管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷66
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷66(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若几个互不相同的质数的和为16，则这几个质数乘积的最大值是( )。
（分数：2.00）A.26B.39C.55D.66 √E.105解析：解析：根据题意，16可分成3+13，5+11，2+3+11这三种互不相同的质数之和，故乘积的最大值为2×3×11=66。
所以选D。
2.小高在马路上骑自行车，每隔18分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔6分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为( )。
（分数：2.00）A.1分钟B.3分钟C.5分钟D.7分钟E.9分钟√解析：解析：每18分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题，追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每6分钟有一辆公交车迎面开来，相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。
设相邻两车之间的距离为18，则有：车速一人速==3。
=9分钟。
所以答案选E。
3.由20人修一条公路，原计划15天完成。
动工3天后抽调4人去植树，其他人继续修路。
为保证按时完成修路工程，每人工作效率需提高( )。
（分数：2.00）A.10％B.20％C.25％√D.30％E.40％解析：解析：设总工程量为1，则原来每人的工作效率为。
设现在每人工作效率为x，则根据题意有×3+x×16×12=1，解得x=，故工作效率提高了×100％=25％。
所以选C。
4.货车上卸下若干个箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要载重3吨的汽车( )。
（分数：2.00）A.3辆B.4辆C.5辆√D.6辆E.7辆解析：解析：由于每个箱子重量不超过1吨，所以每辆车可运走的货物大于2吨，但不超过3吨。
假设有a辆车，则a辆车实际的总载重量M满足2a＜M≤3a。
要保证把箱子一次运走，M的下限2a=10，即最少需要5辆车。
5.已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品( )。
（分数：2.00）A.6个B.7个C.8个D.9个√E.10个解析：解析：设至少应抽出n个产品，则基本事件总数为C 10n，使这3个次品全部被抽出的基本事件个数为C 33 C 7n—3。
由题设知，即n(n—1)(n一2)≥432。
分别把选项A，B，C，D，E的值代入，得D，E均满足不等式，取x的最小值，即x=9。
故选D。
6.从小于15的质数中选出两个数，可以得到的不同的积与不同的商的种数分别为( )。
（分数：2.00）A.15，30 √B.30，15C.20，10D.10，20E.15，20解析：解析：小于15的质数为2，3，5，7，11，13，共6个。
由于乘法满足交换律，所以是组合，共有C62种；除法不满足交换律，即取数的先后对结果有影响，所以是排列，共有A62种。
所以选A。
7.设实数x2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是( )。
（分数：2.00）A.5 √B.7C.3D.1E.030，则得 15(3x—1)+39≥10(4x一2)+6(6x一3)，解该不等式得x≤2。
当x≤一4时，2｜x一1｜+｜x一4｜=一2(x一1)一(x+4)=一3x一2，x=一4时，一3x一2最小，最小值为10。
当一4≤x≤1时，2｜x一1｜+｜x一4｜=一2(x一1)+(x+4)=一x+6，x=1时，一x+6最小，最小值为5。
当1≤x≤2时，2｜x一1｜+｜x一4｜=2(x一1)+(x+4)=3x+2，x=1时，3x+2最小，最小值为5。
综上所述，可知2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是5。
因此选A。
8.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AF=FE=ED=DC=CB（分数：2.00）A. √B.C.D.E.解析：解析：设∠A=x，由AF=FE，则∠FEA=x。
作为外角，∠DFE=2x。
由FE=DE，则∠EDF=2x。
在△ADE中，外角∠DEC=∠EDA+∠A=3x。
由DC=DE，则∠DCE=∠DEC=3x。
在△ADC中，外角∠BDC=∠DCE+∠A=4x。
由DC=BC，。
9.若平面上有两点A(—6，3)、B(3，一2)，直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是( )。
（分数：2.00）A.k＞6或k＜一2B.一2＜kk≤—2 √D.解析：解析：分别将A(一6，3)，B(3，—2)两点代入直线，求出直线与AB两端点相交时的k值。
代入A点坐标解k值为，代入B点坐标解k值为一2。
A、B两点分别在第四、第二象限，且直线必过点(0，4)，当k值为正时，k越大，直线越靠近y轴，与AB恒有交点，而当k＜时，越小离y轴越远，无交点。
同理，当k＜一2时，k越小离y轴越近，有交点，k＞一2时，离y轴远，无交点。
要使直线y=kx+4与线段AB恒有交点，则需或k≤一2，答案选C。
10.在x 2 +y 2 =4圆上，与直线4x+3y一12=0距离最小的点的坐标是( )。
（分数：2.00）√E.以上答案均不正确解析：解析：圆x 2+y 2=4的圆心坐标为(0，0)，半径r=2，圆心到直线4x+3y一12=0的距离为d==2．4＞2，因此可知直线与圆没有交点，如图所示，ON垂直于直线4x+3y一12=0，即ON的斜率为已知直线斜率的负倒数，即k= ，由此可知ON所在的直线方程为y= 代入圆方程x 2 +y 2 =4，解得第一象限的点为M( )。
故选A。
11.已知在关于x的一元二次方程a(1—x 2 )= bx+c(1+x 2 )=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。
如果这个方程的两个根为x 1和x 2，且x 12 +x 22=12，则=( )。
（分数：2.00）A.1√C.2E.3解析：解析：原方程可整理变形为(c—a)x 2—bx+a+c=0，根据韦达定理可得：x 1+x 2= ，因此 x 12 +x 22 =(x 1 +x 2 ) 2—2x 1 x 2 = =12，已知a 2 +b 2 =c 2，上式整理得c 2—4ac+3a2 =0，即c=3a，。
12.已知等比数列{a n }满足a n＞0，n=1，2，…，且a 5．a 2n—5 =2 2n(n≥3)，则当n≥1时，log 2 a 1 +log 2 a 3+…+log 2 a 2n—1 =( )。
（分数：2.00）A.(n—1) 2B.n 2√C.(n+1) 2D.n 2—1E.n 2 +1解析：解析：因为a 5．a 2n—5 =2 2n =a n2，a n＞0，所以a n =2 n，因此log 2 a 1 +log 2 a 3…+log2 a 2n—1 =log 2 (a 1 a 3…a 2n—1 )=log 2 2 1+3+…+(2n—1) =log2=n2，故选B。
13.公司派选两名员工解决某一方案出现的问题，甲能够解决的概率为，乙能够解决的概率为，则该问题能被解决的概率是( )（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：本题是一个古典概率题，利用对立事件和为1的性质解决。
该问题被解决的对立事件为两个人都不能解决，都不能解决的概率，因此至少有一个人解决的概率为。
14.已知x满足不等式2 2x—10．2 x+16≤0，则( )。
（分数：2.00）A.1D.4E.5 √解析：解析：令2 x=t，则原不等式化为t 2一10t+16≤0，解得2≤t≤8，即2≤2 x≤8，所以1≤x≤3。
因f(x)在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，f(1)=5，f(2)=4，，故最大值与最小值之差为5—4=1。
所以选A。
15.如图所示，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别为10cm和12cm则阴影部分的面积为( )（分数：2.00）A.70B.75C.50 √D.70E.65解析：解析：阴影部分的面积： S 阴影 =S 正方形ABCG +S 正方形CDEF一S △ABG—S △BDE一S △EFG=10×10+12×12一×(12—10)×12=50，故选C。
二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。
则小明写的数字是124。
(1)小张写下的数字是1000； (2)有5个学生上去。
（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
√D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
解析：解析：设小明写的数字是x，则这个数列各项依次是1，x，1+x，2(1+x)，2 2(1+x)，…，2 n(1+x)。
显然n与上去的学生人数有关，上去的学生人数为n+2。
条件(1)，小张写下的数字是1 000，则1000=999+1=2×(499+1)=2 2×(249+1)=2 3×(124+1)，即小明写下的数字有可能是999、499、249、124，条件(1)不充分。
条件(2)，有5个学生上去，得不出小明写的数字是124。
联合起来考虑，当有5个学生上去时，n=3，小明写的数字是124，所以联合起来充分。
故选C。
17.a=4，b=2。
(1)点A(a+2，b+2)与点B(b—4，a—6)关于直线4x+3y—11=0对称；(2)直线y=ax+b垂直于直线x+4y一1=0，在x轴上的截距为一1。
（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
解析：解析：对于条件(1)，根据题意可知，线段AB与直线4x+3y一11=0垂直，且AB的中点在直线4x+3y一11=0上，所以—11=0，联立以上两式，解得a=4，b=2，条件(1)充分。
对于条件(2)，)=一1，且a×(一1)+b=0，解得a=4，b=4，条件(2)不充分。
所以选A。
18.分别从集合A={1，2，3，4，5}和B={1，3，6，7，8}中各取一个数x，y。
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷2
管理类专业学位联考综合能⼒数学（算术）-试卷2管理类专业学位联考综合能⼒数学（算术）-试卷2(总分：72.00，做题时间：90分钟)⼀、问题求解(总题数：27，分数：54.00)1.三个数的和为252，这三个数分别能被6，7，8整除，⽽且商相同，则最⼤的数与最⼩的数相差( )．（分数：2.00）A.18B.20C.22D.24 √E.26解析：解析：设商为k，则这三个数为6k，7k，8k，由三个数的和为252，可得6k+7k+8k=252，解得k=12．故8k⼀6k=2k=24．2.正整数n的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则n的个位数字为( )．（分数：2.00）A.2B.3 √C.5D.7E.9解析：解析：8n+5n=13n，13n被10除余9，个位数为9，故n的个位数为3．3.某⼈⼿中握有⼀把⽟⽶粒，若3粒⼀组取出，余1粒；若5粒⼀组取出，也余1粒；若6粒⼀组取出，也余1粒，则这把⽟⽶粒最少有( )粒．（分数：2.00）A.28B.39C.51D.91E.3l √解析：解析：同余问题．设共有x粒⽟⽶粒，则x⼀1能被3，5，6整除，求⽟⽶粒最少有多少，则x⼀1是3，5，6的最⼩公倍数30，故最少有31粒．4.有⼀个四位数，它被121除余2，被122除余109，则此数字的各位数字之和为( )．（分数：2.00）A.12解析：解析：设这个四位数为x，则有由第⼆个式⼦，可得x=(121+1)k 2 +121—12=121(k 2 +1)+k 2⼀12，结合第⼀个式⼦，可知则x=121×15+2=1817，故各位数字之和为1+8+1+7=17．5.⼀个盒⼦装有m(m≤100)个⼩球，每次按照2个、3个、4个的顺序取出，最终盒内都只剩下⼀个⼩球，如果每次取出11个，则余4个，则m的各数位上的数字之和为( )．（分数：2.00）A.9B.10 √D.12E.13解析：解析：同余问题、不同余问题．由“每次2个、3个、4个的取出，最终盒内都只剩下⼀个⼩球”知m⼀1能被2，3，4的最⼩公倍数12整除，设m=12k 1 +1；⼜由“每次以11个的取出，则余4个”，设m=11k 2 +4；故m=12k 1 +1=11k 1 +k 1 +1=11k 2 +4，故有k 1 +1=4，k 1 =3，故m=12k 1 +1=37，各数位上的数字之和为10．6.设a为正奇数，则a 2⼀1必是( )．（分数：2.00）A.5的倍数B.6的倍数C.8的倍数√D.9的倍数E.7的倍数解析：解析：设a=2n+1(n是⾮负整数)，则a 2⼀1=(2n+1) 2⼀1=4n 2 +4n=4n(n+1)；因为n是整数，所以n与n+1之中⾄少有⼀个是偶数，即2的倍数；故4n(n+1)必是8的倍数．7.已知n是偶数，m是奇数，x，y( )．（分数：2.00）A.x，y都是偶数B.x，y都是奇数C.x是偶数，y是奇数√D.x是奇数，y是偶数E.以上都不对解析：解析：由⽅程组得x=1998y+n，因为1 998y和n都是偶数，故x是偶数；⼜由⽅程组得13y=m⼀9x，m是奇数，9x是偶数，故m⼀9x是奇数，故y是奇数．8.每⼀个合数都可以写成k个质数的乘积，在⼩于100的合数中，k的最⼤值为( )．（分数：2.00）A.3解析：解析：由于最⼩的质数是2，且2 6 =64＜100，2 7 =128＞100，所以⼩于100的合数最多可以写成6个质数的乘积．9.若a，b都是质数，且a 2 +b=2003，则a+b的值等于( )．（分数：2.00）A.1999B.2 000C.2 001 √D.2 002E.2 003解析：解析：a 2+b=2003，可知a 2和b必为⼀奇⼀偶，⼜因为a，b都是质数，所以a，b中有⼀个为2．故有两组解a=2，b=1999，或b=2，，⼜当b=2，时，不符合题意，所以a+b=2001．10.在20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有( )种．（分数：2.00）A.2B.3D.5E.6解析：解析：20以内的质数为2，3，5，7，11，13，17，19．⼤于2的质数⼀定为奇数，偶数+奇数=奇数，故这两个质数中有⼀个为偶数2；另外⼀个可能为3，5，11，17，共有4种情况．11.已知3( )．（分数：2.00）A.334B.335C.336 √D.338E.不存在满⾜条件的三个质数解析：解析：分解质因数法．设这三个数分别为a，b，c，1986分解质因数，可知1986=2×3×331，故这三个数可能为2，3，331；代⼊分⼦验证即可，故有a+b+c=336．12.1374除以某质数，余数为9，则这个质数为( )．（分数：2.00）A.7解析：解析：分解质因数法1374—9=1365=3×5×7×13，⼜因为余数为9，所以除数必然⼤于9，故此质数为13．13.某种同样的商品装成⼀箱，每个商品的重量都超过1千克，并且是1千克的整数倍，去掉箱⼦重量后净重210千克，拿出若⼲个商品后，净重183千克，则每个商品的重量为( )．（分数：2.00）A.1B.2C.3 √D.4E.5解析：解析：公约数问题．由题意可知，商品重量必为210和183的公约数． 210和183的公约数为1和3．⼜因为重量⼤于1千克，所以每个商品的重量只能是3千克．14.若n是⼀个⼤于2的正整数，则n 3⼀n⼀定有约数( )．（分数：2.00）A.7B.6 √C.8D.4E.5解析：解析：n 3⼀n=(n-1)n(n+1)(连续n个⾃然数相乘⼀定可以被n!整除)，故3个连续的⾃然数相乘，⼀定可以被6整除．15.两个正整数的最⼤公约数是6，最⼩公倍数是90，满⾜条件的两个正整数组成的⼤数在前的数对共有( )．（分数：2.00）A.0对B.1对C.2对√E.⽆数对解析：解析：设这两个数为a，b，则有 ab=(a，b)[a，b]=6×90=6×6×3×5，所以a=90，b=6或a=30，b=18．故⼤数在前的数对有2对．16.已知两数之和是60，它们的最⼤公约数与最⼩公倍数之和是84，此两数中较⼤那个数为 ( )．（分数：2.00）A.36 √B.38C.40D.4217.有5个最简正分数的和为1，其余两个分数的分母为两位整数，且这两个分母的最⼤公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为( )．（分数：2.00）A.2个B.3个C.4个√D.5个E.⽆数个解析：解析：因为所以其余两个分数之和为由于这两个分数的分母都是两位数，最⼤公约数是21，且为最简分数，故分母只可能是21和63．设这两个分数为(m，n是正整数)可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍数，故m只能是1，2，4，5，8．因为n 不能是3，7或9的倍数，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四组解．18.在年底的献爱⼼活动中，某单位共有100⼈参加捐款，经统计，捐款总额是19 000元，个⼈捐款数额有100元、500元和2 000元三种；该单位捐款500元的⼈数为( )．（分数：2.00）A.13 √B.18C.25D.30E.28解析：解析：设捐款100，500，2 000的⼈数分别为a，b，c，根据题意得化简，得a，b，c均为正整数，代⼊选项验证(或穷举法)可知b=13，c=2．19.⼀个整数x，加6之后是⼀个完全平⽅数，减5之后也是⼀个完全平⽅数，则x的各数位上的数字之和为( )．（分数：2.00）A.3 √B.4C.5D.6E.7解析：解析：分解因数法，由题意知两式相减，得 11=m 2⼀n 2 =(m+n)(m-n)=11×1，以x=m 2⼀6=30，各数字之和为3．20.⼀次考试有20道题，做对⼀题得8分，做错⼀题扣5分，不做不计分．某同学共得13分，则该同学没做的题数是( )．（分数：2.00）C.7 √D.8E.9解析：解析：设该同学做对的题⽬数为x，做错的题⽬数为y，则没做的题⽬数为20—x⼀y,根据题意，可得8x⼀5y=13由穷举法可知x=6，y=7．所以，没做的题⽬数为20-x-y=7．21.⼩明买了三种⽔果共30千克，共⽤去80元．其中苹果每千克4元，橘⼦每千克3元，梨每千克2元．已知⼩明买的三种⽔果的重量均为整数，则他买橘⼦的重量为( )．（分数：2.00）A.奇数B.偶数√C.质数D.合数E.不确定解析：解析：设苹果买了x千克，橘⼦买了y千克，则梨买了30-x-y千克．根据题意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10⼀2x，故橘⼦的重量y为偶数．22.某次数学竞赛准备22⽀铅笔作为奖品发给获得⼀、⼆、三等奖的学⽣．原计划⼀等奖每⼈发6⽀，⼆等奖每⼈发3⽀，三等奖每⼈发2⽀．后⼜改为⼀等奖每⼈发9⽀，⼆等奖每⼈发4⽀，三等奖每⼈发1⽀．则得⼀等奖的学⽣有( )⼈．（分数：2.00）A.1 √B.2C.3D.4E.5解析：解析：设⼀等奖有x⼈，⼆等奖有y⼈，三等奖有z x=1，y=2，z=5．所以，得⼀等奖的学⽣有1⼈．23.已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5是满⾜条件a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =⼀7的不同整数，b是关于x 的⼀元五次⽅程(x-a 1 )(x-a 2 )(x-a 3 )(x-a 4 )(x-a 5 )=1773的整数根，则b的值为( )．（分数：2.00）A.15B.17C.25D.36E.38 √解析：解析：分解因数法．由(x—a 1)(x⼀a 2)(x—a 3)(x⼀a 4)(x⼀a 5)=1773=1×(⼀1)×3×(⼀3)×197，得x⼀a 1 =1， x⼀a 2 =⼀1，x⼀a 3 =3，x⼀a 4 =-3，x⼀a 5 =197，所以(x⼀a 1 )+(x ⼀a 2 )+(x⼀a 3 )+(x⼀a 4 )+(x⼀a 5 ) =5x⼀(a 1 +a 2 +a 3 +a 424.把⽆理数记作a，它的⼩数部分记作b( )．（分数：2.00）A.1B.⼀1C.2D.⼀2 √E.325.已知实数的整数部分为x，⼩数部分为y，则=( )（分数：2.00）A. √B.C.D.E.解析：解析：因为所以26.设是x的⼩数部分，b是⼀x的⼩数部分，则a 3 +b 3 +3ab=( )．（分数：2.00）A.0B.1 √C.2D.3E.4解析：解析：3 +b 3 +3ab=(a+b)(a 2⼀ab+b 2 )+3ab=a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 =1．27.设的整数部分为a，⼩数部分为b（分数：2.00）A.0B.1解析：解析：分母有理化，即故⼆、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m是⼀个整数． (1)若其中p与q为⾮零整数，且m 2是⼀个整数． (2)若其中p与q为⾮零整数，且是⼀个整数.（分数：2.00）A. √B.C.D.E.解析：解析：设k法．条件(1)：p与q为⾮零整数，所以为整数或分数．因为分数的平⽅必然为分数，⼜因为m 2是整数，所以m必然是整数，故条件(1)充分．条件(2)：令所以，当k为偶数时，m是整数；当k为奇数时，m 是分数，故条件(2)不充分．(2).(1)a是⼀个整数，且也是⼀个整数．(2)a是⼀个整数，（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：条件(1)：令a=4，显然不充分．条件(2)：令a=13，显然不充分．联⽴两个条件：由条件(1)得．可知，a能被4整除；由条件(2)可知，a能被13整除．故a可被4×13=52是整数，两条件联⽴起来充分．(3).(1)n是整数是整数． (2)n 2.00）A.B.解析：解析：特殊值法、拆项法．条件(1)：令n=4，显然不充分．条件(2)：令n=6，显然不充分．联⽴两个条件：为整数，故n⼀1必能被3整除；为整数，故n⼀1必能被5整除．⼜因为3与5互质，故n—1能被15必为整数，故两个条件联合起来充分．(4).m是⼀个整数． (1)若其中p与q为⾮零整数，且log 2 3m是⼀个整数． (2)若其中p与q为⾮零整数，且是⼀个整数．（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：解析：条件(1)：令log 2 3m=k得，3m=2 k，，不充分．条件(2)：条件联⽴也不充分．(5).3a(2a+1)+b(1—7a⼀3b)是10的倍数． (1)a，b都是整数，3a+b是5的倍数． (2)a，b都是整数，2a⼀3b+1为偶数．（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：因式分解法．3a(2a+1)+b(1—7a⼀3b)=3a+b+(3a+b)(2a⼀3b)=(3a+b)(2a⼀3b+1)．条件(1)和条件(2)显然单独都不充分，联⽴起来充分，选C．(6).若x和y是整数，则xy+1能被3整除．(1)当x被3除时，余数为1．(2)当y被9除时，余数为8．（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：设k法．条件(1)：今x=1，则xy+1=y+1，能否被3整除与y的值有关，不充分．条件(2)：同理可知，不充分．联⽴条件(1)、(2)：由条件(1)可设x=3m+1，由条件(2)可设y=9n+8，则xy+1=(3m+1)(9n+8)+1=27mn+24m+9n+9=3×(9mn+8m+3n+3)．可被3整除，联⽴两个条件充分．(7).⾃然数n的各位数字的积是6．(1)n是除以5余3且除以7余2的最⼩⾃然数．(2)n是形如2 4m(m∈Z + )的最⼩正整数．（分数：2.00）A.B.解析：解析：条件(1)：设n=5k 1 +3，n=7k 2 +2(k 1，k 2∈Z)，则有5k 1 +3=7k 2 +2，得可知，当k 1 =4，k 2 =3时，n min =23，故n的各位数字的积为2×3=6，条件(1)充分．条件(2)：n min =2 4 =16，故y的各位数字的积为1×6=6，条件(2)充分．(8).已知m，n是正整数，则m是偶数． (1)3m+2n是偶数． (2)3m 2 +2n 2是偶数．（分数：2.00）A.B.C.D. √E.解析：解析：条件(1)：3m+2n是偶数，2n也是偶数，则3m是偶数，m必是偶数，条件(1)充分．条件(2)：3m 2 +2n 2是偶数，2n 2也是偶数，则3m 2是偶数；因为3是奇数，所以m 2是偶数，m必为偶数或者⽆理数；⼜因为m是正整数，所以m必是偶数，条件(2)充分．(9).m 2 n 2⼀1能被2整除． (1)m是奇数． (2)n是奇数．（分数：2.00）A.B.C. √D.E.解析：解析：条件(1)与(2)单独显然不充分，考虑联合起来： m 2 n 2⼀1=(mn) 2⼀1，当m和n均为奇数时，mn为奇数，故m 2 n 2⼀1为偶数．故两个条件联合起来充分．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷50
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷50(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.若a为9的平方根，b为-64的立方根，则a+b的所有可能值为( )．（分数：2.00）A.-1B.-7C.7D.一7或一1 √E.7或-1解析：解析：由a为9的平方根可知a=±3，而由b为一64的立方根可知b=一4，于是有a+b=3+(一4)或a+b=一3+(一4)，所以a+b=一1或一7，故选D．2.四条线段的长分别是3cm、5cm、7cm、10cm，以其中任意三条线段为边构成的三角形共有( )．（分数：2.00）A.1个B.2个√C.3个D.4个E.0个解析：解析：根据三角形三边之间的关系，能构成三角形的有3cm、5cm、7cm；5cm、7cm、10cm．3.三角形的三个外角中，钝角的个数至少有( )．（分数：2.00）A.0个B.1个C.2个√D.3个E.无法判断解析：解析：三角形3个角里最多有1个钝角，那么它的外角相对应的最少有2个．4.从1，2，3，4，5，6这6个数中任取3个不同的数，使3个数之和能被3整除，则不同的取法有( )种．（分数：2.00）A.6B.7C.8 √D.9E.10解析：解析：本题讨论取出3个数之和的性质，是与3个数次序无关的组合问题．因为数目不太大，可以将各种情形逐个列出．例如，首先取1，然后取2，第3个可以取3或6．然后再依次(从小到大)考虑，列出{1，2，3}，{1，2，6}{1，3，5}{1，5，6}{2，3，4}{2，4，6}{3，4，5}{4，5，6}共8种取法．只要按顺序不遗漏即可．故选C．5.把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列，结果为两个白球不相邻的概率是( )．（分数：2.00）√解析：解析：总排列数为P 44 =24．要使白球不相邻，可以先定两个位置放白球，放法有P 22 =2．两白球的左、右端和中间三处空位．若选左端和中间各放一红球，有P 22 =2种排法．同理选中间和右端各放一红球，也有2种排法．若选中间放两个红球，也是2种放法．白球不相邻的排法有P 22 (P 22 +P 22 +P2 )=12．所求概率为．若考虑两个白球相邻的情况，如果把两个白球作为一整体与两个红球作排2列，则有P 33种排法，三个位置中的一个放两个白球，又有P 22种排法，所以两个白球相邻的概率为白球不相邻的概率为故选D．6.一条铁路原来有m个车站，为了适应提速的需要，减少了n(n>1)个车站的停车，使得客运车票减少了58种(注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票)，那么这条铁路原有车站( )．（分数：2.00）A.14个B.15个C.16个√D.17个E.18个解析：解析：根据题意，原来有m个车站，其车票数为A m2种，经过减少n个车站停车后，停车站剩下(m—n)个，车票数为A m-n2种，车票减少了A n2一A m-n2种，所以A m2一A m-n2 =58，即m(m一1)一(m一n).(m—n一1)=2mn一n 2一n=n(2m—n一1)=58，所以n(2m—n一1)=29×2=1×58．由n>1，得由①得n=2，m=16．由②得n=29，m=16，与m>n矛盾，舍去．综上可知，这条铁路原有16个车站．7.不同的五种商品在货架上排成一排，其中a、b两种商品必须排在一起，而c、d两种商品不能排在一起，不同的排法共有( )．（分数：2.00）A.12种B.20种C.24种√D.36种E.48种解析：解析：问题分三步完成．第一步：先把a与b捆绑在一起看作一个元素M于是把M、e全排列有A 22种方法．第三步：把a与6一分为二2种方法．第二步：在M与e排列后的三个空档中c和d有种A3进行内部全排列有A 22种方法．由分步乘法计数原理知，满足条件的排法共有A 22 A 32 A 22 =24(种)．8.若a∈N*，a≤2004，则(2005-a)(2006一a)…(2030-a)等于( )．（分数：2.00）A.A 2005-a25B.A 2005-a26C.A 2030-a25D.A 2030-a26√E.A 2030-a25解析：解析：由a∈N*，a≤2004，可知(k一a)∈N*，k=2005，2006，…，2030．又2005一α，2006—a，…，2030一a是26个连续的正整数，所以(2005一a).(2006一a)…(2030一a)=AA 2030-n26．9.下列五个命题中错误的是( )．（分数：2.00）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形√C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形E.两条对角线垂直且平分的四边形是菱形解析：解析：A符合平行四边形的判定定理；C可判定四边形为菱形，又已知为矩形，故为正方形；D、E与C类同；由B的条件还可以出现等腰梯形及其他的情况．故正确答案为B．10.装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共270件，分别用了甲、乙、丙库装配若干台机器，那么原来库存甲种部件数是( )．（分数：2.00）A.80B.90C.100 √D.110E.120解析：解析：设原来库存甲、乙、丙三种部件数分别为x、y、z，则依题意，有由②得：．代入①，得，得故正确答案为C11.某工厂生产某种新型产品，1月份每件产品的销售利润是出厂价的25％(假设利润等于出厂价减去成本)，2月份每件产品的出厂价降低了10％，成本不变，销售件数比1月份增加80％，则销售利润比1月份的销售利润增长( )．（分数：2.00）A.6％B.8％√C.15．5％D.20．5％E.25．5％解析：解析：设1月份出厂价为a元，成本为b元，共销售m件，则2月份出厂价为0．9a元，成本为b 元，共销售1．8m件，依题意有b=(1—25％)a 1月份销售利润是ma×25％=0．25am 2月份利润是1．8m(0．9a一b)=1．8m×0．15a=0．27am 2月份比1故正确答案为B．12.某工厂去年12月份的产量是去年元月份产量的a倍，则该厂去年月产量的平均增长率为(其中a∈Q +)( )．（分数：2.00）√解析：解析：设元月份产量为b，月平均增长率为x％，则12月份产量为ab，依题意，有b(1+x％) 11=ab即(1+x％) 11 =a故故正确答案为D．13.某足球邀请赛共有6支球队参加．先将6支球队分成两组，每组3队进行单循环赛，每组前两名进入第二阶段，进行淘汰赛决出冠亚军．本次邀请赛的比赛场次共有( )场．（分数：2.00）A.5B.6C.7D.8E.9 √解析：解析：6支球队分成两组，每组3队进行单循环赛，每组需进行3场比赛，两组共需6场．第二阶段淘汰赛又比3场，因此共9场比赛．故选E．14.半径分别为60m和40m的两条圆形轨道在P点处相切．两人从P点同时出发，以相同的速度分别沿两条轨道行走，当他们第一次相遇时，沿小圆轨道行走的人共走了( )圈．（分数：2.00）A.2B.3 √C.4D.5E.6解析：解析：两人从P点出发，等到相遇时，各自走的圈数应为正整数，大轨道半径是小轨道半径的1．5倍，两人速度相同，因此当走大轨道的人走2圈时，走小轨道的人正好走了3圈，此时两人第一次相遇．故选B．15.如下图所示，O为ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多是有( )（分数：2.00）A.2对B.3对C.5对D.6对√E.4对解析：解析：提示：分析图形和平行四边形的性质，找到对应线段和对应角相等，然后找出全等的三角形．故正确答案为D．二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克：(1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍(2)克（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分√D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)和条件(2)单独均不充分，联合起来并设二类贺卡单张重量为x克，则一类贺卡单张重量为2x克，且有贺卡的总重量为条件(1)和条件(2)联合起来充分．故正确答案为C．17.在设定条件下，数列为等差数列． (1)已知数列{a n }的前n项和S n =n 2 +n+1； (2)已知数列{a n }的前n项和S n =n 2 +n．（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：利用a n和S n的关系来分析．对于条件(1)，3，4，6，8，…．从第2项起是一个等差数列，但整个数列不是等差数列，因此条件(1)不充分．对于条件(2)，由于a 1 =2也是在a n =2n中，所以整个数列的通项公式是a n =2n，即该数列是a 1 =2，公差为2的等差数列，因此条件(2)充分．故选B．18.当n为自然数时，有．(1)(2)（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)和条件(2)均可得出结论，故选D．19.有成立． (1)x满足6 x +4 x =9 x； (2)x满足（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，设得t 2+t一1=0．所以因为t>0，所以所以所以条件(1)充分．由条件(2)设得t 2一t一1=0，因为t>0，所以所以条件(2)不充分．正确选择是A．20.某厂生产的产品分为一级品，二级品和次品，次品率为8．6％．(1)一级品，二级品的数量比为5:4，二级品与次品数量比为4：3(2)一级品，二级品，次品的数量比为10：1：0．8（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分√解析：解析：次品率由条件(1),则次品率故条件(1)不充分．由条件(2)(2)也不充分．应选E．21.甲、乙、丙3个人合买一份礼物共用250元，他们商定按年龄比例来分担支出，这个约定顺利执行了．(1)乙年龄是甲的一半(2)（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分√D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)中不知丙的年龄与甲、乙年龄的关系，条件(2)中不知甲的年龄与乙、丙年龄的比例关系，故条件(1)、(2)单独都不充分．但条件(1)和(2)均为已知时，即条件(1)和(2)联合起来，即可推出每个人应当担负的金额．故选C．：y：z=3：4：5(2)x：y：z=2：3：4（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，令x=3k，y=4k，z=5k，即条件(1)不充分．由条件(2)，令x=2k，y=3k，z=4k因此条件(2)是充分的．23.菱形中的较小的内角是60°．(1)菱形的一条对角线与边长相等(2)（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)，如图所示，△ABC为等边三角形，从而菱形中两个较大的内角都是120°，即较小的内角是60°，因此条件(1)是充分的．由条件(2)，不能推出题干成立．24.f(x)=(x一5)(x 2+11x+66) (1)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)一7×8×9 (2)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)一6×7×8（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：取x=一1，x=一2，x=-2,x=一3，x=5，由条件(1)f(5)≠0,f(一1)=f(一2)=f(一3)=一7×8×9，由条件(2)f(5)=0,f(一1)=f(一2)=f(一3)=一6×7×8，而题干中f(5)=0， f(一1)=一6×(1—11+66)=一6×56，f(一2)=一7×48，f(一3)=一8×42，从而知条件(1)不充分，条件(2)是充分的．所以选B．25.某企业人均利税今年上半年比去年同期增长了50％．(1)某企业今年上半年利税额比去年同期增加40％，而员工人数比去年同期减少20％(2)某企业今年上半年利税额比去年同期增加10％，而员工人数比去年同期减少40％（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：设去年同期利税额为a，员工为b则人均利税为，今年上半年利税额为a 1，员工人数为b 1，则需推出由条件(1)a 1 =1．4a，b 1 =0．8b代入条件(1)不充分．由条件(2)a 1 =0．9a，b 1 =0．6b代入条件(2)充分．所以选B．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷4(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷4(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50％，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨正确答案：A解析：设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2．某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80％，而女同学平均成绩比男同学高20％，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分正确答案：B解析：设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1．8a，则全班测验的总分为2．8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元正确答案：C解析：设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45B．50C．52D．65E．100正确答案：B解析：如图28—1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5．已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根正确答案：B解析：由已知条件，有b2一4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又x1+x2=，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6．某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5B．8C．10D．12E．15正确答案：E解析：由题设条件，未参加外语培训的人数为90—65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90—72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18—8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25一10=15人．故本题应选E．7．从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里正确答案：C解析：设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8．购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11．40元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14．80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17．50元．每件A商品的价格是( )．A．0．70元B．0．75元C．0．80元D．0．85元E．0．90元正确答案：A解析：设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0．70．故本题应选A．9．设有两个数列，和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数以的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个正确答案：B解析：由题意，有故本题应选B．10．直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限正确答案：A解析：直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11．在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A：∠B：∠C：∠D=3：7：4：10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8B．32C．4D．16E．18正确答案：D解析：如图28—2，四边形ABCD中，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积= 故本题应选D．12．某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126B．1260C．3024D．5040E．30240正确答案：C解析：由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是C49·4!=3024．故本题应选C．13．甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设Ai=(第i次甲投出正面)；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面)(i一1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立，所以故本题应选C．14．把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为( )．A．6：πB．8：πC．π：8D．π：6E．π：3正确答案：D解析：设正方体的棱长为a，其体积V1=a3．由题意，球的半径r应是正方体棱长的一半，即球的体积所以，V2：V1=π：6．故本题应选D．15．曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣关于x轴、y轴成轴对称．因此只需考虑第一象限的图形面积．当x≥0，y≥0时，原方程化为xy+1=x+y，即(x 一1)(y一1)=0 所以，该曲线在第一象限围成的图形是直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形，其面积为1．故曲线∣xy∣+1一∣x∣+∣y∣所围成图形面积为1×4=4．故本题应选E．条件充分性判断16．实数a，b满足：∣a∣(a+b)＞a∣a+b∣．(1)a＜0 (2)b＞一a A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：要使不等式成立，先要满足∣a∣≠0，∣a+b∣≠0，而题干中的不等式等价于，此不等式仅当左边为正，右边为负才成立，即a+b＞0，a＜0同时成立，即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．故本题应选C．17．x＞y．(1)若x和y都是正整数，且x2＜y (2)若x和y都是正整数，A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：由条件(1)，x和y都是正整数，由x2＜y，可得．条件(1)不充分．由条件(2)，x和y都是正整数，由，可得x＜y2；也不能得到x＞y．条件(2)不充分．两个条件合在一起时，可得x＜y，x＜y2，故合起来仍不充分．故本题应选E．18．(x2一2x一8)(2一x)(2x一2x2一6)＞0．(1)x∈(一3，一2) (2)x ∈[一2，3]A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：因为2x一2x2一6＜0对任意实数x恒成立，所以只需f(x)=(x2一2x一8) (2一x)＜0成立．f(x)=(x一4)(x+2)(2一x) 对于条件(1)，若x ∈(一3，一2)，则x一4＜0，x+2＜0，2一x＞0，有f(x)＞0，条件(1)不充分．对于条件(2)，若x∈[2，3]，则x一4＜0，x+2＞0，2一x＜0，有f(x)＞0．条件(2)不充分．两条件合在一起也不充分．故本题应选E．19．a+b+c+d+e的最大值是133．(1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700 (2)a，b，C，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，2700=22×33×52．为使a+b+c+x+e取得最大值，可能的分解为abcde=33×5×5×2×2 且a+b+c+d+e=27+5+5+2+2=41或abcde=52×32×3×2×2此时，a+b+c+d+e=25+9+3+2+2=41 故条件(1)不充分．由条件(2)，2000=24×53，为使a+b+c+d+e取得最大值，可能的分解为abcde=53×2×2×2×2 此时，a+b+c+d+e=125+2+2+2+2=133．条件(2)充分．故本题应选B．20．方程有两个不相等的正根．(1)p≥0 (2)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：方程，可化为x2一x+p=0．记f(x)=x2一x+p．方程有两个不等正根，等价于f(x)的曲线与x轴有两个位于原点右侧的交点．所以，应有f(0)=p＞0，且f(x)最小值，故条件(1)、(2)单独不充分，联合起来也不充分．故本题应选E．注：本题也可由韦达定理及判别式得到同一结论．21．已知一水池有甲、乙两个水管，甲管注入，乙管排出，则甲管单独开放10小时可注满水池．(1)甲、乙两水管同时开放，30小时可注满水池(2)先开甲管3小时，接着甲、乙水管同时开放6小时，恰注入水池的一半A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设甲管单独开放x小时可注满水池，乙管单独开放y小时可排空水池．不难看出，条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件合在一起，有解得，即x=10．故本题应选C．22．已知a＞b＞c，则可确定这三个数的值．(1)a，b，c成等差数列，其和为24 (2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：由条件(1)，有2b=a+c，a+b+c=24，所以3b=24，得b=8，且a+c=16，但无法确定a，c的值．条件(1)不充分．由条件(2)，有b2=(a+2)(c+2)，也无法确定三个数，条件(2)不充分．两个条件合在一起时，有b=8，a+c=16，b2=ac+2(a+c)+4，即b2=ac+2×16+4．所以ac=28．可知a，c是方程x2一16x+28=0的两个根．又a＞c，所以a=14，c=2．所求三个数为14，8，2．故本题应选C．23．一1≤ax+by≤1．(1)a2+b2=1，x2+y2=1 (2)a2+b2＜1，x2+y2＜1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，有a2+b2=1，x2+y2=1，因为(a一x)2+(b一y)2≥0，即a2一2ax+x2+b2一2by+y2≥0所以(a2+b2)+(x2+y2)≥2(ax+by)，即ax+by≤1．类似地，由(a+x)2+(b+y)2≥0，可得2(ax+by)≥一(a2+b2)一(x2+y2)=一2 可得ax+by≥一1．从而条件(1)充分．由条件(2)，有a2+b2＜1，x2+y2＜1，类似上面的分析，可得一1＜ax+by＜1．可知条件(2)充分．故本题应选D．24．事件A，B互不相容．(1)P(AB)=0 (2)A，B相互独立A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)不充分，如果A，B互不相容，即，则P(AB)=0．但反之不成立．条件(2)不充分．由A，B相互独立，只能得到P(AB)=P(A)·P(B)，不能推断．两个条件联合起来，只能得到P(AB)=P(A)·P(B)=0，仍不能判断A，B互不相容．故本题应选E．25．圆C1与C2相切．(1)C1：x2+y2一4x一6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y 一19=0 (2)C1：x2+y2一4x一6y一51=0；C2：x2+y2+4x一5=0 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，两圆的方程可化为：C1：(x一2)2+(y一3)2=4，C2：(x+6)2+(y+3)2=64 圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=2；圆C2的圆心C2(一6，一3)，半径r2=一8．所以圆心间距离所以两圆C1、C2相外切．条件(1)充分．由条件(2)，两圆的方程可化为：C1：(x一2)2+(y一3)2=64，C2：(x+2)2+y2=9 圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=8；圆C2的圆心C2(一2，0)，半径r2=3．所以圆心间距离所以两圆C1，C2相内切，条件(2)充分．故本题应选D．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷56(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷56(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知：|a-b|=3，|b|=4，b＞ab，则|a-1-b|=( )。
A．1B．7C．5D．16E．以上结论均不正确正确答案：B解析：|a-1|=3|a=-2或a=4，|b|=4b=±4，若b＞ab，那么则|a-1-b|=7。
应选B。
2．数列a1，a2，a3，…满足a1=7，a9=8，且对任何n≥13，an为前n-1项的算数平均值，则a2的值是( )。
A．6B．7C．8D．9E．10正确答案：D解析：a*为a1，…，a8的算术平均数，则所以a9==8，故而a2=9，应选D。
3．因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价p％，第二次提价q％；方案乙：第一次提价q％，第二次提价p％；方案丙：第一次提价％，第二次提价％，其中p＞q＞0，比较上述三种方案，提价最多的是( )。
A．甲B．乙C．丙D．一样多E．以上答案均不正确正确答案：C解析：设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：(1+p％)(1+q％)=1+p％+q％+pq％；方案乙：(1+q％)(1+p％)=1+p％+q％+pq％；方案丙：=1+p％+q％+％：≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提价最多。
应选C。
4．设区域D为(x-1)2+(y-1)2≤1，在D内x+y的最大值是( )。
A．4B．4C．2+D．6E．8正确答案：C解析：由已知条件可知，当点(x，y)在圆上时，x+y可取最大值，设x+y=a，则x+y-a=0为直线，由于(x，y)在圆上或圆内，从而圆心(1，1)到x+y-a=0的距离为d=即amax=(x+y)max=2+应选C。
5．某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3000元，这种生产设备的维护费用；第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，以后按照每年2000己的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用( )年报废最划算(即年平均费用最低)。
管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷6
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷6(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)( )．√C.+2D.2E.-2因为(一2) 2 =4，而，又2的平方根为B．2.AABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，则∠BDC等于( )．B.90°-∠A√D.180°-∠AC．3.已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2：3，则这个三角形的形状是( )．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形√D.直角三角形或钝角三角形E.直角三角形或锐角三角形三角形的一个外角等于160°,∴另两个外角的和等于200°．设这两个外角的度数为2x，3x∴2x+3x=200，解得：x=40．2x=80，3x=120．与80°相邻的内角为100°,∴这个三角形为钝角三角形．4.已知A 2n+14 =140A n3，则的值为( )．A.3 √B.4C.5D.6E.7首先由得n≥3(n∈N*)．其次，由A 2n+14 =140A n3，得(2n+1)(2n)(2n一1)(2n一2)=140n(n一1)(n一2)，即4n 2一35n+69=0，解得n 1 =3，综上，n的值为3．5.x!y，的值是( )．A.100.101.102.103B.99!C.2376 √D.24E.2034将已知等化为(x+y)!=103.102.101.100.y!，100=y+1，101=y+1，102=y+3，103=y+4，∴(x+y)!=(4+y)!，∴x=4，∴x!.y=4!.99=2376．选C．6.( )．A.10B.12C.15 √D.17E.19原式等价于(n一5)(n一6)=90，即n 2一11n一60=0，∴n=15或n=一4(舍去)．7.不等式A 93 >6A 9-2的所有解的和为( )．A.25 √B.26C.27D.28E.29将原不等式化为化简，得x 2一21x+104>0，∴x13．又∵3≤x≤9，n∈N*∴原不等式的解集为{3，4，5，6，7}，∴原不等式的所有解的和为3+4+5+6+7=25．8.若不等式x 2 +bx+c51 +A 52 61+A62}，则( )．A.b=72，c=1260B.b=-72，c=一1260C.b=一72，c=1260 √D.b=72，c=一1260E.b=一1260．c=72不等式的解集为{x｜30<x9.如下图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S 1，梯形ABCD的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是( )．√C.S 1 =S 2D.S 1 =2S 2E.S 1 =4S 2E点为BC的中点，故可联想延长DE与AB的延长线相交，将梯形的面积转化成三角形的面积．故正确答案为A．10.某工厂二月份产值比一月份产值增加10％，三月份产值比二月份产值减少10％，那么( )．A.三月份产值与一月份产值相等B.√C.D.E.设一月份的产值为a，二月份的产值比一月份的产值增加10％，因此二月份的产值为a+0．1a=1．1a三月份的产值比二月份的产值减少10％，因此三月份的产值为1．1a×0．9=0．99a，所以A不对．一月份的产值比三月份的产值多a一0．99a=0．01a，正好是三月份产值的，B正确,C和D也明显不对.故选B．11.一款手表，如果连续两次降价10％后的售价是40．5元，那么这款手表的原价是( )．A.32．8B.45C.50 √D.405E.以上结果均不正确这款手表第二次降价前价格为40．5÷90％=45(元)，所以原价为45÷90％=50(元)．故选C．12.一水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45小时可以注满全池；单独开放乙管，60小时可注满；单独开放丙管，90小时可注满．若三管一齐开放，注满水池需( )小时．A.10B.20 √C.15D.25E.30B正确．13.甲单独15天完成某项工作，乙单独做10天可完成这项工作，结果是甲先做了12天后再由乙接下去做，要完成该项工作还需做( )．D.2天√D.14.某人以12元的单价，买入某种股票1000股，第2日该股上涨了15％，第3日该股却回调了8％，某人在收市前的1分钟内全部抛出，则比前一日卖出获利减少约( )．A.36％B.32％C.61％√D.26％E.24％由已知：第2日卖出获利=12×15％×1000=1800(元)．第3日卖出获利=12×(1+15％)×(1—8％)×1000—12％×1000=696(元)．所以第3日卖出比第2日卖出获利减少故选C．15.已知一个梯形的面积为10cm 2，高为2cm，则梯形的中位线的长度等于( )cm．A.2B.3C.4D.5 √E.6提示：设梯形上底为a，下底为b D．二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.不等式｜x一2｜+｜4一x｜2A.条件(1)充分，但条件(2)不充分√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分当s小于等于2时，以上不等式一定是无解的．17.两直线y=x+1，y=ax+7与zA.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分当a=一2时，y=一2x+7与y=x+1交点为(2，3)，它们与x轴所围面积为当a=一3时，所围面积小于因此条件(2)充分，条件(1)不充分．故正确答案为B．18.(1)x，y都扩大3倍(2)x，y都缩小3倍A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分，则知条件(1)(2)也充分．故正确答案为D．19.有α.β=2成立(1)(α一1)(β一2)=0(2)α、βA.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)得α=1或β=2，但无法确定α,β同时可取的值，所以条件(1)不充分．由条件(2)，令原方程化为t 2—4=3t；t 2—3t一4=0；(t一4)(t+1)=0所以t=4或t=一1当t=4时，x 2—4x+2=0当t=一1时，x 2 +x+2=0．由于△只有两个实根(2)充分．故应选B．20.某人动用资金24000元，按5：3的比例分别买入甲、乙两种股票，资金全部投入，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出．(1)甲种股票升值15％；(2)乙种股票下跌10％．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分√D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分两条件都只与一种股票有关，所以两条件单独成立时，都不能计算出投资两种股票时的投资收益率．但两条件都成立时，即联合起来可得到：21.若某人以8400元购买A、B、C三种商品，他购买A、B、C三种商品所花金额依次是3500元、2800元和2100元．(1)购买A、B、C三种商品所用的金额之比是(2)购买A、B、C三种商品所用的金额之比是A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分(2)充分支持题干中陈述的结论．故正确选择应为B．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)从而(2)是充分的．23.如图所示，可以确定圆O的周长是20π．(1)△OXZ弧XYZ的长度是5πA.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分设圆的半径为r，题干要求推出2πr=20π，即要求推出r=10．由条件(1)，△OXZ的周长为即解得r=10，因此条件(1)是充分的，由条件(2)，弧XYZ的长度为可得r=10，即条件(2)也是充分的．24.实数x，y，z中至少有一个大于零． (1)a，b，c是不全相等的任意实数，x=a 2一bc，y=b 2一ac，z=c 2一ab (2)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)，x，y，z中至少有一个大于零．因此，条件(1)是充分的，由条件(2)，a-b=x 2yz，b-c=xy 2 z，c-a=ayz 2从而a-b+b-c+c-a=0；x 2 yz+xy 2 z+xyz 2 =xyz(a+y+z)=0而由xyz25.某种货币经过一次贬值，再经过一次升值后，币值保持不变．(1)贬值10％后又升值10％．(2)贬值20％后又升值25％．A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)，设原币值为a→0．9a→1．1×0．9a=0．99a，从而条件(1)不充分．由条件(2)，设原币值为a →0．8a→1．25×0．8a=a，即条件(2)充分．所以选B．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷30(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷30(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．无论χ，y取何值，χ2＋y2－2χ＋12y＋40的值都是( )．A．正数B．负数C．零D．非负数E．非正数正确答案：A解析：原式＝χ＝(χ－1)2＋(y＋6)2＋3．从而无论χ，y取何值，都有(χ－1)2＋(y＋6)2＋3＞0，故选A．知识模块：代数2．若χ3＋χ2＋χ＋1＝0，则χ＋χ2＋…＋χ2015的值是( )．A．－1B．0C．1D．2E．3正确答案：A解析：因为χ3＋χ2＋1＝χ2(χ＋1)＋(χ＋1)＝(χ＋1)(χ＋1)＝0，而χ＋1≥1，所以χ＝－1．因此χ＋χ2＋…＋χ2015＝－1；故选A．知识模块：代数3．若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值为( )．A．－1B．0C．1D．3E．无法确定正确答案：B解析：由已知得a2－3a＋1＝0，所以a5－3a4＋4a3－9a2＋3a ＝a3(a2－3a＋1)＋3a3－9a2＋3a ＝(a3＋3a)(a2－3a＋1)＝0 ＝a(a2＋3)(a2－3a＋1)＝0．故选B．知识模块：代数4．设多项式f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，且已知f(χ)有因子χ，若f(χ)被χ(χ2－1)除后余式为pχ2＋qχ＋r，则P2－q2＋r2( )．A．2B．3C．4D．5E．7正确答案：E解析：因为f(χ)被χ(χ2－)除后余式为pχ2＋qχ＋r，可设f(χ)＝χ(χ2－1)q(χ)＋pχ2＋qχ＋r，又因为f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，所以pχ2＋qχ＋r＝p(χ2－1)＋3χ＋4，故f(χ)＝r(χ2－1)q(χ)＋p(χ2－1)＋3χ＋4．而f(χ)有因子χ。
根据余数定理知：f(0)＝00－P＋4＝0。
所以P＝4．故pχ2＋qχ＋r＝4(χ2－1)＋3χ＋4 ＝4χ2＋3χ．因此P ＝4，q＝3，r＝0，于是P2－q2＋r2＝16－9＝7，故选E．知识模块：代数5．若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．A．7B．8C．15D．21E．30正确答案：D解析：设f(χ)＝χ3＋aχ2＋bχ＋8，由于χ＋1和χ＋2是f(χ)的因式，根据余数定理有f(－1)＝0，f(－2)＝0，即所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．亦可设f(χ)＝(χ＋1)(χ＋2)(χ＋m)，所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．知识模块：代数6．的值等于( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：设2015＝a，则原式＝＝，故选E 知识模块：代数7．已知，则＝( )．A．3B．C．D．E．正确答案：C解析：因为，所以＝3，即χ＋＝2．于是－1 ＝4＝1＝3．所以，故选C．知识模块：代数8．如果关于χ的方程有增根，则m的值等于( )A．－3B．－2C．－1D．3E．0正确答案：B解析：方程两边都乘以χ－3，得2＝χ－3－m，即χ＝5＋m，因为方程有增根，所以χ＝3，因此m＝－2，故选B．知识模块：代数9．设Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，则＝( )．A．{1，6}B．{2，3)C．{2，6}D．{l，2，6)E．{2，4，6)正确答案：C解析：因为A∪B＝{1，3，4，5)，所以＝{2，6}，故选C．知识模块：代数10．f(χ)＝的定义域是( )．A．χ＞－3B．－3＜χ≤一1C．χ≥4D．χ＜－3或－3χ≤－1或χ≥4E．以上结论都不正确正确答案：D解析：因为函数有意义的充要条件即χ＜－3或－3＜χ≤－1或χ≥4，故选D．知识模块：代数11．已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝( )．A．－1B．0C．1D．2E．－1或2正确答案：E解析：y＝(χ)＝χ2－2χ＋2＝(χ－1)2＋1，开口向上，对称轴χ＝1．当t＋1＜1即t＜0时，对称轴在区间的右侧，此时函数在χ＝t＋1处取最小值．所以ymin＝f(t＋1)＝t2＋1＝2，得t＝－1或t＝1(舍去)．当t≤1≤t＋1即0≤t≤1时，对称轴在区间内，此时函数在χ＝1处取最小值．而f(1)＝1≠2，所以此情况不符合题设要求．当1＜t即t＞1时，对称轴在区间的左侧，此时函数在χ＝t处取最小值．所以ymin＝f(t)＝t2－2t＋2＝2，得t＝2或t＝0(舍去)．综上可知：t＝2或t＝－1，故选E．知识模块：代数12．已知函数f(χ)＝2χ+2－3×4χ，且χ2－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．A．0B．1C．2D．3E．4正确答案：B解析：χ2－χ≤00≤χ≤1，令t＝2χ，则1≤t≤2．因此f(χ)＝2χ+2－3×4χ＝4t－3t2 ＝－3(t－)2＋该二次函数的对称轴t＝＜1，所以当t＝1时，f(t)＝－3取到最大值．f(1)＝－3＝1，故选B 知识模块：代数13．已知χ，y，z都是整数，且2χ＝3y＝6z，则＝( )．A．－1B．0C．1D．log23E．log32正确答案：C解析：由于2χ＝3y＝6z，两边取自然对数，有χln2＝yln3＝zln6．因此＝＝1．故选C．知识模块：代数14．关于z的方程lg(χ2＋11χ＋8)－lg(χ＋1)＝1的解为( )．A．1B．2C．3D．3或2E．1或2正确答案：A解析：原方程可改写为lg(χ2＋11χ＋8)＝lg(χ＋1)＋lg10＝lg10(χ＋1)，则χ2＋11χ＋8＝10(χ＋1)，即χ2＋χ－2＝0，解得χ＝1或χ＝－2．当χ＝－2时，Ig(χ＋1)无意义，因此舍去，故原方程的解为χ＝1，故选A．知识模块：代数15．关于χ的方程(m2－m－2)χ＝m2＋2m－8有无穷多解，则m＝( )．A．－1B．－4C．2D．－1或2E．－4或2正确答案：C解析：原方程可改写为(m－2)(m＋1)χ＝(m－2)(m＋4)，因为方程有无穷多解，所以(m－2)(m＋1)＝0且(m－2)(m＋4)＝0，于是m＝2，故选C．知识模块：代数16．如果方程(k2－1)χ2－6(3k－1)χ＋72＝0有两个不相等的正整数根．则整数k的值是( )．A．－2B．3C．2D．－3E．1正确答案：C解析：因为方程有两个不等的根，所以△＝36(3k－1)2－4×72(k2－1)＝(k－3)2＞0．因此k≠3．方程可写为[(k＋1)χ＋12][(k－1)χ＋6]＝0，于是χ1＝．要使得方程的解为整数，则k＋1和k－1为12和6的正整数约数，且方程的两个根不相等，所以k＝2，故选C．知识模块：代数17．已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：C解析：因为方程为一元二次方程，且各项系数都是有理数，所以方程的无理根是成对出现的，也即方程必有另一个无理根为－－2．根据韦达定理，－m＝－2＋(－－2)，n＝(－2)×(－－2)＝－1．所以m＝4，n＝－1，因此m ＋n＝3，故选C．知识模块：代数18．若方程χ2＋(k－2)χ＋2k－1＝0的两个实根分别满足0＜χ1＜1，1＜χ3＜2，则实数k的取值范围为( )．A．－2＜k＜－1B．C．D．E．－2＜k＜正确答案：B解析：令f(χ)＝χ－(k－2)χ＋2k－1，要保证0＜χ1＜1，1＜χ2＜2，知识模块：代数19．方程χ＋＋4＝0的实数解为( )．A．χ＝1B．χ＝2C．χ＝－1D．χ＝－2E．χ＝3正确答案：A解析：设χ＋＝y，则原方程可化为y2－3y＋2＝0，解得y1＝1，y2＝2．当y1＝1即χ＋＝1时，此方程无实根．当y2＝2即χ＋＝2时，此方程的根为χ＝1，故选A．知识模块：代数20．y＝的最小值为( )．A．0B．2C．2．25D．2．5E．3正确答案：D解析：因为y＝≥2，但时χ无解，所以该函数最小值取不到．令t＝≥2，则y＝t＋在t≥2时单调增加，故y＝2＋＝2．5，当χ＝0时取到，故选D．知识模块：代数21．不等式组有解，则实数a的取值范围是( )．A．a＜－1或a＞3B．－1＜a＜3C．－1≤a≤3D．a≤－1或a≥3E．a≤－3或a≥－1正确答案：D解析：因为要使得不等式组有解，必须有2a＋4≤a2＋1，即a2－2a－3≥0，所以a≤－1或a≥3，故选D．知识模块：代数22．如果不等式(a－2)χ2＋2(a－2)χ－4＜0对一切实数χ恒成立，那么a 的范围是( )．A．(－∞，－2)B．(－2，2]C．(－∞，－2]D．(－2，2)E．以上结论均不正确正确答案：B解析：当a＝2时，－4＜0恒成立；当口≠2时，要使得(a－2)χ2＋2(a －2)χ－4＜0对一切实数χ成立，解得－2＜a＜2．综上可知：a的取值范围为(－2，2]，故选B．知识模块：代数23．不等式≤1的解集为( )．A．χ≤－2或χ≥3B．2≤χ≤－1C．2≤χ≤3D．－2＜χ＜－1或2≤χ≤3E．χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3正确答案：D解析：原不等式可化为－1≤0，即≤0．利用穿根法求解该不等式．所以－2＜χ＜－1或2≤χ≤3，故选D．知识模块：代数条件充分性判断24．方程＝0有实根．(1)实数a≠2；(2)实数a≠一2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：原方程为＝0，即a＋2χ＝0，因此χ＝－．由于χ2－1≠0，所以当a≠±2时，方程有实根χ＝－．所以条件(1)和(2)都充分，故选D．知识模块：代数25．二元一次方程组无解．(1)m＝－6；(2)m＝－9．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由(2χ－y)×3＋(mχ＋3y)＝12．得(m＋6)χ＝12．若要使方程组无解，则令等式左边恒为零即可，也即m＝－6．因此条件(1)充分而条件(2)不充分，故选A．知识模块：代数26．方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2．(1)m ＞－5；(2)m＜－4．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设f(χ)＝χ2＋2mχ＋m2－9，方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2的条件为从而－5＜m＜－4，所以条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数27．设a,b为非负实数，则a＋b≤(1)ab≤；(2)a2＋b2≤1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：对于条件(1)，取a＝2，b＝，ab＝，而a＋b≤2＋，因此条件(1)不充分．对于条件(2)，取a＝b＝，a2＋b2＝1，但a＋b＝＞5，因此条件(1)不充分．现将条件(1)和条件(2)联立起来考虑，(a＋b)2 ＝a2＋b2＋2ab≤1＋，因此a＋b＜，所以条件(1)和(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷26(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷26(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知5个数的算术平均值为25，现去掉1个数，剩余数的算术平均值是31，则去掉的数为( )．A．1B．6C．11D．124E．10正确答案：A解析：去掉的数为25×5=125—31×4=1．2．某城市计划从今年开始经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( )．A．20％B．25％C．30％D．15％E．18％正确答案：B解析：设每年的平均增长率为x，根据题意可得144(1+x)2=225，即。
3．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：D解析：设a1，a3，a11组成的等比数列公比为q，故a3=a1q=2q，a11=a1q2=2q2，恰好是等比数列的前三项，故2q2=a1+5(2g一a)，故2q2=2+5(2q一2)，得q=4．4．一个表面为红色的正方体被割成1 000个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中有且只有两个面涂有红色的概率是( )．A．0．032B．0．064C．0．096D．0．108E．0．216正确答案：C解析：正方体被分割为10层，每层100个小正方体，欲使小正方体有两个面涂有红色，其位置必须在大正方体各棱部位，大正方体有12条棱，每条棱各有8个小正方体满足题意，所以，有且只有两个面涂有红色的概率P==0．096．5．已知x1，x2，…，xn的几何平均值为3，而前n—1个数的几何平均值为2，则xn为( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由题意知x1x2…xn=3n，x1x2…xn—1=2n—1，两式相除得xn=．6．某坐标平面内，与点A(1，2)距离为2，且与点B(4，0)距离为3的直线共有( )．A．1条B．2条C．3条D．4条E．0条正确答案：B解析：与定点距离为r的直线就是以该定点为中心、半径等于r的圆的切线．以A为中心、半径等于2的圆与以B为中心、半径等于3的圆相交，这两圆有两条公切线．7．6名同学分到3个班去，每班分2名，其中甲必须分在一班，乙和丙不能分到三班，则不同的分法有( )．A．9种B．12种C．18种D．14科E．16种正确答案：A解析：先安排去三班的人，有C32种方法，再安排去二班的人，有C32种方法，剩余2人(含甲)去一班，有1种方法，共有C32C32=9种方法．8．甲、乙两汽车从相距695公里的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )．A．55公里B．58公里C．60公里D．62公里E．65公里正确答案：D解析：设乙汽车每小时行驶z公里，由题意，有5x+55×(5+2)=695．解之得x=62．9．若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．A．32B．32C．43D．56E．77正确答案：D解析：设n条直线将平面分成an个区域，增加一条直线Z．由已知l与n 条直线每一条都有一个交点，故l被分为n+1段，这n+1段线段或射线都把自己所经过的区域均分为两个区域，故an+1=an+n+1，即an+1一an=n+1，即a1=2，且a2一a1=2，a3一a2=3，…，a10一a9=10，将这10个等式相加，得a10=2+2+2+3+4+5+…+10=2+=56．10．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人左右不相邻，那么不同的排法有( )种．A．234B．346C．350D．363E．A、B、C、D均不正确正确答案：B解析：间接法：总数减去2人相邻的情况．两排共23个座位，有3个座位不能坐，故共有20个座位两人可以坐，包括两个相邻的情况，共有P202种排法；考虑到两人左右相邻的情况，若两人均坐后排，共有11P22种坐法，若两人坐前排，因中间3个座位不能坐，故只能坐左边4个或右边4个座位，共有622种坐法，故题目所求的坐法共有P202一11P22一6P22=346．11．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有( )种．A．90B．180C．270D．540E．以上答案均不正确正确答案：D解析：分布计数原理，设让3所学校依次挑选，先由学校甲挑选，有C31C62种，再由学校乙挑选，有qci种，余下的到学校丙只有一种，于是不同的方法共有C31C62C21C42=540种．12．设{an}为等差数列，且a3+a7+a11+a15=200，则S17的值为( )．A．580B．240C．850D．200E．以上都不正确正确答案：C解析：a1+a15=a1+a17=a7+a11，所以a1+a17=100．S17==850．13．经过点(1，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )．A．x+y=2B．x+y=2或x—y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或y=xE．以上答案都不正确正确答案：D解析：当截距都为零时，则直线方程为y=x，故可排除A、B、C、E．故正确答案为D；当截距不为零时，设直线方程为，代入(1，1)得a=2，即直线x+y=2．14．长方体全面积为11，棱长之和为24，则其体对角线的长为( )．A．B．5C．D．E．以上结论均不正确正确答案：B解析：设长方体的棱长分别为a，b，c，则有[，则其体对角线的长l==5．15．若f(x)=(m+1)x2一(m2一m一2)x+(m一2)＜0对一切实数x恒成立，则m的取值范围是( )．A．(一∞，一1)B．(—2，一1)∪(2，3)C．(—2，一1]D．(一∞，一2)E．以上结论均不正确正确答案：C解析：(1)当m=一1时，f(x)=一3＜0对一切实数x恒成立．(2)当m≠一1时，f(x)=(m+1)x2一(m2一m一2)x+(m一2)＜0对一切实数x恒成立，即，得一2＜m＜一1．综合(1)与(2)得：一2＜m≤一1．条件充分性判断16．3+｜2一｜1+x｜=一x．( ) (1)x≤一3．(2)x＞1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)当x≤一3时，1+x≤一2，x+3≤0．3+｜2一｜1+｜｜=3+｜2一[一(1+x)]｜=3+｜2+1+x｜=3+｜x+3｜=3一x一3=一x．(2)显然不对．17．常数m．n，k之间有不等式关系：k＜n＜m．( ) (1)方程｜2x 一3｜+m=0无解，｜3x一4｜+n=0有唯一解，且｜4x一5｜+k=0有两个解．(2)m，n，m成等差数列，并且k＞0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A18．｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=153．( ) (1)数列{an}的通项为an=2n一7(n∈N)．(2)数列{an}的通项为an=2n一9(n∈N)．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)an=2n—7(n∈N)，｜an=，a1=一5，a2=—3，an=—1，d=2，a15=a1+(n 一1)d=一5+(15—1)×2=23．｜｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=一a1一a2一a3+(a4+a5+…+a15)=(a1+a2+…+a15)一2(a1+a2+a3)=S15一2S3==135+18=153，充分．(2)an=2n一9(n∈N)，a1=一7，a2=一5，a3=一3，d=2，a15—21，a4=一1，a5＞0，同理原式=S15一2S4==32+105=137，不充分．19．关于x的一元二次方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．( ) (1)a，b，c成等比数列．(2)a，c，b成等比数列．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：从题干入手，寻找充要条件：a，c不同时为0，a2+c2≠0，有实根即△=4c2(a+b)2—(a2+c2)(b2+c2)≥0，即c2(a2+2ab+b2)一(a2b2+a2c2+b2c2+c4)≥0，2abc2一a2b2一c4≥0，即a2b2一2abc2+c2≤0，(ab—c2)≤0，所以ab=c2．因为a2+c2≠0所以a≠0，b≠0，c≠0，故a，c，b成等比．20．王先生将全部资产全部用来购买甲、乙两种股票，其中甲股票股数为x，乙股票股数为y，则x：y=5：4．( ) (1)全部资产等额分成两份，以甲8元／股，乙10元／股的价格一次性买进．(2)当甲股票价格上涨8％，乙股票价格下跌10％时，资产总额不变．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)设全部资产s元，则甲．(2)x.m+y.n=x.m(1+8％)+y.n(1一10％)，即0．1ny=0．08mx，5ny=4mx，所以，不充分．21．关于x的方程有非零公共根．( ) (1)a=0．(2)a=2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：(1)a=0时，x2+x一(a2+2)=0，x一2=0→x=2．2一x一(2一2)=0，一x+2=0→x=2．(2)a=2时，x2+x一(a2+2)=0，x2+x一6=0，所以x=2或x=一3．x2一x一(a2一2)=0，x2一x一2—0，所以x=2或x=一1．22．△ABC为直角三角形．( ) (1)若△ABC的三边a，b，c满足条件(a2+b2一c2)(a一b)=0．(2)若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：(1)(a2+b2一c2)(a一b)=0→a2+b2一c2=0或a=b．→△ABC为直角三角形或等腰三角形．(2)a2+b2+c2+338一10a一246—26c=0，(a2一10a+25)+(b2一24b+144)+(c2一26c+169)=0即(a一5)2+(b—12)2+(c一13)2=0，所以a=5，b=12，c=13→a2+b2=c2，为直角三角形．23．函数f(x)的最小值为．( )A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D24．数列a，b，c是等比数列不是等差数列．( )(1)lg a，lg b，lg c是等差数列．(2)a，b，C满足3a=4，3b=8，3c=16．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：(1)lg a，lg b，1g c等差有可能是等差数列，若a=b=c，不充分．(2)3a=4，3b=8，3c=16，82=64=4×16，所以(36)2=3a.3c，所以2b=a+c 等差，不充分．25．方程2x2+3x+5m=0的一根大于1，另一根小于1．( )(1)m=一1．(2)m ＜一1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：令f(x)=2x2+3x+5m，一根大于1，另一根小于1即f(1)＜0，即2+3+5m ＜0，所以m＜一1．(1)m=一1不充分．(2)m＜一1充分．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷67(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷67(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．某工厂将A、B两种原料按质量比为x：y混合均匀配置了一种新产品。
A原料每千克100元，B原料每千克80元。
现在A种原料价格下降了10％，B 种原料价格上涨了20％，后来发现配置的新产品价格没变，则x：y=( )。
A．1：1B．8：5C．5：8D．3：5E．5：3正确答案：B解析：原料价格没变之前，新产品的价格为。
原料价格变化之后，新产品的价格为，解得x：y=8：5。
2．考场有16排座位，第一排有16个座位，以后各排都比前一排多一个座位，如果允许考生任意坐，但不能坐在同一排考生的旁边，则该考场最多能容纳考生( )。
A．184人B．186人C．188人D．190人E．192人正确答案：E解析：考场有16排座位，第一排有16个座位，则最后一排有16+15=31个座位，偶数个座位的排次最多可以坐座位数一半的人数，奇数个座位的排次最多可以坐个人，则所有偶数个座位的排次最多可以坐8+9+…+15=92人，所有奇数个座位的排次最多可以坐9+…+16=100人，则该考场最多能容纳考生92+100=192人。
3．某公司三个部门向灾区捐款，甲部门捐款数是另外两个部门捐款数的，乙部门捐款数是另外两个部门捐款数的。
已知丙部门捐款1 800元，则这三个部门共捐款( )。
A．3 200元B．3 000元C．6 400元D．5 000元E．8 000元正确答案：E解析：设甲部门捐款x元，乙部门捐款y元，则x=(x+1 800)，解得x=3 200，y=3 000。
则三个部门共捐款3 200+3 000+1 800=8 000元。
所以选E。
4．如图，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的周长为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：D解析：如图，连接EB，EC，则EB=EC=BC，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，则弧。
全国研究生管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷含2套附标准答案(一)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷1一、逻辑推理单题1.由于石油价格上涨，国家上调了汽油等成品油的销售价格，这导致出租车运营成本增加，司机收入减少。
调查显示，北京市95％以上的出租车司机反对出租车价上涨，因为涨价将导致乘客减少，但反对涨价并不意味着他们愿意降低收入。
以下哪项如果为真，能够解释北京出租车司机的这种看似矛盾的态度?（A）出租车司机希望减少向出租车公司交纳的月租金，由此消除油价上涨的影响（B）调查显示，所有的消费者都反对出租车涨价（C）北京市公交车的月票价格上调了，但普通车票的价格保持不变（D）出租车涨价使得油价上升的成本全部由消费者承担（E）出租车司机将通过提高石油的利用效率降低运营成本2.世界上不可能有某种原则适用于所有不同的国度。
以下哪项与上述断定的含义最为接近?（A）有某种原则可能不适用于世界上所有不同的国度（B）有某种原则必然不适用于世界上所有不同的国度（C）任何原则都必然有它适用的国度（D）任何原则都必然有它不适用的国度（E）任何原则都可能有它不适用的国度3.正常情况下，在医院出生的男婴和女婴的数量大体相同。
在某大城市的一家大医院，每周有许多婴儿出生；而在某乡镇的一所小医院，每周只有少量婴儿出生。
如果一个医院一周出生的婴儿中有45％～55％是女婴，则属于正常周；如果一周出生的婴儿中超过55％是女婴或者超过55％是男婴，则属于非正常周。
如果以上陈述为真，以下哪一个选项最有可能为真?（A）非正常周出现的次数在乡镇小医院比在城市大医院更多（B）非正常周出现的次数在城市大医院比在乡镇小医院更多（C）在城市大医院和乡镇小医院，非正常周出现的次数完全相同（D）在城市大医院和乡镇小医院，非正常周出现的次数大体相同（E）在城市大医院和乡镇小医院，非正常周出现的次数都很少4.北大山鹰社的周、吴、郑、王中有且只有一人登上过卓奥友峰，记者采访他们时，他们说了以下的话。
周：登上卓奥友峰是队员郑。
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷100(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷100(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．跑马场的跑道长600米，现有甲、乙、丙三匹马，甲一分钟跑2圈，乙一分钟跑3圈，丙一分钟跑4圈。
如果这三匹马并排在起跑线上，同时向一个方向跑，请问这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上，需要A．0．5分钟B．1分钟C．6分钟D．12分钟E．24分钟正确答案：B解析：显然1分钟时，甲、乙、丙都回到起跑线上，此时正好是出发后第一次并排在起跑线上，故选B。
2．已知有理数t满足｜1-t｜=1+｜t｜，则｜t-2006｜-｜1-t｜=A．2 000B．2 001C．2 002D．2 005E．2 006正确答案：D解析：把等式｜1-t｜=1+｜t｜两端平方得：1-2t+t2=1+2｜t｜+t2，即｜t｜=-t，故t≤0。
所以｜t-2006｜-｜1-t｜=2 006-t-(1-t)=2 005。
故选D。
3．某企业生产某种产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，该产品的需求量为D=1000-10P(P元／件是该产品的销售单价)，为获得最大利润，该产品的销售单价应定为A．90元／件B．85元／件C．80元／件D．78元／件E．75元／件正确答案：C解析：设利润为y，则y=(1 000-10P)(P-60)-2 000=-10p2+1 600P-62 000，当p==80时，y 最大。
故选C。
4．A．B．D．E．正确答案：B解析：5．设a，b，c都是正实数，那么这三个数A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2E．以上结论均不正确正确答案：C6．等比数列{an}中的a5+a1=34，a5-a1=30，那么a3=A．5B．-5C．-8D．8E．±8正确答案：D解析：7．如图所示，矩形ADEF的面积等于16，△ADB的面积是3，△ACF的面积是4，那么△ABC的面积等于A．6B．7C．8．5D．6.5E．7.5正确答案：D8．将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有A．144种B．134种C．150种D．160种E．124种正确答案：A解析：恰有一个空盒，则另外三个盒子中小球数分别为1，1，2。