新课标人教版小学数学六年级课程实用标准细化解读汇报

数学课程标准细化解读

第一单元

单元主题位置

单元分析

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认

识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸

上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单

元教材在编排上有以下几个特点。

1. 从实际情境出发，提升学生的已有经验。

2. 呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，帮助学生

掌握用数对确定位置的方法。

单元目标

1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

课题位置课时安排2课时

教材简析

本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和

利用方格纸确定物体位置的方法。

本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让

学生在探索知识的过程中发展空间观念。

教学目标1、知识与技能

（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。

（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、过程与方法

（1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

（2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、情感态度与价值观

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲

切感。

教学重点运用两个数据准确表示物体位置。教学难点利用方格纸正确表示列与行。

教学建议

1. 充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。

学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学时应充分利

用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思

考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，

发展数学思考，培养空间观念。

2. 注意渗透数形结合的思想。

在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。例如，例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与

这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习一中的第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中的数也相应的变了。

教师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让

学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，

加强了知识间的相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的帮助。

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第二单元

单元主题分数乘法

单元分析

单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数

乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学

的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实

际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生

应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特

殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”

这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的

数量关系，掌握解题思路。

与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算

过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算

理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重

点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

单元目标1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

课题分数乘法课时安排6课时

教材简析

本节学习分数乘法的计算，安排了6个例题，分三个层次进行教学。第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。第二个层

次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法法则。第三个层次学习

混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算顺序与运算定律对分数运算同样

适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。

教学目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘法的计算法则，比较熟练

地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘法的计算法则，培养学生

的抽象概括能力。

1、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。教学难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学建议1. 通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。

记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节教学的难点。要充分借助学生已有知识基础，

通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时

培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。另外学生会把分数加法与分数

乘法的计算混淆，要通过判断、改错、对比练习等形式帮助学生区分，使学

生能够正确进行分数乘法计算。

2. 加强自主探索与合作交流。

本节的教学重点就是让学生理解算理，掌握计算法则。《标准》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。教学中要改变以往以例题、示范、

讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式，引导学

生投入到探索与交流的学习活动之中。

课题解决问题课时安排5课时

教材简析

本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题。用分数乘法

解决问题有两种类型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整

数相同，例如前面练习三中的2、5、7、9都属于这一类题目。另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少的问题。本

节主要教学这一类问题的解题思路与方法。

教学目标

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答分数乘法应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系

教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学建议

1. 紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。

求一个数的几分之几是多少，是具有特殊数量关系的问题，属于两个量相比的关系。教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量

是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。从而帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路，同时为后面用分数

除法解决问题奠定基础。

2. 借助线段图帮助学生理解数量关系。因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出

数量之间的关系。教学中要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数

量关系。从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

课题倒数的认识课时安排1课时

教材简析这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数

除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。

数学课程标准细化解读

第三单元

教学目标1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学

生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点掌握求倒数的方法

教学建议（1）要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点。

（2）给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒

数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒

数不能单独存在。也可以结合判断题，如“

73是倒数”对不对？以加深学生

认识。（3）可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正

理解和掌握。

单元主题分数除法

单元分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解

决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。

本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的

联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联

系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初

步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方

面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

单元目标1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

课题分数除法课时安排5课时

教材简析

分数除法的意义和整数除法的意义相同，都定义为乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此教学分数除法的意义时，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出两道除法题来说明。考虑到后一类例子比较难理解一些，所以这里暂不出现，留到以后再进一步认识。教材选用学生容易理解的前一类实例，引出两个分数除法的问题，从而说明分数除法的意义。

教学目标

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除法，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应

用计算法则较熟练地进行计算。

4、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则

教学难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学建议

1. 重视运算意义的教学。

由于运算意义既是建立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依据，所以，明确运算意义就成了计算教学的首要环节。

2. 重视算法的探索过程。

计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知

其然，不知其所以然。为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发

展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。这也是课程改革

理念在计算教学中的具体体现。3. 注意数学思想方法的渗透。在这部分教学内容中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合、转化等数学思想方法。4. 适当加强口算练习。课题解决问题课时安排4课时

教材简析这部分内容是在本册第二单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决一

些实际问题的基础上进行教学的。这是本单元教学的难点。

教材通过两道例题，引导学生运用所学的分数除法，解决一些日常生活

中的实际问题。

这些问题过去用算术方法解，较难理解，学生往往难于判断究竟把

哪个数量作为单位“1”，特别是遇到应当把较小的数量看作单位“1”时，

更容易出错。就是找对了看作单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂。于是依赖死记结语、诀窍，教学费时多，学习效果差。

教学目标

1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题

3、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点分析题中的数量关系。

教学建议

1. 正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系。

本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于一个实际问题来说，用算术方法解决或用方程解决，又可能存在一些变式。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题方法。教师应当在充分理解教材编写意图的基础上用好教材。由于小学生目前尚未接触到比较复杂的，用算术方法很难解决的实际问题，所以对方程解法的优越性认识不足。一些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。对此，教师一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性。从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。

2. 适当加强列方程的思维训练。

列方程的基础，一是学会找等量关系，二是会写代数式。教学时，可以根据学生的实际情况，适当地组织这方面的专项训练。课题比和比例的应用课时安排4课时

教材简析这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与

基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，

会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。内容包括比的意义和比的基

本性质。

传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量

的倍数关系。但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的

比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比。如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联的才行。这时，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和

体积的比就形成密度。

教学目标

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

3、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

4、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法掌握，按比例分配应用题的解题思路。教学难点化简比与求比值0的不同

教学建议

1. 联系相关知识，促进学生自主学习。

在这部分内容中，因为比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联系。

比如，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分配与求一个数

的几分之几是多少等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学

习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自

主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。

数学课程标准细化解读

第四单元

单元主题圆

单元分析

本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。

本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征。在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。

对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和在本节内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生看清并理解相关知识的联系，知道它们的区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、深究。因为在小学阶段，很多知识不可能，也没有必要讲深讲透。

探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。

教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。

单元目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解

圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的

对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

课题圆的认识课时安排3课时

教材简析

圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲

线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材

通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗

透曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间

观念方面来说，进入了一新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学

生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，而且后续学习的圆周长、面积及圆柱体都以圆为基础，所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段，起着承上启下的作用。

教学目标

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力, 在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点理解直径与半径的关系，认识圆的特征教学难点画圆的方法，认识圆的特征

教学建议

学生学习圆的认识时，已经对圆有了初步的了解；学生在生活中见到的圆形物体也比较多，因此，本课的学习应紧密联系学生的生活实际，沟通生活与数学的联系。圆的知识及圆的特征，学生通过自己的操作都能获得，因此，课中充分地体现操作，让他们自己去画、去量、去“做数学”，使学生在动手实践中主动获得圆的知识、特征，而教师将完整的知识呈现置于辅助地位，为学生学习方式的多样化提供概括、总结、帮助。

根据教材特点及学生实际，本课的学法指导将突出以下几点：

1、本课教学设计，旨在加强操作、讨论等实践活动。首先教师提供工

具（图钉、线、粉笔头），学生尝试画圆，初步感知圆，然后引导学生实践、探索、讨论、验证，逐步掌握圆的特征。2、依据小学生的心理特点，重视引导学生通过运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中有目的、有意识地安排了画一画、量一量、数一数、比一比等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥课件的优势，辅助验证，丰富学生的学习方式，帮助学生获取有关圆的知识，悟出圆的特征，真正做到让学生参与获取知识的全过程。3、兴趣是最好的老师，本课根据新知的内容，运用课件把数学与儿童生活实际联系起来，使学生切实感到生活中处处有数学，学起来自然、真实、亲切，从而激发学习兴趣，提高解决问题的能力。课题圆的周长课时安排2课时

教材简析这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形

周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有

多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引

导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径

和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，

并总结出圆的周长计算公式。

在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、

猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方

法。

已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直

径，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，就可

以让学生利用公式自主解决一些实际问题。教材安排了一个例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，其他的一些变式应用，如已知周长求直径或半径，则安排了相应的习题让学生练习。

教学目标

知识与技能目标：通过学生自主探究,理解圆周长及圆周率的意义，能应用圆的周长公式进行计算。

过程与方法目标：通过学生的讨论、猜想、实验等一系列环节使学生理解圆的周长和直径的关系，并推导出圆的周长计算公式，能把学到的知识应用到生活实际中情感、态度与价值观目标：了解中国古代数学的先进性，激发热爱祖国的自豪感

教学重点理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点理解圆周率的含义。

教学建议

1. 由于学生在前面已经学习了周长的一般性概念，因此，教学时应以已学知识为基础，让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。在进行变式练

习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也可以通过自主探索来完成。

2. 教学时，应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如

何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学时应把重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式

上面。