高一物理必修一课件《力的正交分解》
合集下载
正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
人教版高中物理必修第一册物理必精通的正交分解法(共14张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版（ 2019） 高中物 理必修 第一册 物理必 精通的 正交分 解法（ 共14张 PPT）
共点力平衡正交分解法课件高一上学期物理必修第一册
02
正交分解法需要将力分解到两个互相 垂直的方向上
总结：共点力平衡正交分解法是一
05 种有效的解题方法，但在使用时需
要注意以上事项，避免错误和遗漏。
03 注意力的符号和方向，避免错误计算
THANK YOU
汇报人：
列平衡方程
确定研究对 象：选择一 个物体作为 研究对象， 分析其所受 的共点力。
建立直角坐 标系：在研 究对象的重 心处建立直 角坐标系， 使各个共点 力在坐标系 中表示出来。
正交分解： 将各个共点 力沿x轴和y 轴方向分解， 得到x轴和y 轴上的分力。
列平衡方程： 根据共点力 平衡条件， 列出x轴和y 轴上的平衡 方程。
添加标题
强调注意事项：在解析实例时，要强调注意事项，例如单位换算、公式应用等。
添加标题
引导学生思考：在解析实例时，要引导学生思考，例如让学生思考如何改进解析过 程、如何应用共点力平衡正交分解法解决实际问题等。
注意事项总结与反思
01
共点力平衡正交分解法适用于共点力 平衡问题
04
正交分解法需要根据实际情况选择合 适的坐标轴
注意单位 的统一： 在进行计 算时，确 保所有物 理量的单 位保持一 致。
实例解析的注意事项
添加标题 添加标题 添加标题
选取合适的实例：选择具有代表性的实例，以便学生更好地理解和掌握共点力平衡 正交分解法。
明确解析目标：在解析实例时，要明确解析的目标，例如求解合力、确定物体运动 状态等。
详细讲解解析过程：在解析实例时，要详细讲解解析过程，包括如何建立坐标系、 如何进行正交分解、如何求解合力等。
正交分解法：将多个力分解为两个互相垂直的分力，分别作用在物体的两个互相垂直的 方向上，以便于分析和计算。
教科版高一物理必修1第二章力 2.6力的分解 课件
FY G
F
水平方向：FX=f N
f
FX
α X
FY
F
G
水平方向：FX=f 竖直方向：FY+G=FN
因此：f=Fcos α或μ(mg+Fsinα），答案为BD
气球被水平吹来的风吹成如图所示情况，若测得绳子与水平面间的 夹角θ为37°，气球受到的浮力为15牛，忽略气球的重力，求： （1）气球受到的风力是多大 （2）绳子对气球的拉力是多大
Y
力的正交分解法
FY
F
O
FX
X
我们知道，分解一个力，如果不加任何限制条件，那么得到 分力的情况有无限多种
在处理实际问题时，按照力的实际 作用效果来分解
F 向上提
向右拖
在处理实际问题时，按照力的实际作用效果
来分解
上
F2
F
右 F1
在处理实际问题时，按照力的实际作用效果
来分解
上
F2
F
θ 右 F1
θ F1=FCOS θ F2=FSIN
则tan α = FY FX
求下列4个共点力的合力
F2
F3
F1 F4
F2 F3
(1)建立直角坐标系
F1 F4
Y
F2
F3
(1)建立直角坐标系
F1
X
F4
Y
F2
F1
F1Y
F3
F1X
X
F4
(2)将各力用正交分解的办法分解到两坐标轴上
Y
F2
F2Y
F1
F1Y
F3
F2X
F1X
X
F4
(2)将各力用正交分解的办法分解到两坐标轴上
压斜面
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
【完整】高一物理力的正交分解法资料PPT
一正般交选 分共解点法力的的基作本用思点想为：原先点分，解水后平合方成向或物体运动的加速度方向为x轴
速度方向为x轴 求为墙了壁 求对合木力块进的行弹正力交大分小解和，墙分壁解与是木方块法间，的合动成摩是擦目因的数。。
为求了墙求 壁合对力木进块行的正弹交力分大解小，和分墙解壁是与方木法块，间合的成动是摩目擦的因。数。
高一物理力的正交 分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处 理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法
原则：使尽量多的力在坐标轴上。 （(gm=1g0-Fms/isn2 ，) ，）
为原了则求 ：合使力尽进量行多正的交力分在解坐，标分轴解上是。方法，合成是目的。
（ 例21）：木 如块 图与 所地 示面 ，之 质间 量的为动m的摩木擦块因在数力F作用下在水平面上做匀速运动。
②正交分解各力 木(块m与g+地Fs面in间的) 动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力为（ ）
y
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
速度方向为x轴 求为墙了壁 求对合木力块进的行弹正力交大分小解和，墙分壁解与是木方块法间，的合动成摩是擦目因的数。。
为求了墙求 壁合对力木进块行的正弹交力分大解小，和分墙解壁是与方木法块，间合的成动是摩目擦的因。数。
高一物理力的正交 分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处 理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法
原则：使尽量多的力在坐标轴上。 （(gm=1g0-Fms/isn2 ，) ，）
为原了则求 ：合使力尽进量行多正的交力分在解坐，标分轴解上是。方法，合成是目的。
（ 例21）：木 如块 图与 所地 示面 ，之 质间 量的为动m的摩木擦块因在数力F作用下在水平面上做匀速运动。
②正交分解各力 木(块m与g+地Fs面in间的) 动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力为（ ）
y
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
高中物理必修一：受力分析—正交分解+课件(共10张PPT)
第三章
相互作用
受力分析—正交分解
学习目标
1.知道什么是正交分解；
2.知道正交分解的步骤； 3.会利用正交分解解决简单的实际问题。
课前学习
力的分解 力的合成 邻边 垂直
Fx
F 1 cos F2 cos F3 sin
F1 sin F2 sin F3 cos
课前学习
B、甲受到的摩擦力最大 C、乙受到的摩擦力最大 D、丙受到的摩擦力最大
目标检测
2、如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370 ，则：物体与斜面间的动摩擦因数（ （sin370=0.6, cos370=0.8 ）
B ）。
A、0.6
B、0.75 C、0.8 D、0.85
课堂小结
正交分解的步骤： （1）对物体进行 （2）建立
3、正交分解的步骤： （1）对物体进行 （2）建立
受力分析
；
平面直角坐标系 （以力的作用点为坐标原点，恰当地
建立直角坐标系，标出x轴和y轴）；
建立原则： ａ、沿物体的运动方向和 ｂ、沿力的方向，使
垂直
物体的运动方向； 落在坐标轴上；
坐标轴上
尽可能多的力
（3）将不在坐标轴上的力分解在
，并在图上标明；
（4）根据物体沿ｘ轴或ｙ轴所处的状态列方程求解。
例题与变式
例题1、物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方 向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上 ，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少
？
300
图1
例题与变式
变式1、 如图所示，一质量为m的木块静止在倾角为θ的斜面上， y 求物块的摩擦力和弹力？ FN Ff 解：对物体受力分析，如图所示
力的合成与分解——力的正交分解 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
ห้องสมุดไป่ตู้
一、力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx F cos Fx x Fy F sin
正交分解的目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算， 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的 运算。
基本思想：
二．斜面上的正交分解 1.如上图所示，质量为m的物体静止的放在倾角为的斜面 上，则斜面对物体的支持力FN=________，物体受到的静 摩擦力f静=___________。（提示：沿斜面方向建立坐标 轴）
2.如图，质量为m的物体在外力F作用下沿倾角为的斜 面匀速向上运动，则斜面对物体的支持力 FN=________。（提示：沿斜面方向建立坐标轴） ①若斜面光滑，则外力F=___________； ②若斜面粗糙，动摩擦因数为μ，则外力 F=__________。（用m、g、μ及三角函数来表示）
正交分解法求合力，运用了“欲合先分” 的策略，即为了合成而分解，降低了运 算的难度，是一种重要思想方法。
正交分解是把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法，适用于计 算物体受三个或三个以上共点力的合力情况。其步骤为： 1.确定研究对象，受力分析 2.选定直角坐标系，使坐标轴与尽可能多的力重合； 3.正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力垂直分解到坐标轴上并求 出各分力的大小； 4.分别求x轴和y轴上各力的合力，即Fx=F1x+ F2x +···，Fy=F1y+ F2y +···； 5.求Fx 和Fy的合力。合力的大小F=
合力.
变式3.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起， 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢 索中弹力大小为( )
一、力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx F cos Fx x Fy F sin
正交分解的目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算， 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的 运算。
基本思想：
二．斜面上的正交分解 1.如上图所示，质量为m的物体静止的放在倾角为的斜面 上，则斜面对物体的支持力FN=________，物体受到的静 摩擦力f静=___________。（提示：沿斜面方向建立坐标 轴）
2.如图，质量为m的物体在外力F作用下沿倾角为的斜 面匀速向上运动，则斜面对物体的支持力 FN=________。（提示：沿斜面方向建立坐标轴） ①若斜面光滑，则外力F=___________； ②若斜面粗糙，动摩擦因数为μ，则外力 F=__________。（用m、g、μ及三角函数来表示）
正交分解法求合力，运用了“欲合先分” 的策略，即为了合成而分解，降低了运 算的难度，是一种重要思想方法。
正交分解是把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法，适用于计 算物体受三个或三个以上共点力的合力情况。其步骤为： 1.确定研究对象，受力分析 2.选定直角坐标系，使坐标轴与尽可能多的力重合； 3.正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力垂直分解到坐标轴上并求 出各分力的大小； 4.分别求x轴和y轴上各力的合力，即Fx=F1x+ F2x +···，Fy=F1y+ F2y +···； 5.求Fx 和Fy的合力。合力的大小F=
合力.
变式3.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起， 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢 索中弹力大小为( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力为坐标轴
这样需要分解的力少
②利用需要求的力为坐标轴
这样避免分解后每个方向都含有更多的未知量
如图所示，质量为m的物体被一个与 水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向 的天花板上匀速滑行，物体与天花板间 的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
mg F _ sin cos
mg + F sin = F cos
物体重力为mg=90N，若施加如图所 示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运 动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀 速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？
F co s _ m gsin = m g co s + F sin
正交分解
求力的普适方法
当物体在两个共点力作用下平衡时， 这两个力一定等值反向； 当物体在三个共点力作用下平衡时， 往往采用合成法（三角形）； 当物体在四个或四个以上共点力作 用下平衡时，往往采用正交分解法。
正交分解法的步骤
①确定研究对象； ②分析受力情况； ③建立适当的直角坐标系； ④把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； ⑤列出两个方向上的平衡方程。
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力 作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳 子的拉力大小和水平风力的大小？
4角三 角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖 直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F， 使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动 摩擦因数？
如图所示，两杆的一端用轴连接，构成一个夹子， 用夹子夹一个半径为R的轻质球体，夹子与球面间的 动摩擦因数为μ，可以认为它们之间的最大静摩擦力 等于滑动摩擦力，球与杆的重力均忽略不计，那么， 要想用这个夹子把球夹起来，杆至少多长？
l≥
R