人教版七年级上册数学《有理数的加减混合运算》培优训练
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人教版七年级上册数学课时4有理数的加减混合运算
1.[2018重庆巴蜀中学课时作业]在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）
A.50
B.﹣50
C.100
D.﹣100
2.[2018山西大学附中课时作业]规定图形表示运算a﹣b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝______.(直接写出答案）
3.[2018江西吉安一中课时作业]已知a是3的相反数，b是﹣1
3
的绝对值，c与
原点的距离是2，则a－c＋b=_____.
4.[2018河北石家庄二十七中课时作业]计算下列各式：
（1）﹣32
7
－(﹣6)＋11
6
7
－(＋5
3
7
)；
（2）(﹣3
7
)－(﹣
1
5
)－（﹣
2
7
)＋（﹣
1
5
）；
（3）﹣0.5＋(﹣15)－(﹣17)－|12|；
（4）（﹣81
2
）－[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣6
1
5
].
5.[2018湖北襄阳四中课时作业]做数学游戏，其乐无穷，游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那|么加上卡片上的数字，如果抽到阴影卡片，那么；减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者.
小明抽到图1中的4张卡片，小丽抽到图2中的4张卡片，你知道本次游戏的获胜者吗？请说明理由.
6.[2018江苏盐城市初级中学课时作业]依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作.第二次经过同样的操作，也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去. （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
参考答案
1.A【解析】由题意，可得2＋4＋6＋…＋100)﹣(1＋3＋5＋…＋99)=(2﹣1)＋(4﹣3)＋(6﹣5)＋…＋(100﹣99)=1＋1＋1＋…＋1=50.故选A.
2.0【解析】由题意，可知=1﹣2＋3=2，=4＋6﹣5﹣7=﹣2，所以
＋=2＋(﹣2)=0.
3.﹣42
3
或﹣
2
3
【解析】因为a是3的相反数，b是的绝对值，c与原点的距离是
2，所以a=﹣3，b=1
3
，c=±2.当a=﹣3，b=
1
3
，c＝2时，a﹣c＋b=﹣3﹣2＋
1
3
=
﹣42
3
；当a=﹣3，b=
1
3
，c＝﹣2时，a﹣c＋b=﹣3﹣(﹣2)＋
1
3
＝﹣3＋2＋
1
3
＝
﹣2
3
.
综上，a－c＋b=﹣42
3
或﹣
2
3
.
4.(1)﹣32
7
－(﹣6)＋11
6
7
－(﹢5
3
7
)
=﹣32
7
＋6＋11
6
7
－5
3
7
=6＋(﹣32
7
＋11
6
7
－5
3
7
)
=6＋31 7
＝91
7
.
（2）（﹣3
7
）－（﹣
1
5
）－（﹣
2
7
）＋（﹣1
1
5
）
＝（﹣3
7
）＋（﹢
1
5
）＋[（﹢
1
5
）＋（﹣1
1
5
）]
＝（﹣1
7
）＋（﹣1）
＝﹣11 7
（3）﹣0.5＋(﹣15)﹣(﹣17)﹣|﹣12|=﹣0.5＋(﹣15)＋(＋17)＋(﹣12) =(＋17)＋[﹣0.5＋(﹣15)＋(﹣12)]
=(＋17)＋(﹣27.5)
=﹣10.5.
(4)(﹣81
2
)﹣[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣6
1
5
]
=﹣8.5﹣[(﹣6.5)＋(﹣6.2)＋3.3]
=﹣8.5—（﹣12.7＋3.3)
=﹣8.5－(﹣9.4)
=﹣8.5＋9.4
=0.9.
名师点睛
利用加法交换律和结合律，把正数分别相加、负数分别相加、分母相同的数分别相加、和为整数的数分别相加，这样可简化计算过程.
5.【解析】获胜者是小明.理由如下：
小明抽取的4张卡片计算的结果是（﹣1
2
)＋(﹣
2
3
)﹣(﹣5)＋4=7
小丽抽取的4张卡片计算的结果是（﹣1
3
)＋(﹣
6
7
)﹣0＋5＝3
1
2
因为7＞31
2
，所以获胜者是小明.
6.【解析】(1)第一次操作后，增加的所有新数之和为6＋(﹣1)=5.
(2)第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3＋3＋(﹣10)＋9=5.
(3)第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.