七年级点线面体测验题
初一数学点线面角试题答案及解析
初一数学点线面角试题答案及解析1. 如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1＝25°，则∠BED 等于A ．40°B ．50°C ．60°D ．25°【答案】B【解析】∵DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1=25°， ∴∠BAC=∠BED ，∠1=∠DAC=25°． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAC=2∠DAC=50°， ∴∠BED=∠BAC=50°． 故选B ．【考点】平行线的性质2. 面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】因为A 、B 、D 中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C 中，∠1与∠2为对顶角． 故选C ．【考点】对顶角、邻补角．3. 直线l 1平行于直线l 2，直线l 3、l 4分别与l 1、l 2交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线l 3上一动点，DC ∥AB 交l 4于点C ．（1）如图，当点D 在l 1、l 2两线之间运动时，试找出∠BAD 、∠DEF 、∠ADE 之间的关系，并说明理由；（2）当点D 在l 1、l 2两线外侧运动时，试探究∠BAD 、∠DEF 、∠ADE 之间的关系（点D 和B 、F 不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由．【答案】(1) ∠BAD+DEF=∠ADE ；(2) ①当点D 在BF 的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF ；②当点D 在FB 的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD ． 【解析】（1）由AB ∥CD ，根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADC ，而l1∥l2，则CD ∥EF ，得到∠DEF=∠CDE ，于是∠BAD+DEF=∠ADE ；（2）讨论：当点D 在BF 的延长线上运动时（如图2），由（1）得到∠BAD=∠ADC ，∠DEF=∠CDE ，则∠BAD=∠ADE+∠DEF ；当点D 在FB 的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD ．试题解析：（1）∠BAD+∠DEF=∠ADE 理由如下：（如图1） ∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠ADC （两直线平行，内错角相等）， ∵l 1∥l 2， ∴CD ∥EF ，∴∠DEF=∠CDE （两直线平行，内错角相等），故∠BAD+∠DEF=∠ADC+∠CDE．即∠BAD+DEF=∠ADE；（2）有两种情况：①当点D在BF的延长线上运动时（如图2），∠BAD=∠ADE+∠DEF；②当点D在FB的延长线上运动时（如图3），∠DEF=∠ADE+∠BAD．【考点】平行线的判定与性质．4.把命题“对顶角的平分线在同一直线上”改写成“如果……那么……”的形式﹒【答案】如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上．【解析】根据“如果”后面是题设，“那么”后面是结论的方法依次改写成“如果…那么…”的形式．如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上．故答案是如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上．【考点】命题与定理．5.如图，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知∠1+∠PRQ=∠3，∠2+∠PRQ=180°，∠2+∠3-∠1= ∠2+∠1+∠PRQ-∠1 =∠2+∠PRQ=180°故选D；A选项正确解为∠1+∠2+∠3>180°，B、C选项都无法判定.【考点】两直线平行，内错角相等.6.如图,直线相交于点。
初一数学点线面角试题答案及解析
初一数学点线面角试题答案及解析1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）【答案】B.【解析】根据平行线的性质可以判断A、C、D错误，B正确.故选B.【考点】平行线的性质.2.完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=________∵b∥c∴∠1=∠2 （）∴∠2=∠1=90°∴a⊥b ；（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD （已知）∴∠B=________（）∵∠B+∠D="180°" （已知）∴∠C+∠D="180°" （）∴CB∥DE （）【答案】（1）∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义；（2）∠C；两直线平行，内错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解析】（1）由垂直得直角，则根据平行线b∥c的性质推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行线的性质、等量代换证得同旁内角∠C+∠D=180°，则易推知CB∥DE．试题解析：（1）如图1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定义），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代换），∴a⊥b（垂直的定义）；（2）如图2，∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．【考点】1.平行线的判定与性质2.垂线．3.如图所示，已知直线AB及AB外一点C, 过点C作直线EF∥AB (要求：不写作法，保留作图痕迹)（5分）【答案】作图见解析．【解析】①过C作AB的相交线，与AB交于H点；②以H点为圆心，任意长为半径化弧，交AC于D，交HG于G；③以C为圆心，以HG长为半径化弧，交HC于M；④以M为圆心，DG长为半径化弧交前弧于N，④过CN画直线EF即可试题解析：如图所示：直线EF即为所求．【考点】作图—基本作图．4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，,,则的度数等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图：∠4=∠1+∠3=30°+20°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠4=50°．故选A．【考点】1．平行线的性质2．三角形的外角性质．5.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A.BC＝AB－CDB.BC＝AD－CDC.BC＝（AD+CD）D.BC＝AC－BD【答案】C【解析】∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD=AD.A.BC=BD－CD=AB－CD，故本选项正确；B.BC=BD－CD=AD－CD，故本选项正确；D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．7.下列命题不正确的是 ( )A．两直线平行,同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．垂线段最短【答案】B【解析】“两点之间线段最短”，所以B错.8.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．9.（6分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．【答案】50°【解析】利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可．试题解析：设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，解得x=50°．故这个角的度数为50°．【考点】余角和补角．10.如图，在所标识的角中，是内错角的是（）A．∠1和∠B B．∠1和∠3C．∠3和∠B D．∠2和∠3【答案】D【解析】内错角为两条直线被第三边所截得的两个不同侧的夹角。
人教版七年级数学上册点、线、面、体测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学第四章几何图形初步4.1.2点、线、面、体一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是A．B．C．D．2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是A．B．C．D．3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于__________的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对4．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是A．B．C．D．5．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了__________．7．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是__________．8．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．11．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
因此,我们所做的每一个决定都应该紧紧围绕这个问题:它是否对我们的学生最好?我相信,如果每个教育工作者都能时刻考虑这个问题,那么我们的教育环境一定会比现在所呈现出来的样子要好得多。
那现实究竟是怎样的?我们平时在学校是如何做决定的呢?教师都是普通人,难免会犯错误,于是有的时候大家会不自觉地选择那些对自己最好或是最简单的决定。
人教版七年级上第四章几何图形初步点、线、面、体同步练习题含答案
【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．
【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．
故答案为：线动成面．
【点睛】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．
12．②
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
8．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【分析】由题意直接根据立体图形的基本知识结合图形进行分析即可得出答案．
【详解】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【点睛】本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握．
9．见解析．
12．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．
参考答案：
1．C
【分析】观察截面形状可发现，长方体内部的圆自上而下由大圆逐渐变成小圆、点，符合圆锥截面的性质．
【详解】解：观察截面形状可知，这个长方体的内部构造是长方体中间有一圆锥状空洞，
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，解答的关键是熟悉常见的几何体的截面，由截面的形状想象复杂几何体的组成．
【详解】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为②．
【点睛】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．
初一数学《4.1点线面体》检测试试题(人教版)_题型归纳
初一数学《4.1点线面体》检测试试题(人教版)_题型归纳
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的()
A.矩形(长方形)
B.等腰梯形
C.半圆
D.直角三角形
思路解析：拿一个三角板旋转，不难得出答案?
答案:D
2.包围着几何体的是_______，面与面相交形成______，线与线相交形成_______.答案:面线点
3.数一数长方体、四面体的面数、棱数和顶点数，并填下表：
名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)
长方形
四面体
思路解析：利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.
答案:
名称面数(f)顶点数(v)棱数(e)
长方体6812
四面体446
10分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.五棱柱的面有()
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
思路解析：棱柱有两个底面，关键数清有几个侧面?
答案:C
2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周，能得到右边立体图形的是()
图4-1-11。
七年级数学上册第4章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体习题新版新人教版
4.1.2 点、线、面、体一．选择题（共16小题）1．（2018•长沙）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D2．（2018•朝阳区二模）如图，如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B D3．（2018•河北模拟）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A B D4．（2018•二道区模拟）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A B C D5．（2017秋•房山区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D6．（2017秋•霸州市期末）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A．正方体B．长方体C．棱柱 D．圆柱7．（2017秋•五莲县期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对8．（2017秋•宿州期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对9．（2017秋•辽阳期末）如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是（）A B D10．（2017秋•文登区期末）将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）C D11．（2017秋•青秀区期末）如图，绕虚线旋转得到的实物图是（）A B C D12．（2017秋•滕州市期末）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）C D13．（2017秋•海陵区校级月考）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A B D14．（2017秋•黄岛区校级月考）如图所示，下图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是（）A B D15．（2017秋•曹县校级月考）把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）A C16．（2017秋•邵阳县校级月考）如图所示的圆台中，可由下列图中的（）图形绕虚线旋转而成．A C二．填空题（共8小题）17．（2017秋•相城区期末）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．18．（2017秋•崇安区期末）雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了．19．（2017秋•阜宁县期末）将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．20．（2016秋•龙泉驿区期末）如图，将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是．21．（2016秋•邹平县期末）直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°形成的几何体是．22．（2016秋•普宁市期末）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）23．（2017秋•定陶县期中）中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．24．（2017秋•碑林区期中）将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是，这一现象说明．三．解答题（共3小题）25．（2017秋•市北区期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）26．（2017秋•崇仁县校级月考）小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm 和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积27．（2015秋•烟台期中）探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？4.1.2 点、线、面、体参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．2．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：B．3．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．4．【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，圆台，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、上面小下面大，侧面是曲面，故C错误；D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D错误．故选：A．5．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆柱，上面是圆锥的组合图形．故选：C．6．【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故选：D．7．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．8．【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．9．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．10．【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱；故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒；故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒；故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱；故本选项错误．故选：A．11．【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．故选：D．12．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．13．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选：D．14．【解答】解；解：以长方形的一边为轴，旋转一周可心得到一个圆柱体；故选：C．15．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：D．16．【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．二．填空题（共8小题）17．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故答案为：圆锥．18．【解答】解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．19．【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球体．故答案为：球体．20．【解答】解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱．21．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．22．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积=32π•3=27π故答案为：27πcm3．23．【解答】解：枪尖可看成是点，棍可看成一条线，∴可以看成是点动成线、线动成面，故答案为：点动成线、线动成面．24．【解答】解：将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是球，这一现象说明面动成体．故答案为：球，面动成体．三．解答题（共3小题）25．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．26．【解答】解：（1）以4cm为轴，得以3cm为轴，得以5cm为轴，得（2）以4cmπ×32×4=12π（cm3），以3cmπ×42×3=16π（cm3），以5cmπ2×5=9.6π（cm3）．27．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π2×（cm3），方案二：π2×（cm3），，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．。
点、线、面、体同步测试(含答案)
课堂同步测试七年级数学—几何图形教学教案（人教版）点、线、面、体轻松入门1.如图 , 观察图形 , 填空 : 包围着体的是 ______; 面与面相交的地方形成 ______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字, 这说明了 _________; 车轮旋转时 , 看起来像一个整体的圆面, 这说明了 _________; 直角三角形绕它的直角边旋转一周 , 形成了一圆锥体 , 这说明了 _____________.3. 如图 , 三棱锥有 ________个面 , 它们相交形成了 ________ 条棱 , 这些棱相交形成了 ________个点 .4.如图 , 各图中的阴影图形绕着直线I 旋转 360° , 各能形成怎样的立体图形?l l l快乐晋级5. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上, 下列给出的 4 个图案中 , 符合图示滚涂出的图案是 ( )6. 生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案,你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?7. 将如图左边的图形折成一个立方体,判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.课堂同步测试8. 用 6 根火柴能摆成含有 4 个三角形的图形吗?有几种方法 ?拓广探索9.小明为班级专栏设计一个图案 , 如图 , 主题是“我们喜爱合作学习” , 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题 .我们喜爱合作学习答案1.面;线;点2.点动成线 ; 线动成面 ; 面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A 7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥。
人教版七年级数学上册点线面体同步测试(含答案)
人教版七年级数学上册4.1.2 点线面体同步测试（含答案）一、单选题1．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能．．．为下图中的（）A．B．C．D．3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆6．如图，有一个棱长是4cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A．变大了B．变小了C．没变D．无法确定变化7．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．36a2B．36a C．6a2D．30a29．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆10．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．12．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是．13．用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（写出正确的序号）．14．若三棱柱的高为6 cm，底面边长都为5 cm，则三棱柱的侧面展开图的周长为cm，面积为cm2．15．如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积=．三、解答题16．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．17．如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．18．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．19．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？20．长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？21．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.（1）哪几个点与点N重合？（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积. 22．在一块长为7x+5y，宽为5x+3y的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为x+y的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含x、y的代数式表示）.23．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）24．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？答 案1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 11．8 12．圆柱体13．②④⑤ 14．42；90 15．√3a 216．解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条17．解：由于不能重复且最后回到点 A 处，那么经过的棱数便等于经过的顶点数，当走的路线最长时必过所有顶点，则选择合理的路线时尽可能多地经过长为 10CM 的棱即可． 10×4+8×2+6×2=68(cm) ，所以最多爬行 68CM ．路线举例： A →B →C →D →H →G →F →E →A ． 18．解：如图．19．解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm 3），方案二：π×22×6=24π（cm 3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（52）2×3=754π（cm 3）， 方案二：π×（32）2×5=454π（cm 3）， ∵754π＞454π， ∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．20．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．∵16π＜32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．21．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;（2）若AE=CM=12cm，LE=2cm，KL=4cm，求这个长方体的表面积和体积.解：由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；体积：4×8×2=64cm3.（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;（2）解：由AE=CM=12cm，KL=4cm，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；体积：4×8×2=64cm3.22．解：由题意，得(7x+5y)(5x+3y)−4(x+y)2=35x2+21xy+25xy+15y2−4(x2+2xy+y2)=35x2+46xy+15y2−4x2−8xy−4y2 =31x2+38xy+11y2.∴这个盒子的表面积为(31x2+38xy+11y2) .23．解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2．24．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3。
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数学第一周知识检测
1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫（），相邻两个侧面的交线叫（）。
棱柱的所有侧棱长度都( )，侧面的形状都是（）形，直
棱柱的侧面是（）形。
2、直六棱柱的侧面是（）形，底面是（）。
三棱柱有（）个侧面，底面是（）形。
经过正方体的一个顶点有（）个面，（）条棱。
3、体是由面围成的，面有（）和（）之分．面与面相交成（），线与线相交成（）。
4、图形是由（）、（）、（）、构成的。
点是构成图形的基本元素。
点无大小，线分成（）线和（）线。
5、笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母，这说明了（）；车轮旋转时，看起来像一个完整的圆面，这说明了（）；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了（）．一只小蚂蚁的行走路线可解释为（）。
6、五棱柱是由几个面围成的？（）圆柱是由几个面围城的？（）圆柱的侧面和底面相交成几条线？（）五棱柱有几个顶点？（）经过每个顶点有几条棱？（）
7、如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便形成第二行的某个几何体，请你用线连起来．。