6第六讲 相关分析
合集下载
第六相关与回归分析优秀课件
非线性相关
不相关
三、相关关系分析的方法
相关关系的分析方法回相归关分分析析法法
（一）相关分析
1. 相关分析主要用于测定具有相关关系的 变量之间相互关系的密切程度。
2. 是回归分析的基础。 3. 分析方法主要有：
绘制散点图、编制相关表、计算相 关系数或相关指数等。
（二）回归分析
(Regression)
相关系数
(取值及其意义)
1. r 的取值范围是 [-1,1] 2. |r|=1，为完全相关
r =1，为完全正相关 r =-1，为完全负正相关
3. r = 0，不存在线性相关关系 4. -1r<0，为负相关 5. 0<r1，为正相关 6. |r|越趋于1表示关系越密切；|r|越趋于0表示关
系越不密切
1. 研究具有相关关系的变量值之间一般的 数量变动关系，即自变量发生变化时， 因变量平均会发生多大的变化。
2. 通过建立回归方程进行分析。 3. 回归方程除可用于研究相关变量之间的
一般数量变动关系外，还常用于进行预 测。
回归模型的类型
回归模型
一元回归
多元回归
线性回归 非线性回归 线性回归 非线性回归
表6-3Biblioteka 样本序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
智商值x
110 120 130 126 122 121 103 98 80 97 1107
相关系数计算表
劳动生产率（件/小时）y
x2
散点图
(例6.2)
消费支出（百元）
90 75 60 45 30 15
0 0
50
100
150
可支配收入（百元）
二、相关系数及其检验
6-第六讲-杆件有限元分析
3 0 1 2 k ji 2 2 k jj 3
补充-整体分析
补充-整体分析
整体刚度矩阵的建立 (3) 编码法
杆件有限元分析：案例
四 杆 桁 架 结 构
杆件有限元分析：案例
(1) 结构的离散化与编号
四 杆 桁 架 结 构
对该结构进行自然离散，节点编号和单元编号如上图所示，有关节点 和单元的信息见表1至表3。
杆件有限元分析：案例
(1) 结构的离散化与编号
四 杆 桁 架 结 构
对该结构进行自然离散，节点编号和单元编号如上图所示，有关节点 和单元的信息见表1至表3。
杆件有限元分析：案例
(2) 各个单元的矩阵描述
四 杆 桁 架 结 构
由于所分析的结构包括有斜杆，所以必须在总体坐标下对节点 位移进行表达，所推导的单元刚度矩阵也要进行变换，各单元 经坐标变换后的刚度矩阵如下。
基本概念 回顾：杆件有限元分析
(3) 单元应变场的表达 由弹性力学中的几何方程，有1D问题的应变
1D 杆 单 元
其中
叫做几何矩阵(strain-displacement matrix)。
基本概念 回顾：杆件有限元分析
(4) 单元应力场的表达 由弹性力学中的物理方程，有1D问题的应力
1D 杆 其中 单 元 叫做应力矩阵(stress-displacement matrix)
2D 杆 单 元
回顾：杆件有限元分析
(2)整体坐标系下的单元刚度方程
2D 杆 单 元
(3)整体坐标系下的单元应力
补充-整体分析
整体刚度矩阵的建立 (1) 位移转换法
补充-整体分析
整体刚度矩阵的建立 (1) 位移转换法
补充-整体分析
《相关分析 》课件
协方差公式
可用于计算两个变量之间的关 系强度及其方向。
相关系数公式
用于计算两个变量之间的线性 相关程度。
其他方法
也包括误差相关、偏相关等。
相关系数的种类
1 皮尔逊相关系数
最常用，适用于线性关系。
3 判定系数
用于评估模型拟合程度。
2 斯皮尔曼相关系数
用于非线性关系，适合序列型数据。
相关性分析的意义与应用
1
评估关键指标
可用于评估投资组合的风险与回报潜力。
2
了解因果关系
不同变量之间的相关程度可指导多元回归的建模。
3
筛选重要特征
可用于数据降维，提高模型预测准确性。
点相关与区域相关的区别与联系
点相关
指单个数据点与线性回归直线的相关性。
区域相关
指离散数据的相关性，可用于分析空间上存在的相关性。
联系
区域相关可视为多个点相关的叠加，可用于实现更全面的相关分析。
误差相关的概念及其计算方法
含义
误差相关可用于研究两个变量 的偏差程度及其相关性。
计算方法
可使用皮尔逊相关系数和标准 差计算偏差的相关性。
数据可视化
误差相关通常通过误差棒图或 热图进行可视化展示。
偏相关的概念及其应用
1
含义
偏相关通过消除第三个变量的影响，评估两个变量之间的直接相关程度。
2
应用
可用于模型建立中，确定多个变量中哪些需要同时考虑或排除。
应用
在金融、气象、工业生产等领 域中，可用于预测未来趋势， 进行监测等。
计算方法
可使用自相关函数和偏自相关 函数等方法进行计算。
相关性分析常见错误与解决方法
1 小样本效应
第六讲_内容分析法
35
编码表
• 编码表的信度主要指编码员信度：即不同 的编码员用同样的编码表对相同的内容进 行编码时，其判断意见应该是一致的。 比如，判断影像中某一“人物形象”， 对其着装归类，A归为“时尚”，B归为保 守，说明编码员信度不够。 编码员培训是提高编码员信度的重要途径。
36
六、培训编码员
（一）一般注意事项
26
一、提出研究问题或假设
• 避免纯粹的“为了分析而分析”
清楚的研究目的
理论验证、现象描述与解释、实践指点
条理化的研究思路
研究主题与任务是内容，研究方法是形 式，形式服务于内容
27
二、确定研究范围
• 详细说明所分析的传播内容的界限，即明 确研究总体。 包括传播属性界限、种类界限、周期 界限等 太宽，可操作性差 太窄，研究对象没有足够的出现机会
23
第二部分 内容分析的基本步骤
一、提出研究问题或假设 二、确定研究范围
三、从研究范围中抽取适当的样本
四、选择并确定分析单位
24
内容分析的基本步骤
五、编制内容分析的编码表
六、培训编码员 七、进行编码员信度分析
八、进行编码表对所有的分析内容编码
25
内容分析的基本步骤
九、数据的录入和查错
十、对数据资料分析并进行解释 在理论上，内容分析应该遵循这些步骤 进行，但在实际操作中，根据研究者准备 工作的情况，也可以把几个步骤合并进行。
比如要研究电视广告，要确定哪几个电视台 或频道。如果是一类分析，则取能代表该类的载 体；如果是比较分析，则要取比较类型相关的各 类载体的代表。 这一阶段研究者可能会取主观抽样。
30
内容抽样
第二阶段，抽取研究时间
纵向趋势分析，则取几个时间段，段内 各时间点可以按等距抽样，距离周期与内 容周期避开； 也可以按混合周抽样，即从段内的所有 周一中抽一天代表周一，所有周二中抽一 天代表周二，…… 再组成混合周 如果是横向比较分析，则取同一时间点 （或时间段）的不同载体的内容 或者是纵向与横向混合抽样
编码表
• 编码表的信度主要指编码员信度：即不同 的编码员用同样的编码表对相同的内容进 行编码时，其判断意见应该是一致的。 比如，判断影像中某一“人物形象”， 对其着装归类，A归为“时尚”，B归为保 守，说明编码员信度不够。 编码员培训是提高编码员信度的重要途径。
36
六、培训编码员
（一）一般注意事项
26
一、提出研究问题或假设
• 避免纯粹的“为了分析而分析”
清楚的研究目的
理论验证、现象描述与解释、实践指点
条理化的研究思路
研究主题与任务是内容，研究方法是形 式，形式服务于内容
27
二、确定研究范围
• 详细说明所分析的传播内容的界限，即明 确研究总体。 包括传播属性界限、种类界限、周期 界限等 太宽，可操作性差 太窄，研究对象没有足够的出现机会
23
第二部分 内容分析的基本步骤
一、提出研究问题或假设 二、确定研究范围
三、从研究范围中抽取适当的样本
四、选择并确定分析单位
24
内容分析的基本步骤
五、编制内容分析的编码表
六、培训编码员 七、进行编码员信度分析
八、进行编码表对所有的分析内容编码
25
内容分析的基本步骤
九、数据的录入和查错
十、对数据资料分析并进行解释 在理论上，内容分析应该遵循这些步骤 进行，但在实际操作中，根据研究者准备 工作的情况，也可以把几个步骤合并进行。
比如要研究电视广告，要确定哪几个电视台 或频道。如果是一类分析，则取能代表该类的载 体；如果是比较分析，则要取比较类型相关的各 类载体的代表。 这一阶段研究者可能会取主观抽样。
30
内容抽样
第二阶段，抽取研究时间
纵向趋势分析，则取几个时间段，段内 各时间点可以按等距抽样，距离周期与内 容周期避开； 也可以按混合周抽样，即从段内的所有 周一中抽一天代表周一，所有周二中抽一 天代表周二，…… 再组成混合周 如果是横向比较分析，则取同一时间点 （或时间段）的不同载体的内容 或者是纵向与横向混合抽样
初中数学中考第六讲三角形知识点分析
a60第4题图NPOA第六讲：三角形知识梳理知识点1. 三角形的定义三角形是多边形中边数最少的一种。
它的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三条线段不在同一条直线上的条件，如果三条线段在同一条直线上，我们认为三角形就不存在。
另外三条线段必须首尾顺次相接，这说明三角形这个图形一定是封闭的。
三角形中有三条边，三个角，三个顶点。
重点：三角形分类的依据 难点：三角形分类的划分 （1）(2)例：如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、正三角形 解题思路：根据角度来判断是哪一种三角形。
答案B练习：如图，已知OA ＝a ，P 是射线ON 上一动点（即P 可在射 线ON 上运动），∠AON ＝600，填空： （1）当OP ＝时，△AOP 为等边三角形；（2）当OP ＝时，△AOP 为直角三角形；（3）当OP 满足时，△AOP 为锐角三角形； （4）当OP 满足时，△AOP 为钝角三角形。
答案：（1）a ；（2）a 2或2a ；（3）2a ＜OP ＜a 2；（4）0＜OP ＜2a或OP ＞a 2重点：掌握三角形三条重要线段的概念 难点：三角形三条重要线段的运用三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线。
这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上，通过作图加以熟练掌握。
并且对这三条线段必须明确三点： （1）三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。
（2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。
而三角形的高线在当△ABC 是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。
（3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。
第六章相关分析
（一）Pearson相关（直线相关）
直线相关(linear correlation)又称简单相关(simple correlation)，用于双变量正态分布(bivariate normal distribution)资料。其性质可由图9-6散点图直观的说明 。 目的：研究 两个变量X,Y数量上的(线性)依存（或相关 ） 关系。
2、怎样编秩
• 编秩就是将观察值按顺序由小到大排列，并用序 号代替原始变量值本身。不同的实验设计类型， 有不同的编秩规则，
3、 Spearman秩相关
概念及适用条件 （1）概念 两变量是等级测量数据，且总体不一定呈正
态分布，样本容量也不一定大于30，这样两变量 的相关，称为等级相关（斯皮尔曼相关） 。
相关系数的意义与计算
1. 意义：相关系数（correlation coefficient） 又称Pearson积差相关系数，用以符号r表示样本 相关系数，符号 表示其总体相关系数来说明具
有直线关系的两变量间相关的密切程度与相关方
向。
相关系数没有单位，其值为-1≤r≤1。r值为正表 示正相关，r值为负表示负相关，r的绝对值等于 1为完全相关，r=0为零相关。
• 两组各有5个变量值。现在依从小到大的顺序将它 们排列起来，并标明秩次，结果如下：
• A组
2.6 3.2
4.7 5.2 6.4
• B组 1.7 2.3 2.6 3.6 3.7
• 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 原始值中有两个“2.6”，分属A、B组，它们的秩 次应是3和4，然而它们的数值本来是同样大小的 ，哪组取“3”，哪组取“4”呢？我们计算它们的 平均数（3+4）/2=3.5，作为“2.6”的秩次，称为 “平均秩次”，这样才公平合理。这样两组所得 的秩次及秩和如下：
6_第六讲(关联规则分析)
每个关联规则可由如下过程产生：
对于每个频繁项集 l，产生 l 的所有非空子集； sup port _ count(l ) 对于每个非空子集s，如果 sup port _ count( s) min_conf 则输出规则“ ” s (l s)
Apriori算法—用伪码表示其形式00 5000
购买的item A,B,C A,C A,D B,E,F
假设最小支持度为50%， 最小置信度为50%，则有 如下关联规则
A C (50%, 66.6%) C A (50%, 100%)
大型数据库关联规则挖掘中如何降低计 算复杂度，提高关联规则效率
由事务数据库挖掘单维布尔关联规则
最简单的关联规则挖掘，即单维、单层、布尔关联规 则的挖掘，而且我们的举例尽量不涉及概念分层。
Items Bought A,B,C A,C A,D B,E,F
首先挖掘频繁项集，其前提条件是： 最小支持度 50%，且最小置信度 50%
Transaction ID 2000 1000 4000 5000
Apriori算法（计算大型数据库时挖掘关联规则的常用算法之一）
Apriori算法利用频繁项集性质的先验知识（prior knowledge），通过逐层搜索的迭代方法，即将k-项 集用于探察(k+1)-项集，来穷尽数据集中的所有频繁 项集（通过先验知识挖掘未知知识）。
Apriori性质：频繁项集的所有非空子集也必须是频繁 的。（ A B 模式不可能比A更频繁的出现，即A与
先找到频繁1-项集集合（即单个项出现的频率）L1,然后用L1 找到频繁2-项集集合L2，接着用L2找L3，直到找不到频繁k项集，找每个Lk需要一次数据库扫描，过程用到下面性质。
6第六讲 商的变化规律
第六讲
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 Kendall和谐系数
多个评分者对多个被测者分别进行了评分，看 评分者之间是否有显著性差异。
例 ：6名教师对5篇作文进行评分，评分排 名如下。试问教师对 5 篇作文评分是否一致？
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
数据格式：
表示6名评分者。
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
选择相关系数的 类型，选用 Spearman项；
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
对应的伴随概率为.019小于.05， 即出现小概率事件，拒绝原假设。 即两个变量之间存在相关性。
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
选择要分析 的变量
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
这不是肯德尔 和谐系数W， 不要选择。
执行分析后的结果： 表1 是 描述性统计分析表
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
对应的伴随概率为.003小于.01， 即出现小概率事件，拒绝原假设。 即两个变量之间存在相关性。
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
2 Spearman等级相关分析
适用条件：等级（分类）变量间的秩相关： Spearman相关系数。 例： 分析儿童情商分数与母亲耐心程度之间 的关系。
这里需要分两步骤进行：
第一步：求两个变量的等级变量（秩变量） 第二步：在求等级变量（秩变量）的相关系数
第六讲
相关分析
2012-5-9
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
本讲的主要内容： 相关分析的知识回顾 1 Pearson积差相关分析 2 Spearman等级相关分析 3 Kendall和谐系数
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
相关分析的知识回顾
相关系数的计算有三种:Pearson、 Spearman和Kendall
n
n
Pearson相关系数：对定距变量的数据进行 计算，公式P207 Spearman和Kendall相关系数：对分类变 量的数据或变量值的分布明显非正态或分 布不明时，计算时先对离散数据进行排序 或对定距变量值排（求）秩。
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
相关分析的知识回顾
在Analyze+Correlate下的三个子菜单：
n
1、Bivariate--相关分析，计算指定的两个变
Байду номын сангаас
量间的相关关系，可选择Pearson相关、 Spearman和Kendall 相关；同时对相关系数进行 检验，检验的零假设为：相关系数为0（不相关）。 给出相关系数为0的概率
2012-5-9
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
第一步：求两个变量的等级变量（秩变量）
激活 Analyze菜单选Transform中的Rank case命 令项，弹出Rank cases对话框
选择“儿童情商”、“母亲耐心”到右边的变量窗口。点击ok， 提交执行，可得，在数据窗口有两列变量出现：
2012-5-9
1 Pearson积差相关分析
适用条件：连续变量数据间的相关 。 例子：分析外语分数与智力测验分数之间是否 存在着相关。
SPSS菜单：Analyze －> Correlate －> Bivariate。
2012-5-9
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
第二步：在求等级变量（秩变量）的相关系数
激活 Analyze菜单选Correlate中的Bivariate...命令项， 弹出Bivariate Correlation对话框
n
2、Partial -- 偏相关分析，计算两个变量间
在控制了其他变量的影响下的相关关系，对相关系 数也进行检验，检验的零假设为：相关系数为0
n
3、Distance-- 相似性测度，对变量或观测量
进行相似性或不相似性测度
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
SPSS菜单命令：
Analyze－> Nonparametric Tests－> k related Samples
Kendall 协同系数检验： H0 ：和谐系数 为0(多个评分者的评分标准是无关的、 或者是随机的，)
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
【练习题】
1、根据 “某次心理测验数据”运用相关分析两种方法对S量 表的76个项目进行项目筛选，保留符合项目分析标准的 数据。 2、在“某次心理测验数据”数据中，以B量表为S量表的效 标量表，计算经过项目分析后的S量表（用完成了题目1 后保留下来的数据）的效标关联效度。 3、“裁判员评分情况”数据是6位裁判对10名跳水运动员的 跳水动作进行的打分。考察6名裁判的一致性系数。
相关分析的知识回顾
研究两个变量间线性关系的程度。相关系数是描述这种 线性关系程度和方向的统计量，用r表示。 如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1;如果变量Y 与X间是统计关系，则-1<r<1, 如果x,y变化的方向一致， 如身高与体重的关系，则称为正相关，r>0，如果x,y变 化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，则称为负相关， r<0； 而r=0表示无线性相关，一般地， n |r|>0.95 存在显著性相关； n |r|0.8 高度相关； n 0.5 |r|<0.8 中度相关； n 0.3 |r|<0.5 低度相关； n |r|<0.3 关系极弱，认为不相关 注意：至于是否相关，我们的最终判断标准是统计检 验结果，即显著性水平。
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
肯德尔和谐系数
卡方检验值，小于0.001，表示拒绝原 假设，表示和谐系数不为0，评分标准 之间存在相关性、有关联性。
井冈山大学教育学院 jianxiaozhu2003@ 2011.11
思考题
如果给出的是原始评分数据，没有给出分数的排名， 怎么进行统计分析？