沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：3.2比的基本性质(2)
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 3.2比的基本性质(附答案)
3.2比的基本性质一、填空：1．比的基本性质： 。
2、8：10＝32: ＝ ÷20 ＝＝＝1.6： ＝ :0.2 3、高铁3小时行驶了900千米，路程和时间的最简整数比是 ，比值是 。
4、甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是 ，比值是 。
5、六（1）班男生与女生人数的比是4：5，女生占全班的 ，男生占全班的 。
6、甲数是乙数的，乙数与甲数的比是 ，甲数与乙数的比是 。
5、把25:0.45化成最简单的整数比是 ,比值是 。
6、2:1.25化成最简单的整数比是 ,比值是 。
7、83:0.25化成最简单的整数比是 ,比值是 。
8、28:18，比的前项除以6，要使比值不变，比的后项应 。
9、分米: 米的比值是 ，化成最简整数比是 。
10、把4克盐放入16克水中,盐与盐水重量的最简整数比是 。
11、把3与它的倒数的比化成最简整数比是 ,比值是 。
12. 六（1）班有35名同学，共买了200本练习本。
练习本的总数与人数的比是 ，化成最简整数比是 。
13. 如果乙数除以3，要使甲、乙两个数的比值不变 ，那么甲数应 。
14. 甲、乙两个数的比值是0.6，如果甲、乙两数都除以8，那么比值是 。
()4()803215．把0.18:0.45化成最简整数比是 。
16. 把0.8：0.015化成最简整数比是 。
二、选择题17. 比的前项和后项都乘以53，比值（ ）A.变大B.变小C.不变D.无法确定18. 在7：8中，如果前项增加14，要使比值不变，后项应（ ）A.增加到14B.增加到16C. 增加14D. 增加1619. 将一个比的前项扩大3倍，比的后项扩大4倍，这个比的比值与原来的比值相比是（） A.扩大了 B.缩小了 C.保持不变 D.无法确定20. 在11：12中，如果前项增加到33，要使比值不变，后项应（ ）A.增加33B.乘以3C.不变D. 无法确定21. 化简5.4:43得（ ）A.1：4B.1：5C.1：6D.2：522. 如果x ：y=0.25：1.5，y ：z =1.5：0.4，那么x:y:z 等于（ ）A. 5：3：8B. 1：6：8C. 5：30：4D.5：30：823. 2千米：125厘米等于（ ）A.2：125B.16：1C. 160：1D.1600：124. 做同一种零件甲3小时做11个，乙4小时做15个，甲、乙两人的工效比是（）A.44：45B.45：44C.11：15D.15：11三、解答题25. 把下列各比化成最简整数比（1）320克:1.6千克 （2）2.3升:920毫升 （3）19mm:5.7 cm（4）2.7∶95 （5）815:32（6）2.25：1.826. 化简下列连比（1）12.5：7.5：2.25 （2）211:1.2:875.027. 已知5:3:=b a ，5:4:=c b ，求c b a ::。
六年级数学上册 3.2 比的基本性质(2)教案 沪教版五四制
（1）如果，a：b＝m：n，b：c＝n：k，，那么a：b：c＝m：n：k。
（2）如果k≠0，那么a：b：c＝ak：bk：ck＝ : : 。
3.（1）利用性质化简比。
（2）利用性质求连比。
课外
作业
练习册P35页第3题
堂堂练51页3.2节剩余习题
预习
要求
3.3节
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
思考：一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉。可知，可可粉、白砂糖、奶粉的连比为30：20：10＝3：1：2.
按照这个连比配料，若取60克可可粉，则应取克白砂糖，克奶粉。
新课探索三（2）
由（1）a：b＝30：10，b：c＝10：20。可得a：b：c＝30：10：20。
(2)30:10:20=3:1:2=60:20:40
课前练习三：
4.把下列各比化成后项是100的比。
（1）3：25＝；
（2）1 ：4＝；
（3） ＝。
知识呈现：
新课探索一(1)
一种糕点的部分配料是30克可可粉，10克白砂糖，20克奶粉。
根据条件，请提出有关求两个数的比的问题，并请其他同学回答。
（1）可可粉与白砂糖的比是；
（2）白砂糖与奶粉的比是。
你能说出可可粉、白砂糖、奶粉三个量之间的比吗？
难点
根据条件求连比
教学
准备
最小倍数、最大公因数
学生活动形式
小组讨论
教学过程
设计意图
教学过程
课题引入：
课前练习一：
1.配制某种农药药液时，农药与水的重量的比是1：1000.，你知道这个比表示的意义吗？
03-第三章-比和比例-六年级(上)-知识点汇总-沪教版
第三章比和比例3.1比的意义1、将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b2、求a与b的比，b不能为零3、a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比5、比值可以用整数、分数或小数表示3.2 比的基本性质1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2、利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示4、三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=ak：bk：ck5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6、求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比3.3 比例1、a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一3.4 百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之……2、把百分数化为小数3、 把小数化为百分数3.5 百分比的应用1、 三个关键词：是，占，的2、 一条主线：求部分占全体的百分数；3、 三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式： 售价－成本=赢利 赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价7、 银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％3.6 等可能事件1、 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2、 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示第三章 比和比例（90分钟， 100分）一、 填空题 （每题3分，共36分）1．求比值：15∶151=. 2．求比值：0.2kg ∶120g=..3．化简：54∶65=. 4．化简：117∶78∶51=.5．2+0.25%= .6．已知：x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，则x ∶y ∶z =.7．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是8．某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，这本书共有页.9．如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是元.11. 已知：,5135.7:=x 那么x = . 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 .二、选择题 (3分×4=12分)13．下列各比中，能与12∶6组成比例的是 （ ）（A ）1∶2; （B ）2∶1; （C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是 （ ）. （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.2515．在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是 （ ）（A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米16．某商品打九折后，价格是a 元，则原价是 （ ）（A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）9.0a 元 （D ）9.01-a 元 三、化简连比(3分×3＝9)17．已知x ∶y =2∶3，x ∶z =21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比.18．解比例（1）x =54∶215 （2）x ∶∶153121=四、解答题(6分×6+7分=43分)19．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行214小时的路程，汽车要行使多少小时？（用解比例的方法）20.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?21．某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.2 比的基本性质 教案
比的基本性质【教学目标】1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的性质；并发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力。
2．通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣。
3．在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力。
4．在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。
【教学重难点】通过类比的方法，掌握比的性质。
【教学过程】一、提出问题1．复习提问。
比、分数和除法之间的关系？分数的基本性质是什么？学生回答。
2．引出课题。
提问：比具有什么样的基本性质？（学生分组讨论）二、问题探究、解决1．类比猜想。
上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质。
2．得到猜想。
比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变。
3．验证猜想。
教师引导学生将数学问题转化为生活问题来加以验证，注重书本世界与生活世界的沟通。
验证方法不唯一。
三、知识点概括1．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
)0(:::≠==k kb k a kb ka b a 。
2．运用比的基本性质，可以化简比。
最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。
3．简单介绍连比以及三连比的性质。
性质：（1）如果 k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么；（2）如果kc k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么。
四、巩固应用1．化简下列各比（学生讨论，教师总结方法并规范板演）。
（1）132:88；（2）35:511； （3）5.1:25.0；（4）375:25.1升毫升；2．练习题。
（1）已知,5:3:,3:2:==c b b a 求c b a ::。
（2）已知,5:4:,3:2:==c b b a 求c b a ::。
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：3.2比的基本性质(2)
3.2（2）比的基本性质 姓名一、填空题ka ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ；21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= .★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 .7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 .8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 .二、选择题9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶61 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶812. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ）A. 9∶3∶1B. 1∶3∶9C. 1∶1∶3D. 3∶1∶1三、利用已知条件，求a ∶b ∶c13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶315.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4117.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.31:41:,31:21:==b c b a四简答题19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形的三条边长各是多少厘米？★20．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？★★21. 甲、乙两个杯中盛有相同重量的盐水，已知甲杯中的盐与水的重量比为3∶5，乙杯中的盐与水的重量比为1∶3.现在将它们全部倒入丙杯中，问此时丙杯中的盐与水的重量比为多少？★★22．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.2 比的基本性质 学案设计(无答案)
比的基本性质【学习目标】1．根据比和除法，分数的关系理解比的基本性质。
2．能够利用比的基本性质将比化成最简整数比。
【学习重难点】1．理解商不变性质。
2．理解分数的基本性质。
【学习过程】一、温故预习比和分数、除法之间有什么关系？________________________________________________________。
说一说商不变性质和分数的基本性质。
________________________________________________________。
二、设问导学（一）设问导学一。
1．猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变是否成立？（）A．成立；B．不成立。
2．验证：3：5=0.6；18：24=0.75；我还能举这样的例子：（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______；（）：（）=_______。
3．由上面的例子可以得出：比的前项和后项（），比值（）。
这叫做（ ）。
（二）设问导学二。
1．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？你能说出一个最简单的整数比吗？______________________________________________________________________。
2．请你把14：21化成最简单的整数比。
______________________________________________________________________。
3．你认为化简整数比的的方法是什么？______________________________________________________________________。
4．怎样将110 ：38 化成最简单的整数比？______________________________________________________________________。
2012上海教育版六上3.2《比的基本性质》ppt课件2
例1、把下列各连比化为最简整数比 （1）80∶120∶160 （2）0.2∶0.4∶0.6 2 3 （3）1 : : 解：（1）80∶120∶160
3 4
＝（80
1 ）∶（120 1 ）∶（160 1 ） 40 40 40
＝ 2∶ 3∶ 4
（2）0.2∶0.4∶0.6＝1∶2∶3
2 3 （3）1 : : 12 : 8 : 9 3 4
Байду номын сангаас
一个长方体的长和宽的比是4 3： ：3 4，宽和 高的比是4：5，求这个长方体的长、宽、 高之比。
例2、根据下列条件，求出x∶y∶z （1）已知x∶y＝3∶4，y∶z＝4∶7 （2）已知x∶y＝3∶4，y∶z＝6∶7 （3）已知y∶x＝3∶4，y∶z＝5∶11
课堂小结： 1、三个数的连比的概念和性质； 2、已知三个数中的两个“两数比”， 求这三个数的连比
1、化简下列各比
18 (1) 24
3 （3） 2.24 : 1 5
（2）0.55cm∶2dm
(4)
4 4 5 3 3 7
一种糕点的主要配料是可可
粉、糖、奶粉，其中可可粉、
连比 如果有300克可可粉，那么应该 相应的准备多少糖和奶粉呢？
糖、奶粉的比为30：20：10。
如果可可粉有6克，又该准备 多少糖和奶粉呢？
有甲、乙两个长方形，它们部分重叠在
一起，重叠部分的面积是甲长方形面积 2 1 的 ，是乙长方形面积的 。求甲 5 2 长方形面积、重叠部分面积、乙长方形 面积的比。
3、三个数连比的化简
（1）整数比的化简：可以将比的前项和后项都除以 它们的最大公约数； （2）小数比的化简：先将前项和后项扩大相同的倍 数，化成整数比，然后按照整数 比化简的方法化简； （3）分数比的化简：先用前项、后项的分母的最小 公倍数分别去乘以前项和后项， 将分数比化简成整数比，然后 按照整数比化简的方法化简； （4）分数、小数混合比的化简：一般先将小数化成 分数或把分数化成小数，再按 照小数比或分数比的化简方法 进行化简； （5）带有单位的比的化简：应先化成相同单位， 然后进行化简。
3.2比的基本性质(2)-沪教版(上海)六年级数学第一学期练习
5. 已知x：y=2：3，y：z=5：7，则x：y：z等于（ ）
A. 2：3：7 B. 10:15:21 C. 2:7:15 D. 2:8:7
三、仔细辩一辩(对的打“√”，错的打“×”)。
6. 如果a：b=1:2,b：c=1:2，则a：b：c=1:2:2。（ ）
业
反
馈
情
况ห้องสมุดไป่ตู้
比是有顺序的，部分同学没注意，比的基本性质中k≠0，有部分同学没注意。
答案：
1.4；15；1
2.2；3；5
3.30；20；13
4.A
5. B
6.×
7.×
8.（1）3:5:7（2）2:3:6（3）6:5:125
9.（1）x：y：z=16:36:81（2）x:y:z=12:32:3
课题名称
课时名称
3.2（2）比的基本性质
完成日期
星 期
执笔老师
张
学生完成
时间估计
25分钟
是 否 经
组内讨论
是
用 后
是否沟通
是
作
业
设
计
内
容
知识梳理
1.如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k。
2.如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck= ： ： 。
达标测评
一、耐心填一填。
1. 100千克农药水中含水75千克，含石灰20千克，其余的是硫磺，则石灰：水：硫磺=（ ）：（ ）：（ ）
2. 如果a：b=2：3，b：c=3：5，那么a：b：c=（ ）：（ ）：（ ）
3. 从甲地到乙地，乘普通客车需15小时到达，乘特快客车10小时可到达，乘直达客车只需 小时到达，则从甲第到乙地的三种客车所花时间之比为（ ）：（ ）：（ ）
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3.2（2）比的基本性质 姓名
一、填空题
k
a ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ；
21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= .
★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= .
5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= .
★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 .
7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113
米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 .
8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 .
二、选择题
9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、
乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）
（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31
∶51∶6
1 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）
（A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶8
12. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ）
A. 9∶3∶1
B. 1∶3∶9
C. 1∶1∶3
D. 3∶1∶1
三、利用已知条件，求a ∶b ∶c
13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶3
15.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4
1
17.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.3
1:41:,31:21:==b c b a
四 简答题
19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三
角形的三条边长各是多少厘米？
★20．六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？
★★21. 甲、乙两个杯中盛有相同重量的盐水，已知甲杯中的盐与水的重量比为3∶5，乙杯中的盐与水的重量比为1∶3.现在将它们全部倒入丙杯中，问此时丙杯中的盐与水的重量比为多少？
★★22．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的7
6是竹林，求正方形与圆的面积比。
3.2(2)比的基本性质
一、1、m :n:k 。
2、bk :ck;k
c :k b 。
3、1:2:4;2:3:5;3:2:1;9:10:12;2:1:3;2:3:5。
4、
4:3:12。
5、15:9:10。
6、10。
7、5:4。
8、2:3:4。
]
二、9、C。
10、B。
11、A。
12、B。
三、13、4:6:5。
14、8:12:9。
15、10:16:13。
16、6:4:3。
17、6:4:5。
18、6:4:3。
19、21:28:35。
20、60；90；80。
21、5:11。
22、4:7。