传热学-第八章热辐射基本定律及物体的辐射特性
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传热学-热辐射基本定律和辐射特性
所以，不同方向上辐射能量的强弱，还要 在相同的看得见的辐射面积的基础上才能 作合理的比较
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
C1 (λT
eC2 /(λT )
)−5
d −1
(
λT
)
=
f
(λT )
f(λT)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段0～λ内的辐射能所占的百分数。
利用黑体辐射函数数值表（360页表8－1）可以很容易地用 下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb(λ1−λ2 ) = ⎡⎣ Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1) ⎤⎦ Eb
∫ 显然有
Eb =
∞ 0
Ebλ
d
λ
普朗克定律解释了黑体辐射能按波长分布的规律：
Ebλ
=
c1λ−5
ec 2
(λT )
−1
式中，Ebλ—黑体光谱辐射力，W/m3
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 W⋅m2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K；
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
8.1.2 从电磁波角度描述热辐射的特性
c 电磁波的数学描述： = λν
c — 电磁波传播速度, m/s ν — 频率, 单位 1/s λ — 波长, 常用μm为单位
从理论上说，物体热辐射的电磁波波长范围可以包括整个波谱，即波长从零到无穷大 然而，在工业上所遇到的温度范围内，即2000K以下，有实际意义的热辐射波长位于 0.38—100μm之间，且大部分能量位于红外线区段的0.76—20μm范围内，而在可见 光区段、即波长为0.38—0.76μm 的区段，热辐射能量的比重不大
τ =0, α + ρ =1
传热学第8章答案
第八章1．什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？2．温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？3．试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上＂半球空间＂及＂全部波长＂的说明？ 4．黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力λb E 的单位中分母的＂3m ＂代表什么意义？5．黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？6．什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？ 7．对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义．9．黑体的辐射具有漫射特性．如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？ 黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW ，炉丝温度为847℃，直径为1mm 。
电炉的效率为0.96。
试确定所需炉丝的最短长度。
解：5.67×341096.010*******⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+dL π得L=3.61m8-2、直径为1m 的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K ，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。
内表面发射率的大小对这一数值有否影响？解：由40100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E b ＝35438 W/2m 8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百分数。
解：可见光波长范围是0.38～0.76m μ40100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E b ＝64200 W/2m可见光所占份额()()()%87.44001212=---=-λλλλb b b F F F8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K ，炉墙上有一着火孔。
试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。
该辐射能中波长为2m μ的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？解：40100⎪⎭⎫⎝⎛=T C E b ＝287W/2m ()310/51/1074.912m W e c E T c b ⨯=-=-λλλT ＝1500K 时，m m 121093.1-⨯=λ8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。
传热学-8 辐射传热
8-3 实际物体和灰体的辐射
三 基尔霍夫定律 两板相距很近，从一块板发出的辐射
21
E
E Eb
T
Eb Tb
全部落到另一块板上。
Eb
板1为黑体表面：Eb、Tb
板2为无透射的任意表面 ：ε、α、T
1 Eb
当系统处于热平衡时，有
T Tb
Eb E
E
Eb
平行平板辐射换热
基尔霍夫定律的表达式之一。该式说明，在热力
可见光（λ＝0.38～0.76μm）; 红外线（λ＝0.76～1000μm ; 微波（λ＝1mm～1m ）; 计及太阳辐射（5800K）的热射线: λ＝0.1～100μm 工业领域温度范围（<2000K）的热射线: λ＝0.76～20μm
电磁辐射波谱
8-1 热辐射的基本概念
二 吸收比、反射比和透射比 投入辐射：单位时间内投射到单位面积物体表面 上的全波长范围内的辐射能。G w/m2
光谱辐射力随波长的变化
光谱发射力随波长的变化
8-3 实际物体和灰体的辐射
与黑体类似，灰体也是一种假想的理想物体。对于 大部分工程热辐射问题来讲，温度范围300～2000K 之间，光谱能量主要在红外区域，灰体假设带来的 误差是可以接受的。即对于大部分红外波段的工程 热辐射问题，可以将物体视为灰体。
引入漫射表面（体）的假设可忽略实际物体发射 辐射能的空间分布特性，引入灰体的假设可忽略 实际物体选择性吸收投入辐射的特性。
8-4 角系数
一 角系数
角系数 ：表面1发射的辐射能落到
表面2上去的百分数，用符号X1,2 表示 。
X1,2
表面1对表面2的投入辐射 表面1的有效辐射
角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、 等温、物性均匀。
《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射汇编
1 透明体：
黑体概念
黑体：是指能吸收投入到其面
上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5
黑体模型
12
§8-2
黑体辐射的基本定律
1.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力Eλ ： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
6
二 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1.传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。 电磁波的速率与波长、频率间的关系
c f
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
7
2. 电磁波谱
物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图8-1所示，而 我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1~100μ m。 注1：红外线区段：0.76~20μm 可见光区段：0.38~0.76μm 太阳辐射： 0.2~2μm 注2：波长在1mm~1m之间的电磁波称为微波。
13
E、Eλ关系:
显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E
0
E d
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb， 黑体的光谱辐射力为Ebλ
14
2.黑体辐射的三个基本定律及相关性质 (1)Planck定律(第 T )
1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
传热学-第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性
定向辐射强度L(, )： 定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，
在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图8-10。 d( , ) L( , ) dA cos d (6) Lambert 定律(黑体辐射的第 三个基本定律)
d( , ) L cos dA d
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 24
本节中，还有几点需要注意
1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，
很难理论确定，实际上是一种权宜之计； 2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的 定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认 为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；
3. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。
这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外
界条件。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 25
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
1
0
( , T1 ) b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T1 ) Eb (T2 )d
0
Eb (T2 )d
T24 f (T1 , T2 , 表面1的性质)
图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
21
对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度L， 分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定 向发射率( )，其表达式和物理意义如下 实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比: 实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比： 实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图8-10。 d( , ) L( , ) dA cos d (6) Lambert 定律(黑体辐射的第 三个基本定律)
d( , ) L cos dA d
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 24
本节中，还有几点需要注意
1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，
很难理论确定，实际上是一种权宜之计； 2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的 定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认 为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；
3. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。
这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外
界条件。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性 25
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
1
0
( , T1 ) b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
b ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T1 ) Eb (T2 )d
0
Eb (T2 )d
T24 f (T1 , T2 , 表面1的性质)
图8-19给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
21
对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb和定向辐射强度L， 分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定 向发射率( )，其表达式和物理意义如下 实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比: 实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比： 实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
第八章热辐射的基本定律_传热学
发射的一切波长的能量
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
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2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
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www.别和联系？热辐射有什么特点？ 答：（1）辐射和热辐射之间的区别和联系 ①辐射是由原子内部的电子激发产生的电磁波传播，由于激发的方法不同，所产生的电 磁波波长就不相同，它们投射到物体上产生的效应也不同；热辐射是由自身温度或热运动的 原因激发产生的电磁波传播； ②热辐射是辐射的一种形式。 （2）热辐射的特点是投射到物体上能产生热效应。
答：（1）物体表面的黑度是指物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比， 它与物体的种类、表面特征及表面温度相关。
（2）物体表面的吸收率是指表面对投入辐射的吸收份额，它不仅与物体的种类、表面
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特征和温度相关，而且与投入辐射的能量随波长的分布相关，也就是与投入辐射的发射体的 种类、温度和表面特征相关）。
答：辐射换热热流量会发生变化。因为物体的辐射力与其热力学温度的四次方成正比， 而非一次方成正比。
12．钢铁表面约 500℃，表面看上去为暗红色；当表面约 1200℃时，看上去变为黄色， 这是为什么？
答：温度不同显示颜色不同的原因：根据普朗克定律所揭示的关系 Eb, =f(, T) ，随着
温度的升高，辐射能量中可见光所占份额相应增加所至。
2．简述温室效应是怎么回事？
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答：温室效应的原理： （1）对于普通玻璃、塑料薄膜、非对称的双原子气体及多元子气体等介质，可以透射 可见光，但可以阻隔红外线，当可见光透射过这些介质后，被这些介质包围的固体吸收； （2）另一方面，固体的温度相对较低，发出的辐射能绝大部分是红外线。红外线无法 透过这些介质，使得被这些介质包围的固体的温度升高。
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www.别和联系？热辐射有什么特点？ 答：（1）辐射和热辐射之间的区别和联系 ①辐射是由原子内部的电子激发产生的电磁波传播，由于激发的方法不同，所产生的电 磁波波长就不相同，它们投射到物体上产生的效应也不同；热辐射是由自身温度或热运动的 原因激发产生的电磁波传播； ②热辐射是辐射的一种形式。 （2）热辐射的特点是投射到物体上能产生热效应。
答：（1）物体表面的黑度是指物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比， 它与物体的种类、表面特征及表面温度相关。
（2）物体表面的吸收率是指表面对投入辐射的吸收份额，它不仅与物体的种类、表面
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特征和温度相关，而且与投入辐射的能量随波长的分布相关，也就是与投入辐射的发射体的 种类、温度和表面特征相关）。
答：辐射换热热流量会发生变化。因为物体的辐射力与其热力学温度的四次方成正比， 而非一次方成正比。
12．钢铁表面约 500℃，表面看上去为暗红色；当表面约 1200℃时，看上去变为黄色， 这是为什么？
答：温度不同显示颜色不同的原因：根据普朗克定律所揭示的关系 Eb, =f(, T) ，随着
温度的升高，辐射能量中可见光所占份额相应增加所至。
2．简述温室效应是怎么回事？
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答：温室效应的原理： （1）对于普通玻璃、塑料薄膜、非对称的双原子气体及多元子气体等介质，可以透射 可见光，但可以阻隔红外线，当可见光透射过这些介质后，被这些介质包围的固体吸收； （2）另一方面，固体的温度相对较低，发出的辐射能绝大部分是红外线。红外线无法 透过这些介质，使得被这些介质包围的固体的温度升高。
《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性
2. 斯忒藩—玻耳兹曼定律
v 斯忒藩（J. Stefan）—玻耳兹曼（D. Boltzmann）定律确 定了黑体的辐射力Eb与热力学温度T之间的关系
v 斯忒藩在1879年从实验中得出，后来玻耳兹曼于1884年运
用热力学理论进行了证明。
斯忒藩—玻耳兹曼 常数，又称为黑体
辐射常数
Eb = σT 4
σ= 5.67×10-8
光谱辐射力: 只对某一波长辐射能的辐射力, Eλ ,单位为W/m3。
∞
∫ E =
E
0
λ
dλ
定向辐射力: 单位时间内，单位面积物体表面向某个方向发射 的单位立体角内的辐射能 , Eθ,单位是W/(m2⋅Sr)。
∫ E = Ω=2π Eθ dΩ
∫ E = L(θ) cosθdΩ Ω =2π
2
8-2 黑体辐射的基本定律
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 ) =
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
=
λ2 0
Ebλ dλ
−
Eb
λ1 0
Ebλ dλ
Eb
=
Fb (0−λ2 ) −
Fb (0−λ1 )
[ ] E = b(λ1 −λ2 ) Fb(0−λ2T ) − Fb (0−λ1T ) Eb
例题
v 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。
解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的 波长范围是0.38～0.76µm ，即λ1 = 0.38 µm , λ2 = 0.76 µm , 于是
∞
2 Ebλ dλ Eb
Fb(0−2) =0.02 .6341
= 0.45Fb(0−2) + 0.1(1− Fb(0−2) )
0.1
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辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此，定义了发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，
实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:
E Eb
E
T4
15
上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。
Fb(02) Fb(01) f(2T)f(1T)
(4)立体角 定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：
sr(球面度)，如图8-8和8-9所示：
ddrA 2c sindd
10
图8-8 立体角定义图
11
图8-9 计算微元立体角的几何关系
12
(5) 定向辐射强度L(, )：
图8-3 镜反射
图8-4 漫反射
5
§8-2 黑体辐射的基本定律
1.黑体概念 黑体：是指能吸收投入到其面 上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5 黑体模型
6
2.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)；
光谱辐射力Eλ ：
单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
E、Eλ关系: 显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E E d 0
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，
黑体的光谱辐射力为Ebλ
7
3.黑体辐射的三个基本定律及相关性质
(1)灰体法，即将光谱吸收比 () 等效为常数，即 = () = const。并将()与波长无关的物体称为灰体，与黑体类
似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰 体假设带来的误差是可以容忍的； (2)谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若 干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用 灰体假设。
17
对于指定波长，而在方向上平均的
E 情况，则定义了半球光谱发射率，
即实际物体的光谱辐射力与黑体的
λ
光谱辐射力之比
ε
,TE ,ace tu m ailt,tT ed E ,T E ,black,T bodE y b ,T
这样，前面定义的半球总发射率则可以写为：
0 (,T1)Eb(T2)d
T24
f (T1,T2,表面1的性质 )
图8-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
29
图8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系
30
物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多， 而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很 多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同 时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有 关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一 般有两种处理方法，即
(1)Planck定律(第一个定律)：
Eb
c15
ec2 (T) 1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
图8-6是根据上式描绘的黑 体光谱辐射力随波长和温 度的依变关系。
分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定
向发射率( )，其表达式和物理意义如下
实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比:
E Eb
0()Ebd T4
实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比：
() E
Eb
实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
第八章 热辐射基本定律及 物体的辐射特性
1
§8-1 热辐射的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周 围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长 均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
吸收的某一特定波长能的量
(,T1) 投入的某一特定波长能的量 图8-17和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同 波长的关系。
图8-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系
26
图8-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系
灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不 管投入辐射的分布如何，吸收比都是同一个常数。
和灰体的辐射能量光谱
22
本节中，还有几点需要注意 1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，
很难理论确定，实际上是一种权宜之计；
2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的 定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认 为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；
() L() L() Lb() Lb
19
漫发射的概念：表面的方向发射率 () 与方向无关，即 定向辐射强度与方向无关，满足上诉规律的表面称为漫发 射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。
图8-15 几种金属导体在不同方向上的定向发射率
( )(t=150℃)
20
图8-16 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率
Direction (angle from the surface normal)
Wavelength
16
因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向
(, ) 和波长
ε,θ
,θ,TL ,ace tu m ailt,tθ ed,T L ,black,b T ody
EbE
E
Eb
图8-20 平行平板 间的辐射换热
32
此即Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力 学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式 具有如下限制： (1)整个系统处于热平衡状态； (2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处 于同一温度下的值才能相等； (3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。
λ m与T 的关系由Wien位移
定律给出，
m T2.897 16 0 3mK
图8-6 Planck 定律的图示
8
(2)Stefan-Boltzmann定律(第二个定律)：
E b0 E b d0 ec2c (1 T )5 1dT4
式中，σ= 5.67×10-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。 (3)黑体辐射函数
( )(t=0~93.3℃)
21
前面讲过，黑体、灰体、白体等都是 理想物体，而实际物体的辐射特性并 不完全与这些理想物体相同，比如， (1)实际物体的辐射力与黑体和灰体 的辐射力的差别见图7-14；(2) 实际 物体的辐射力并不完全与热力学温度 的四次方成正比；(3) 实际物体的定 向辐射强度也不严格遵守Lambert定 律，等等。所有这些差别全部归于上 面的系数，因此，他们一般需要实验 来确定，形式也可能很复杂。在工程 上一般都将真实表面假设为漫发射面。 图8-14 实际物体、黑体
3. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。 这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外 界条件。
23
§8-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率， 即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：
εθθ,,T0L0 ,aL c,b teulm a ac litkteb ,θ d ,o Td ,,d T yλdλL L (b θ(T T ,))
物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫选择性吸收
3. 吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表
示，即
吸收的能量
投入的能(投 量入辐)射
25
(4) 光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收 的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变 化体现了实际物体的选择性吸收的特性。
31
在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一 下二者之间具有什么样的联系，1859年，Kirchhoff 用热 力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff 定律。
最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。 如图8-20所示，板1时黑体，板2是任意物体，参数分别为
Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平衡时，有
黑体在波长λ 1和λ 2区段 内所发射的辐射力，如图
8-7所示：
Eb
2
1
Ebd
图8-7 特定波长区段内的 黑体辐射力
9
黑体辐射函数:
Fb(12)
12Ebd 1
0Ebd
T4
12EbdT 1402Ebd01Ebd
Absorptivity deals with what happens to __________________ _____________, while
emissivity deals with __________________ ___
Semi-transparent medium
24
首先介绍几个概念： 1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际
实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:
E Eb
E
T4
15
上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。
Fb(02) Fb(01) f(2T)f(1T)
(4)立体角 定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：
sr(球面度)，如图8-8和8-9所示：
ddrA 2c sindd
10
图8-8 立体角定义图
11
图8-9 计算微元立体角的几何关系
12
(5) 定向辐射强度L(, )：
图8-3 镜反射
图8-4 漫反射
5
§8-2 黑体辐射的基本定律
1.黑体概念 黑体：是指能吸收投入到其面 上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5 黑体模型
6
2.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)；
光谱辐射力Eλ ：
单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
E、Eλ关系: 显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E E d 0
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，
黑体的光谱辐射力为Ebλ
7
3.黑体辐射的三个基本定律及相关性质
(1)灰体法，即将光谱吸收比 () 等效为常数，即 = () = const。并将()与波长无关的物体称为灰体，与黑体类
似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰 体假设带来的误差是可以容忍的； (2)谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若 干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用 灰体假设。
17
对于指定波长，而在方向上平均的
E 情况，则定义了半球光谱发射率，
即实际物体的光谱辐射力与黑体的
λ
光谱辐射力之比
ε
,TE ,ace tu m ailt,tT ed E ,T E ,black,T bodE y b ,T
这样，前面定义的半球总发射率则可以写为：
0 (,T1)Eb(T2)d
T24
f (T1,T2,表面1的性质 )
图8-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。
29
图8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系
30
物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多， 而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很 多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同 时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有 关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一 般有两种处理方法，即
(1)Planck定律(第一个定律)：
Eb
c15
ec2 (T) 1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ；
c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
图8-6是根据上式描绘的黑 体光谱辐射力随波长和温 度的依变关系。
分别引入了三个修正系数，即，发射率，光谱发射率( )和定
向发射率( )，其表达式和物理意义如下
实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比:
E Eb
0()Ebd T4
实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比：
() E
Eb
实际物体的定向辐射 强度与黑体的定向辐 射强度之比：
第八章 热辐射基本定律及 物体的辐射特性
1
§8-1 热辐射的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周 围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长 均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
吸收的某一特定波长能的量
(,T1) 投入的某一特定波长能的量 图8-17和8-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同 波长的关系。
图8-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系
26
图8-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系
灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不 管投入辐射的分布如何，吸收比都是同一个常数。
和灰体的辐射能量光谱
22
本节中，还有几点需要注意 1. 将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，
很难理论确定，实际上是一种权宜之计；
2. 服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的 定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认 为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；
() L() L() Lb() Lb
19
漫发射的概念：表面的方向发射率 () 与方向无关，即 定向辐射强度与方向无关，满足上诉规律的表面称为漫发 射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。
图8-15 几种金属导体在不同方向上的定向发射率
( )(t=150℃)
20
图8-16 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率
Direction (angle from the surface normal)
Wavelength
16
因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向
(, ) 和波长
ε,θ
,θ,TL ,ace tu m ailt,tθ ed,T L ,black,b T ody
EbE
E
Eb
图8-20 平行平板 间的辐射换热
32
此即Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力 学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式 具有如下限制： (1)整个系统处于热平衡状态； (2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处 于同一温度下的值才能相等； (3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。
λ m与T 的关系由Wien位移
定律给出，
m T2.897 16 0 3mK
图8-6 Planck 定律的图示
8
(2)Stefan-Boltzmann定律(第二个定律)：
E b0 E b d0 ec2c (1 T )5 1dT4
式中，σ= 5.67×10-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。 (3)黑体辐射函数
( )(t=0~93.3℃)
21
前面讲过，黑体、灰体、白体等都是 理想物体，而实际物体的辐射特性并 不完全与这些理想物体相同，比如， (1)实际物体的辐射力与黑体和灰体 的辐射力的差别见图7-14；(2) 实际 物体的辐射力并不完全与热力学温度 的四次方成正比；(3) 实际物体的定 向辐射强度也不严格遵守Lambert定 律，等等。所有这些差别全部归于上 面的系数，因此，他们一般需要实验 来确定，形式也可能很复杂。在工程 上一般都将真实表面假设为漫发射面。 图8-14 实际物体、黑体
3. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。 这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外 界条件。
23
§8-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率， 即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：
εθθ,,T0L0 ,aL c,b teulm a ac litkteb ,θ d ,o Td ,,d T yλdλL L (b θ(T T ,))
物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫选择性吸收
3. 吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用表
示，即
吸收的能量
投入的能(投 量入辐)射
25
(4) 光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收 的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变 化体现了实际物体的选择性吸收的特性。
31
在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一 下二者之间具有什么样的联系，1859年，Kirchhoff 用热 力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff 定律。
最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。 如图8-20所示，板1时黑体，板2是任意物体，参数分别为
Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平衡时，有
黑体在波长λ 1和λ 2区段 内所发射的辐射力，如图
8-7所示：
Eb
2
1
Ebd
图8-7 特定波长区段内的 黑体辐射力
9
黑体辐射函数:
Fb(12)
12Ebd 1
0Ebd
T4
12EbdT 1402Ebd01Ebd
Absorptivity deals with what happens to __________________ _____________, while
emissivity deals with __________________ ___
Semi-transparent medium
24
首先介绍几个概念： 1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际