导线测量
子学习情境2-5 经纬仪导线测量一、国家平面控制（锁）网的概念为了统一全国的测量工作，需要在我国九百六十多万平方公里的领土上，建立国家的控制网。
国家控制网的作用很多，但最主要是在测绘地形图中起控制作用。
地形图是分幅测绘的，这就要求测绘的各幅地形图能相互拼接而构成整体，且精度均匀。
因此，需要由国家有关部门，根据国家经济和国防建设的需要，全面规划，按照国家制定的统一测量规范，建立起国家控制网。
建立国家控制网的原则是分级布网，逐级控制。
国家控制网分为国家平面控制网和国家高程控制网，建立国家平面控制网的常规方法是三角测量和导线测量。
三角测量是在地面上选择一系列平面控制点组成许多互相连接的三角形，成网状的称三角网（图2-5-1），成锁状的称三角锁（图2-5-2）。
在这些平面控制点上用精密的仪器进行水平角观测，经过严密计算，求出各点的平面坐标，这种测量工作称为三角测量。
用三角测量的方法确定的平面控制点称为三角点。
图2-5-1 图2-5-2导线测量是建立平面控制的另一种常规方法；在地面上选择一系列控制点，将它们依次连成折线，称为导线。
图2-5-3所示的形式为单一导线。
导线构成网状称导线网（图2-5-4）。
测出导线中各折线边的边长和转折角，然后计算出各控制点坐标，这种测量工作称为导线测量。
用导线测量的方法确定的平面控制点称为导线点。
图2-5-3 图2-5-4国家平面控制网（锁）按其精度分为一、二、三、四共4个等级，从一等至四等，控制点的密度逐级加大，而精度则逐级降低。
国家平面控制网（锁）按其精度分为一、二、三、四共4个等级，从一等至四等，控制点的密度逐级加大，而精度则逐级降低。
一等三角锁是国家平面控制的骨干，一般沿经纬线方向构成纵横交叉的锁系，如图2-5-5所示。
纵横四个锁段构成锁环，每个锁段长约200 km。
在锁环中，隔一定距离选择一个控制点，用天文测量的方法，测定其经纬度作为锁中起算和检核的数据。
这种控制点又称为天文点。
二等三角网是在一等锁环内布设成全面三角网的，如图2-5-6所示。
三等三角网则是在二等三角网的基础上所做的进一步加密。
图2-5-5 图2-5-6各等级的三角测量主要技术要求见表2-5-1。
表2-5-1 三角测量主要技术要求精密导线也分为一、二、三、四共4个等级。
一等导线一般沿经纬线或主要交通路线布设，纵横交叉构成较大的导线环。
二等导线布设于一等导线环内，三、四等导线则是在一、二等导线的基础上进一步加密而成。
1、5″、10″小三角及5″、10″导线国家平面控制网（锁）中控制点间距较大，一般最短的也在2 km以上，为了满足大比例尺地形测图的要求，需在国家平面控制的基础上，布设精度稍低于四等的5″、10″小三角网（锁）或5″、10″导线。
5″小三角点间的平均边长为1 km，测角中误差不超过±5″（称5″小三角）；10″小三角点间距的平均边长为0.5 km，测角中误差不超过±10″。
在通视困难和隐蔽地区可布设测角中误差为5″、10″导线来代替相应精度的5″、10″小三角网（锁）。
2、图根平面控制点在国家平面控制或小三角等控制点间进一步加密，从而建立的直接为地形测图服务的平面控制点称图根点。
图根点还可以分为两级。
直接在高级控制点基础上加密的图根点称为一级图根点。
在一级图根点的基础上再加密的图根点，称为二级图根点。
测定图根点平面位置的工作，称为图根点平面控制测量。
图根平面控制点，可根据高级控制点在测区内的分布情况、测图比例尺、测区内通视条件以及地形复杂程度，采用图根经纬仪导线、图根三角锁（网）及交会定点的测量方法确定其平面坐标。
无论用哪种方法建立的图根控制，都应当保证在整个测区内有足够密度和精度的图根点。
为满足图根点密度和精度的需要，经纬仪导线总长度和各边长，以及图根三角锁（网）中三角形个数和边长在规范中均作了相应的规定。
但是图根点究竟加密到什么程度，是难以用一个简单的数字确定的。
因为各测区地形条件不一，即使在同一个测区内，各幅图的实际情况也不尽相同，加之测图比例尺和精度要求的差别，若规定一个简单数字作为这诸多方面的抉择标准，则很难符合实际情况。
所以在布设图根点时，应根据具体情况来确定合理的方案。
但为保证测图精度，还必须有一个最少图根点数的要求。
一般说来，在1﹕1000比例尺测图时，每1 km2不得少于50点；在1﹕2000比例尺测图时，每1 km2不得少于15点；在1﹕5000比例尺测图时，每1 km2不得少于7点。
实际上，在山区或地形复杂的隐蔽地区，图根点数往往要比上述最少图根点数增加约30%~60%。
布设图根点时，还必须埋设标志和进行统一编号。
图根点标志一般采用木桩，亦须埋设少量标石或混凝土桩，后者应埋在一级图根点上，其数量每1km2连同高级埋石点在内，对于1﹕5000比例尺测图时为1点；1﹕2000比例尺测图时为4点；1﹕1000比例尺测图时为12点。
同时要求埋石点均匀分布并至少应与一个相邻埋石点通视。
在工矿区，还应根据需要，适当增加埋石点数。
3．测区内控制点加密的层次在测区中，最高一级的平面控制称首级控制。
首级控制的等级应根据测区面积的大小、测图比例尺和测区发展远景等因素确定。
若测区首级控制是国家四级控制，因一般平均边长较长，或虽然局部地区四等控制边长较短，但需顾及厂矿生产时期测量工作的需要，可用5″小三角或5″导线加密，然后再在此基础上布设两级图根点。
在一般地区，如四等控制点的边长较短，也可直接在四等控制的基础上布设两级图根点。
若测区首级控制是5″小三角或5″导线，则可直接在此基础上布设两级图根点。
10″小三角只在面积较小，无发展远景的地区用作首级控制，或作为5″小三角的少量加密点。
二、经纬仪导线测量外业（一）经纬仪导线的一般知识经纬仪导线是建立图根控制的一种常见形式。
经纬仪导线测量，是在选定的导线点上，依次测定其转折角及各边的边长，然后根据已知方向和已知坐标，推算出各导线点坐标。
经纬仪导线应在高一级控制点的基础上布设。
经纬仪导线因只须相邻导线点间互相通视，故适用于在建筑物较密集的矿山工业广场、工厂区、城镇和森林隐蔽地区建立图根控制。
按照不同的情况，经纬仪导线可布设成下列几种形式。
1、闭合导线如图2-5-7（a）所示，导线起始于已知高级控制点A，经各导线点，又回到A点，组成闭合多边形，此称为闭合导线。
2、附合导线如图2-5-7（b）所示，导线从一已知高级控制点A出发，经各导线点后，终止于另一个已知高级控制点B，组成一伸展的折线，此称为附合导线。
3、支导线如图2-5-7（c）所示，导线从一已知高级控制点A出发，经各导线点后既不闭合也不附合于已知控制点，成一开展形，此称支导线。
由于支导线没有终止到已知控制点上，如出现错误不易发现，所以一般规定支导线不宜超过两个点。
图2-5-74、结点导线如图2-5-8所示，导线从三个或三个以上的已知点出发，几条导线交汇于一点J（也有交汇于多点者），该交汇点称为结点。
这种形式的导线称为结点导线。
图2-5-8经纬仪导线按测距方法的不同，又可分为钢尺量距导线、光电测距导线等。
经纬仪导线测量工作分为外业和内业两部分。
外业工作包括选点、埋设标志、测量角度和边长；内业工作是根据已知数据和观测数据，求解导线点的坐标。
经纬仪导线测量，过去因用钢尺量距，工作十分繁重，致使其布设受到许多限制。
现在由于光电测距仪的迅速发展，繁重的量距工作得到了很大改善，这就为经纬仪导线测量更加广泛的在工程中应用开拓了广阔的前景。
5、导线测量的技术要求表2-5-2是《测量规范》中对小区域和图根导线测量的技术要求。
小区域、图根导线测量的技术要求表2-5-2在表2-5-2中，图根导线的平均边长和导线的总长度是根据测图比例尺确定的。
因为图根导线点是测图时的测站点，测图中要求两相邻测站点上测定同一地物作为检核，而测1：500地形图时，规定测站到地物的最大距离为40m，即两测站之间的最大距离为80m，所以对应的导线边最长为80m，表中规定平均边长为75m。
测图中又规定点位中误差不大于图上0.5mm，对1:500地形图上0.5mm对应的实际点位误差为0.25m。
如果把0.25m视为导线的全长闭合差，根据全长相对闭合差则导线的全长为500m。
（三）图根经纬仪导线测量的外业工作1、选点导线点的选择直接关系着经纬仪导线测量外业的难易程度，关系着导线点的数量和分布是否合理，也关系着整个导线测量的精度和速度以及导线点的使用和保存。
因此，在选点前应进行周密的研究与设计。
选点工作一般是先从设计开始。
不同比例尺的图根控制，都对导线的总长、平均边长等作了相应的规定。
为满足上述要求，应先在已有的旧地形图上进行导线点的设计。
为此，需要在图上画出测区范围，标出已知控制点的位置，然后根据地形条件，在图上拟定导线的路线、形式和点位；之后，才带着设计图到测区实地考察，同时依据实际情况，对图上设计作必要的修改。
若测区没有旧的地形图，或测区范围较小，也可直接到测区进行实地考察，依实际情况，直接拟定导线的路线、形式和点位。
当选定点位后，应立即建立和埋设标志。
标志可以是临时性的，如图2-5-9所示。
即在点位上打入木桩，在桩顶钉一钉子或刻画“+”字，以示点位。
如果需要长期保存点位，可以制成永久性标志．如图所示，即埋设混凝土桩，在桩中心的钢筋顶面刻“＋”字。
以示点位。
图2-5-9 图2-5-10标志埋设好后，对作为导线点的标志要进行统一编号，并绘制导线点与周围固定地物的相关位置图，称为点之记，如图2-5-11所示，作为今后找点的依据。
为使导线计算简便，应尽可能布设成单一的闭合导线、附和导线或具有一个结点的结点导线，应尽量避免采用支导线。
图2-5-11用作图根控制的钢尺量距经纬仪导线的主要技术要求，应遵守表2-5-3的规定。
表2-5-3 图根钢尺量距导线测量的主要技术要求②隐蔽或特殊困难地区导线相对闭合差可放宽，但不应大于1/1000。
导线点位置的选择，还应做到：（1）导线点应选在土质坚硬、视野开阔、便于安置经纬仪和施测地形图的地方；（2）相邻导线点间应通视良好，地面比较平坦便于钢尺测距，若用光电测距仪测距，则地形条件不限，但要求在导线点间的光路上避开发热体、高压线等；（3）导线边长最好大致相等，以减少望远镜调焦而引起的误差，尤须避免从短边突然转向长边。
导线点位选定后，应根据要求埋设导线点标志并进行统一编号。
为便于测角时寻找目标和瞄准，应在导线点上竖立带有测旗的标杆或其他标志。
2、测角测角前应对经纬仪进行检验与校正。
导线折角可用J6型或J15型经纬仪进行观测。
为防止差错和便于计算，应观测导线前进方向同一侧的水平夹角。
前进方向左侧的水平角叫左角；前进方向右侧的水平角叫右角。
测量人员一般习惯观测左角。
导线测量的要求
导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长直接测定，适宜布设在建筑物密集、视野不甚开阔的城市、厂矿等建筑区和隐蔽区，也适合于交通线路、隧道和渠道等狭长地带的控制测量。
随着全站仪的广泛使用，使导线边长加大，精度和自动化程度提高，从而使导线测量成为中小城市和厂矿等地区建立平面控制网的主要方法。
1.导线测量的技术要求
2.导线测量的外业要求
导线测量的外业工作包括踏勘选点、边长测量和连接测量。
踏勘选点及建立标志。
在踏勘选点前应到有关部门收集原有的地形图、高级控制点所在位置、坐标与高程等资料；在图上规划好导线的支布设线路，然后按规划线路到实地踏勘选点。
现场踏勘选点时，应综合考虑以下几个方面：
（1）导线点应选在视野开阔、便于测绘周围地物地貌的地方。
（2）相邻点间应能通视，以便于角度和距离的测量。
如果采用钢卷尺量距，则沿线地势应较为平坦，没有丈量的障碍物。
（3）点位应选在土质坚实，并便于保存之处。
（4）各导线边长应大致相等，符合下表规定，最长不超过平均
边长的2倍，并避免过长过短边突然连接。
（5）导线点在测区内应分布均匀，便于控制整个测区。
导线点位选定之后，要建立测量标志，使导线点在地面上固定下来，并沿导线前进方向顺序编号，绘制导线略图。
对于一二三级导线点，一般埋设混凝土桩，对图根导线点，通常用木桩打入土中，桩顶钉一小钉作为标志；在碎石或沥青路面上，可用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一个十字纹，再涂红漆使标志明显。
为了便于寻找，应量出导线点到附近三个明显地物点的编号、距离，用箭头指明点位方向，绘制草图，注明尺寸，称为点之记。
导线测量的方法
导线测量的方法
1. 电桥法：通过比较两路电势的大小，确定未知电阻的值。
适用于较高的精度要求和电阻值较大的情况。
2. 比较法：将待测导线与已知导线相比较，通过观察电压表或电流表示数的差异确定待测导线的电阻值。
3. 望远镜法：利用望远镜对电阻线进行观察，通过细微的线形变化确定电阻值。
适用于较小的电阻线或者需要进行高精度测量时使用。
4. 滑动法：利用滑动触点在导线上测量电势差，确定导线电阻值。
它适用于测量导线长度较短，电阻值变化较大的情况下。
5. 均压法：将待测导线接到两个均分的电池中，再在导线两端接入电压表测量电势差，通过计算得到电阻值。
适用于电阻值较小或测量精度要求不高的情况。
《导线测量计算》课件
数据校准
对测量设备进行校准，确保数据的准 确性。
数据整合
通过统计分析方法，检测并排除异常 值。
数据后处理
01
结果验证
对计算结果进行验
证，确保其准确性
02
和可靠性。
误差分析
分析测量和计算过 程中的误差来源， 提出改进措施。
04
报告编写
根据处理结果编写
03
报告，提供给相关
人员使用和参考。
数据归档
将处理后的数据归 档保存，方便后续
导线测量的应用场景
1 2
3
城市规划与建设
在城市规划和建设中，导线测量用于确定地物的位置和地形 图测绘。
土地调查
土地调查中需要精确测定地块的位置和面积，导线测量是一 种常用的方法。
交通工程
在道路、桥梁和隧道等交通工程建设中，导线测量用于确定 工程的位置和地形。
导线测量的基本原则
先整体后局部
先进行整体控制测量，确定控制点的大致位置，再进行局部的详细测量。
案例三：大型工程中的导线测量
总结词
在大型工程中，导线测量用于监测工程项目的施工进度和质量控制，确保工程的安全和 稳定。
详细描述
在大型工程项目中，导线测量是施工监测的重要手段之一。通过布设控制网和定期进行 导线测量，可以监测施工进度和质量控制，及时发现施工中的问题并采取相应的措施。 这对于确保工程的安全和稳定具有重要的意义。同时，导线测量还可以用于大型工程中
包括闭合导线公式、附合导线公式等 。
坐标计算方法
坐标计算方法概述
坐标计算方法是根据已知的起始 点坐标、转折角和边长等参数， 利用导线测量公式计算其他点坐
标的方法。
手工计算方法
5.1导线测量
§5-2
一、导线测量
导线测量
1、导线：测区内选定一系列控制点，标定后构成闭合
多边形或折线形。
2、导线点：构成导线的控制点。
3、导线转折角：导线点上的水平角。（左角、右角） 4、导线边长：相邻两导线点间的水平距离。
5、外业观测：所有导线转折角，并测量所有导线
边长，则导线点之间的相对位置得
以确定。
1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.91 -0.59 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.61 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D
辅 助 计 算
f 始 测 n 180 终
f 容 60 6
fx fy
f f x2 f y2
K
K容 1 2000
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
3、测角 经纬仪测导线的转折角: 附合导线测右角 闭合导线测内角。
4、联测
• 测区内有高级控制点时，应将导线与高级控制
点进行联系测量，简称联测。这样既可以使导
线计算时获得起算方向和坐标，又可使导线和
高级控制点连成一整体，检核导线观测成果。
A 2 4 D
B
3
C
• 附近无高级控制点时， 可用罗盘仪测定导线 2 起始边的磁方位角作 2 为起算方向，并假定 3 起始点的坐标为起算 1 1 坐标，建立独立控制 4 5 网系统。
导线测量
导线坐标计算表
点 观测角 改正数 号 (°′″) (″)
α 距离
(°′ ″)
（m）
增量计算值
δx δy (m) (m)
改正后增量 Δy
Δx (m) (m)
坐标值
点
X
Y号
(m)
(m)
辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、 容许闭合差。
导线草图
（一）几个基本公式
1、坐标方位角(grid bearing)的推算
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
§1 基本知识
（3）支导线
从一个已知控 制点起，经过若干 个控制点，既不附 合到另一个已知控 制点，又不回到原 来的起始点的导线。
§1 基本知识
（4）导线网
若干条导线汇 合于一点或几个点 所构成的网状结构， 称为导线网。
导线网分为单 结点导线网、多结 点导线网、闭合环 导线网等多种形式。
§2 导线测量外业工作
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
导线测量
S----经气象及加、乘常数等改正的斜距（m）； h----仪器的发射中心与棱镜的反射中心之间的高差（m）。 （2）导线网水平角观测的测角中误差，应按
m
1 N
*
ff
n
式中：fβ----导线环的角度闭合差或附合导线的方位角闭合差（″）； n----计算fβ时的相应测站数； N----闭合环及附合导线的总数。
2 任意一边的实际测距中误差：mDi
1 Pi
式中：mDi----第i边的实际测距中误差（mm）；
Pi----第i边距离测量的先验权；
3 当网中边长相差不大时，可按下式计算网的平均测距中误差。
网的平均测距中误差： mDi
dd
2n
式中：mDi----平均测距中误差（mm）；
中铁七局集团武汉工程有限公司测绘分公司
3.1.1测回法观测步骤
中铁七局集团武汉工程有限公司测绘分公司
专业、专注、专心
勇于跨越 追求卓越
步骤： （1）盘左瞄准左边A，配置度盘，读取并记录水平角读数αOA及距离OA； （2）顺时针旋转瞄准右边B，读取并记录水平角读数αOB及距离OB；
则上半测回角值:β= αOB-αOA。 （3）转动仪器，用盘右瞄准右边B，读取并记录水平角读数αOB1及距离OB1； （4）逆时针转动仪器瞄准左边A，读取并记录水平角读数αOA1及距离OA1；
导线测量
ˆ V i i
1
§6-3 导线测量 • 四、闭合导线坐标计算
4．坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差：
f x x 测 x 理 x 测 f y y 测 y 理 y 测
导线全长闭合差:
f
f x2 f y2
1
§6-5 交会定点
推导： X X D cos X D cos( ) p A AP AP A AP AB
D AP
sin D AB 则sin( )
sin (cos AB cos sin AB sin ) X P X A DAB sin cos sin cos sin (cos AB cos sin AB sin ) /(sin sin ) X A DAB (sin cos sin cos ) /(sin sin ) D cos ABctg DAB sin AB X A AB ctg ctg ( X X A )ctg (YB YA ) X Actg X B ctg (YB YA ) XA B ctg ctg ctg ctg
1
S12
2 S23
2
3
S34
(XC,YC)
(XB,YB)
观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长SB1，S12，……，S4C。
1
§6-3 导线测量
• 一、导线测量的布设形式
3.支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
1
§6-3 导线测量
控制测量—导线测量闭合导线(工程测量)
261.87 50.04 166.47 129.26
655.21 419.53 307.99 500.00
154.23 204.27 370.74 500.00
3
4 5 1
2
3352400
2
∑ 5400050 50 5400000
1137.80 0.30 0.09 0
0
辅 f (n 2)180
辅 助 计 算
点 号
观测角 改正 （左角） 数
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
坐标值 x/m y/m
点 号
12
3 4=2+3
5
6
7
8
9 10 11 12 13
1
500.00 500.00 1
2 1082718 1010827083352400 201.60183.30 83.92 183.35 83.90 683.35 416.10 2
前提：fβ≤fβ允 角度观测符合要求 角度闭合差的调整 分配原则：相反符号，平均分配。 角度闭合差改正数：vi=-fβ/n 改正后的角值应为（n-2）180º
（3）根据改正后的角值和已知方位角推算导线边的 坐标方位角值
β为左角取正号， β为右角取负号。
（4）坐标增量计算
x S cos y S sin
坐标增量闭合差的计算及分配
坐标增量闭合差:
fx x测
fy y测
坐标增量闭合差的限差：
导线全长闭合差 导线全长相对闭合差
fD fx2 fy2 k fs 1
S S fS
图根导线全长相对闭合差 K≤k允=1/2000。
第五章导线测量
n 1
mT m 4
控制测量技术
福建信息职业技术学院
5
2．方位附合导线终点位置误差
对于“等边直伸”的方位符合导线， Ti=0,D1=D2=…=Dn。此时终点纵向、横向 位置误差公式：
mt mu
m
2 D
n
m
2 L2
2
D
nn
1n
12
2
控制测量技术
福建信息职业技术学院
11
关于单一导线点位误差的讨论：
（1）导线直伸时，纵向中误差由测距误差引起，横 向中误差由测角误差引起。
（2）在不考虑起始数据误差影响的情况下，单导线 最弱点位置中误差与导线的总长度L、导线边长D及 导线点数n有关。当平均边长一定时，导线的点位 中误差与L近似成正比；而当L一定时，点位中误差 与√n近似成正比。
福建信息职业技术学院
10
关于单一导线方位角中误差的讨论：
（1）在不考虑起始数据误差情况下，导线推算边方 位角中误差与 √n 成正比，而与导线形状关系不大。 为了保证导线边方位角精度，应当限制导线转折角 数目。在导线长度一定时，适当加长导线边，可以 减少转折角个数。
（2）在导线边数目相同时，以上所述4种导线：支导 线、方位附合导线、坐标附合导线、方位坐标附合 导线，它们的最弱边方位角中误差之比是4 ：2 ： 2.3 ：1。
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控制测量技术
福建信息职业技术学院
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4．方位和坐标附合导线中点位置误差
对于两端均有方位角和坐标控制点的等边直伸附合 导线，最弱点位于导线中点。 方位和坐标附合导线中点（最弱点）位置误差：
第8章 导线测量
的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长
和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的
测量方法。
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导线的布设形式与等级
导线的布设形式： 单导线的布设
附合导线、闭合导线、支导线。
两个连接角
B
1
3
C
附合导线 一个连接角
2 A
D
不测连接角
2 1
B
闭合导线
起始边不在 A
B 3
起始边在闭 A
2
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控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。
内容：平面控制、高程控制。
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平面控制测量
确定控制点平面位置的工作。 常规方法：三角测量、边角测量、导线测量 GPS控制网 平面控制网： 国家平面控制网
1:2000 2000 180
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GPS控制网
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高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
闭合导线（已知边在多边形中）
A、B为已知点，1、2、3、4为新建导线点。
1
DB1
D12
2
B
D23
DAB
已知数据：AB，XA，YA，XB，YB
A
D4A
3
D34
观测数据：
4