预付年金终值与现值的计算

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预付年金终值与现值的计算

预付年金终值与现值的计算
=1 000×5.8666×(1+8%) =6 335.92(元) (2)按方法二计算,可得:
F=A(F/A,i,n+1)-A=A((F/A,i, n+1)-1)
=1 000×((F/A,8%,6)-1)
=1 000×(7.3359-1) =6 335.90(元)
(二)预付年金现值的计算
预付年金现值,是指一定时期内每期期初收付款项的复利现 值之和。
(1+i)
0
1
2
3
4
5
A(F/A,i,n)
2.利用期数加1,系数减1的方法计算
0
1
2
3
4
5
A(F/A,i,n+1)-A
预付年金的终值系数和普通年金相比, 期数加1,而系数减1。
2.利用期数加1,系数减1的方法计算
0
1
2
3
4
5
A(F/A,i,n+1)-A
预付年金的终值系数和普通年金相比, 期数加1,而系数减1。
1.利用同期普通年金的现值公式再乘以(1+i) 计算 (1+i)
0
1
2
3
4
5
A(P/A,i,n)
2.利用期数减1,系数加1的方法计算
0
1
2
3
4
5
A(P/A,i,n-1)
即付年金现值系数与普通年金现值系数相比,期数减 1,系数加1。
【例2-12】分期付款,还是一次性付款?
江南公司拟购买新设备,供应商有两套付款方案。 方案一是采用分期付款方式,每年年初付款20 000
=20 000×(6.8017+1) =15 60目的投资总额是多少?

终值与现值计算公式

终值与现值计算公式
计算方法一:先将递延年金视为n期普通年金,求出在m期末普通年金现值,然后再将此 年金现值按求复利现值的方法折算到第一期期初。
P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
现值
计算方法二:先计算m+n期年金现值,再减去m期年金现值。 P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
计算方法三:先求递延年金终值,再折现为现值。
单利 复利 普通年金
预付年金 递延年金 永续年金
终值与现值的计算
终值 现值 终值 现值
终值
F=P+P×n×i=P×(1+i×n)
P=F/(1+i×n)
F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n) P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n) F=A×[(1+i)n-1]/i =A×(F/A,i,n) 在普通年金终值计算公式中,如果已知年金终值求年金,则求出的年金被称为“偿债基金” 。 年偿债基金A=F*i/[(1+i)n-1]=F*(A/F,i,n)
即:偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数
“偿债基金系数”与“年金终值系数”互为倒数。
现值
P=A×[1-(1+i)-n]/i =A×(P/A,i,n)
在普通年金现值计算公式中,如果已知年金现值求年金,则求出的年金被称为“资本回收 额”。
资本回收额A=P*i/[(1-(1+i)-n]=P*(A/P,i,n)
P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
终值 无终值
现值 P=A/i
即:资本回收额=普通年金现值×资本回收系数
“资本回收系数”与“年金现值系数”互为倒数。
终值
F=A×(F/A,i,n)×(1+i) Leabharlann A×[(F/A,i,n+1)-1]

中级财务之财管基础 货币时间价值

中级财务之财管基础 货币时间价值

5.预付年金终值的计算【定义方法】预付年金的终值,是指把预付年金每个等额 A都换算成第 n 期期末的数值,再来求和。

【计算方法】有两个思路:方法一:F=A×(F/A ,i ,n )×(1+i )预付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+i ) 方法二:F=A×[(F/A ,i ,n+1)-1] 期数加 1,系数减 1【例题 10】为给儿子上大学准备资金,王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3000 元。

若银行存款利率为 5,则王先生在第 6 年末能一次取出本利和多少钱?【答案】F=A ×(F/A ,i ,n )×(1+i )=3000×(F/A ,5,6)×(1+5)=3000×6.8019×(1+5)=21426 (元)F=A ×[(F/A ,i ,n+1)-1]=3000×[(F/A ,5,7)-1]=3000×(8.1420-1)=21426(元) 6.预付年金现值【定义方法】预付年金的现值就是把预付年金每个等额的 A 都换算成第一期期初的数值即第 0 期期末的数值, 再求和。

【计算方法】有两个思路:方法一:P=A×(P/A ,i ,n )×(1+i )预付年金现值系数=普通年金现值系数×(1+i ) 方法二:P=A×[(P/A ,i ,n -1)+1] 期数减 1,系数加 1【例题 11】甲公司购买一台设备,付款方式为现在付 10 万元,以后每隔一年付 10 万元,共计付款 6 次。

假设利率为 5,如果打算现在一次性付款应该付多少?【答案】由于付款 6 次,所以,n=6,因此:P=10×(P/A ,5,6)×(1+5)=10×5.0757×1.05=53.29 (万元)即如果打算现在一次性付款应该付 53.29 万元。

终值和现值的计算(2)

终值和现值的计算(2)
递延年金现值
=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
m:递延期 n:年金期
互为倒数关系的
三组系数
复利终值系数与复利现值系数;
偿债基金系数与普通年金终值系数;
资本回收系数与普通年金现值系数。
(二)永续年金求现值
永续年金没有终值,但有现值。永续年金现值=A/i。
☆经典题解
【例题1·单选题】下列各项中,与普通年金终值系数互为倒数的是( )。(2017年第Ⅱ套)
A.预付年金现值系数
B.普通年金现值系数
C.偿债基金系数
D.资本回收系数
【答案】C
【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数,普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数。所以选项C正确。
【例题11·判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中,普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。( )
【答案】×
【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算;普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。
【例题12·判断题】随着利率的提高,未来某一款项的现值将逐渐增加。( )
【答案】×财务管理Fra bibliotek础【考点二】终值和现值的计算(掌握)
项目
公式
系数符号
系数名称
复利终值
F=P(1+i)n
(1+i)n=(F/P,i,n)
复利终值系数
复利
现值
P=F(1+i)-n
(1+i)-n=(P/F,i,n)
复利现值系数
普通年金终值
F=A

年金终值和现值得计算

年金终值和现值得计算

1.4 资本回收额
[例题]:某企业想投资100万元购买设备, 预计可使用3年,社会平均利润率8%。 则该设备每年至少带来多少收益是可行 的?
A= P/ (P/A, 8%, 3)=100/2.577=38.88万元
1.4 资本回收额
[例题]:某公司借入2000万元,约定8内, 按i=12%均匀偿还,则每年还本付息多 少?
年金的终值及现值的计算
年金
定义:年金是指一定时期内每期相等金 额的收付款项。
按付款时间分类: 普通年金(或称后付年金) 先付年金(或称即付年金、预付年金) 延期年金(或称递延年金) 永续年金
1. 普通年金(0rdinary Annuity)
普通年金,即后付年金,是指在一定时期 内,每期期末有等额收付款项的年金。
定义:普通年金现值是指一定时期内每期期末等 额的系列收付款项的现值之和. 令P——年金现 值
公式:P=A﹡ [(1+i)n-1]/i(1+i) n=A ﹡ [1-(1+i)-n ]/i [1−(1+i)-n]/ i被称做年金现值系数或年金贴现系数 记作(P/A, i, n)
普通年金现值,通常借助于“年金现值系数表”计算。 P=A ﹡(P/A,i, n)
1.1 普通年金终值
定义:普通年金终值是一定时期内每期 期末等额收付款项的复利终值之和。
令:A——年金数额 i ——利息率 n ——计息期数 F——年金终值
1.1 普通年金终值
计算公式: F=A﹡ [(1+i)n −1]/i 其中[(1+i)n −1]/i被称作年金终值系数, 记作(F/A, i, n) 普通年金终值,通常借助于“年金终值系 数表”计算。 F=A ﹡(F/A, i, n)

财务管理 101-2-1预付年金的终值和现值

财务管理 101-2-1预付年金的终值和现值

现值
3000 10%)2
3000 (1 10%)1
3000
+(1 10%)0
利率10%,期限为5的3000元预付年金现值计算图 3000 3000 3000 3000 3000
PVAD5=12509.7
1
2
3
4
5 年初
上图列式计算如下:
下面的现金流量图比较,会得出什么结论?
0
1
2
3
4
5 年末
普通年金
3000 3000 3000 3000 3000
1
2
3
4
5 年初
预付年金
3000 3000 3000 3000 3000
即:FVADn= [A× FVIFA(i,n)](1+i)
= FVAn ×(1+i)
(2.5)
结论:预付年金终值等于普通年金终值与一期复利
PVAD5
=(1
3000 10%)0
+(1
31000%0 )1 +(1
3000 10%)2
+(1
31000%0 )3 +(1
3000 10%)4
=[(1
31000%0 )1+(1
31000%0)2 +(1
31000%0 )3 +(1
3000 10%)4
+(1
3000 10%)5
]×(1+10%)
PVADn =[ A ×PVIFA(i,n)](1+i)=PVAn ×(1+i) 2.6 检验:请将例题6和例题7分别用两种方法进行检验:
用这里2.5式和2.6式以及直接采用复利终值和复利现值 进行加总计算,看看结果是否一样?
一个真实的案例
为了解决地方政府公共设施建设的资金和机制 问题,从2015年开始,我国各地政府积极推进PPP (Public—Private—Partnership的字母缩写,是指政 府与私营商签订长期协议,授权私营商代替政府建 设、运营或管理公共基础设施并向公众提供公共服 务的一种合作运营模式。 )混合所有制改革。2015 年9月,国家批准了1000多个PPP项目。其中上市公 司北京城建与北京市政府合作一个基础设施项目。 基本资料为:

预付年金终值

预付年金终值

预付年金终值引言预付年金是指在一定的时间期限内,提前支付一定数额的现金,以换取未来一段时间内的固定回报。

预付年金终值则是指在预付年金期限结束时,预付年金所累积的总金额。

预付年金终值是投资者在计划退休或实现一定目标时,考虑到通货膨胀和投资收益的情况下所需的资金数量。

本文将重点介绍预付年金终值的计算方法和相关因素。

一、预付年金终值的计算方法预付年金终值的计算方法可以通过以下公式得到:FV = PV × (1 + r)^n其中:FV表示预付年金终值;PV表示预付年金的现值,即预付年金的金额;r表示年利率;n表示预付年金的期限。

通过以上公式,我们可以计算出预付年金在未来的终值。

例如,假设某人计划在未来5年内每年支付5000元的预付年金,年利率为5%。

使用上述公式,我们可以计算出预付年金终值:FV = 5000 × (1 + 0.05)^5 = 6083.5元即在5年后,预付年金的总金额为6083.5元。

二、影响预付年金终值的因素1. 预付年金金额预付年金终值的计算是基于预付年金金额的基础上进行的,因此预付年金金额的大小直接影响着预付年金终值的结果。

较高的预付年金金额会导致更高的终值,较低的预付年金金额则会导致较低的终值。

2. 年利率年利率是预付年金终值计算中的重要因素之一。

较高的年利率会使得预付年金终值增加,而较低的年利率则会导致终值减少。

3. 预付年金期限预付年金期限是指预付年金所支付的时间段。

预付年金期限的长短直接影响着预付年金终值的大小。

较长的预付年金期限会导致较高的终值,而较短的预付年金期限则会导致较低的终值。

3. 通货膨胀率通货膨胀率也是影响预付年金终值的重要因素之一。

通货膨胀率的增加会导致未来的货币购买力下降,因此预付年金终值的实际价值会受到通货膨胀的影响。

如果通货膨胀率较高,那么预付年金终值的实际价值会相应降低。

4. 投资收益率投资收益率是指将预付年金终值投资于其他投资渠道后所能获得的收益率。

《财务管理》第二章重难点讲解及例题:预付年金终值和现值

《财务管理》第二章重难点讲解及例题:预付年金终值和现值

《财务管理》第二章重难点讲解及例题:预付年金终值和现值预付年金终值和现值【★2013年单选题】(1)预付年金终值(已知每期期初等额收付的年金A,求FA)预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再求和。

求预付年金的终值有两种方法:方法-:先将其看成普通年金。

套用普通年金终值的计算公式,计算出在最后-个A位置上即第(n-1)期期末的数值,再将其往后调整-年,得出要求的第n期期末的终值。

即:FA=A×(F/A,i,n)×(1+i)=普通年金终值×(1+i)方法二:先把预付年金转换成普通年金。

转换的方法是,求终值时,假设最后-期期末有-个等额的收付,这样就转换为普通年金的终值问题,先计算期数为(n+1)期的普通年金的终值,再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉,就得出预付年金终值。

预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1.预付年金终值=年金额×预付年金终值系数(在普通年金终值系数基础上期数加1,系数减1)FA=A×[(F/A,i,n+1)-1](2)预付年金现值(已知每期期初等额收付的年金A,求PA)求预付年金的现值也有两种方法:方法-:先将其看成普通年金。

套用普通年金现值的计算公式,计算出第-个A前-期位置上,即第0期前-期的数值,再将其往后调整-期,得出要求的0时点(第1期期初)的数值。

即:PA=A×(P/A,i,n)×(1+i)=普通年金现值×(1+i)方法二:先把预付年金转换成普通年金,转换的方法是,求现值时,假设0时点(第1期期初)没有等额的收付,这样就转化为普通年金的现值问题,先计算期数为(n-1)期的普通年金的现值,再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上,就得出预付年金现值,预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比,期数减1,而系数加1.预付年金现值=年金额×预付年金现值系数(在普通年金现值系数基础上期数减1,系数加1)PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]【例题.单选题】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531.则期限是10年、利率是10%的预付年金终值系数为()。

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预付年金终值与现值的计算预付年金也称先付年金、即付年金,它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。

(1)预付年金终值先把预付年金转换成普通年金。

转换的方法是,求终值时,假设最后一期(第n期)期末有一个等额的收付,这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题,计算出期数为n+1期的普通年金的终值,再把最后一期多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉,就得出预付年金终值。

预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1。

(2)预付年金现值先把预付年金转换成普通年金,转换的方法是,求现值时,假设0时点(第1期期初)没有等额的收付,这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题,计算期数为n-1期的普通年金的现值,再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上,就得出预付年金现值。

预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比,期数减1,而系数加1。

几个概念息税前利润:是指未扣除利息和所得税的利润。

税前利润:是指未扣除所得税的利润。

息前税后利润:是指未扣除利息的税后利润。

利润总额:与税前利润相同。

净利润:扣除利息和所得税后的利润。

(2)关系净利润=税前利润(利润总额)×(1-所得税税率)=息前税后利润-利息×(1-所得税税率)=息税前利润-利息-所得税费用;息前税后利润=息税前利润×(1-所得税税率)=(税前利润+利息)×(1-所得税税率)。

)“D0”指的是“上年的股利”、“最近刚发放的股利”、“刚刚发放的股利”、“目前的股利”,“今年初发放的股利”,“本年发放的股利”;(2)“D1”指的是“预计要发放的股利(如预计的本年股利)”、“第一年末的股利”、“一年后的股利”、“第一年的股利”(3)“D0”和“D1”的本质区别是,与“d0”对应的股利“已经收到”,而与“d1”对应的股利“还未收到;(4)“D0”和“D1”的关系是:D1=D0×(1+g一般来说,个别资金成本的从低到高排序:长期借款<债券<优先股<留存收益<普通股最原始的计算公式:现金净流量=现金流入量-现金流出量因为在项目投资中现金流入量=销售收入;现金流出量=付现成本+所得税所以现金净流量=销售收入-(付现成本+所得税)=销售收入-付现成本-所得税付现成本是指总成本中的付现部分,总成本包括付现成本和非付现成本两部分,一般来说非付现成本就是固定资产的折旧额和无形资产的摊销额,一般假设不存在无形资产的摊销额,则有总成本=付现成本+固定资产的折旧额,净利润=销售收入-总成本-所得税则:现金净流量=销售收入-付现成本-所得税=销售收入-付现成本-所得税-固定资产的折旧额+固定资产的折旧额=销售收入-(付现成本+固定资产的折旧额)-所得税+固定资产的折旧额=净利润+固定资产的折旧额(1)“内插法”的原理是根据等比关系建立一个方程,然后解方程计算得出所要求的数据。

例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A 对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。

(2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。

例如:A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字B1位于等式右方的表达式的分子和分母的左侧。

(3)还需要注意的一个问题是:如果对A1和A2的数值进行交换,则必须同时对B1和B2的数值也交换,否则,计算得出的结果一定不正确。

货币性项目,是指企业持有的货币资金和将以固定或可确定的金额收取的资产或者偿付的负债。

例如:现金、银行存款、应收账款、其他应收款、长期应收款、短期借款、应付账款、其他应付款、长期借款、应付债券、长期应付款等。

非货币性项目,是指货币性项目以外的项目,包括存货、长期股权投资、固定资产、无形资产、交易性金融资产等。

对于外币可供出售金融资产而言,若为可供出售货币性项目(债券投资),产生的汇兑损益应计入财务费用;若为可供出售权益工具(股权投资),产生的汇兑损益应计入所有者权益(资本公积)。

一般来说流动资产计提的减值准备是可以转回的,例如计提的存货跌价准备和坏账准备,可供出售金融资产计提的减值准备也是可以转回的;其他的一些非流动资产,如固定资产、无形资产、长期股权投资等计提的减值准备是不可以转回的。

长期股权投资初始取得时发生的手续费应该如何入账?1)企业合并:合并方为进行企业合并发生的各项直接相关费用,包括为进行企业合并支付的审计费用、评估费用、法律服务费用等,应当于发生时计入当期损益(管理费用)。

(2)非企业合并的:非企业合并方式下取得长期股权投资发生的直接相关费用,要计入长期股权投资成本中。

但上述情况中提到的直接相关费用不包括发行债券或权益性证券发生的手续费、佣金等。

为取得投资(包括上述情况)发行的债券或承担其他债务支付的手续费、佣金等,应当计入所发行债券及其他债务的初始计量金额。

企业合并中发行权益性证券发生的手续费、佣金等费用,应当抵减权益性证券溢价收入,溢价收入不足冲减的,冲减留存收益。

长期待摊费用的摊销是从当月还是次月开始?关于长期待摊费用的摊销起止时间教材上没有明确的说明。

一般的处理思路如下:如果是在月末达到预定可使用状态,就从下个月开始摊销。

如果是在月初达到预定可使用状态,就从当月开始摊销。

“其他资本公积”主要核算哪些内容,能否列举一下?其他资本公积是指除资本溢价(或股本溢价)项目以外所形成的资本公积,其中主要是直接计入所有者权益的利得和损失。

其主要核算内容如下:(1)采用权益法核算的长期股权投资,当被投资单位资本公积变动时,投资企业应确认资本公积的变动;(2)以权益结算的股份支付,在确认管理费用的同时,确认的资本公积;(3)自用房地产转换为投资性房地产时,如果采用公允价值模式核算该投资性房地产,该建筑物的公允价值大于账面价值部分,确认的资本公积;(4)可供出售金融资产公允价值变动额确认的资本公积;(5)金融资产重分类时该资产账面价值和公允价值的差额确认的资本公积。

企业宣告股票股利与支付股票股利的分录应该怎么做?企业宣告股票股利不做分录。

支付股票股利时的分录为:借:利润分配--转作股本的股利(实际发放的股票股利)贷:股本(股数×每股面值)资本公积(实际发放的股票股利与股本的差额)这是所有者权益内部的增减变动,所有者权益总额是不变的。

在资产负债表债务法下,当所得税税率变动时,如何确定递延所得税的金额?企业应该于每期期末计算调整递延所得税资产(负债)的余额,递延所得税期末余额由两个因素决定:暂时性差异和所得税税率。

企业必须按照暂时性差异转回期间适用的税率确认当期期末递延所得税应有余额。

在解题过程中,应关注题目所给的所得税税率的条件。

如果企业能够预计暂时性差异未来转回期间适用的税率会发生变动,则应该按照新税率(而不是当期适用的税率)来确定当期期末递延所得税应有余额,但要注意当期的应交所得税还是按照原税率来计算。

这里还应关注暂时性差异将会在何时转回,如果企业当期期末存在的暂时性差异预计将在税率变动后转回,计算期末递延所得税余额时,应该采用新税率;如果企业当期期末存在的暂时性差异预计将在税率变动前转回,则计算期末递延所得税余额时,则仍应该采用原税率。

采用资产负债表债务法进行核算的情况下,利润表中的所得税费用如何确定采用资产负债表债务法进行核算的情况下,利润表中的所得税费用由两个部分组成:当期所得税和递延所得税。

当期所得税是指企业按照税法规定计算确定的针对当期发生的交易和事项,应交纳给税务部门的所得税金额,即为应交所得税的金额。

具体确定是在税前会计利润的基础上按照税收法规的要求进行调整,计算出当期的应纳税所得额,按照应纳税所得额乘以适用的所得税税率计算确定。

用公式表示如下:当期所得税=当期应纳税所得额×所得税税率递延所得税是指企业在某一会计期间确认的递延所得税资产及递延所得税负债的综合影响结果。

即按照准则规定应予确认的递延所得税资产和递延所得税负债在期末应有的金额相对于原已确认金额之间的差额,也就是递延所得税资产及递延所得税负债的当期发生额,但不包括计入所有者权益的交易或事项所确认的所得税的影响。

用公式表示如下:递延所得税=当期递延所得税负债的增加+当期递延所得税资产的减少-当期递延所得税负债的减少-当期递延所得税资产的增加如果某项交易或事项按照会计准则规定应计入所有者权益的,由该交易或事项产生的递延所得税资产或递延所得税负债及其变化也应计入所有者权益,不构成利润表中的所得税费用。

确定了当期应交所得税及递延所得税以后,利润表中应予确认的所得税费用为两者之和,即:所得税费用=当期所得税+递延所得税。

进项税额转出和视同销售如何区分?在视同销售的行为中哪些应该确认收入(1)进项税额转出的情况:①外购货物改变用途且不离开企业,例如用于非应税项目(即缴纳营业税的应税劳务和在建工程等)、免税项目、集体福利和个人消费,应作进项税额转出。

②外购货物、在产品、产成品发生非正常损失,不能再形成销项,其损失应为不含税价和原进项税额,做进项税额转出。

(2)视同销售的情况:税法中规定企业的八种视同销售行为需要计算缴纳增值税:①将货物交付他人代销;②销售代销货物;③设有两个以上机构并实行统一核算的纳税人,将货物从一个机构移送至其他机构用于销售,但相关机构设在同一县(市)的除外;④将自产、委托加工的货物用于非应税项目;⑤将自产、委托加工或购买的货物用于投资;⑥将自产、委托加工或购买的货物分配给股东或投资者;⑦将自产、委托加工的货物用于集体福利或个人消费;⑧将自产、委托加工或购买的货物无偿赠送他人。

以上八种情况中,将自产、委托加工的物资用于在建工程、对外捐赠不确认收入,其他的情况下都是要确认收入的。

注意:按照税法的规定,自产、委托加工或外购的产品用于非货币性资产交换和债务重组,不属于视同销售,而是销售行为,对于这两项业务会计上也是要确认收入的。

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