不确定度计算器
测量不确定度的计算公式
测量不确定度的计算公式测量不确定度这东西，在很多科学和工程领域那可是相当重要！咱先来说说啥是测量不确定度。
简单来讲，它就是对测量结果可能存在的误差范围的一种描述。
比如说，你测量一个物体的长度，得到的结果是 10 厘米，但实际上，由于各种因素的影响，它真正的长度可能在 9.8 厘米到 10.2 厘米之间波动，这个波动范围就是测量不确定度。
那测量不确定度的计算公式是啥呢？常见的有 A 类评定和 B 类评定两种方法。
先来说说 A 类评定。
这就好比你多次测量同一个量，然后通过对这些测量数据的统计分析来估算不确定度。
比如说，你测量一个房间的温度，测了 10 次，分别是 25.1℃、25.3℃、24.9℃、25.0℃、25.2℃、24.8℃、25.1℃、25.3℃、24.9℃、25.0℃。
那首先要算这 10 个数的平均值，（25.1 + 25.3 + 24.9 + 25.0 + 25.2 + 24.8 + 25.1 + 25.3 + 24.9 + 25.0）÷ 10 = 25.0℃。
然后算每个测量值与平均值的差值，再平方。
比如第一个 25.1℃与平均值 25.0℃的差值是 0.1℃，平方就是 0.01。
把这 10 个平方差加起来，除以测量次数减 1（也就是 9），得到的就是实验标准偏差。
最后再乘以一个包含因子（通常根据测量次数和置信水平来确定），就得到了 A 类评定的不确定度。
再讲讲 B 类评定。
这通常是基于经验、信息或者其他非统计的方法来估算不确定度。
比如说，你用的测量仪器的说明书上说，它的精度是 ±0.5℃，那这 ±0.5℃就是一个 B 类不确定度的来源。
然后把 A 类和 B 类评定得到的不确定度合成，这就用到了合成不确定度的公式。
合成不确定度等于根号下（A 类评定的不确定度的平方 + B 类评定的不确定度的平方）。
举个我自己经历过的事儿吧。
有一次学校组织科学实验比赛，我们小组要测量一个小金属块的密度。
（整理）不确定度的计算方法.
（整理）不确定度的计算⽅法.精品⽂档测量结果的正确表达被测量X 的测量结果应表达为：)(单位U X X ±= 其中X 是测量值的平均值，U 是不确定度。
例如：⽤最⼩刻度为cm 的直尺测量⼀长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ；测量⾦属丝杨⽒模量的最终结果为：E = (1.15±0.07)×1011Pa 。
1. 不确定度的计算⽅法直接测量不确定度的计算⽅法22仪?+=S U其中： 1)(2--=∑n X XS i为标准差；仪?是仪器误差，⼀般按仪器最⼩分度的⼀半计算，但是游标卡尺和⾓游标按最⼩分度计算。
也可按仪器级别计算或查表。
间接测量不确定度的合成⽅法间接测量）??=,,,(z y x f N 的平均值公式为：）??=,,,(z y x f N ；不确定度合成公式为： +++=222222)()()(Z Y X N U ZN U Y N U X N U 。
也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。
表1 常⽤函数不确定度合成公式函数表达式合成公式2γβαZY X N =222222)()()(ZUY U X U N U Z Y X N γβα++= 注:1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度(NU N)⽐较⽅便.例如表中第⼆⾏的公式.2. 不确定度合成公式可以联合使⽤.例如:若φθτ3sin =,令θsin =u ，φ3=w 则wu=τ.精品⽂档根据表中第⼆⾏公式,有:22)()(wUu U U w u +=ττ; 根据表中第⼀⾏公式,有: φφU U U w 332 2==; 根据表中第三⾏公式,有: θθU U u ?=cos . 所以, 2222)( )sin cos ()33()sin cos (φθθτφθθτφθφθτU U U U U +??=+??=。
1-5测量结果的不确定度估算.
1.5 测量结果的不确定度估算1.5.1 不确定度的概念一般来说，真值是无法测得的，因此误差也就无法得到。
我们只能通过一定的方法对测量误差进行估计，这就需要引入不确定度的概念。
不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是对被测量的真值所处的量值范围的评定。
我们在表示完整的测量结果时，除给出被测量x 0的量值（一般用被测量的算术平均值来表示），还要同时标出测量的总不确定度∆，写成 0x x ±∆= (P ρ=)（1-11） 式中P 为置信概率，式（1-11）的含义是：区间(0x -∆,0x +∆)内包含被测量x 的真值的可能性是P 。
为了直观地评定测量结果，也常采用相对不确定度的概念。
用U r 表示相对不确定度，则有r 0100%U x ∆=⨯（1-12） 根据估计方法的不同，总不确定度可分为两类分量，一类是可以通过多次重复测量用统计学方法估算出的A 类分量∆A ，另一类是用非统计方法估算出的B 类分量∆B 。
将两类分量按方和根的方法合成，就得到测量结果的总不确定度：Δ（1-13）1.5.2 A 类不确定度分量的估算A 类不确定度分量是指可以用统计学方法估算的分量，一般指随机误差。
具体估算的方法如下：根据误差理论，当重复测量次数足够多时，可求得置信概率为0.95的A 类不确定度分量A 1.96x s ∆= （1-14）式中x s 是算术平均值的标准偏差。
但当重复测量次数较少时，随机误差不再符合正态分布。
这样，需对式（1-14）做一个修正。
即A x tS ∆=（1-15）式中t 是由测量次数决定的修正系数，它的取值与测量次数和置信概率有关。
置信概率为0.95时，t 与不同测量次数n 之间的关系如表1-1所示。
表1-1 t 与不同测量次数n 的对应关系根据重复测量的次数，从表1-1中查出相应的t 值，就可得到修正后的置信概率为0.95的A 类不确定度分量∆A 。
1.5.3 B类不确定度分量的估算1．仪器误差测量仪器和量具本身总是存在一定误差，我们习惯上称之为仪器误差，用符号∆仪表示。
热能表测量结果的不确定度评定
ｕ（ Ｐ＃２ ） ｕ（ ， Ｐ ）
不 确 定 度 来 源 测 量 重 复 性 标 准 活 塞 式 压 力 计
液 位 差 温 度 影 响
标 准 不 确 定 度 Ｕ ４８ ０ ×１ 一 １１ ×１一 ．５ ０
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热 能表 测量 结果 的不确 定度 评定
文 ／ 伟 王玲 君 姚 达 曹
１ 概 述 、
热能表是用于测量及显示热交换 回路 中载热 液体 所释放 的热量 的计量器具 。 由独立的流量传 感器 、 配对 温度传感器和 计算器组合而成 。 对于热能表 的检定 ， 我 们用 Ｒ ｚ Ⅳ型热能表检定装置 。此装置 由热水 流量 Ｊ一 标准检 定装置 、 温度标准和计算机控制 、 自动数据 采集 处理系统组成 。 要确定热能表测量结果的不确定度 ， 应
（ 者 单位 ： 阳市康 平计 量测试 所 ） 作 沈
４ ０８ ５ 上 ） ２ ２ ０ 年 期（
维普资讯
０ １ 间 ， 保 证 计 数 准 确 ， 置 设 定 最 小 计 数 量 不 ～＋ 之 为 装
△＝／ ＝／ 、 ＋ 、
（） ３ 各项标准不确定度分析计算
（） ２各项标准不确定度分析计 算
●标准流量计脉冲数 引起 的相对标准不确定度 脉冲数计数误 差开始 时在 一 ～０之间 ；结束时在 １
●温度影响的标 准不确定度 ｕ（ ，的评定 Ｐ标 ） 实际检定控制温 度（ｏ ） 则压力的改变量为 ： ２ ±２ ｏ Ｃ，
Ａｐ ｐ ＋｜ ） 卜ｃ － ＝（ ｌ（ ０ Ｂ ）
二 等铂 电阻温度计的长期稳定性 不大于 １ｍ 以 ５ Ｋ，
半 数 区间 ， 态 分 布 计 ， ： 正 则
更好的噪声系数测量的 3 大技巧
是德科技改善噪声系数测量的三个技巧降低噪声系数不确定度应用简介噪声系数又称噪声因数，是许多接收机和射频系统的关键性能参数。
噪声系数测量的是信号通过被测器件（DUT）后信噪比（SNR）的降低程度。
在数字通信系统中，噪声系数较低的接收机能够检测到低幅度信号，这直接关系到比特误码率（BER）性能的改善。
开发实验室在新产品设计和优化过程中通常需要进行噪声系数测量，而制造商在生产线上也需要进行噪声系数测量，以确保器件性能达到规定的技术指标且留有足够的裕量。
噪声系数测量不确定度是实现高良品率和低成本的关键因素。
本应用简介中介绍的技巧将帮助您在测量低噪声放大器、混频器和变频器的噪声系数性能时，显著改善测量不确定度，提高良品率并降低成本。
技巧 1：使用噪声系数不确定度计算器进行快速计算不确定度的计算不仅复杂，而且相当耗时。
幸运的是，使用计算器可以更简单、更快速地完成此项工作。
1计算噪声系数不确定度时，通常使用 Y 系数法。
这种方法使用经过校准的噪声源为 DUT 输入提供激励信号；它还使用信号分析仪作为经过校准的接收机来测量 DUT 的输出噪声。
校准后的噪声源规定了一个超噪比（ENR）。
该参数表征的是 DUT“开”和“关”状态之间的噪声功率，由频率决定。
ENR 不确定度是影响噪声系数测量总体不确定度的重要因素，也是噪声系数不确定度计算器需要输入的一个参数。
噪声系数不确定度计算器需要输入的其他参数包括失配、增益线性度和分析仪噪声系数。
表 1 给出的示例显示了在测量 6 GHz 低噪声放大器（噪声系数为 3 dB，增益为 26 dB，VSWR 为 1.5）时，影响总体噪声系数不确定度的各方面因素。
表中所选的噪声源的ENR 不确定度为±0.087 dB，VSWR 为 1.05。
在这个例子中，影响总体测量不确定度的两个主要因素是 ENR 不确定度和失配，分别占总量的 88% 和 12%。
其余影响因素占不到总体不确定度的 1％。
食品中菌落总数的测定和不确定度分析
食品中菌落总数的测定和不确定度分析一、引言食品安全是人们生活中不可忽视的一个重要问题，食品安全直接关系到人们的身体健康。
而食品中的微生物污染是导致食品安全问题的重要原因之一。
在食品生产和加工过程中，微生物总数是一个重要的指标，可以反映出食品中微生物的污染情况。
对食品中微生物总数的测定和不确定度分析具有重要的意义。
二、食品中微生物总数的测定方法测定食品中微生物总数的常用方法有两种：一种是菌落计数法，另一种是细菌总数法。
菌落计数法是指通过分次稀释的方法，将食品样品接种在富含营养物质的琼脂平板上，培养一段时间后，观察和计算形成的菌落数，从而推算出原始食品样品中的微生物总数。
这种方法简单易行，不需要高端的设备，因此在实际的食品检测中应用较为广泛。
而细菌总数法则是通过显微镜观察食品样品中的微生物数量，计算出微生物总数。
这种方法相对复杂，需要一定的实验技术和显微镜设备，因此在实际应用中较为少见。
由于菌落计数法简单易行，并且结果可靠，因此在食品中微生物总数的测定中常常采用菌落计数法。
下面将对菌落计数法的步骤进行详细介绍。
菌落计数法的步骤如下：1. 准备琼脂平板，将琼脂平板装入培养皿中，待琼脂凝固后，将培养皿反面标上编号，以便于后续操作。
2. 将食品样品加入适量的生理盐水中，制成稀释液。
3. 取适量的稀释液，通过分次稀释的方法，制成不同浓度的稀释液。
4. 取适量的每种浓度的稀释液，将其分别加入琼脂平板上，用灭菌的玻璃棒均匀涂抹。
5. 将培养皿反面朝上，置于恒温箱内进行培养。
6. 培养一定时间后，观察培养皿上的菌落情况，根据不同浓度的稀释液，选择菌落数较适宜计算的培养皿。
7. 使用计算器计算出原始食品样品中的微生物总数。
通过上述步骤，即可完成对食品中微生物总数的测定工作。
三、菌落计数法的不确定度分析菌落计数法是一种间接测定方法，因此在测定的过程中难免会产生一定的误差。
为了能够更加准确地反映出食品中微生物总数的真实情况，需要对菌落计数法的不确定度进行分析和评价。
测量结果的评定和不确定度
测量结果的评定和不确定度测量的目的是不但要测量待测物理量的近似值，而且要对近似真实值的可靠性做出评定（即指出误差范围），这就要求我们还必须掌握不确定度的有关概念。
下面将结合对测量结果的评定对不确定度的概念、分类、合成等问题进行讨论。
一、不确定度的含义在物理实验中，常常要对测量的结果做出综合的评定，采用不确定度的概念。
不确定度是“误差可能数值的测量程度”，表征所得测量结果代表被测量的程度。
也就是因测量误差存在而对被测量不能肯定的程度，因而是测量质量的表征，用不确定度对测量数据做出比较合理的评定。
对一个物理实验的具体数据来说，不确定度是指测量值（近真值）附近的一个范围，测量值与真值之差（误差）可能落于其中，不确定度小，测量结果可信赖程度高；不确定度大，测量结果可信赖程度低。
在实验和测量工作中，不确定度一词近似于不确知，不明确，不可靠，有质疑，是作为估计而言的；因为误差是未知的，不可能用指出误差的方法去说明可信赖程度，而只能用误差的某种可能的数值去说明可信赖程度，所以不确定度更能表示测量结果的性质和测量的质量。
用不确定度评定实验结果的误差，其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响，而它们的计算又反映了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地表述了测量结果的可靠程度，因而有必要采用不确定度的概念。
二、测量结果的表示和合成不确定度在做物理实验时，要求表示出测量的最终结果。
在这个结果中既要包含待测量的近似真实值x ，又要包含测量结果的不确定度σ，还要反映出物理量的单位。
因此，要写成物理含意深刻的标准表达形式，即 σ±=x x （单位）式中x 为待测量；x 是测量的近似真实值,σ是合成不确定度，一般保留一位有效数字。
这种表达形式反应了三个基本要素：测量值、合成不确定度和单位。
在物理实验中，直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，一般就取多次测量的算术平均值x 作为近似真实值；若在实验中有时只需测一次或只能测一次，该次测量值就为被测量的近似真实值。
减小测量不确定度及快速评估 VSWR失配不确定度的解决方案
3.2 改善失配不确定度的先进技术
若测试装备的性能不足以完成工作任务，我们还可以使用更先进的技术 改善失配不确定度，进而使计算结果更加精确。这些技术包括: ● 在传输线路的一端添加衰减器，改善测试的驻波比。使用衰减器改善传输线
的平坦度后，衰减器的回波损耗要比原信号源或负载的回波损耗小。衰减 器通常安装在线路回波损耗最差的一端。要使负载处的信号电平保持一致， 发生器的电平就必须提高，尽管这样做会限制使用该方法应对中档功率。 ● 使用隔离器组件减小负载的反射。隔离器用于高功率，在高功率状态下， 衰减器中功率损耗的经济成本高，而在低功率状态下，热噪声会掩盖信 号。隔离器组件是窄带设备，而且很可能比衰减器的成本更高。 ● 使用功分器。在这个方法中，使用一个电压回路在分离器的中间点创造 Zo 阻抗，形成的“发生器输出阻抗”相当于分离器第二臂中高度匹配的微波 电阻器。这个回路利用低频反馈改善线路的源匹配效率。这需要一个双电 阻功分器或一个定向耦合器。用功率计测量发生器的输出，并调整发生 器，这样就能够使功率达到需要的水平。该技术需要一个比信号发生器匹 配度更好的功率计、一个精确匹配的双电阻功分器或一个定向耦合器。
本应用指南中列举了一些可用于减小失配不确定度的技术。其中还包括 合并测量不确定度的技术，尤其是在不确定相位的情况下，计算失配不确定 度的模型。其中，瑞利模型不仅可以像目前普遍使用的方法一样，保守地评 估失配导致的标准不确定度，而且评估结果更为精确。实际上，与普遍使用 的 U 型分布方法相比，使用该模型评估的不确定度可以低至 6 倍。
7
相对不确定度对相对和绝对测量准确度都有影响。影响相对测量不确定 度的因素有:
● 频率响应 (平坦度) — 信号分析仪频率响应通常是导致不确定度的最大因 素，随输入衰减器平坦度、混频器变频损耗和预选器平坦度的变化而变化 (在可以使用的前提下)。它基于频率范围，在给定的衰减器设置下的频率 范围内用 ±n dB 表示，频率响应影响不同频率下信号的幅度。频率响应通 常分为相对和绝对两种指标。