传热学-第八章-辐射换热的计算
传热学计算总结

《传热学》计算题总结一、 题型导热换热、对流换热、辐射换热、换热器 二、 公式小结1、 平壁稳态导热 第一类边界条件: 1) 单层:xt t t t w w w δ121--=221/)(m W t t q w w -=δλ多层∑∑=+=+-=-=ni in n i i in R t t t t q 1,11111λλδ第三类边界条件:传热问题2112111h h t t q n i i f f ++-=∑=λδ单位W/m 22、 圆筒壁稳态导热第一类边界条件 单层:121121r r n r r nt t t t w w w =--()12212112212r r n l t t t t r r n lw w w w πλπλ-=-=Φ多层:∑=++-=Φn i ii i n w w r r n l t t 111,1121 λπ第三类边界条件:1211112121ln 2121+=+++-=∑n n i i if f l r h ri r r h t t q ππλπ单位:W/m3、 对流换热 牛顿冷却公式:[]W )(f w t t hA Φ-=吸放热热量(热对流):tvc t t mc p f f p ∆=-=Φρ)(21平板对流换热表面换热系数h管内对流换热表面换热系数h :n Nu Pr Re023.08.0=(紊流,流体被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3)对流换热解题步骤1)定性温度→查物性,下标f 由t f 确定,下标w 由t w 确定; 2)由Re 判断流态;3)据Re 选择准则关联式计算Nu f ; 4)计算h 。
注意:1)外掠平板定性温度tm=1/2(tw+tf);管内定性温度tf 2)外掠平板临界Re=5×105;管内临界Re=104 3)换热量据牛顿冷却公式计算。
4、辐射换热斯蒂芬-玻尔兹曼定律(四次方定律): (黑体)两表面封闭体系的辐射换热量:(实际表面)几种特殊情况的简化式: (a ) X 1-2=1时:(其中一个表面为平面或凸表面)(b )A 1=A 2 时:(两无限大平壁之间)(c) A 1/A 2≈0 时 (空腔与内包壁)遮热板:111)T T (21214241b 2,1-+-=εεσq5、换热器设计计算传热过程方程式m t kA ∆=Φ;minmax minmax t lnt t t t m ∆∆∆-∆=∆热平衡式)()(22221111t t c M t t c M '-''=''-'=Φ, 其中M 为质量流量kg/s,c 为定压比热,由对应算术平均温度确定。
第八章——传热学课件PPT

(1)所研究的表面是漫射表面;
(2)所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下,当物体的表面温度及发射率的改变 时,只影响到该物体向外发射的辐射能的大小,而不 影响辐射能在空间的相对分布,因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数,即不影响角系数的大小。这样, 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关,而与 表面特性无关的纯几何量,从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量,等于落 到表面2上各部分的能量之和,于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以,有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块,则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设,但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内,因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便, 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法,重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法;
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
2020年高中物理竞赛—传热学-第八章 辐射换热的计算:角系数的定义、性质和计算等(共31张PPT)

A1 A2 Lb1cos1d1dA1 A1 Lb1dA1
A1 A2 Lb1cos1dA2cos2dA1
A1Lb1r 2
1
A1
A1
A2
c os1c os 2dA2 r2
dA1
1
A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性
质,则表面1对表面2的角系数X1,2是:表面1直接投射到 表面2上的能量,占表面1辐射能量的百分比。即
表面1对表面2的投入辐射
X1,2
表面1的有效辐射
(8-1)
同理,也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概
念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,
即漫射面、等温、物性均匀
(2) 微元面对微元面的角系数
s 1
(3) 表面积A1与表面积A2相当,即A1/A2 1 于是
s
1
1
1
1
2
1
§ 8-3 多表面系统辐射换热的计算
净热量法虽然也可以用于多表面情况,当相比之下网 络法更简明、直观。网络法(又称热网络法,电网络法等) 的原理,是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中 的热流、热势差与热阻,用电路来比拟辐射热流的传递路 径。但需要注意的是,这两种方法都离不开角系数的计算, 所以,必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均 匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手,逐步展开。
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2
1 A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
X 2,1
1 A2
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2
工程热力学与传热学-§11-4 辐射换热的计算方法

X 1, 2
12
A1Eb1
1
A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
1
A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
可以看出,在上述假设条件下,角系数是几何量,只取
决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。
(2)角系数的性质
1)相对性(互换性)
2)完整性:
2)代数法: 利用角系数的定义及性质, 通过
代数运算确定角系数。
图(a)、(b): X1,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1
X 2,1
图(c)
: X1,2
X1,2a
A2a A1
A1 A2
图(d) :X1,2 X 2,1 1
三个非凹表面构成的封闭空腔
6
§11-4 辐射换热的计算方法
对于黑体表面,=1,表面辐射热阻
为零, J Eb 。
表面辐射热阻网络单元
(2)两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
若两个漫灰表面1、2构成封闭空腔,
T1>T2,则表面1净损失、表面2净获得的
热量分别为
1
Eb1 J1
1 1
2
J2 Eb2
12
A11
A2 2
11
§11-4 辐射换热的计算方法
A11 A1 X1,2 A2 2
两表面封闭空腔的 辐射网络 :
12
§11-4 辐射换热的计算方法
对于两块平行壁面构成的封闭空腔:
A1 A2 A
X1,2 X 2,1 1
12
热辐射与辐射换热

思考:兰贝特定律是否说明黑体对外辐射的能量在空间各个方向是相等的?
黑体单位面积辐射出去的能量在空 间的不同方向分布是不均匀的,其
定向辐射力随纬度角呈余弦规律
根据前面的定义可知,物体的吸收比除与自身表面 性质的温度有关外,还与投入辐射按波长的能量分 布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生 投入辐射的物体,则物体1的吸收比为
1
0
(,T1)b(,T2)Eb(T2)d 0b(,T2)Eb(T2)d
0 (,T1)Eb(T2)d
0
Eb
(T2)d
Eb T4 C01T004
5.67108 W/2(m K4)
C0 5.6 7W/2(m K4)
普朗克定律与Stefan-Boltzmann定律的关系
E b0 E bd0 ec2c(1 T )51dT4
华北电力大学
梁秀俊
高等传热学
Eb
2 1
Ebd
特定波长区段内的黑体辐射力
通常把波段区间的辐
3、当研究物体表面对太阳能的吸收时,一般不能 把物体当作灰体处理。
华北电力大学
梁秀俊
高等传热学
例、北方深秋季节的清晨,树叶叶面上常常结霜。 试问树叶上、下面的哪一面结霜?为什么?
答:霜会结在树叶的上表面。因为清晨,上表面 朝向太空,下表面朝向地面。而太空表面的温度 低于摄氏零度,而地球表面温度一般在零度以上。 由于相对树叶下表面来说,其上表面需要向太空 辐射更多的能量,所以树叶下表面温度较高,而 上表面温度较低且可能低于零度,因而容易结霜。
三、实际物体的辐射与吸收
2020年高中物理竞赛—传热学-第八章 辐射换热的计算:辐射换热的强化和削弱(共23张PPT) 课件

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当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时,气体的发射率 由下式给出:
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中, 是修正量,由图8-24给出。
图8-24 修正量
5 气体的吸收比 g
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中修正系数 CH2O 和 CCO2 与发射率公式中的处理方
系数 CH2O ,于是,水蒸气的发射率为
C H2O
* H2O H2O
对应于CO2 的图分别是8-22和图8-23。于是
C *
CO2
CO2 CO2
图8-20
* H 2O
(Tg , pH2O s)
图8-21 修正系数 CH2O
图8-22
* CO2
(Tg , pCO2 s)
图8-23 修正系数 CCO2
法相同,而
* H 2O
的经验公式
, * CO2
和
的确定可以采用下面
* CO2
* CO2
Tw , pCO2 s(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.65
* H 2O
* H 2O
Tw , pH2Os(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.45
Tw
在其体发射率和吸收比确定后,气体与黑体外壳之间 的辐射换热公式为:
时的计算方法. 6.高温气体内, 使用遮热板的热电偶测温精度分析. 能量
平衡定律在此类问题中的应用. 7.表面辐射热阻和空间辐射热阻的定义及表达式. 8.重辐射面的概念. 9.采用网络法求解三表面封闭系统辐射换热的计算方法.
10.辐射换热的强化和削弱方法. 11.气体辐射有什么特点? 12.什么是温室效应? 从传热学的角度做出评述. 举出一些
《传热学》习题课(辐射换热)

第九章 辐射换热的计算—复习题
• 5. 什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及 有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系 统辐射换热的计算有什么作用? 答:自身辐射:物体从一个表面由于自身的 辐射性质而发射出动的辐射。 投入辐射:单位时间内投射到表面的单位面 积上的总辐射能。 有效辐射:单位时间内离开表面单位面积的 总辐射能。 作用:避免了在计算辐射换热时出现多次吸 收反射的复杂性。
第八章 热辐射基本定律及物体的 辐射特性—习题
• 8-11 把地球作为黑体表面,把太阳看成是 T=5800K的黑体,试估算地球表面的温度。 已知地球直径为1.29×107m,太阳直径为 1.39×109m,两者相距1.5×1011m。地球对 太空的辐射可视为对0K黑体空间辐射。 4 4 T 5800 • 解: Eb1 C0 5.67
第八章 热辐射基本定律及物体的 辐射特性—习题
• 8-1 一电炉的电功率为1kW,炉丝温度为 847℃,直径为1mm。电炉的效率(辐射 功率与电功率之比)为0.96。试确定所需 炉丝的最短长度。 4
T 0.96 1000 • 解: 0.96 E 0.96C b 0 dl 100 0.96 1000 l 3.425m 4 1120 3 10 5.57 100
第九章 辐射换热的计算—复习题
• 6. 对于温度已知的多表面系统,试总结求解 每一表面净辐射换热量的基本步骤。 答:温度已知时,发射率、辐射能可求出。 可采用网络法或数值方法求解。 但首先应计算出每个面的辐射能Ebi发射率εi, 解系数Xi,j。然后再计算各表面的有效辐射Ji, 最后由 Ebi J i 确定每个表面的净辐射换热 i 1 i 量。
《传热学》习题课(辐射换热)
传热学-第八章

2. 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science)
关心的是热量传 递的过程,即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
热力学: tm
Φ
传热学: t ( x, y, z , )
Φ f ( )
空间飞行器重返大气层冷却;超高音速飞行器 (Ma=10)冷却;核热火箭、电火箭;微型火箭(电 火箭、化学火箭);太阳能高空无人飞机
b c d
微电子: 电子芯片冷却 生物医学:肿瘤高温热疗;生物芯片;组织与器 官的冷冻保存 军 事:飞机、坦克;激光武器;弹药贮存
e
f
制
冷:跨临界二氧化碳汽车空调/热泵;高温
G.
B.
J.
Fourier , 1822 年)
F. B. Jaeger/ M.
Riemann/ H. S. Jakob
Carslaw/ J.
对流换热 (Convection heat transfer) 不可压缩流动方程 (M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年) 雷诺数(O.Reynolds,1880年) 自然对流的理论解(L.Lorentz, 1881年) 管内换热的理论解(L.Graetz, 1885年;W.Nusselt,1916 年) 凝结换热理论解 (W.Nusselt, 1916年) 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 (W.Nusselt,1909年/1915年) 流体边界层概念 (L.Prandtl, 1904年) 热边界层概念 (E.Pohlhausen, 1921年) 湍流计算模型 (L.Prandtl,1925年;Th.Von Karman, 1939年;R.C. Martinelli, 1947年)
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§8-1 角系数的定义、性质及计算
前面讲过,热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性,因 此,表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相 对位置等几个因素均有关系,这种因素常用角系数来考虑。 角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展, 于20世纪20年代提出的,它有很多名称,如,形状因子、可 视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意 的是,角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射 辐射和投射辐射均匀的情况下适用。 1. 角系数的定义
再来看一下2 对 1 的 能量守恒情况:
图8-4 角系数的可加性
2,1 2A,12B,1
A2Eb2X2,1 A2AEb2X2A,1A2BEb2X2B,1
X1,2
A2A A2
X2A,1
A2B A2
X2B,1
3 角系数的计算方法
求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几 何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式(82)~(8-4)。下面只给出代数分析法。
1 黑体表面
2 如图8-7所示,黑表面1和2之间的辐射换热量 为1,2 A1Eb1X1,2 A2Eb2 X2,1 A1X1,2 (Eb1 Eb2 )
表面1发出 表面2发出
的热辐射 的热辐射
到达表面 到达表面 2的部分 1的部分
图8-7 黑体系统的 辐射换热
2 漫灰表面
灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来 麻烦,此时需要采用前面讲过的投入辐射G和 有效辐射J的概念。下面在假设表面物性和温 度已知的情况下,考察J与表面净辐射换热量 之间的关系,为计算漫灰表面间的辐射换热作 准备。如图8-1所示,对表面1来讲,净辐射换 热量q为
A1X1,2A2X2,1
以上性质被称为角系数的相对性。
(2) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统,见图8-3所示,据能量
守恒可得:
n
X 1,1X 1,2X 1,3 X 1,n X 1,i1
i1
上式称为角系数的完整性。若表面1为
非凹表面时,X1,1 = 0。
(3) 可加性
图8-3 角系数的完整性
1 ,2A 1 X 1 ,2(E b 1 E b 2) 与黑体辐射换热比较,上式多了一个 s ,它是考虑由
于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。
三种特殊情形
(1) 表面1为凸面或平面,此时,X1,2=1,于是
s1X1,2111 1X1,2A A1 2121
1,2111A 1(X E11b,12EA A b122)12 1
定义系统黑度(或称为系统发射率)
s
1
1X1,2111X2,112 1
1 ,2 s A 1 X 1 ,2 ( E b 1 E b 2 )
1,2 A1J1X1,2 A2J2 X2,1
(d)
表面1发出的有 表面2发出的有
效辐射到达表 效辐射到达表
面2的部分
面1的部分
根据下式及能量守恒有
J Eb (11)q
J
1
A1
A1 E b1
1 1
1
1,
2
J
2
A2
A2 Eb2
1 2
外部: 内部:
qJ1G1
qE11G11Eb11G1
(1) 热势差与热阻 (2)上节公式(8-12):
J Eb (11)q
改写为:
qE 1bJ or E 1bJ
A
式中,Eb J
辐射热阻。
称为表面热势差;1
or
1则被称为表面 A
表面辐射热阻见图8-9所示,可 见,每一个表面都有一个表面 辐射热阻。 对于黑表面, = 1 Rr = 0 即,黑体的表面热阻等于零。
X 1,2
1,2 1
A1 A2 d 1,d 2 A1 d 1
A1 A2 L b1cos 1d 1dA 1 A1 L b1dA 1
A1 A2 L b1cos 1d A2 cos 2 dA 1
A1 L b1 r 2
1
1 2 A2 2
图8-11 两表面封闭系统辐射换热等效网络图
求解上面方程组获得 J1orJ2
,根据:
计算净辐射热流,其中i 代表表面1或表面2。
i
Ebi J i 1i
Ai i
在上面的过程中需要注意的是(1)节点的概念;(2)每个表面一个 表面热阻,每对表面一个空间热阻;(3)以及画电路图的一些基 本知识。
J1
0
根据电路中的基尔霍夫定律——
A1 1
A1 X 1,2
流入结点的电流总和等于零,列 出个个节点的热流方程,组成有 效辐射的联立方程组,见左式
J2
:
Eb2
1
J
2
2
J1 J2 1
0
A2 2
A1 X 1,2
E b1
1 1 A1 1
J1
1,2
J2
1 A1,2 X 1,2
Eb2
质,则表面1对表面2的角系数X1,2是:表面1直接投射到 表面2上的能量,占表面1辐射能量的百分比。即
表面 1对表面 2的投入辐射
X1,2 表面 1的有效辐射
(8-1)
同理,也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概
念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,
即漫射面、等温、物性均匀
(2) 微元面对微元面的角系数
Xd2,d1dA1cosr12cos2
dA 1Xd1,d2dA 2Xd2,d1
由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出
X 1 ,2 A 1 1A 1 A 2co 1 cs r o 2 2 d A 1 s d A 2 A 1 1A 1 A 2X d 1 ,d 2 d A 1 X 2 ,1 A 1 2A 1A 2co 1 cs r o 2 2 d A 1 s d A 2 A 1 2A 1A 2X d 2 ,d 1 d A 2
在介绍角系数概念前,要先温习两个概念 (1)投入辐射:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为
G。
(2)有效辐射:单位时间内离开单位
面积的总辐射能为该表面的有效
辐射,参见图8-1 。包括了自身
的发射辐射E和反射辐射G。G
为投射辐射。
下面介绍角系数的概念及表达式。 (1) 角系数:有两个表面,编号为1和2,图其8间-1 有充效满辐透射示明意介图
A1
A1
A2
cos
1cos r2
2dA2
dA
1
1
A1
A1
A2 X d 1,d 2 dA 1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性
由式(8-2a)和(8-2b)可以看出
X d1,d2L b1cE b od 1 1 A d 1 A s1d dA 2co r1 2cso2s
则上式可写为
X1,2
l1
l2 l3 2l1
下面考察两个表面的情况, 假想面如图8-6所示,根据 完整性和上面的公式,有:
图8-6 两个非凹表面及 假想面组成的封闭系统
X ab ,cd 1 X ab ,ac X ab ,bd
X ab ,ac
ab
ac bc 2ab
ab bd ad
X1,2 X1,3 1 X2,1X2,3 1 X3,1X3,2 1
A1X1,2 A2X2,1 A1X1,3 A3X3,1 A2,如X1,2为:
X1,2
A1
A2 A3 2A1
图8-5 三个非凹表面 组成的封闭系统
若系统横截面上三个表面的长度分别为l1,l2和l3,
X ab ,bd
2ab
解方程组得:
Xa,bcd(b ca)2d a(ab cb)d交2叉 表线 A面 1的 不之 断 交和 面 叉长 线
该方法又被称为交叉线法。注意:这里所谓的交叉线和 不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线
§8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换 热
Eb
J1
1
A
图8-9 表面辐射热阻
又根据上节中的公式(d) 1 ,2 A 1 J 1 X 1 ,2 A 2 J 2 X 2 ,1
以及角系数相对性?
A1X1,2A2X2,1
1,2 A1X1,2(J1J2)J11J2
A1X1,2
1
式中, J1 J2 是空间热势差,A 1 X 1 , 2 则是空间辐
如图8-4所示,表面2可分为2a和2b两个面,当然也可以分
为n个面,则角系数的可加性为
n
X1,2
X1,2i
i 1
值得注意的是,上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述
的可加性。
1,2 1,2A1,2B
A1Eb1X1,2 A1Eb1X1,2AA1Eb1X1,2B
X1,2 X1,2AX1,2B
1
2
,1
1,
2
2,1
于是有
图8-8 两个物体组成的辐射换热系统
1,2
11 1A1
Eb1Eb2
A1X 11,2 1 2A 2 2
1,2111A 1(X E 1 1 b,1 2 E A A b1 2 2)121
如图8-2所示,黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记