成甲、乙段，其中甲段的长度是乙段的3倍。
1.师问：听明白了我说的条件了吗？谁能重复一遍。
（出示课件）2.师问：能根据条件找出等量关系，并表示出来吗？写在课堂练习本。
展示学生不同的表示等量关系的方法（学生板演）甲段的长度+乙段的长度=94厘米，甲段的长度=乙段的长度×3 将上面两个等量关系用图形来表示：1、怎么截？师：你会用什么办法解决问题（算术解法和方程解法）。
今天我们尝试用方程来解答这个问题。
你能试着做一做吗？2、学生解答让一位学生上黑板板演并解释和交流。
根据学生回答情况，强调：（1）如何使用两个等量关系？（倍数关系用来设未知量，两数之和用来列方程）（2）解方程的格式。
（3）如何检验？（二）第二根不一样长度的桐木也要截成丙、丁两段，其中丙段的长度比丁段长27厘米，丙段长度是丁段的4倍。
怎么截？1.要求列方程解答这道题。
2.展示其中一位学生的答案（凸显一些问题）。
（三）两道题目的比较师问：观察这两道题的题目和解答。
你发现这两道题有什么相同和不同之处吗？相同：有两个未知量，有两个关于这两个未知量的关系；用两个量的倍数关系来设未知数，设一倍数为x，几倍数用含有x的式子表示。
不同：一个是和倍关系，一个是差倍关系。
一个是用和列方程，一个使用差列方程。
（画出思维导图分析）三、练一练1、写一写等量关系，再列方程解决问题。
第三根桐木长33厘米，需要将它截成四段，然后拼接成一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍。
怎么截？这道题鼓励学生用方程的解法来解。
较快完成的同学建议再用算术解法解答。
比较这两种解法的不同之处。
2、写一写等量关系，再列方程解决问题。
四、总结将你这节课学习中印象最深刻的内容告诉同学。
五年级上册数学教案-第五单元 第11课时 实际问题与方程(二) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 方程的解法：加法方程、减法方程、乘法方程、除法方程。
2. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
3. 实际问题的解决：根据问题中的数量关系，列出方程，并求解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握方程的解法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解等式的性质，能够根据实际问题列出方程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，引出方程的概念。
2. 新课：讲解方程的解法，以及等式的性质。
通过示例，让学生掌握解方程的方法，并理解等式的性质。
3. 练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生分组讨论，解决实际问题。
每组选出一个代表，分享解题过程和答案。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程的解法和等式的性质。
6. 作业：布置教材上的习题，让学生课后完成。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。
2. 针对不同学生的学习情况，教师应采取不同的教学方法，因材施教。
3. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和解决问题，提高教学质量。
五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二)-人教新课标
标题：五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示这个问题。
2. 新课：讲解方程的概念，让学生理解方程中的未知数和已知数。
然后，通过一个例子，讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 练习：让学生独立完成一些方程的练习题，巩固对方程的理解和解法。
4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用方程来解决，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
5. 总结：总结本节课的内容，让学生对方程的概念和解法有更深入的理解。
五、作业布置1. 完成练习册上的方程练习题。
2. 通过一些实际问题，运用方程来解决，并写出解题过程。
六、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生能够理解方程中的未知数和已知数。
通过例子讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
通过练习和应用，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的数学思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。
这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，提高解方程的能力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
首先，要让学生理解方程的意义。
方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，其中包含未知数和已知数。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
9上22.11《实际问题与一元二次方程(二)》课堂教学实录
22.3 实际问题与一元二次方程（二）课堂实录（新授课）【复习引入】[师]：同学们，前面我们一同研究了一元二次方程的解法，请同学们回忆一下一元二次方程有哪些常用的解法？[生]：一元二次方程的解法主要有：开方法、配方法、公式法、因式分解法等．[师]：很好！同学们还记得列方程解应用题的一般步骤吗？[生]：①审题；②设未知数；③根据等量关系列方程(组)；④解方程(组)；⑤检验；⑥写出答案．[师]：答得很好、很全面，很具体，看来学得很好．〖评析〗对已学知识的复习，可以让学生建立知识结构体系，通过类比联想，感知解应用题的思路模式．为建立“倍数问题”的数学模型打下基础．【新知探究】[师]：现在我们来研究一个问题：如果你去公司打工，第一个月工资为1800元，第二个月工资为2400元，那么你的工资增长额度是，增长率为[生众]：纷纷举手．[生]：工资增长额度为600元，增长率约为33.3％．2400-1800=600，600÷1800≈33.3％〖评析〗初中生思维活跃，对自己的事关注度高，且较易接受，因此，教学过程中创设的这一问题情境较贴近生活，学生关注度高，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．[师]：很棒，这节课我们就来共同研究一下“增长率（下降率）”问题，板书课题实际问题与一元二次方程----增长率（下降率）问题[师]：下面我们来共同检查一下预习题的完成情况．[生]：若某公司去年产值为100万元，今年产值为120万元，则增长额度为20万元，增长率为20％[生]：若某公司去年产值为80万元，今年产值为100万元，则增长额度为20万元，增长率为25％[生]：若某公司去年产值为a万元，今年产值为b万元，则增长额度为（b-a）万元，增长率为a ab％[师]：请同学们思考“增长额度”与“增长率”是同一概念吗？[生众]：不是[师]：为什么？[生]：增长额度是产值之差，而增长率是产值之差与原产值之比的百分数[师]：你答得很棒！板书概念〖评析〗“数学的根本在于转化与变形”，由特殊到一般的思维方法，是我们探索问题常用的方法．运用这种方法去发现或推广新的结论，正是创造性思维的一种表现形式．这里设置一组题目，是让学生搞清“增长额度”与“增长率”的区别与联系．[师]：下面请同学们完成自主探究题．[生]：两年前甲种药品的成本是5000元，现在的成本是3000元，那么该药的平均下降额度为1000元[生]：解释——(5000-3000)÷2=1000(元)[生]：两年前甲种药品的成本是6000元，现在的成本是3600元，那么该药的平均下降额度为1200元[生]：解释——(6000-3600)÷2=1200(元)[师]：我们该如何求平均增长率呢？[生众]：积极思考，小组讨论、交流增长额度[生]：平均增长率=期数[师]:点拨：由特殊到一般，下面请同学们完成小组合作探究题．[生众]：小组讨论、交流[生]:板演：解：如果今年成本为5000元，设下降率为x，第一年后成本为5000(1-x)元第二年后成本为5000(1-x)2元第三年后成本为5000(1-x)3元…第n年后成本为5000(1-x)n元[师]：该生解题思路很明确，解答很到位，有谁知道该题考了我们什么数学思想？[生]：由特殊到一般〖评析〗：由特殊到一般的思维方法，是我们探索问题常用的方法．运用这种方法去发现或推广新的结论，正是创造性思维的一种表现形式．[师]：规律总结：解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b，其中a是原有量，x增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量．[师]：讲解探索2解:设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元，依题意得：5000(1-x)2=3000解方程，得x1≈22.5%或x2≈177.5%（不符题意，舍去）答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．[师]:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率[生众]：认真解答[生]：下降率也是22.5%．[师]：经过计算，你能得出什么结论?成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?[生]：经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格．[师]：总结强调，下面请同学们抓紧时间完成课堂反馈训练题—学生自主完成，小组合作交流．十分钟后回馈[生]：读题：某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?[师]:谁能解答？[生]：a(1+ p%)2[生]：某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为__________．[师]：第一季度共生产化工原料60万吨，能得到什么关系式？[生]：三个月产量之和[生]：可列方程15+15（1+ x）+15(1+x)2 =60[生]：某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?[师]：本题与课本探究2有何区别？[生]：增长是在原来的基础上增加，而细菌繁殖原来的细菌不存在了．解：设每轮繁殖中一个细菌繁殖了x个则，x2=256，解得x=±16（负舍）所以，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了16个细菌〖评析〗学生阅读、分析本题与上一题的区别；合作交流．请学生讲解决方法．类比联想，类化，有利于学生建构知识体系．[师]：同学们解得都很好哦，看来进步不小哦．[生众]：鼓掌…〖评析〗把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分．同时通过对几种不同解法优劣的比较和鉴别，可培养学生思维的批判性和养成解题后反思的良好习惯．[师]：通过今天的学习，你有哪些收获呢？[生]：通过本节课的学习我搞清了增长额度、平均增长额和增长率的区别和联系[生]：通过本节课的学习我们掌握解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b[生]：本节课用到了由特殊到一般的数学思想．[师]：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智，很了不起！希望大家今后继续努力．【布置作业】——课后提升。
列方程解决实际问题数学教案
列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。
2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。
3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。
2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。
三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。
2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。
(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。
3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。
4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。
四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。
解方程教学实录
解方程教学实录第一篇：解方程教学实录解方程教学实录一、导入新课课件演示天平保持平衡的规律。
师：前面我们通过天平游戏知道了天平保持平衡的规律。
天平怎样变换仍然保持平衡呢？生1：天平两边同时增加或减少相同的物品，天平任然保持平衡。
生2：天平两边的物品同时扩大或缩小相同的倍数，天平任然保持平衡。
师：等式就像平衡的天平。
（课件演示）根据天平保持平衡的规律，等式左右两边怎样变换仍然相等呢?指名说后课件出示规律及相应练习。
师：等式的性质在方程中同样适用吗？完全适用，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式的性质来解方程。
板书：解方程。
二、探究新知（一）教学例1 1.课件出示例1图.师：说一说你发现了哪些数学信息？生：盒子里有X个球，外边有3个球，一共有9个球。
师：这些信息有什么等量关系？生：盒子里的球+外边的球=9个球。
师：怎样列方程？（根据学生回答的等量关系师板书出方程，得到x+3=9）师：要求盒子中有多少个皮球，也就是要求出x+3=9这个方程的解。
X+3=9这个方程怎么解呢？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
2.演示课件师：老师用方块来代替球。
怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平任然保持平衡呢？生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。
（教师随着学生的回答演示课件。
）3.师：能根据操作过程说出等式吗？生：X+3-3=9-3 师：我们把这个过程写下来，就是解方程。
注意：解方程的时候必须要先写“解：”（板书：解：X+3-3=9-3）强调等号对齐。
师：这时天平表示X的值是多少？（X=6板书：X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？生：方程左右两边同时减3方程任然平衡。
师：方程左右两边同时减2任然平衡吗？生：任然平衡。
师：那为什么方程左右两边要同时减3，不减2呢？生：如果方程左右两边同时减2，方程左边还剩下X+1，就没有求出方程的解。
师：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
苏教版6年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)》教学设计
苏教版6年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》主要让学生进一步掌握利用方程解决实际问题的方法，通过解决实际问题，提高学生运用百分数解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了百分数的基本概念，会计算简单的百分数，也已经学习过利用方程解决实际问题。
但是，对于稍复杂的百分数实际问题，学生可能还存在着一些困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解稍复杂的百分数实际问题，并能运用方程解决这些问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，提高运用百分数解决实际问题的能力，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解稍复杂的百分数实际问题，并能运用方程解决这些问题。
2.难点：学生能灵活运用方程解决稍复杂的百分数实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生运用方程解决实际问题。
同时，学生进行小组合作学习，互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于引导学生学习。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设情境，提出问题，引发学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一些稍复杂的百分数实际问题，让学生观察和思考，引导学生认识到解决这些问题需要运用方程。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用方程解决呈现的问题，并学生进行小组合作学习，互相交流、讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师呈现一些类似的百分数实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
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师提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。
(指名读题，并要求学生仔细观察线段图。)
追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?
(指名口答。根据学生回答板书，引导学生用最简便，利于列方程的数量关系）
生：（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和
练习解方程
谈话：为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。（出示第六题）
集体核对。
师：追问：在计算这类方程时，首先要做什么？
生：化简方程
要求学生独立计算，并选其中的一题检验。
指名板演。教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。
【评析】通过练习，使学生已经掌握的解法类推到解新的方程中，从而加强对有关方程解法的理解的思想方法及价值。
课题
列方程解决实际问题（二）
课型
练习
课时
第4课时
记录人
教学
内容
第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”
教学
环节
教学活动实录
谈话
引入
师：前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?
生：弄清题意，找出等量关系
【评析】复习列方程解决实际问题的步骤“读、找、写，设、列、解，检验、答。”，为下面的练习作好准备。
(学生仔细观察这题的情境图，在小组内互相说一说题目中的条件和问题，以及数量间的相等关系。)
生：画图的方法整理
（24．5+27.5）X=182
3、练习二、9
要求学生独立解决，全班核对。
（8+10）X=216
【评析】让学生从中学会整理信息的方法，掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯，培养归纳知识的能力。
四、思考题
启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？（多跑400米）
评价
总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
师提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?
生：（58+62）X=960
(要求学生独立做在课练本上。)
【评析】这样做让学生经历自主探究的过程，充分调动了学生的学习积极性，培养了学生主动学习的意识和能力，体现了新课程倡导的以人为本、以学生为主体的教学理念
2、练习二、8
师提问：我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？