(完整版)电磁学(梁灿彬)第二章_导体周围的静电场
大学物理电磁学第二章 导体周围的静电场汇总
VO
q
4
0l
dS q 1 S 4 0R 4 ol 4 0R
dS 1 q Q
S
4 0 l R
例5 求金属球的感生电荷。
q
S R
仿上题解题技巧，可得
l
O
V0
1
4
0
q l
q/ R
0
q/
R l
q
q/
2.1.5 平行板导体组例题
解: 根据静电平衡条件有:
例1 求每板表面的电荷密度 在A内:
第二章 有导体时的静电场
本章主要内容：
导体的静电平衡及静电平衡条件，静电场中导体 的电学性质； 电容器及其联接； 电场的能量； 简单介绍静电的应用。
§2.1 静电场中的导体
2.1.1 静电平衡
本节讨论的导体主要是指金属导体，金属导体内部有大量 的自由电子，自由电子时刻作无规则的热运动。
导体刚放入电场
(2) 两球间的电势差(电压)绝
对值与球形电容器的电荷Q成正比，
证明如下。
球壳间
E
Q
4 0r 2
eˆr
-
-
+ + r+
-
-
R2
+ +
R1
-
+
+ +
-
-
-
U
Q R2
R1 4 0
dr r2
Q
4
0
1 R1
1 R2
2、平行板电容器
A
(1) 电荷在两平板相对面内 均匀分布，两面电荷等值异号。
(2) 两枝间的电压与板内壁的 B
+
+Q C -Q
电磁场理论第2章：静电场
E
电位的单位是伏(V)， 因此电场强度的单位是伏/米(V/m) 。
第二章
静电场
(周学时2节）
体分布的电荷在场点r处的电位为:
(r )
1 4 0
(r ' )
r r'
V
dV '
(r )
(r )
1 4 0
1 4 0
l (r ' )
r r'
dl'
第二章
静电场
(周学时2节）
例 2 - 1 一个半径为a的均匀带电圆环，求轴线上的电场强度。 解： 取坐标系如图 2 - 2，圆环位于xoy平面，圆环中心与坐
标原点重合，设电荷线密度为ρl 。
图 2 -2 例 2 - 1 用图
第二章
静电场
(周学时2节）
r ze z r ' a cose x a sin e y r r' (z a )
R P( r , )dV ' r r ' d 3 3 4 0 R 4 0 r r'
整个极化介质产生的电位是上式的积分：
p
(r )
1 4 0
P(r ' ) (r r' ) r r'
3
V
dV '
第二章
静电场
(周学时2节）
1 4 0
若其中的电量为Δq，则电荷体密度为
q dq lim V 0 V dV
其单位是库/米3(C/m3)。这里的ΔV趋于零，是指相对于宏观尺度 而言很小的体积，以便能精确地描述电荷的空间变化情况；但是 相对于微观尺度，该体积元又是足够大，它包含了大量的带电粒 子， 这样才可以将电荷分布看作空间的连续函数。
电磁学教案
《电磁学》教案授课教师富笑男职称副教授学历（学位）博士研究生（博士）授课班级06应用物理1、2班计划总学时72 授课学期2007-2008(1)使用教材《电磁学》赵凯华、陈熙谋，2006年12月第二版，高等教育出版社教学要求使学生能比较全面地认识电磁学的基本现象，系统地掌握电磁学的基本概念、基本规律，具有一定的分析和解决电磁学问题的能力，并为学习后继课程打下必要的基础考核办法考试成绩占70 %平时成绩占30 %（平时成绩包括：作业、上课回答问题、小论文等）学时分配教学环节教学时数课程内容讲课习题课绪论第一章静电场恒定电流场16 2 第二章恒磁场12 2 第三章电磁感应 5 1 第四章电磁介质14 2 第五章电路7 1 第六章麦克斯韦电磁理论电磁波电磁单位制8总复习 2参考资料1.《电磁学》梁灿彬等2004年5月高等教育出版社2.《电磁学》《伯克利物理学教程》第二卷，（美）E.M.珀塞尔著，南开大学物理系译，1979年6月，科学出版社3.《电磁学》，贾起民郑永令等2001年1月高等教育出版社4.《电磁学》，胡友秋，程福臻，刘之景编，1997年3月，高等教育出版社，教学后记1．电磁学教学要适应二十一世纪现代化的需要：根据现代化的需要，把那些学习现代科学技术所需要的电磁学基础知识和基本技能教给学生，使得学生扎实地学好，并注意介绍现代科学技术的重要成果。
2．正确处理思想教育和基础知识的关系：电磁学理论与实践的关系是非常密切的。
因此，电磁学教学必须坚持理论联系实际的原则，要通过实验和列举学生熟悉的、容易理解的电磁电现象分析总结出概念和规律的实质。
同时，在理论联系实际中，要注意培养学生的思维能力和运用所学知识来分析和解决问题的能力。
在理论联系实践中，还要介绍电磁学在工农业生产和科学技术中的应用，电磁理论发展的前沿知识。
绪论教学基本要求：1.对电磁学研究的对象，发展史做简要介绍，使学生对电磁学学科的研究对象、发展过程、历史地位和作用等有一个基本的概括的了解，形成一个初步的认识。
《电磁学》教学大纲
《电磁学》教学大纲一、课程基本信息1．课程中文名称：电磁学2．类别：必修3．专业：物理学教育4．学时：108学时5．学分：6学分（含实践学分2学分）二、课程的地位、作用和任务电磁学是师范专科学校物理教育专业的一门重要的主干课程。
通过本课程的学习，使学生全面了解电磁运动的基本现象，系统地掌握电磁运动的基本概念及基本规律，初步具备分析解决电磁学问题的能力；了解经典电磁学的运用范围和电磁学发展史上某些重大发现和发明过程的物理思想和方法；了解电磁学研究的发展前沿以及它与其他学科的联系，注意理论联系实际，让学生初步学会用电磁学知识解决一些生产及生活中的实际问题。
三、理论教学内容与任务基本要求第一章真空中的静电场（ 10 学时）（一）要求l、掌握静电场的基本概念，基本规律；掌握描述“场”和解决“场”问题的方法和途径2、明确电荷是物质的一种属性，阐明电荷的量子性和守恒定律：掌握电荷之间的相互作用规律3、掌握电场强度、电位这两个重要概念以及它们所遵循的叠加原理4、能熟练地计算有关静电学的有关问题5、演示实验：（1）摩擦起电，电荷之间的相互作用，电荷的检验；（2）电力线的分布（二）要点：l、电荷2、库仑定律3、电场电场强度4、静电场的高斯定理5、电位电位差静电场的环路定理*6、电场强度与电位的微分关系（三）难点1、电场、电位和电能量等概念；2、求解电场、电位分布的方法第二章导体周围的静电场（6学时）（一）要求1、正确理解并掌握导体静电平衡的条件2、掌握导体静电平衡的性质：初步掌握求解导体静电平衡问题的方法3、理解电容及电容器的概念：掌握平衡板电容器、球形电容器、圆柱形电容器计算公式以及电容器串、并联的计算方法4、理解电场能的概念并会计算真空中的静电场能5、演示实验：（1）导体表面上电荷的分布；（2）静电感应起电；（3）静电屏蔽（二）要点：1、导体的静电平衡条件2、导体静电平衡的性质3、封闭导体腔内外的电场4、电容及电容器*5、静电计静电感应起电机6、带电体的能量（三）难点：根据导体静电平衡条件和导体的静电平衡性质求解导体静电平第三章静电场中的电介质（ 6 学时）（一）要求1、了解电介质极化的微观机制，掌握极化强度矢量的物理意义2、理解极化电荷的含义，掌握极化电荷、极化电荷面密度与极化强度矢量P 之间的关系3、掌握有介质时电场的讨论方法，会用介质中的高斯定理来计算静电场；明确E 、P 、D 的联系和区别4、了解静电场的能量及能量密度5、演示实验：介质对电容器电容的影响（二）要点：1、电介质的极化2、极化强度矢量3、有介质时的静电场方程*4、静电场的边值关系5、静电场的能量和能量密度（三）难点：求解介质中静电场的具体问题，如极化电荷的分布，介质中电场的分布等第四章稳恒电流和电路（8 学时）（一）要求1、理解稳恒电流的概念以及与其相对应的稳恒电场：了解稳恒电路的特点及串、并联电阻的计算2、透彻分析并掌握电流密度矢量及电场这两个概念的物理意义3、掌握欧姆定律（不含源电路、一段含源电路和全电路的欧姆定律）和焦耳定律；会计算电功及电功率4、掌握用基尔霍夫定律计算一些典型的复杂电路的方法5、演示实验：（1）电源电动势的测量；（2）影响导体电阻的因素；（3）惠斯登电桥（二）要点：1、电流稳恒电流电流密度矢量2、欧姆定律及其微分形式3、焦耳定律电功率*4、电阻的串联和并联*5、气体导电、液体导电6、电源和电动势7、闭合回路及含源支路的欧姆定律8、基尔霍夫定律*9、温差电现象（三）难点：l、电动势的概念2、用基尔霍夫定律求解复杂的电路第五章稳恒电流的磁场（ 10 学时）（一）要求l、理解掌握磁感应强度B 的物理意义2、在理解毕奥—萨伐尔定理物理意义的基础上能熟练地用它来计算载流导体的磁感应强度的分布3、掌握磁场中的高斯定理和安培环路定理；并会用安培环路定理计算具有轴对称的电流所产生的磁场4、掌握洛仑兹力公式及安培公式，并会用它们进行有关的计算5、演示实验：（1）磁感应线的演示（2）载流导线之间的相互作用（二）要点：l、基本磁现象2、磁感应强度、磁感应线3、毕奥—萨伐尔定律4、磁通量、磁场的高斯定理5、安培环路定理6、磁场对平行载流导线及带电粒子的作用7、平行载流导线的相互作用安培的定义（三）难点：1、磁感应强度的定义2、求解磁感应强度分布的具体问题第六章磁场对运动电荷和电流的作用（6学时）（一）要求1、掌握洛仑兹力公式，并会用右手螺旋法则判断洛仑兹力的方向2、掌握带电粒子在磁场中的运动情况3、了解回旋加速器的工作原理4、掌握安培力公式，并会用它们进行有关计算5、掌握磁场对载流导线的作用6、演示实验：（1）汤姆逊实验；（2）霍尔效应（二）要点：1、洛仑兹力2、汤姆逊实验*3、霍耳效应4、安培定律磁场对载流导线的作用（三）难点：洛仑兹力和安培力的概念及有关计算第七章磁介质（ 6 学时）（一）要求1、理解磁化的概念和描述磁化的宏观量M 的定义式；掌握磁化电流与磁化强度矢量M 之间的关系2、了解磁介质呈现顺磁性和抗磁性的原因；掌握铁磁质的三大特点：①高值，②非线性，③磁滞现象3、掌握介质中的安培环路定理及其应用；了解H 、M 、B 三者之间的联系和区别4、了解磁路概念及相应的计算5、演示实验：介质对磁场的影响（二）要点：1、磁介质的磁化磁化强度矢量磁化电流2、磁介质存在时的安培环路定理3、顺磁性与抗磁性4、铁磁质* 5、磁路及其计算（三）难点：磁化强度矢量的物理意义以及求解磁化电流的第八章电磁感应和暂态过程（ 12学时）（一）要求1、理解电磁感应现象的物理意义；掌握电磁感应的法拉第—楞次定律2、解感生电场的物理意义3、熟练地掌握计算动生电动势和感生电动势的方法，并能正确判断它们的方向4、了解自感现象和互感现象以及它们的应用，掌握自感系数L和互感系数M的物理意义和计算方法5、了解涡流，趋肤效应以及磁场的能量6、能正确写出RL、RC 串并联电路暂态过程的微分方程，掌握其解的形式和物理意义。
梁彬灿电磁学第二章习题解答
在导体球壳内场强和电势分别为
球壳外的电场由壳外壁电荷激发，壳外的电势为
场强大小E和电势V的分布如图2.2.1(a)和(b)中 曲线和 曲线所示。
2．2．2
解答：
球形金属腔内壁感应电荷的电荷量为 ，由于点电荷q位于偏心位置，所以腔内壁电荷面密度分布 不均匀，球形金属腔外壁的电荷量为 ，腔外壁电荷面密度 均匀分布。根据电势叠加原理，O点的电势为
可表示为
2．3．1
解答：
孤立导体球的电容为
C=
代入数据得
2．3．2
解答：
（1）平行放置一厚度为x的中性金属板后，在金属板上、下将出现等值异号的感应电荷，电场仅在电容器极板与金属板之间，设电荷密度为 ，电场为
A、B间电压为
A、B间电容C为
（2）金属板离极板的远近对电容C没有影响
（3）设未放金属板时电容器的电容为
（4）根扰前几题的分析，只有答案（b）是正确的，即 是除 外所有电荷（包括2上的电荷）激发的场强（方向垂直导体表面）,也是1上位于A的面元 在C点激发的电场。
2．5
解答：
不可能，用反证法证明。假定出现图中所示的情况，设 是M表面上某个 的面元，则由它发出的电场线只有两种可能的“归宿”：一是终止于N的负电荷；二是终止于无穷远处。
2．7
解答：
用反证法，假定A带正电而又不是电势最高者，则说明导体A上有的地方电荷面密度为负，从而有电场线终止于导体A上，这些电场线或来自于壳M，或来自于B的正电荷，则说明 ，但因为导体B为中性导体，所以在它上面必有负电荷，终止于这些负电荷上的电场线，显然不能来自导体B自身，只可能来自壳M上的正电荷，因而有 。但由于导体A所带的电荷量为正，所以A上的正电荷必发出电场线，但是这些电场线却没有去处：既不能终止于导体B，又不能终止于壳上，参看图2.7(a)。
电磁学第二章07-9
腔不接地：腔内不受腔外电荷影响
腔外要受腔内电荷影响 腔接地： 内外电场互不影响.
q - - q q - -
q
q
四、关于接地：
意味着 （1）
u u地 = u导体
（2）电荷中和； （3）壳外有电荷时，不完全中和。
§3.
一、孤立导体
三、电 容 的 串 并 联 Series and parallel combinations of capacitors
§4
静 电 演 示 仪 器
感应起电机
原理:静电感应 作用:连续产生静电荷及高电压 (静电演示实验用,可达几万伏)
莱顿瓶: 一种电容器储存电荷,内外表面贴有锡箔的 玻璃瓶.
M 2 附近，
M2
将出现感生电荷，M 1 表面的电荷也将重新分布。
问两个导体是否可能都出现异号电荷（如图所示） 的分布？为什么？ 设 u 0
则：对M 1 ,U1 0
则：对M 2 ,U 2 0
但U1 U 2 , 且：U 2 U
故 电力线（1）、（2）、（3）都不可能存在， 要是存在，必将有 U U 这和假设相矛盾。
电
因
容
器
capacitor
uq
Q C U
1 u R
定义： 二、电容器
任意两个导体的组合称为电容器。
电容只与几何因素和介质有关—— 固有的容电本领 电容器的主要作用： (1).储存电能(2).产生均匀场(3).隔直流,通交流
70 厘米
12 厘米
高压电容器(20kV 5~21F) (提高功率因数)
§2
封闭金属壳内的静电场
一、 导体壳内： （1） 壳内无电荷q，则 E内 0 （2）壳内有电荷q，则 E内 0 ，与壳外有无电荷无关。
电动力学第二章郭硕鸿第三版
第二章 静 电 场静电场：静止电荷或电荷分布不随时间变化产生的电场一．主要内容：应用电磁场基本理论解决最简单的问题：电荷静止或电荷分布不随时间变化，产生的场不随时间变化的静电场问题。
本章研究的主要问题是：在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何求解静电场。
由于静电场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解静电场的场强，而是通过静电场的标势来求解。
首先根据静电场满足的麦克斯韦方程，引入标势，讨论其满足的微分方程和边值关系。
在后面几节中陆续研究求解：分离变量法、镜像法和格林函数法。
最后讨论局部范围内的电荷分布所激发的电势在远处的展开式。
知 识 体 系：1.静电场的微分方程：0=⨯∇E ρD ρ∇⋅=v 边值关系：()12=-⨯E E n ρρρ()21n D D σ⋅-=r r r静电场的能量：12W E DdV ∞=⋅⎰r r12V W dV ρϕ=⎰2.静电边值问题的构成：21122121S S S S S S n n nρϕεϕϕϕϕεεσϕϕ⎧∇=-⎪⎪=⎪⎪∂∂⎨-=-⎪∂∂⎪∂⎪⎪∂⎩或3．静电边值问题的基本解法： （1）镜像法 （2）分离变量法引入电势：E ϕ=-∇v 122121SSSSn nϕϕϕϕεεσ⎧=⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩——微分方程 ——边界条件(由唯一性定理给出)条件：电势满足拉普拉斯方程：20ϕ∇= （3）电多极矩 (4) 格林函数法二．内容提要：1．静电场的电势及其微分方程： （1）电势和电势梯度因为静电场为无旋场,即0=⨯∇E ρ，所以可以引入标量函数ϕ，引入后ϕ-∇=E ρ电势差：空间某点电势无物理意义，但两点间电势差有意义选空间有限两点Q P →⎰⋅-=-QPP Q l d E ρρϕϕ参考点：（1）电荷分布在有限区域，通常选无穷远为电势参考点 )(0∞→=∞Q ϕ⎰∞⋅=PP l d E ρρϕ（2）电荷分布在无限区域不能选无穷远点作参考点，否则积分将无穷大。
第一章 库仑定理
3) 静止电荷 两电荷相对观测者静止 静止电荷: 4) 独立性: 与其它电荷的存在与否无关 ⇒叠加性 独立性
三. 叠加原理
三、叠加原理 (实验定律)
当空间中有两个以上的点电荷时, 作用于每个 当空间中有两个以上的点电荷时 电荷上的总静电力 总静电力等于其他每个点电荷单独存在 电荷上的总静电力等于其他每个点电荷单独存在 时作用于该点电荷的各静电力的矢量和 各静电力的矢量和. 时作用于该点电荷的各静电力的矢量和
例4：均匀带电圆环半径为 ，带电量为 求圆环轴线上任 ：均匀带电圆环半径为R，带电量为q, 点的场强。 一 点的场强。 dq
解: 确定电荷密度 选电荷元dq, 选电荷元
r dq的场 dE = 的场 dq ˆ r 2 4πε 0 r 1
q
R
r
r dE '
o
x
θ
dE∥
θ dEx
r dE
x
由场对称性 E∥=0
i
q1
qi
P
q2
证明: 如图 如图) 证明 (如图 检验电荷受力
两边除q 两边除 0
r r r r F = F1 + F2 + L + Fn r r r r F F1 F2 Fn = + +L+ q0 q0 q0 q0 n r r r r r E = E1 + E2 + L + En = ∑ Ei 证毕
电场的基本性质： 电场的基本性质：对处在其中的其它电荷产生作用力
电荷q 电荷q1
电场E 电场场是电荷周围存在的一种特殊物质。 电场是电荷周围存在的一种特殊物质。 场的物质性体现在： 场的物质性体现在： a. 给电场中的带电体施以力的作用； 给电场中的带电体施以力的作用；
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于是达到了静电平衡状态。
从导体静电平衡条件出发，可导出如下性质： 1、导体是个等位体，导体表面是个等位面。 证明：
这里说的“场强”是所有电荷共同激发的总 场强，是一个合贡献。“内部处处场强为零”中的 “处处”，也即“点点”，这个点指导体内宏观的 点,即物理无限小体元。
下面来看导体从非平衡态趋于平衡态的过程： 考虑一个不带电的导体，在其周围没有带电体
时，它的内部以及表面上电荷处处为零，导体内 部各点场强为零，从而导体内部各点场强为零， 这是个最简单的静 电平衡状态。当把一个不带电 的导体放在外场 E0 中 ，在导体所占据的那部分空 间里本来是有电场 E0存在的，各处的电势不同
S
上底
在Gauss面内所包围的电荷为 q S1 ，
因而得到
En
0
即：
E
nˆ
0
由此得到结论： 导体表面电荷密度大的地方场强
大，面电荷密度小的地方场强小。
说明：
a、电荷面密度σ是Δs上面的，而E是所有
电荷产生的总场强；
b、此式应与无限大带电平面的场强公式 区别开来；
2 0
c、Δs上面的电荷在其极附近处产生的场强
B
由电位差定义式 U AB
E dl
A
出发，因为导体
E 0, 所以UAB UA UB 0,即UA UB
也就是说在导体内任取两点A、B，在静电平衡条
件下得到UA=UB，由此可见导体是个等位体,导 体表面是个等位面。
2、导体内部没有净电荷，电荷只能分布 在导体表面。
证明：设有一带电导体，在导体内任取 一点 P，围绕P 点作一很小的闭合曲面， 运用Gauss定理，
为 为
，2， 0 叠而加其后余为电荷；在同一点产生的场强
2 0
d、场强
0
不受公0 式形式的影响，但E和σ
随时受外界电荷的影响（外界电荷通过影
响σ而影响导体界面附近的E）；
二、本章的基本要求
1.了解金属导体电结构的基本特点，理解静电感应现象， 了解静电平衡建立的过程； 2.掌握导体的静电性质，能从静电平衡条件出发，根据静 电场的基本规律分析论证导体在静电平衡时的电势分布、 电荷分布、场强分布等特点； 3.理解并初步掌握用电场线的性质讨论导体静电平衡问题 的基本方法； 4.掌握空腔导体静电平衡时腔内表面电荷分布的特点及其 论证方法，理解静电屏蔽的原理，了解静电屏蔽的应用； 5.掌握电容的概念及电容器的串、并联公式，会求几种典 型电容器（平行板、球形、圆柱形）的电容； 6.掌握点电荷组﹑电容器的能量表示式。
三、几个术语
带电导体：总电量不为零的导体； 中性导体：总电量为零的导体； 孤立导体：不受其它电荷影响的导体；
§1 静电场中的导体
(conductor in electrostatic field)
一、静电平衡
带电体系中的电荷静止不动，电场的分布不随 时间而改变的状态，称为静电平衡状态。
导体的静电平衡的必要条件就是其体内的场强 处处为零。反证法可以说明：如果导体内的电场不 是处处为零，则在 E 不为零的地方自由电荷就要 受到电场力的作用发生移动，这样就不是静电平衡。
Electromagnetism Teaching materials
第二章 导体周围的静电场
2012级物理学专业
❖静电场中的导体 (Conductor in electrostatic field)
❖封闭导壳内外的场
(Field of confining conductor shell) ❖电容器及其电容
行并无限靠近，则通过 Gauss面的电通量为
nˆ P △S1
导体表面
△S2
E dS
S
E dS E dS E dS
上底
下底
侧面
E cosdS E cosdS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上底
下底
E cosdS
侧面
下底在导体内, E 0 , 侧面上 , 因此
2
E dS E cosdS EnS1
(Capacitor and its capacity) ❖带电体系的静电能
(Charged bodies electrostatic energy)
一、本章的基本内容及研究思路
本章基本内容及研究思路: 首先说明 金属导体的电结构特点和导体的静电平衡 条件，然后以静电场的普遍规律—高斯定 理和环路定理为根据，讨论导体（包括空 腔导体和导体组）的静电性质（导体在静 电平衡时电荷分布﹑场强分布和电势分布 等特点） 。从导体组静电性质的角度讨论 了电容器的构造，电容的定义和计算以及 电容器的联接等问题。电容器的主要功能 是充放电，其规律在后面讨论。
-
- - - E
+ E0 +
+ + +
E0
--
+ ++
在外场E0作用下，导体中的自由电荷将发生 移动，结果使导体的一边带正电，另一边带负电。
这是由于静电感应现象造成的。以上过程只能是
暂时的，因为当导体两边积累了正、负电荷之后，
它们就产生了一个附加电场E,，E0与 E,的迭加结 果，使导体内、外的电场都发生重新分布，在导
面上有突变所以一般不谈导体表面的场 强而谈导体外紧靠导体表面的各点的场 强，即谈“导体表面附近点的场强”；
② 由于电场线处处与等位面正交，所 以导体外的场强必与它的表面垂直；
③ 场强大小与面电荷密度成正比，可 由Gauss定理求得：
在点P导，体该外点紧的靠场表强面任E 取E一nnˆ ，在P点附近的导体表面上 取一充分小面元△S1，其 上均的 匀电 的荷 ，面 以密度为nˆ σ轴可、认△为S是1 为底作一Gauss面，使园 柱侧面与△S1垂直，园柱 的上底通过 P，下底在导 体内部，两底都与△S1平
S
E
dS
q
0
P
由于E 0 故 q 0
另外采用反证法：如果导体内有电荷存 在，它将在周围激发电场，有电场线， 沿着电场线的方向将有电势降落，这与 等势体相矛盾。
3、在导体外，紧靠导体表面的点的场强 方向与导体表面垂直，场强大小与导体 表面对应点的电荷面密度成正比。
证明：①导体表面带电，场强在带电