沪教版五年级相遇追及问题练习及答案
相遇及追及问题(含答案)
.相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________ 分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= _________ 分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________ 分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________ 分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________ ）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________ 分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________ 点时，停车场内第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________ ．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________ 圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________ 分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________ 分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm 的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有_________ 次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。
沪教版五年级下应用题相遇追及、流水问题
龙文教育学科教师辅导讲义教师：学生：日期: 年月星期：时段：课题期中复习之相遇追及、流水问题1甲、乙两列火车分别从A、B两地相对开出，甲车的速度是58千米/小时，乙车的速度是46千米/小时，甲、乙两车相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用9小时，求A、B 两地相距多少千米？2甲乙两个城市相距1030千米，从甲城到乙城开出一列普通客车，每小时行驶65千米，2小时后，从乙城开出一列快车，每小时行驶85千米。
快车开出多少小时同普通客车相遇？2甲、乙两辆汽车，同时从东西两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地间的公路是多少千米？4好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马多少天可以追上劣马？1.张、李二骑车同时从甲地出发，同一方向行进。
张比李每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。
当李到达乙地时，张又前进了8千米，那么甲、乙两的距离是多少千米？2.上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午10时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应小时8千米，货车最晚应在什么时候停车让客车通过？3.有甲、乙两列火车，甲车车长115米，每秒钟行驶27米，乙车车长130米，每秒钟行驶32米。
从甲车追及乙车到两车离开，共需要多长时间？4.一架飞机从机场出发到某地执行任务，原计划每分钟飞行8千米。
为了争取时间，现将飞行速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了40分钟。
问机场与目的地相距多远？1.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。
回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
那么甲、乙两地距离是多少千米？2.一只轮船的速度是每小时3600米，船在水的流速为30米/分钟的河里航行，从下游的一个港口到上游的某地，再返回到原港口，共用了3小时20分，则这条船从下游港口到上游某地共航行了多少米？3.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小时；顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用10小时；那么顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？4.甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时。
五年级相遇追及问题
补充练习—行程问题（相遇和追及）1.小东和小英同时从两地出发，相向而行。
小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。
经过3分钟两人相遇。
两地相距多远？2.两只轮船同时从上海和武汉相对开出。
从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。
上海到武汉的航路长多少千米？3.一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米，4.5小时到达。
从乙港返回甲港时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？4.小明和小红放学后在校门口反向各自回家，小明平均每分钟走65m，10分钟到家。
小红平均每分钟走45m，几分钟到家？（已知小明和小红家相距920千米）5.甲乙两艘轮船同时从北京开往上海。
甲船每小时行36.5千米，比乙船每小时少行6.7千米。
8小时后，两船相距多少千米？6.长沙到广州的铁路长699千米。
一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。
这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米。
再经过几小时两车相遇？7.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲速度是乙速度的1.5倍，在距离中点30米处相遇。
相遇时甲、乙两人分别走了多少米？（提示：相遇时甲比乙多走了60米）8.甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，甲每分走80米。
甲追上乙需要多少时间？9.甲乙两人从A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出发，20分钟后甲追上乙。
求甲的速度。
10.甲乙两人从A地到B地，甲以每分80米的速度去追先出发的乙，已知乙每分走65米。
甲用20分钟追上乙。
乙比甲先出发多少米？11.两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？12.A B两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。
甲每分行40米，6分钟后乙追上甲，求乙的速度。
小学五年级相遇追击问题练习题(填空题、应用题)
小学五年级相遇追击问题练习题（填空题、应用题）【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。
奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。
【填空题】1、甲乙两地相距49千米，AB两人同时从两地相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行4千米，（）小时可以相遇。
2、甲、乙两人分别从相距18千米的东西两村同时向而行，甲在乙后面，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，1小时甲可以追上乙（）千米，（）小时后甲可以追上乙。
3、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，货车的速度每小时行（）千米。
4、顺水速度=（）+（）。
逆水速度=（）-（）。
5、一艘船在一条河中的逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，那么这艘船在河中的静水速度每小时（）千米，水流速度是每小时（）千米。
6、如果甲乙两人在一个400米环形跑道上，从同一点出发相向而行，那么两人相遇一次共行（）米。
如果两人同向而行，甲追上乙，要比乙多行（）米。
7、甲乙两人同向而行，甲比乙早出发2小时，甲的速度是每小时3千米，乙的速度是每小时4千米，那么甲乙两人的路程差是（）千米；乙（）小时后可以追上甲，追上时甲行（）千米，乙行（）千米。
【应用题】1、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。
开始后1小时，甲与乙在高山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。
那么甲回到出发点共用多少小时？2、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。
小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。
每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。
已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？3、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题(含答案)
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t ）、速度（v ）和路程（s ）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程 可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间 可简记为：t = s ÷v（3）路程÷时间=速度 可简记为：v = s ÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和 t v S 和和=追及问题：速度差×追及时间=路程差 t v S 差差=对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】 两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】 甲乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，6小时相遇．相遇后甲车继续行驶4小时到达B 地．乙车每小时行30千米，A 、B 两地相距多少千米?【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米?【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米．兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑．当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米?【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。
沪教版五年级数学下册同步练习题列方程解决问题四
第三讲：列方程解决问题（相遇问题、追及问题）第一部分：一、相遇问题。
例1：甲乙两地相距720千米，一辆轿车和一辆客车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时比轿车少行20千米，客车出发几小时会与轿车相遇？线段图：等量关系式：解：设。
答：。
练习：1、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。
轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米。
几小时后两车还相距18千米？2、小亚和小丁丁从相距27千米的两地同时相向而行，小亚每小时行4千米，小丁丁每小时比小亚多行1千米，几小时后两人相遇？23、甲乙两车同时从东、西两城出发，相向而行，5小时后相遇。
相遇后乙继续行4小时到达东城，甲每小时行65千米。
东、西两城相距多少千米？二、追及问题。
例2：小胖和弟弟从家出发，比赛谁先跑到学校。
弟弟先跑100米后，小胖再从家中出发，以每分钟110米的速度追赶弟弟。
5分钟后，小胖正好在学校门口追上弟弟，问弟弟每分钟跑多少米？线段图：等量关系式：3解：设。
练习:1.小胖和弟弟从家出发，比赛谁先跑到学校。
小弟弟先跑100米后，小胖再从家中出发，以每分钟110米的速度去追赶弟弟，弟弟每分钟跑90米。
问：几分钟后，哥哥正好在学校门口追上弟弟？42.小胖和弟弟从家出发，比赛谁先跑到学校。
小弟弟先跑一段距离后，小胖再从家中出发，以每分钟110米的速度去追赶弟弟，弟弟每分钟跑90米。
5分钟后，哥哥正好在学校门口追上弟弟，问：弟弟先跑了多少米？3.在一条马路上，警察发现前方50米有一个小偷在偷电瓶车，这时小偷也发现了警察，于是以每分钟150米的速度逃跑，警察以每分钟200米的速度去追，照这样，警察几分钟能追上小偷？54、甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每分钟走120米，乙每分钟走140米，途中甲停下来休息了2分钟，结果甲、乙两人在距离中点150米处相遇，问AB两地相距多少米？第二部分：综合提高。
沪教版五年级下追及问题
沪教版五年级下追及问题在我们的数学学习中，追及问题是一个非常有趣且实用的知识点。
对于沪教版五年级的同学们来说，理解和掌握追及问题是一项重要的任务。
追及问题，简单来说，就是两个物体在同一直线上运动，一个速度快，一个速度慢，速度快的在后面追赶速度慢的，最终追上的这样一种情况。
比如说，小明和小红在操场上跑步，小明每秒跑 5 米，小红每秒跑3 米。
一开始小红在小明前面 10 米的地方，那么经过多久小明能够追上小红呢？这就是一个典型的追及问题。
要解决追及问题，关键在于找到两者之间的速度差以及初始的距离差。
速度差就是快的速度减去慢的速度，在刚才的例子中，小明和小红的速度差就是 5 3 ＝ 2 米每秒。
而初始的距离差是 10 米。
我们知道，时间＝距离 ÷速度。
在追及问题中，追上所需的时间就等于初始的距离差除以速度差。
所以，小明追上小红所需的时间就是 10 ÷ 2 ＝ 5 秒。
再来看一个例子，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 40 千米，乙车先出发 2 小时，那么甲车需要多久才能追上乙车？首先，乙车先出发 2 小时，那么它先行驶的距离就是 40×2 ＝ 80 千米。
甲车和乙车的速度差是 60 40 ＝ 20 千米每小时。
所以，甲车追上乙车所需的时间就是 80÷20 ＝ 4 小时。
在解决追及问题时，我们还需要注意单位的统一。
如果速度的单位是米每秒，距离的单位是米；如果速度的单位是千米每小时，距离的单位就是千米。
追及问题在我们的生活中也有很多实际的应用。
比如警察追捕罪犯，两辆汽车在公路上行驶等等。
对于五年级的同学们来说，可能一开始会觉得追及问题有点难理解，但只要多做一些练习题，掌握其中的规律，就会发现其实并不难。
做追及问题的题目时，我们可以先画出简单的示意图，帮助我们更好地理解题目中的条件和关系。
然后，根据已知条件找出速度差和距离差，再套用公式计算出时间。
另外，还有一些变形的追及问题。
沪教版五下数学相遇追及问题
沪教版五下数学相遇追及问题
相遇追及问题是数学中一个非常有趣的问题，其实就是指两个人在不同的时间从不同的位置出发，然后以不同的速度相向而行，最后相遇的问题。
这个问题可以归纳为以下几个要素：
1. 时间：两个人出发的时间。
2. 位置：两个人出发的位置。
3. 速度：两个人的速度。
4. 相遇：两个人何时相遇。
那么，我们怎么解决这个问题呢？我们可以分别考虑两个人的行进过程，找到他们相遇的时间点。
假设两个人分别为A、B，A出发点为a，速度为va，B出发点为b，速度为vb，相遇点为x，相遇时间为t。
根据以上要素，我们可以得到以下公式：
A：x = a + va*t
B：x = b + vb*t
因为他们相遇的地点的坐标肯定是相同的，所以我们可以将两个式子
组合起来，得到一个关于t的方程：
a + va*t =
b + vb*t
如果我们将未知数t移到一边，常数项移到另一边，就可以解出t的值：t = (b-a)/(va-vb)
得到t之后，就可以求出相遇点的坐标了：
x = a + va*t 或 x = b + vb*t
总结一下：
1. 计算两人相遇的时间：t = (b-a)/(va-vb)
2. 计算两人相遇的地点：x = a + va*t 或 x = b + vb*t
以上就是解决相遇追及问题的基本方法，希望大家能够轻松地运用这
种方法解决各种有趣的数学问题。
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相遇追及问题一、同步知识梳理1、s 、v 、t 探源我们经常在解决行程问题的过程中用到s 、v 、t 三个字母，并用它们来分别代表路程、速度和时间。
那么，为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢？今天我们就一起了解一下。
表示时间的t ，这个字母t 代表英文单词time ，翻译过来就是时间的意思。
表示速度的字母v ，对应的单词同学们可能不太熟悉，这个单词是velocity ，而不是我们常用来表示速度的speed 。
velocity 表示物理学上的速度。
与路程相对应的英文单词，一般来说应该是distance ，但这个单词并不是以字母s 开头的。
关于为什么会用s 来代表路程，有一个比较让人接受的说法，就是在行程问题的公式中，代表速度的v 和代表时间的t 在字母表中比较接近，所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的s 来表示路程。
2、关于s 、v 、t 三者的基本关系速度×时间=路程 可简记为：s = vt路程÷速度=时间 可简记为：t = s÷v路程÷时间=速度 可简记为：v = s÷t3、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度总路程总时间；总时间总路程平均速度；总路程平均速度总时间。
二、同步题型分析题型1：简单行程公式解题【例 1】 韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么韩雪几点就可到校？【解析】 原来韩雪到校所用的时间为20分钟，速度为：4802024÷=(米/分)，现在每分钟比原来多走16米，即现在的速度为241640+=(米/分)，那么现在上学所用的时间为：4804012÷=(分钟)，7点40分从家出发，12分钟后，即7点52分可到学=÷=÷=⨯校．【例 2】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【解析】法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。
①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
法二：从整体上考虑，邮递员走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的下坡路，所以共用时间为：（12+8）÷4+（12+8）÷5+1=10(小时)，邮递员是下午7+10-12=5(时) 回到邮局的。
【例 3】一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)【解析】火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度. 1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)【例 4】甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行60米.问他走后一半路程用了多少分钟？【解析】方法一：由于前一半时间与后一半时间的平均速度是已知的，因此可以计算出这人步行的时间．而如果了解清楚各段的路程、时间与速度，题目结果也就自然地被计算出来了．应指出，如果前一半时间平均速度为每分钟80米，后一半时间平均速度为每分钟60米，则这个人从甲走到乙的平均速度就为每分钟走(80+60)÷2=70米．这是因为一分钟80米，一分钟60米，两分钟一共140米，平均每分钟70米．而每分钟走80米的时间与每分钟走60米的时间相同，所以平均速度始终是每分钟70米．这样，就可以计算出这个人走完全程所需要的时间是6720÷70=96分钟．由于前一半时间的速度大于后一半时间的速度，所以前一半的时间所走路程大于6720÷2=3360米．则前一个3360米用了3360÷80=42分钟；后一半路程所需时间为96-42=54分钟．方法二：设走一半路程时间是x分钟，则80x+60x=6720，解方程得：x=48分钟，因为80×48=3840（米），大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3360÷80=42（分钟），后一半路程时间是48+（48-42）=54（分钟）.评注：首先，从这道题我们可以看出“一半时间”与“一半路程”的区别．在时间相等的情况下，总的平均速度可以是各段平均速度的平均数．但在各段路程相等的情况下，这样做就是不正确的．其次，后一半路程是混合了每分钟80米和每分钟60米两种状态，直接求所需时间并不容易．而前一半路程所需时间的计算是简单的．因此，在几种方法都可行的情况下，选择一种好的简单的方法．这种选择能力也是需要锻炼和培养的．三、课堂达标检测检测题1、甲、乙两地相距100千米。
下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？.【解析】马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时，在汽车出发时，马车已经走了9-3=6(小时)。
依题意，汽车必须在10-6=4小时内到达乙地，其每小时最少要行驶100÷4=25(千米)．检测题2、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。
客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？⨯=（千米），客车到达某地需要的时间为：【解析】北京到某地的距离为：6015900-=（小时），所以客车要比货车提前开出3小9005018÷=（小时），18153时。
检测题3、甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从 B 地出发，乙车出发5 小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求 A、 B 两地间相距多少千米？【解析】在整个过程中，甲车行驶了 3＋5= 8=(小时)，行驶的路程为：48× 8 =384(千米)；乙车行驶了 5 小时，行驶的路程为： 50 ×5 =250(千米)，此时两车还相距15 千米，所以 A 、 B 两地间相距：384＋250＋15 =649(千米)．检测题4、一天，梨和桃约好在天安门见面，梨每小时走200千米，桃每小时走150千米，他们同时出发2小时后还相距500千米，则梨和桃之间的距离是多少千米？【解析】我们可以先求出2小时梨和桃走的路程：(200150)2700+⨯=(千米)，又因为还差500千米，所以梨和桃之间的距离：7005001200+=(千米)．检测题5、两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？【解析】两车的相距路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：480(4042)548041070-+⨯=-=（千米）．一、专题精讲例1、（难度级别※※）(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【解析】汽车A在与汽车B相遇时，汽车A与汽车C的距离为：(8050)2260+⨯=千米，此时汽车B与汽车C的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了260(7050)13÷-=小时，那么甲、乙两站的距离为：(8070)131950+⨯=千米．例2、（难度级别※※）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?a)甲、丙6分钟相遇的路程：()1007561050+⨯=(米)；甲、乙相遇的时间为：()10508075210÷-=(分钟)；东、西两村之间的距离为：()1008021037800+⨯=(米).二、 专题过关检测题1、难度级别 ※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【解析】 那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（67.5+75）=5130米。
检测题2、（难度级别 ※※）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【解析】 画一张示意图：图中A 点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B 点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B 与A 之间这段距离：()54.810.8 1.360+⨯=（千米），这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是：1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分钟）.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A 到甲地需要：130÷2=65（分钟）.从乙地到甲地需要的时间是：130＋65=195（分钟）＝3小时15分.小李从乙地到甲地需要3小时15分.检测题3、（难度级别 ※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【解析】 那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+70）×1=130米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=130÷（65-60）=26分钟，所以路程=26×（65+70）=3510米。