液面升降问题的分析
力学专题液面升降问题
(2)细线被拉断前，受力分析如图17-14所示
图17-14
+F=G
Δh
抽液机排出的液体质量Δh
=。
(3)如图17-15所示。
图17-15
真题演练
1.(2003天津中考·14题·3分)将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在一个小盒中，再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上。那么下列说法中正确的是( )
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。
【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
【例2】 如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？
＝
＝
＝①
冰熔化成水后，质量不变：＝
求得：＝＝②
比较①和②，＝
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。
所以，冰在水中熔化后液面不变
(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则
＝
＝
＝③
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。
＝④
比较③和④，因为＜
所以＞
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。
物块的重力为-F=32 N-8 N=24 N；
将细线剪断，当物块静止时，物体漂浮，受到的浮力=G=24 N；
此时排液体的体积
==
排开水的体积减小了
=0.004 ；
水的深度减小Δh===0.02 m
水的深度为h=0.6 m-0.02 m=0.58 m；
巧解“液面升降”问题
巧解“液面升降”问题湖北省荆门市漳河中学曾祥俊学习完初中物理《浮力》这一部分内容后，常常会遇到有关“液面上升还是下降”的讨论的题目。
这类题若用常规方法解答，很繁锁，且容易出错，但采用如下方法解答，既快捷，又不易出错。
基本解答思路：液面的升降由过程前后的排开液体的体积决定，即V排变大，液面上升；V排变小，液面下降；V排不变，液面不变。
根据阿基米德原理有：V排=F浮／（ρ液g），此类题中ρ液一般不会变，这样就可以把讨论V排的变化转化成讨论F浮的变化，即过程前后F浮变大，液面上升；F浮变小，液面下降；F浮不变，液面不变。
而根据浮沉条件讨论浮力的变化相对而言要简单多了，这样问题就得到了简化。
下面就举几个例子来谈谈具体的巧解过程。
例一、在一装水的大烧杯中浮有一小盒，且盒中有几粒小石子，当把盒中的小石子取出投入烧杯的水中，静止时，烧杯的水面是上升了还是下降了？巧解：过程前，盒子和石子作为一个整体漂浮在水面上，根据漂浮条件有F浮１＝G总＝G盒＋G石．过程后，盒子漂浮在水面上，所以有Ｆ浮盒＝Ｇ盒，石子在水中下沉，所以有Ｆ浮石＜Ｇ石，总体浮力Ｆ浮２＝Ｆ浮盒＋Ｆ浮石＜Ｇ盒＋Ｇ石，即Ｆ浮１＞Ｆ浮２，所以水面下降。
例二、一块纯冰漂浮在一装水的烧杯中静止，当冰完全化成水后，烧杯中的水面如何变化？巧解：过程前，冰块漂浮在水面上，所以有Ｆ浮１＝Ｇ冰，过程后，（假设冰化成水后仍成团没有散开）此“水团”在水中应悬浮（密度相等悬浮），所以然有Ｆ浮２＝Ｇ水团（悬浮时浮力等于重力），又冰化成水质量不变，所以有Ｆ浮２＝Ｇ冰，即Ｆ浮１＝Ｆ浮２，所以水面保持不变。
例三、若在例二中，纯冰中有一气泡，情况又如何？巧解：过程前，冰块漂浮在水面上，所以有：Ｆ浮１＝Ｇ冰＋Ｇ泡。
过程后，气泡在水中静止时肯定是漂浮，因此有Ｆ浮２＝Ｆ浮水团＋Ｆ浮气泡＝Ｇ水团＋Ｇ泡＝Ｇ冰＋Ｇ泡，即Ｆ浮１＝Ｆ浮２，所以水面保持不变。
例四、若例二中，冰中有杂质，如“木屑”或“沙子”，情况又分别如何？巧解：（１）当冰中杂质是木屑时，过程前，Ｆ浮１＝Ｇ总＝Ｇ木屑＋Ｇ冰（漂浮时浮力等于重力），过程后，冰化成水，“水团”在水中是悬浮，Ｆ浮水团＝Ｇ水团＝Ｇ冰，木屑在水中应漂浮，Ｆ浮木屑＝Ｇ木屑，所以总体浮力Ｆ浮２＝Ｇ冰＋Ｇ木屑，即Ｆ浮１＝Ｆ浮２，所以水面保持不变。
液面升降问题
液面升降问题液面升降问题是指在液体容器中，液面上升或下降的现象以及与其相关的数学建模问题。
液面升降问题在日常生活和工程实践中都有着广泛的应用，例如液体的输送、油井的开采、船只的浮沉等。
本文将从数学角度介绍液面升降问题的基本原理、应用场景以及解决方法。
液体压力与液面升降的关系液体的压力是液体受重力作用下所产生的力，液体压强随深度的增加而增加。
液面升降问题涉及液体压力的变化以及液体内部的力平衡。
液体的压强可以通过以下公式计算：P = ρgh其中，P表示液体的压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体所在深度。
根据该公式可知，液体的压力与深度呈正相关关系，当深度增加时，液体的压强也会增加。
液面升降问题中，液体内部力的平衡是一个重要的考虑因素。
液体内部力的平衡可以通过描述液体所受的压强差来实现。
在液面上方的压强要小于液面下方的压强，这样才能保证液体不会发生倾斜或溢出的情况。
液面升降问题的应用场景液面升降问题在各个领域都有重要应用，下面将介绍几个涉及液面升降问题的典型应用场景。
液体输送系统液体输送系统是指将液体从一个位置输送到另一个位置的工程系统。
在液体输送系统中，液体的液面升降问题需要得到有效控制。
例如，在水厂的供水系统中，水源处的液面升高将导致供水管道中的液面也逐渐上升。
因此，需要采取措施控制液面高度，以保证水源的稳定供应。
油井开采在油田开采过程中，液面升降问题是一个关键问题。
油井开采时，注入水或气体以增加井底压力，推动油的上升。
液面升降的控制对于提高油井开采效率、延长油井寿命至关重要。
船只的浮沉船只的浮沉是指船只漂浮或下沉的运动。
在船只浮沉的过程中，液面升降问题是一个重要因素。
当液体进入船只的舱室时，液面上升将改变船只的浮力分布，从而影响船只的浮沉情况。
液面升降问题的解决方法液面升降问题的解决方法多种多样，根据不同的具体情况可以采用不同的策略。
下面将介绍几种常见的解决方法。
活塞式控制阀活塞式控制阀是一种常见的液面升降控制设备。
液面升降问题的分析
液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。
同时还能更好更快的提高学生的解题速度。
经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。
一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。
直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F 浮=G 冰ρ水ɡV 排= G 冰 ⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰=G 水 ⑵ 由⑴⑵可得 ρ水ɡV 排= G 水ρ水ɡV 排=ρ水ɡV 水 所以V 排=V 水即 液面不变。
方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。
融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底 h 前=h 后 即液面不变。
二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或甲 乙 丙 方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时 F 浮=G 木+G 物ρ水ɡV 排= G 木+G 物V 排=（G 木+G 物）/ρ水ɡ ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时 F 木浮=G 木 F 物浮=G 物 ρ水ɡV 木排= G 木 ρ水ɡV 物排= G 物V 木排= G 木/ρ水ɡ ② V 物排= G 物/ρ水ɡ所以 V 木排+ V 物排= G 木/ρ水ɡ+G 物/ρ水ɡ ③ 由①③可得V 排= V 木排+ V 物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析： F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底h 前=h 后 即液面不变。
比较法解答液面升降问题
比较法解答液面升降问题近年来，各类初中物理试题中常常出现关于浮在杯内液面上的冰块熔化后液面的升降问题，这类问题涉及的知识点较多，综合性较强，对于初中学生来说，确实是个难题。
在教学中，我尝试引导学生利用比较法解答这类问题，效果较好。
下面介绍利用比较法解答这类问题的思路与方法。
关于浮在杯内液面上的冰块熔化后液面的升降问题，一般有这样两类：一类是单纯的冰块浮在液面上，一类是冰块内包含有石子、软木等其它物质，分别讨论如下：一、关于纯冰块浮在杯内液面上，冰块熔化后液面的升降问题思路要判断冰块熔化后的液面升降情况，只要将冰块溶化成水的体积V冰V排加以比较即可：化水与冰溶化前排开的液体体积若V冰化水>V排，则杯内液面上升；若V冰化水=V排，则杯内液面不变；若V冰化水<V排，则杯内液面下降。
解答设杯内原来液体的密度为ρ液，根据漂浮条件，浮在液面上的冰块受到的浮力与它受到的重力相等，即F浮=G冰。
又据阿基米德原理F浮=ρ液gV 排∴ρ液gV排=G冰①冰全部溶化后，只是物态变了，其质量不变，则重力也不变。
G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰②由①、②式得ρ水gV冰化水=ρ液gV排讨论：若ρ液<ρ水，则V冰化水<V排，液面下降；若ρ液=ρ水，则V冰化水=V排，液面不变；若ρ液>ρ水，则V冰化水>V排，液面上升。
二、关于冰块中含有其它实心物体，冰块溶化后杯内水面的升降问题思路与前述相同，要判断冰溶化后杯内水面的升降情况，只要将冰溶化成水的体积与冰内物体排开水的体积之和V排′与冰溶化前排开水的体积V排相比较即可。
解答设冰内所含其它实心物体的密度为ρ物，体积为V物；杯内原来液体的密度为ρ液。
冰溶化前：F浮=G冰+G物=ρ冰gV冰+ρ物gV物又 F浮=ρ水gV排冰溶化后：m冰化水=m冰讨论：若ρ物>ρ水，则该物体将沉于水底，它排开水的体积就等于它本身的体积，此时比较①、②两式得V排′<V排，故水面下降；若ρ物=ρ水，则该物体将悬浮于水中，它所排开水的体积亦等于其体积，此时比较①、③两式得V排′=V排，故水面不变；若ρ物<ρ水，且为非气体，则该物体将漂浮在水面上，由漂浮条件比较①、④两式得V排′=V排，故水面不变。
液面升降问题
液面升降问题 Prepared on 22 November 2020液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水gV排，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则()A．液面不变B．液面上升C．液面下降D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐gV排=m冰gV排=m冰/ρ盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰=m水,ρ水<ρ盐。
力学专题 液面升降问题
液面升降问题考查要点液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。
解题思路利用量筒的原理1.基本思路：【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化?(a)(b)图17-1【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。
根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。
求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。
【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。
＝＝＝①冰熔化成水后，质量不变：＝求得：＝＝②比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。
所以，冰在水中熔化后液面不变(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。
＝④比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。
(2)冰在盐水中熔化后液面上升。
【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？图17-2【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系图17-3即：①Δh②②-①可得Δh因为所以ΔhhΔh=。
解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走，图17-4水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh所以h解得Δh=。
解析”液面升降”问题的四种方法
因为 ， ｌ ２ 以 ， ＝ ｛ 即 冰熔 化 成 水 正 好填 平 原 先 ＝ 所 Ｇ ＧＩ ， 冰在 水 中 的那部 分 体 积 ， 液 面不 变 ， 故 大陆 不会 被淹 没 。
举 例予 以说 明。 例 ｌ 一 只装 着 水 的杯 子 中 漂 浮 着 一 块 冰 ， 的 表 面 ｌ 在 水 又覆 盖一 层 油。当 冰熔 化后 ， 液面 高 度 如何 变 化 ？ 时 水 总 这 和油 的分 界 面将 向什 么 方 向移 ＝ Ｇ ： ，它 们 排 开 水 的体 积 ： ＝ Ｇ ＝ Ｇ Ｖ ＃
｜＝ ｜
、
液 面上 漂浮 的 冰 块 在 熔 化后 液 面 的 升 降 问题解 析
１压 强 法 ．
且
在初态（ 即木 块 和铁 块 漂 浮 ） ： 时 木块 和 铁 块
此法 是 利 用物 体 在 初态 和末 态 时 ，容 器 ” 底部 受 到 的 “ 液体 压 强 相 等这 一 量 关 系 ， 据 公 式 ｈｐｐ ｇ解 题 。下 面 再 － ／
解之。 ２填补 法 ．
③都 ∞ 寞则物体漂浮在液面上 ｛ ，
／ 、
由 浮 Ｇ ， ）ｇ 暂 ＝ 则 排 — ｌ ， ： 物 ｉ 捧 韵 鞠 ＝ ｜ 卫 Ｅ 有 韧 ＝ 束 ， 捧 捧
Ｐ 永ｇ
液 面高 度不变
结 论 ： 浮在 液 面上 的 “ 体 ” 把所 载 的 物体 取 出 并 漂 载 当 例２如果 漂 浮 在太 平 洋 上 的 冰 由 于某 种 原 因全 部 被 熔 放 入 容 器 内 的 液 体 中 ： 物 体 的 （ 均 ） 度 大 于 液 体 的 密 ． 若 平 密 化 ， 问大 陆会 被 淹 没 吗 ？（ 水 的 密度 而 不 取海 水 的 密度 ） 度 （ ‰ ｐ ， 容 器 中 的 液 面 下 降 ； 物 体 （ 均 ） 度 小 试 取 即Ｐ ＞ 氟）则 若 平 密
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液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．（二）、如何用“状态法”速断液面升降①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。
F前=P前×S底=ρ液gh前S底F后=P后×S底=ρ液gh后S底根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。
3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。
若F前浮＞F后浮，则液面下降；若F前浮＜F后浮，则液面上升；若F前浮＝F后浮，则液面不变。
四、各类型问题的分析解答类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。
液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法一比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰即ρ水ɡV排=G冰=m冰g∴V排＝m冰/ρ水冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m冰∴V化水＝m冰/ρ水所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
方法二变化前后总压力不变冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。
熔化前容器底部所受压力由液体水提供，熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F前=F后即ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底∴h前=h后即液面不变。
方法三比较浮力变化法因为浮力F浮=ρ液•g•V排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。
这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F 前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。
同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。
对这道题：熔化前冰漂浮 F前浮=G物熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F后浮=G物所以F前浮=F后浮，液面高度不变。
比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。
我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。
结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水熔化为水的体积V化水=m水/ρ水=m冰/ρ水∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
结论：纯冰压在水底.当冰熔化后液面将上升。
类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则()A．液面不变B．液面上升C．液面下降D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水gV排=m冰g∴V排=m冰/ρ盐水化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m冰∴V化水＝m冰/ρ水∵ρ水<ρ盐水。
∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。
类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒gV排=m冰g∴V排＝m冰/ρ酒化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m冰∴V化水＝m冰/ρ水∵ρ酒＜ρ水。
∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。
类型二：1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？方法一比较体积变化法冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排=G冰+G木,V前排=(m冰+m木)/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水……(1)当冰块化成水时：m化水=m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮=G木即ρ水gV木排=m木g∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排=m冰/ρ水+m 木/ρ水……(2)由(1).(2)得：V前排=V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮=G冰+G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮=G化水+G木又G化水=G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
类型二：2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？解：方法一比较体积变化法冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m水）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V后＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V后<V排所以液面下降。
方法二比较浮力变化法熔化前冰块和含有的小石块漂浮∴F前浮=G冰+G石熔化后熔化成的水悬浮，F化水浮=G化水；而石块沉底，F石浮＜G石∴F后浮=F化水浮+F石浮=G化水+F石浮，又G化水=G冰所以F前浮＞F后浮，即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降。
推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。
类型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：V＝V水＋V 油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。
类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G气体）/ρ水g ＝（m冰＋m气体）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。
变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.类型四：1、固态物质的密度小于水的密度例9：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。
解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮＝G碗＋G木据阿基米德原理，得F 浮＝G排＝ρ水gV排所以ρ水gV排＝G碗＋G球，故得V排＝G碗／ρ水g＋G木／ρ水g⑴木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排＝G盆／ρ水g木块漂浮在水面上，则V 木排＝G木／ρ水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排＝V盆排＋V木排＝G盆／ρ水g＋G木／ρ水g⑵由⑴⑵得V总排＝V排，所以液面保持不变。